江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年八年级下学期开学考试数学试题（B卷）

丰城九中初二年级数学开学考试B卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项．） 1. 要使二次根式有意义，x的值不可以取（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 在中，斜边，则（ ） A. B. C. D. 3. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于一次函数，下列结论正确的是（　　） A. 函数值y随自变量x的增大而减小 B. 函数图象与y轴的交点坐标是 C. 函数图象与x轴的正方向成角 D. 函数图象不经过第四象限 5. 班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为(　　) A. x(x－1)＝90 B. x(x－1)＝2×90 C. x(x－1)＝90÷2 D. x(x＋1)＝90 6. 将函数的图象平移后得到函数的图象，平移方式正确的是（ ） A. 向右平移3个单位，再向上平移2个单位 B. 向右平移3个单位，再向下平移2个单位 C. 向左平移3个单位，再向上平移2个单位 D. 向左平移3个单位，再向下平移2个单位 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若点在抛物线上，则______．（填“＞”“＜”或“＝”） 8. 用公式法解方程时，其中求得的的值是________． 9. 已知实数x，y满足，则的值是________． 10. 如图，在菱形ABCD中，AB＝8，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝3．若过点E的直线l，将该菱形的面积平分，且与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为_____． 11. 已知一次函数在时，均有成立，则k取值范围是_______． 12. 如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D在AB上，连结CD，将ADC沿CD折叠，点A的对称点为E，CE交AB于点F，DEF为直角三角形，则CF＝___． 三、（本大题共5小题，每小题6分共30分） 13. 解方程： （1）； （2）． 14. 已知化简： ． 15. 如图，一辆小汽车在一条限速为70km/h的公路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m的处，过了后，测得小汽车（位于处）与车速检测仪的距离为50m，这辆小汽车超速了吗? 16. 已知二次函数的图象交轴于点，，交y轴于点． （1）求此二次函数的解析式；（结果用一般式表示） （2）当时，求函数值y的取值范围． 17. 如图，正方形网格中的每个正方形边长都是，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点画三角形，使三角形的三边长分别为，，画一个即可 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击10次，射击的成绩如图所示．根据统计图信息，整理分析数据如下： 平均成绩（环） 中位数（环） 众数（环） 方差 甲 8 b 8 s2 乙 a 7 c 0.6 （1）补充表格中a，b，c值，并求甲的方差s2； （2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？ 19. 如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF=AE． （1）求证：BF=DE； （2）当点E运动到AC中点时 (其他条件都保持不变)，问四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由． 20. 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），点B在x轴负半轴上，且OA=OB． （1）求两个函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 五、解答题（本大题共有2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形． 22. 阅读材料：各类方程解法 求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知． 用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解． （1）问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ； （2）拓展：用“转化”思想求方程解； （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长． 六、（本大题12分） 23. 已知，△ABC中，BC＝6，AC＝4，M是BC的中点，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE，正方形ACFG，连接EG，MA的延长线交EG于点N， (1)如图，若∠BAC＝90°，求证：AM＝EG，AM⊥EG； (2)将正方形ACFG绕点A顺时针旋转至如图，(1)中结论否仍然成立？请说明理由； (3)将正方形ACFG绕点A顺时针旋转至B，C，F三点在一条直线上，请画出图形，并直接写出AN的长． 丰城九中初二年级数学开学考试B卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】64 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】2或##或2 三、（本大题共5小题，每小题6分共30分） 【13题答案】 【答案】（1），； （2） ，； 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】这辆小汽车超速了. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】见解析 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】(1)a=7,b=8,c=7, s2=1.8;(2) 应选甲运动员,理由见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）当点E运动到AC的中点时，四边形AFBE是正方形，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）y=x，；（2）10 五、解答题（本大题共有2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】1秒或3.5秒 【22题答案】 【答案】(1)-2，1；（2）x=3；（3）4m. 六、（本大题12分） 【23题答案】 【答案】(1)证明见解析；(2)结论不变；(3)AN的值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$