第二章 4 一元一次不等式-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

探究在线高增导·岁震 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 2.4一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的解法 新知在线 6.满足2x一1<一2的最大整数解是 7.已知方程a.x+12=0的解是x=3,则不等式(a 1.一元一次不等式的概念：不等式的左右两边都 +2)x<一6的解集为 是 ,只含有 未知数，并且未知 8.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. 数的最高次数是 ,像这样的不等式，叫做 (1)5-2x≥x-4: 一元一次不等式 2.类比一元一次方程的解法，解一元一次不等式 的步骤也是①去分母，② ,③移项， ① ,⑤把系数化为1，只是在把 系数化为1时要注意，若两边都乘同一个负数， (2)2(3-4)26-3x: 不等号的方向要 基础在线 知识点一一元一次不等式 1,下列不等式中，属于一元一次不等式的是() (3)(中考·安後)22>1： A.I<2 B.4x-3<2y-7 C.x2>9 D.-3<0 2.若(m十1)xm十2>0是关于x的一元一次不等 式，则m等于 () A.±1B.1 C.-1 D.0 知识点号解一元一次不等式 4)5r21-x>1. 3.(中考·海南)不等式x一2<1的解集为() 3 A.x<3 B.x<-1 C.x>3 D.x>2 4.(中考·嘉兴)不等式3(1一x)>2一4x的解在 数轴上表示正确的是 () 0十 A B 能力在线 -101 9.不等式2.x+9≥3(x+2)的解集是 D A.r<3 B.x≤-3 5.下面解不等式-十2<2红二的过程中，有错误 3 5 C.x≥3 D.x≥-3 的一步是 () 10,解不等式号>一1，下列去分每正 ①去分母得：-5(x十2)<3(2.x-1):②去括号 确的是 () 得：一5r-10<6.x-3:③移项得：-5.x-6.x 一3+10，合并同类项得：一11x<7:④未知数的 A.2.x+1-3.x1≥x-1 系数化为1得<一 B.2(x+1)-3(x-1)≥x-1 C.2x+1-3.x-16.x-1 A.① B.② C.③ D.④ D.2(.x+1)-3(x-1)≥6(x-1) 31 八年级数学（下）·BS 11.若3a一22和2a一3是实数m的平方根，且t= 瓜则不等式号3>品的解集为 （2)当min。3,号}=时求x的取 值范围. () A≥8 Br≤是 c品 D 12.若不等式2+5-1≤2-工的解集中x的每 3 个值，都能使关于x的不等式3(x一1)+5> 5.x十2(m+x)成立，则m的取值范围是() A.m>-3 5 B<-号 17.若不等式5(x-2)十8<6(x-1)+7的最小整 C.n< Dm>-吉 数解是方程2x一ar=4的解，求a+的值。 13.当k 时，代数式号(k-1D的值不小 于代数式1一。的值。 14.若关于x,y的二元一次方程组 x-3y=4m+3, 的解满足x+y≤0，则m的 x+5y=5 取值范围是 15解不等式：205261098 0.2 0.1×10 拓展在线 18.已知关于x的不等式2m,mr1 2 2x-1. (1)当m=1时，求该不等式的解集： (2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集. 16.(中考·张家界)阅读下面的材料： 对于实数a,b,我们定义符号min{a,b}的意义 为：当a<b时，mina,b}=a:当a≥b时，min{a, b}=b,如：min{4,一2}=-2，min{5,5}=5. 根据上面的材料回答下列问题： (1)min(-1,3}=: ■32■ 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 第2课时 一元一次不等式的应用 新知在线 共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的 路程最多是多少千米？ 用一元一次不等式解决实际问题的关键是找 不等关系，并从关键词中辨明是否含相等情况.解 题时一般都要经历如下三个步骤： (1)找出实际问题中的不等关系，设未知数列不等式： (2)解不等式： (3)从不等式的解集中找出符合题意的答案， 能力在线 基础在线 7.油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车，它 知识点一元一次不等式的应用 将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于 1.疫情复课之前，某校七年级(1)班购置了一批防 内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时，使用蓄电池 疫物资，其中有10支水银温度计，若干支额温枪 带动电动机驱动汽车，节约燃油.某品牌油电混动 水银温度计每支5元，额温枪每支230元，如果总 汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下： 费用超过1000元，那么额温枪至少有 () 油电混动汽车普通汽车 A.3支B.4支C.5支 D.6支 购买价格（万元） 17.48 15.98 2.(遵义期末)某超市花费1140元购进苹果100千 克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本（其他 每百公里燃油成本（元） 31 46 费用不考虑)，售价至少定为多少元千克？设售 某人计划购入一辆上述品牌的汽车，他估算了 价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是 未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成 本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不 A.100(1-5%)x≥1140 高于选择普通汽车的成本，则他在估算时，预计 B.100(1-5%)x>1140 平均每年行驶的公里数至少为 () C.100(1-5%)x<1140 A.5000 B.10000 D.100(1-5%)x≤1140 C.15000 D.20000 3.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答 8.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一 错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少 共为168千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只 要答对的题的个数为 ( ) 有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另 A.13 B.14 C.15 D.16 一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重 4.某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于 可能是 () 该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率 A.27千克 B.28千克 不低于12.5%，该种商品最多可打 C.29千克 D.30千克 A.九折 B.八折 9.某景点普通门票每人50元，20人以上（含20 C.七折 D.六折 人)的团体票六折优惠.现有一批游客不足20 5.(中考·宜宾)某单位为响应政府号召，需要购 人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普 买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种 通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至 分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型 少有 () 分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元， A.14人B.15人C.16人D.17人 则不同的购买方式有 () 10.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品.在 A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 甲商场累计购物超过100元后，超过100元的 6.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶 部分按八折收费：在乙商场累计购物超过50 的距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3 元后，超过50元的部分按九折收费.李红累计 千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按 购物超过100元，当李红的累计购物金额超过 1千米计算).某人乘这种出租车从甲地到乙地 元时，在甲商场购物花费少。 33 八年级数学（下）·BS 11,某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人需在爆 鼓前转移到400米以外的安全区域，甲工人在 拓展在线 转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行 14.为支援武汉抗击新冠肺炎，甲地捐赠了600吨 车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲 的救援物资并联系了一家快递公司进行运送， 工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为 快递公司准备安排A,B两种车型把这批物资 4米/秒，为了确保甲工人的安全，则导火线的 从甲地快速送到武汉，其中，从甲地到武汉， 长要超过米. A型货车5辆、B型货车6辆，一共需补贴油费 12.某中学的高中部在A校区，初中部在B校区， 3800元：A型货车3辆、B型货车2辆，一共需 学校学生会计划在3月12日植树节当天安排 补贴油费1800元. 部分学生到郊区公园参加植树活动.已知A校 (1)从甲地到武汉，A,B两种型号的货车，每辆 区的每位高中学生的往返车费是6元；B校区 车需补贴的油费分别是多少元？ 的每位初中学生的往返车费是10元：参加活 (2)A型货车每辆可装15吨物资，B型货车每 动的初中学生比高中学生多4人，本次活动往 辆可装12吨物资，安排的B型货车的数量 返车费的总和不得超过210元，最多能安排多 是A型货车的2倍还多4辆，且A型车最 少名高中学生参加本次活动？ 多可安排18辆，运送这批物资，不同安排 中，补贴的总油费最少是多少元？ 13,学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学 生化妆.其中5名男生和3名女生共需化妆费 190元：3名男生的化妆费用与2名女生的化 妆费用相同. (1)求每位男生和女生的化妆费分别为多少元： (2)如果学校提供的化妆总费用为2000元，根 据活动需要至少应有42名女生化妆，那么 男生最多有多少人化妆？ 34☐基德在线 基础在性 第2课时一元一次不等人的点周 当421国时.2为=0←，将10.30)阳(5,01代人 L.B2.D4. 部德在桃 为十：得5十150 +5<-6t2号+85i(8r+b1>51✉ 镜力在线 152m ，一1（答一4,8 K设克人从甲地找乙地量过的路程为年千来，由7十3：《 拓展在候 黄力在城 3,24m40m22十1)+2七≥2 -3)9期.1： 56,2 1计月将=0,42，口，43代人22十1)十2x面， 我光人从甲地列乙旅经的路程最多是：千米 7.(1)ir-11一t3>90 能力在线 根数腿应得-一D,一3新海长2 陌展在暖 2山当-1时5y“一0=一g,把1，一2)代人%=中 托属在线 0：的下在数上表示指·大发置所层 &(120=>4>451> 12,设安排F名高中李生事烟本次活动，则十(：十4)×10 2得十1=一2.第得4=一4， 用为<n的E整数解为12,3，两日8Gt:库a的联 10.解得66，所以是多黄安得10名高中学生 当-G6L1时>为 当C1且<1时，为为 ,?不等式的基本性版 11)夏位男生的化张受是元，畅的女生的觉粒骨是多元 数美的取算范国为一4≤引且无子名 否娃在域 号4一元一次不等式 1不变3本堂3，成生4，G3> 蒂随存线 第1课材一元一次不￥式的解出 紫路电女 第2暖时一元一北不等式考一术函数的庭用 基超在线 1.D2D111(2)C411 新妇在线 算：H第生的化北费是元，每丝女生的化整香是南无 (1)不等式的某本胜植1，两边言能上4 1,整式一个【多，由去嘉号①合样月为扇公改变 (2)最男生有4人化枚 51)09(0X50+20r34×0+210x—7 2)不等式的暴本性黄，腐边霉除日之 基在镜 ()心，gX0国+2：1汉回+6网4) (们)不等式的基丰性流3，阿边框离（★最1）一1 L,D2目1.ALA5,D.-7>8 年a的品大直是37 铜力在城 《不等式的基本性重1和，先两西每减去1：丙同连国 乘一4. 4D,国路>-，路4>，周 答：明生鼓多有7人化收 10,111100(2)乙411导 点(1D412D【8C.441H8,A 441r2:图路 信力在通 1(1)设A骨车与明需格后造子元：B和车每辆苦补贴衡 11,11)=44-有=2,4+m 香岁元 12向关=为解方100：由约之光得上>10性1由) 81)>1<- 4 06-3 Aa.n山.82e≥号m<- 4:月C100间 除力在线 .54、加1上1 y=10, 且痛个数小于100个时，方一尊前个数 两以A零车针钢图补思的青间足，君型车每辆害补影 等于09个时，同令方案相民，当张箱个直大十00 11.《11>12>3 整理，得4一3一1十1#-0 个时，为二， 韩项，合异风类呢，得之 (2)我面递这常物青，安精了A刚车子韩：州发相B短车 痛展在线 系数化为1，得少> (2,十4) 1.1量A的单像为r元，D的及的为y元： 1.611 《?)不等式的肉边月川乘一十鱼数，末等号的吉向凌表堂 6,1-1 放一3N04十1∠一2000十L 国为x为整数，且A型车最多可安排s辆： A奖品的单价为打元#文品信厚价为甲元 17,时为>2又因为<0，不等式琴本性质1，程 2,一8上+2)： 商日r0取16,16,17,1民 量脚买A案备士个，期购买B家品为n一：个，利 2x,日2>1上， M山一922r+, 要使补贴的情费解少，皮灾排的车的数量最少，斯所以家排 买奖品的花骨为四元，利据易夏，料 有梨据不尊式的基本性质【，在不等式的两边国减去 tt. 4月车1辆，B可车84辆. t+130》=5x+4, 格粘档青量少为11×40+74×100=10天 女险取监植服为≥草 由每章年知行m-∴号，又：为正的数： 2.一元一次不等式与一次函数 品马4时，界有量小指为7D元， :小明古碧错了4的行号-从的挥州<3， 7.5r-2+86-1+7, 界1课时 一元一次系等式与一次高北 --3m 去括号.得5，一10十<省■6十7 餐阳在线 目聊买A奖品4个，柱黄品经个时：花青最少 移明，合片同免电，得一心& 1.1012)下131交 又：不图由F看情了的液母，从的阁到>8， 1t+A>+A上方 2行一元一次不等其细 第1保时一无一次不导式组岭相美根念夏异解法 所且不等式的第小整数解为一之， 据隐在铺 制如在楼 里立①心，解程a=一0,4时一2 州是X《一+24=4，u= 1.E2.0&口<5A4,16 1,1=2w.年国. 个p 一民一次不等式2.公共得分 Eh图象题，当3计，之行驶在单 4,不等人短前黑 13,11通通= 基面在倾 2)北2短-4的大小，若a与6的差大于0，两a:若 弱展在酸 简面，当>1时，甲的行装淘程大于乙 1n,①03,4A5,472,44 与的等于.可d=若号的差小于0.心A 属当n-1时铺不等式为二号-1 的行常通度 筐力在线 发，（小3<一2西期1已）无听，图明： a3. 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