第一章 三角形的证明 测试卷-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

本写远5元， 1山.2万12(4十万) AF-X从=，：△AE的周长为A+球+A5一 山设响买甲种毛记本期个，圳响买乙种笔记本马一期 12.1)口图用深，△A锡日率为 42入1 2.14817头110.5,5 个，依豆-得(1-)n+9×4,8(5一南G雪00水： 所桌，其中点行的黑格为 11-113m-2 24-P41=(2-117+13 u号 【解析】庄接F,出通意刻 解有m2一 ()如图用不，AA岳军为 葱瑞测以卷75.2一5.4 =6,G-G港+=i+T=2, 义“讲为正整教：刚可泉的最大销为 LB 2.0 3 B 4.E)5.C =管+正=1长”直，N对刚是 使购买得种笔记本皇青用为出无，周 1L13A-10,00,A=4 凡，A【解所】设甲什想完度此项工作的时国为：大，由超壁 行=41e一2)M十3X0,N31-4)=4e十10 ?u40,世陷时的听大面塘大： 5倒-6,4 Psw-n~x1-14.六a1-元 4二含-1，期科一 Cp,时n中点六N--号 12e中 ∴当解一酵，析取程量大算，量大们为 ×2+140224 直C在第二象限，为=1 元}%--，风<s且u可 1三十人透形4内角和，理合略 14.荐军不厘一：如①.①①：心，⊙中将译，理在暗 养：到多需夏网实引个甲种笔记表，码买周种笔记：本 ”△AC悟x轴肉有平样周到△DEF,点F馆y轴上， 240 1点1明：：A=A,∠A崖=∠A发 魔用的角大值为学4元 ,. …,十而地 UE∠AE=∠A.∠AE∠C 基四测试蓉4「2.5一2) (2):A一15,85，-，0，点D为AL的中点， B,紫式一二 -4a一21=w-1-w+2-1山 A15=∠A1 t,n1力1，p4.D5,nk1D 0E=AB=4,B-403.f=4, :点F,,程分为BE,卫E,C的中点 ,< G是△小的中包线.FH是么M半的中位线 点$一-gw-立x4-10 5,4【解侧】位平均与人韩教F元，能超章，荐 ry行 1反1)证，：么AEF是商心AC能点A控剩时程方将簧 新格是<告 转得到的 解得方=上. AE=AH.AN=A,∠KA=∠iM:∠AF4 (随长G义AC于么N, :的值为整数= 经铃酸，一！坠草修式方程的抽根 ∠BAB=∠&1十∠1F,即∠BAB=∠FA 所1厚方程无解， :FG是&EDB约中稳：下H是 △C的中位找： )解不等式但，特4-1 2)方程有边同时乘《一，因 ,△AEB△AF..BEpF FHYW.FNYAB 解不等式西，得r心2 F1FH,∠A- 州6等组的解为一32 (国边卷7馆的同边相等，A=M=, DE-AE-A'A-1 当∠A=阳时，1 所日不等大组情所有到整数解为一，一2，一 检铃验，当卡=1时，14一 ∠AB=∠ABE 1&1话，ABD,∠4。 所以螺疗程的解为王 .由-一十1，烟知字%=时-马 YACX DE,∠AE=∠LAC=1, /C+∠= ∠A=∠= ∠C=1 点A的电相是(21.0=2. ￥DE=A,AD1D,∠E= 六△AE为等程直角三角形 廿直间为=一学十1与直线为“-：交于点B.出 ∠∠C- E=正E+=,+下m, 出型 %=w,得=一1或1的重标是【-1， BD--1. 当一1+时厚女--+1 AE,且ABD 时透形AW宝是平行周边思： ÷A4用n国积-×1×1,5-1， 基键测试卷6(41一4.3】 .1上mC 1“.4)最原米生严的护最牌工人有2人 (:月边形A常是平行四边B,A1=T=1 山由1)单交点君的电韩是（一1：上，》，南所数象可划 LD 2.B &D 4.C i.B 6A 出题血别提一m方影得4一物 510 7.35.4(等室不室一14风十3)（一3）1机83 AD-DE-AB-CO2. 11.1g17.42-10 经铃验行一基影方程的解 ”目诗形A以E的自阻一1×1一6 5,(1设1辆甲种青军与1辆乙种客车的其客量仆例为 人y人 1a,(1原式-6wca十)，(2原其=1r十2y)1e-1y: 答：期来生户陈护裂帕工人有D人 第一章《三角形的证期》周试程 83=-a一1， 山设还西要宝产多无才懂觉成任等 1.H之3CC五.C6.自7.非8 A【解1连接4，由图加A下 有+种1， 1L(1厚.式=31×46元+5行5-7市=球60： F:1辆甲种容车与1辆乙种客率的线客量什州为5人 )原式一4 都酰套 A山P议.品∠F0=∠B由AsA 易蓝△14△Y溶，A下==3 相人， 每料人海小时生产3害护则 镜相相甲种客车a明，粗车是青用为e无：蓝越盘，有 电题意，得0×00十2×5￥1y31430, 4SCAF-3.UF-AD-AN-t, 4430-≥20 5厚式--4一十)==a=4卡4A 解y 雀△序中，∠D. 一d十r》 答，至少延需要庄产与天才能呢暖任老 D-=2,2. a,br为△AC的动长： 基程测试卷8(8.1一4.4 4位B，21.3别131L1m15,《+2 1反FAE=5,∠EA得=∠L ,g=14+w(6=4)=g+11, 4十h一204g十0十-国 LC【养拆】连EF:意行AE直 ,∠DEA=∠EAB,∠CEB∠EBA. 150:写相。的增大宵增大， t十d-一atr2 平业F,AF=A小=5，.∠球=n了 ∠4=∠ =时，相车磨用星低，为15×4+1？一定 放式的号为 DE-CE. 基圈周试卷53.1一名，4) 、下一F=,四边起A仪君是半 在△EA知△4加中. ∠1=∠ 1.B2.D3.C4.A5.I 1.(10 14 行边,DC,∠FAE=∠EB,∠AE= AEE 乙，258，万丝，上旭，平群A ∠AE影，，EU川时AF,,国功聚AEF鼻平行国边影 y-7y十124y-31y-4 ∠D-C. 一探究在线·八年级数学下)·5一 29 7,1)A=M,D是的中点 球=F花 第二章【一元一次不韩式与一 国为6，罪随样的装大自墙大，州以当鲜一D时， ∠求H=∠FT 元一次不等式泡测试卷 F,1',∠=， H=, 1.B2,A3,CB1.D.D 为50×0+5对=共时星 :∠AD=∠F.ADFG. .DERO△FE5As.DH-F, 1【销面】据不等大得<号“不等式有序个江童教 .解左指构州为，黄正数y为鱼数。 (2):A=C,点D是C的中或， y-tu-le ∠AD=∠ (线段(E,CF.与D之间的等量我系是下℃=D十E 周且，解周一公<m卷 “A山及Fi.∠F-∠AD,∠AF-∠A 理查下： 1)因为一7<对3-所国t一0，m+儿 品∠F=∠AE :△A仪是等由三角形，二∠A-∠=6 B， 以1=中21=4)=1=2 ,AF=AE.△AEF是等腰三角形 过点D青D好AB,交的属长线于点G,则修弯两 10.B【第所】设“小自”军有x辆，到有<6+18一1 112十了2+1，2w+1了>2十L 14.1)E= ,D》1H.∠'∠8=，∠=∠A= ∠D∠DC0-△GCD为等边三角 ,折科又一情2n,寻<营号 能其解为<1，州十1<，博<一了 19,1DF明，M平什∠及MD.DM平分∠D .D=《=《从 义广<w为华数，所以陆=一1， :△ED昨为等造灵角后， 2出，)设这用水有工特，风第有件。限据题息：得 云∠D-子∠nAD.∠AM-子∠A DF,∠F一∠C= 12-7C1+81g,-311,114,13C1015,4 WAB8D,∠AD+∠ADC=. 。上，=了下 AED程△F》中， ∠Dt∠n-于∠Lb+∠A- 批得本有面件，正桌有19件 D. 设租同甲种桥车四辆.则用用乙种货车一国辆， 又∠AD+∠DW+∠DI8N, ∠ET,∠F, ,AD=. 11(号 鱼，十会8- 二A上DM A,≌△FCDISAS.2= 解有CnGL 2)过数N作N⊥AD千点N FC=,=C+E=D+E ”为出数，=2我1 BD∠B=∠C=,国 蚊发静甲、乙两种要生时有3钟方案，分用为：①甲种烧 BM LAB-CMLOC. 军含啊：乙阵货车号們1四甲种资车1明，乙种食车5辆 :AM.DN#国平#∠LMD,∠AX 心草种赞车4病：乙种蜂车4辆 -MN.MN-.六MN-C-L (1门种方蜜的些香价例为： 2R1,∠A1C=,AI=C.AD.LBC, 博为时调花不等式1<号 程3u-1G6r: 2×400+满1的=2（元： ,点M翼AD的离为4 AD=BD=∠AB=∠AB=4,∠a1D 3×40+×=1（元 ∠CMD=4, S4×400+442810(元3. 《2)一，线最看直平北线上的点列线段两编点的距肉阳望 ,AI=2,,AD时HeDC=,E 得为F是整数，所以一心， 希喻年门问选得发得甲种货车警辆，乙种货车有辆， 《设成=：州A==4=,由幻度究理停十 :∠AMN=r,,∠D=1了一一= 轮延音前少，最少话是是向心 =4一5，解一了 ∠MBD=,1M=203L 得山一5。十2=D,前得。=1， 第三章《溜形的草够与烧转》局试善 由习日定用特，f一DAF=D 物.(1)同整阁灯的丝青用为为一化兴车，02十包 L,1U量明：星4A5,Dp⊥k 月z-n-.期nw-号 .D【解所】最以点D同C的康线交C于点E,DE突 ∠E=∠FT=9“,在△D球有△TDF中-0 (2)当为=务时0.5×从B十知=0,5×化6+3： C手A下，在RS,A度C中，MC-21n= CD.BECF 解得=1， ,广r=A=A=AC=A=每 .RIIDER△，DFY HL1 aAM--W-i-号 在-平直角坐标系中出两函数的：图所示 ∠对=m5,在△洁F中，：D 二E=DF,A0平分∠C 且形，ADLC,∠F=r,.∠Dm=∠ADF 通议图象司议看出 无 AU+AC-ZAK ∠B=∠MF 正明.AD平#∠BC,,∠EAP=∠LD 直△BDEn△ADF中，DW=DA, 0G<g20时>与 ∠球=∠AD球 月>沙0目：< 0-F-g-华在△(F中，：∠m, 在△D与△，AFD中， 制 ∠PA=∠FAD,∠A日D=∠AF=.AD=1D, .△HDE2△LDFYAS4..BE=AE 由以上分所耳知： △AEX2△AFIKAAS1,A=A 门证明：过点矿育MN容'交A国 D明时同小2小时时：白烈灯有舞用 aEE-专c51-气，D啡-DF+EF-l 义E=F, 的长于E, 心有别雨时同等于2空小时样：料种灯身用相同： ∠AME=了 ①当明雨时同大于2动小时时，选得市健灯节省德用 1山.t-01Ba1.-25,-扳 A8+ACAE-BE+AF+CFAE+AE2AE 2,(1)望明：在D上藏取H=E,国所不- AEM,∠E45 1,1)A装的单肯为元-型整的单价为无 14,△4a为△无于0直中心对称，《山=40D01 OC. ”△AC是等边三角影，∠样=何 ,∠AMW=r,∠WN=9 y种 AFCE.OFOF :△EH日等边三角形. ∠AE=∠A￥， 以A里结的单价为为元，罗装的单为兄 崔达F1△m挥中，若0=（湖.∠冷=∠层年 EH=E-CH,∠CEH=4 ∠E=∠AN :△DEF是每边三角形：DE=FE,∠DEF=㎡ 在△HF和△N1中，MF=AM4. 由w2140一w1,周博24机 DOFUIABOEYSAS. .∠+∠F=∠F+∠=4 ∠ME=∠AN 山要装打七五新，写出复服装写件0以过的=约天 ..F-E ∠DFH=∠ △M月0△NMAYAS),H=AN 服装需要准备的十H一0 1,411A'4.,1.32, 在ADEH程△FEC中， AI+AVAI十E=AE=2AL +4 2△A议先向右平移品个单位长度：再何下平2个单 30 授究在线·八年级数学（下）·.................... &.(中考·中次)八BDE程八7GH是两个全等的等边三角形. 15. 图,在Rt△ABC中.C-30,以直角原点A为图心,AB 将它们按如图的方式故置在等边三角形A敌C内,若求五边形 第一章《三角形的证明》测试卷 DE一.现入A现C的用长用含。的代数式表示为 长为半径画死交BC于点D,过点D作DE AC于点E,若 (时闻:120分钟 满分:150分) DECHF的周长,刚日知道 A.△ABC的离 B.△AFH的W C.医边形FGH的长 D.四边形ADEC的离长 一、选择题(每小题4分,共40分) . 如图,在因形ABCD中.AD/BC.乙D-90.AD-4.BC- 三、解答题(本题有8个小题,共90分) 1. 直角三角形中有一角为15,顾另一说角为 ) 16.(本题满分8分)如图,在四进形ABCD中.AB/DC.点E是 A.85] B C:15* D.o* 3.分题以点A.C为园心,大干一AC长为半径作那,两死交子 CD的中点,AE-BE.证:乙DC 2.如图所,在△ABC中.ABAC.BDIAC.足为D.乙A t10./DHC ) 点E作射线BE交AD于点F,交AC干点O.若点O是AC 的中点,则CD的长为 A.40 B:30* C.20 Do' A.2 D./T () B.4 C. 第福 第 第:因 3. 图,PB AB于点B.PC AC干点C.且PB=PC.则 △AP△APC的理由是 ) 1.(·)ABC,A-AC.C-12C-. C.H. 为aC的中点,AE-1Aa.属△正BD的面积为 D. AAS A. 8As ) B A5 17.(本题分10分)如图,在△ABC中.AB一AC,点D为BC 4. 下列命题的送合题是真会题的是 ) 边的中点,F为CA的延长线上一点,过点F作PG上BC干 3 A.着00.+0 B.直角都相等 A5 点G.并交A干点E.求证。 1 (二.南直线平行,同位角相等 D若a-占期a-15} (ADrG 二.填空题(每小题4分,共20分) 5.如:在R△A故C中,乙B一90,以点A为同心:适当长为半 (2)△A是等三角形. 11. 如图,等边八ABCW长是12.AD是/BAC的平分线:则BD 轻画孤,分别交AB,AC干点D.E,再分署以点D.E为心. 大于-DE韵长为半径画强,两强交于点F.作射线AF交边 HC干点G.若BG-I.AC4.则△ACG的观是 B C A.1 D. 6. 如图,八ABC的两个外角平分线相交干点P.则下列结论正确 喜11题% 1:题{ 高15国 的是 A.A-AC 12. 如因,以八ABC的预点B为因心,BA长为半径测氛,交2C B.BP平分/A0C C.平分乙APC D.PA-PC 边于点D,连接AD.若B-a0.乙C-,乙DAC的大 小为 度。 13.如图.△ABC中.AB-AC,AB的直平分线交AB,AC干 18.(本题满分10分)如图,在等边三角形ABC中,点D.E分别 # 点D,E.乙FnC-33,那么乙A一 度. 7 ....................... 在达BC.AC上.DE/AB,过E作EF IDE,交BC的 1. 如图.△ABC中.AB-2.5cm.AC-cm.BC-6.5cm 长线干点. 之AC与乙ACB的平分线相交于点P,过点P作PDI故C。 (D乙F的度数: 足D.则线段PD的长为 (2苫CD-.求F的是 第7阳 第t 第8 _ 7. 如图,在△AHC中.乙8AC一80,AB边的难直军分线交AB 干点D.交BC干点E.AC边的难直平分线交AC干点F,交 BC干点G.连接AE.AG.则乙EAG的度数为 ) 第1 A.15 B.20 C.25 Do' 第1i5 01 一.在线·几年短数学(下)·5 9.(本题满分10分)如图,在四边形ABCD中.乙B-90AB/ 21.(本题满分12分)如图,DE1A8于点E.DF 1AC干点F. 23.(本题满分14分)在△ABC中.BAC-90,AB-AC.AD CD.M为BC边上的一点.且AM平分BAD.DM分 若BD-CDB-C. LtC干点D. 之AD: (求证,A字分/AC (1图①.点M.V分别在AD,AB上:且乙MN-90”.当 (1)求证.AMIDM (2)数A+AC与AE之间的数量关系,姓给予证明 AMN3AB-时,线段AM的长; (2)若BC-8.求点M到AD的距离 (2)如图②.点E.F分到在AB,AC上.H乙EDF-90, _。 证,E-AF: (3)用:点在AD的延长线上,点N在AC上,且 MN-9,求证:AB+AN-AM ### ② ② 22.(本题满分14分)(中考·点)如图,在等近三角形ABC 中.点E是边AC上一定点:点B是真线B上一动点: DE为一边作等边三角形DEF,连接CF 【问解决】 (1)如图①.若点D在边BC上,证;CE+CF-CD 【类比规究】 2.(本题满分12分)知图,在RABC中:乙B-90,分别以 (2)如图②.若点D在边BC的是长线上,请探究线段CE A.C为则心,大于一AC长为率径睡短,两逐相交于点M.V. CF与CD之间存在怎释的数量关系!并说明理由. ## #### 连接MV.与AC.BC分别交于点D.E.连提AE.则 (D)乙ADE- 。. (2AF FC,理由是 m① ) (3)当AB一.BC一4时,求E的长.(可直接以(11(2)中的 m 结论为蚌) 02 一规究在线-八级数学(下).