10.5 二元一次方程组的应用（2）课件2024－2025学年苏科版数学七年级下册

10.5 二元一次方程组的应用（2） 苏科版（2024） 七年级数学下册 第10章 二元一次方程组 盐城市北蒋实验学校七年级数学备课组 苏科数学 活动一 复习旧知 揭示问题 1、列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？ 2、借助“表格”分析复杂问题中的数量关系有什么好处？如何设计表格？ 苏科数学 活动二 情境导入 揭示问题 （书本第102页例2）某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每年用水不超过180m3时，按基本水价收费；超过180m3时，超过的部分要加价收费.该市甲、乙两户居民去年的用水量和水费如下表所示： 居民 用水量/ m3 水费/元 甲 190 970 乙 230 1250 例2 分析 求该市居民用水的两种水价． 思考: 1．在上面的问题中，已知数是什么？未知数是什么？怎样设未知数？ 2．表格应如何设计？ 3．如何用表格来分析问题中的数量关系？ 苏科数学 分析：设该市居民用水基本水价为x元/m3,超过180m3的部分水价为y元/m3,可以列表分析数量关系： 居民 基本用水水费/(元/m3) 超过180m3的部分水费(元/m3) 合计水费/元 甲户     970 乙户     1250 活动三 探索活动 解决问题 （书本第102页例2）某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每年用水不超过180m3时，按基本水价收费；超过180m3时，超过的部分要加价收费.该市甲、乙两户居民去年的用水量和水费如下表所示： 居民 用水量/ m3 水费/元 甲 190 970 乙 230 1250 例2 分析 求该市居民用水的两种水价． 180x (190-180)y 180x (230-180)y 苏科数学 活动三 探索活动 解决问题 解：设该市居民用水基本水价为x元/m3,超过180m3的部分水价为y元/m3, 根据题意，得 解这个方程组，得 答：该市居民用水基本水价5x元/m3,超过180m3的部分水价为7元/m3. 在例2中，如果某户居民去年交水费935元，那么该户居民的用水量为多少立方米？ 苏科数学 活动三 探索活动 解决问题 (书本第103页练习第1题) 某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分按路程（不足1km按1km计算）另收费.甲乘坐这种出租车行驶了11km，付了20元.乙乘坐这种出租车行驶了23km，付了38元.这种出租车的起步价是多少元？超过3km后每千米收费多少元？ 苏科数学 活动二 情境导入 揭示问题 例3 分析 劳动周中，某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少做15个.该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 思考： 1．在上面的问题中，已知数是什么？未知数是什么？怎样设未知数？ 2．在上面的问题中，哪两个量是不变量？ 3．如何用表格来分析问题中的数量关系？ 苏科数学 活动二 情境导入 揭示问题 例3 分析 劳动周中，某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少做15个.该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 设该小组共有x人，计划做y个“中国结”.可以列表分析数量关系： 方案 每人做的个数/个 做的总个数/个 与计划数比较 方案一 5     方案二 4   5x 多9个 4y 少15个 苏科数学 活动二 情境导入 揭示问题 例3 解 劳动周中，某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少做15个.该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 设该小组共有x人，计划做y个“中国结”.根据题意，得 解这个方程组，得 答：该小组共有24人，计划做11个“中国结”. 苏科数学 活动三 探索活动 解决问题 1、（书本第103页练习第2题）班级图书管理员从学校图书馆借来一批图书，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么还缺25本，这个班有多少名学生？这批图书共有多少本？ 苏科数学 活动三 探索活动 解决问题 2、（书本第104页练习第3题）阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”求诗句中鸦有多少只？树有多少棵？ 苏科数学 3、水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若每户每月用水量不超过10立方米，则每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价＝基本水价+污水处理费）;若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元;乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元，求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元（注:污水处理量＝实际生活用水量）. 活动三 合作交流 拓展提升 苏科数学 活动四 熟练应用 当堂练习 1. 某校七年级一班的同学去电影院看正能量教育题材的电影.已知该电影甲种票每张35元，乙种票每张25元，该班的42名同学购买电影票共用去1350元，求甲、乙两种票各买了多少张.设甲种票买了x张，乙种票买了y张，则下列方程组中正确的是（　　 ） A. B.         C. D. 苏科数学 2.某公司有一批货物需要分别寄到上海和北京.某快递公司规定:寄件不超过1千克的部分按起步价计费;寄件超过1千克的部分按千克计费.收费标准及实际收费如表: 活动四 熟练应用 当堂练习 收费标准 目的地 起步价(元) 超过1千克的部分(元/千克) 上海 a b 北京 a+3 b+4 实际收费 目的地 质量(千克) 费用(元) 上海 2 10 北京 3 23 则a＝ ，b＝ . 苏科数学 3.有一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”大意：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．牧童有多少人，竹竿有多少根？请你解决这个问题． 活动四 熟练应用 当堂练习 苏科数学 活动四 课堂小结  反馈提升 1、用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？ 审   找   设   列   解    验   答 2、实际问题             数学问题    解方程组           列方程组 苏科数学 $$