2.4.2 幂函数的应用课件-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

第二章 函数 §4.2 幂函数的应用 北师大版《普通高中教科书数学》（必修第一册） 回顾旧知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 课后作业 第二章 函数 1、如何判断一个函数是幂函数？ 2、幂函数图象有什么特征？（第一象限） 回顾旧知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 课后作业 第二章 函数 1、幂函数的性质的简单应用——比较两个数的大小 金版p81页 例3 比较下列各组中两个数的大小： 回顾旧知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 课后作业 第二章 函数 1、幂函数的性质的简单应用——比较两个数的大小 金版p81页 方法总结：比较幂的大小的三种基本方法 前提：利用单调性比较大小的实数必须在同一函数的同一单调区间内，否则无法比较大小 直接法 转化法 中间量法 与 与 直接利用幂函数的单调性（或画出图象） 与 与 利用幂函数的单调性 可选取适当的中间值（如1） 利用单调性 回顾旧知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 课后作业 第二章 函数 对点练3. 比较下列各组中两个数的大小： 1、幂函数的性质的简单应用——比较两个数的大小 金版p81页 (1)3.51.7，3.41.7； (2)3.50.3，3.40.3； (3)3.5－1.6，3.4－1.6； (4)0.12－0.6，0.11－0.6. 回顾旧知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 课后作业 第二章 函数 2、幂函数的性质的综合应用——解不等式 金版p82页 例4 已知幂函数f(x)＝(m2－2m－2)xm是(0，＋∞)上的增函数． (1)求实数m的值； 改为：对任意(0，＋∞)， 回顾旧知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 课后作业 第二章 函数 2、幂函数的性质的综合应用——解不等式 金版p82页 方法总结：利用幂函数的性质解不等式的步骤 第一步：确定幂函数； 第二步：借助相应的幂函数的单调性 将不等式的大小关系转化为自变量的大小关系； 第三步：解不等式(组)求参数范围，注意分类讨论思想的应用 回顾旧知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 课后作业 第二章 函数 金版p82页 2、幂函数的性质的综合应用——解不等式 对点练4.已知幂函数f(x)＝(m2－5m＋7)xm，且f(x)的图象关于原点对称． (1)求f(x)的解析式； (2)若f(a2＋1)>f(1－a)，求实数a的取值范围． 改为：在 回顾旧知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 课后作业 第二章 函数 B≠∅ A≠∅ 每一个 唯一 定义域 值域 对应 关系 回顾旧知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 课后作业 第二章 函数 1、具体函数的定义域 2、抽象函数的定义域 ①已知，求 ②已知，求 ③已知，求 定义域——使函数有意义 回顾旧知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 课后作业 第二章 函数 求函数的解析式 1、代入法 2、换元法 3、配凑法 4、待定系数法 5、构造方程组法 6、转化法 7、图象法 回顾旧知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 课后作业 第二章 函数 画出函数的图象 1、分段函数 2、取整函数（） 回顾旧知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 课后作业 第二章 函数 判断函数单调性方法 1、直接法（4个基本函数） 2、定义法 3、图象法（求单调区间） 4、运算性质法 单调性的应用 1、比较大小 2、解不等式 3、求参数范围 （一次、二次、反比例、分段函数） 回顾旧知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 课后作业 第二章 函数 判断函数奇偶性方法 1、定义法 2、图象法 3、运算性质法 （常见的奇、偶函数） 奇偶性的应用 1、求函数值 2、求参数值 3、求函数解析式 回顾旧知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 课后作业 第二章 函数 奇偶性与单调性综合应用 1、比较大小 2、解不等式 ①转化为简单不等式 ②借助图象 3、抽象函数 回顾旧知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 课后作业 第二章 函数 图象判断 1、过定点（1，1） 2、图象变化： ①指大图低（0，1） ②指大图高（1，+∞） 3、指数α 性质的应用 1、比较大小 2、解不等式 回顾旧知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 课后作业 第二章 函数 1、金版: p83-85 2、自主完成对应的精准集训 $$