第四单元专项练习08：比例的综合应用“基础版”-2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 10 页 2024-2025 学年六年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第四单元专项练习 08：比例的综合应用“基础版” 1．学校开展“我爱阅读”活动，昊昊从“六一”儿童节那天开始，坚持每天看书， 前 5天看了 75页。照这样计算，这个月昊昊要看多少页？（用比例知识解） 【答案】450页 【分析】照这样计算说明每天看的页数是一定的，看的页数÷看的天数＝每天看 的页数（一定），它们的商一定，成正比例关系，6月有 30天，据此可列比例 进行解答。 【详解】解：设这个月昊昊要看 x页。 75∶5＝x∶30 5x＝75×30 5x÷5＝75×30÷5 x＝450 答：这个月昊昊要看 450页。 2．小明看一本 360页的童话故事书，前面 4天看了 160页。按照这样的速度， 小明看完这本书一共要多少天？（用比例解） 【答案】9天 【分析】由“按照这样的速度”可知：已看页数∶已看天数=每天看的页数（不变）， 即已看页数与已看天数成正比例关系。设小明看完这本书一共要 x天，根据总页 数∶总天数＝已看页数∶已看天数，列出比例解答即可。 【详解】解：设小明看完这本书一共要 x天。 360∶x＝160∶4 160x＝360×4 160x＝1440 160x÷160＝1440÷160 x＝9 答：小明看完这本书一共要 9天。 3．美美手机超市门口放着一个按 20∶1的比制作的手机模型。这个手机模型的 第 2 页 共 10 页 高度是 1.6米，手机的实际长度是多少厘米？（用比例方法解答） 【答案】8厘米 【分析】将手机的实际长度设为 x厘米，根据“模型高度∶实际高度＝20∶1”列 出比例。将比例改写成一般方程，再根据等式的性质，将等式两边同时除以 20， 求出手机的实际长度。 【详解】解：设手机的实际长度是 x厘米。 1.6米＝160厘米 160∶x＝20∶1 20x＝160 20x÷20＝160÷20 x＝8 答：手机的实际长度是 8厘米。 4．彭阿姨有一笔线，如果买 98元一件的衬衫，正好买 5件。如果想买 245元一 件的夹克衫，能买多少件？（用比例解） 【答案】2件 【分析】用一件衬衫的价钱×5，求出彭阿姨的钱数，由于彭阿姨的钱数不变；衣 服的单价与件数成反比例，设如果想买 245元一件的夹克衫，能买 x件，列比例： 98×5＝245x，解比例，即可解答。 【详解】解：设如果想买 245元一件的夹克衫，能买 x件。 98×5＝245x 245x＝490 245x÷245＝490÷245 x＝2 答：如果想买 245元一件的夹克衫，能买 2件。 5．浩浩家距离外婆家大约有 470千米，汽车每 100千米耗油 8升，按这个耗油 量，出发时加满 40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 【答案】能 【分析】设 40升汽油能行驶 x千米，根据耗油量∶行驶距离＝每千米耗油量（一 定），据此列出比例算式求出 x的值，是加满 40升汽油可以行驶距离，与到外 第 3 页 共 10 页 婆家的距离比较即可。 【详解】解：设 40升汽油能行驶 x千米。 40∶x＝8∶100 8x＝40×100 8x＝4000 8x÷8＝4000÷8 x＝500 500＞470 答：能到外婆家。 6．12月 2日是全国交通安全日，某市举行了“爱在路上，与你同行”助行志愿者 活动，胜利街道派出 25名志愿者，红星街道派出的志愿者人数与胜利街道的人 数比是 4∶5，红星街道派出了多少名志愿者？（用比例解） 【答案】20名 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设红星街道派出了 x名志 愿者，根据红星街道志愿者人数∶胜利街道的人数＝4∶5，列出比例解答即可。 【详解】解：设红星街道派出了 x名志愿者。 x∶25＝4∶5 5x＝25×4 5x÷5＝100÷5 x＝20 答：红星街道派出了 20名志愿者。 7．为测量一座发射塔的高度，测量小组在地面上竖起一根 2米的标杆，测得标 杆的影长 1.6米，同时测得发射塔的影长为 22米，发射塔高多少米？（用比例 解） 【答案】27.5米 【分析】同一时间和地点，物体的高度和影子的长度成正比例关系。将发射塔高 设为未知数，发射塔高度∶发射塔影长＝标杆高度∶标杆影子长度，据此列出比 例，再解比例即可。 【详解】解：设发射塔高 x米。 第 4 页 共 10 页 x∶22＝2∶1.6 1.6x＝2×22 1.6x＝44 1.6x÷1.6＝44÷1.6 x＝27.5 答：发射塔高 27.5米。 8．某镇防疫部门想订购防护服，如果每套 50元，可以买 1200套，如果每套 60 元，可以买多少套？（用比例解） 【答案】1000套 【分析】设可以买 x套，根据单价×数量＝总价（一定），列出反比例算式解答 即可。 【详解】解：设可以买 x套。 60x＝50×1200 60x＝60000 60x÷60＝60000÷60 x＝1000 答：可以买 1000套。 9．百合粉是万载特产，100千克百合能磨出 16千克百合粉。照这样计算，20 吨百合能磨出多少千克百合粉？ 【答案】3200千克 【分析】先把 20吨化成 20000千克。照这样计算，说明每千克百合磨出百合粉 的重量是一定的，即我们可以用正比例关系解答。设 20吨百合能磨出 x千克百 合粉，即 100∶16的比值和 20000∶ x的比值相等，据此解答。 【详解】20吨＝20000千克 解：设 20吨百合能磨出多少 x千克百合粉。 100∶16＝20000∶ x 100 x＝16×20000 100 x＝320000 100 x ÷100＝320000÷100 第 5 页 共 10 页 x＝3200 答：20吨百合能磨出 3200千克百合粉。 10．一瓶消毒液使用时需要将原液和清水按 1∶300配制。妈妈倒出消毒液 10 克清洗浴缸时要加多少克清水？（用比例解） 【答案】3000克 【分析】根据题意可知，消毒液原液和清水的比值不变，消毒液原液和清水成正 比例关系；设妈妈倒出消毒液 10克清洗浴缸时要加 x克清水，列比例：1∶300 ＝10∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设妈妈倒出消毒液 10克清洗浴缸时要加 x克清水。 1∶300＝10∶x 1×x＝300×10 x＝3000 答：妈妈倒出消毒液 10克清洗浴缸时要加 3000克清水。 11．一间房子要用方砖铺地，用面积是 9平方分米的方砖，需用 96块，如果改 用面积是 4平方分米的方砖，需用多少块？（用比例知识解） 【答案】216块 【分析】设需要 x块，根据方砖面积×块数＝房子面积（一定），列出反比例算 式解答即可。 【详解】解：设需用 x块。 4x＝9×96 4x÷4＝864÷4 x＝216 答：需用 216块。 12．小明妈妈要用方砖铺地。用边长 6分米的方砖要用 100块，如果改用边长 5 分米的方砖需要多少块？（用比例知识解答） 【答案】144块 【分析】设如果改用边长 5分米的方砖需要 x块，正方形面积＝边长×边长，根 据方砖面积×块数＝总面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设如果改用边长 5分米的方砖需要 x块。 第 6 页 共 10 页 5×5×x＝6×6×100 25x＝3600 25x÷25＝3600÷25 x＝144 答：如果改用边长 5分米的方砖需要 144块。 13．在同一幅地图上，甲乙两地的距离是 20厘米，甲丙两地的距离是 12厘米。 如果甲丙两地的实际距离是 960千米，甲乙两地的距离是多少？（用比例解决问 题） 【答案】1600千米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设甲乙两地的距离是 x 千米，根据甲乙两地的图上距离∶甲乙两地的实际距离＝甲丙两地的图上距离∶ 甲丙两地的实际距离，列出比例解答即可。 【详解】解：设甲乙两地的距离是 x千米。 20∶x＝12∶960 12x＝20×960 12x＝19200 12x÷12＝19200÷12 x＝1600 答：甲乙两地的距离是 1600千米。 14．通常情况下，人身高与脚长的比大约是 7∶1。某人脚长25.5厘米，他的身高 约是多少厘米？ 【答案】178.5厘米 【分析】根据人体身高与脚长的比大约是 7∶1，设身高是 x厘米，可列出比例 x∶25.5 7 ∶1， 解答即可。 【详解】解：设身高是 x厘米，可得： x∶25.5 7 ∶1 x 25.5 7  x 178.5 第 7 页 共 10 页 答：他的身高约是 175厘米。 15．在比例尺是 1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是 2.4厘米， 若一辆客车以每小时 60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？（用 解比例解答） 【答案】2小时 【分析】设甲乙两地间的实际距离是 x厘米，根据图上距离∶实际距离＝ 1∶5000000，列出比例求出 x的值是甲乙两地的实际距离，根据 1千米＝100000 厘米，统一单位，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。 【详解】解：设甲乙两地间的实际距离是 x厘米 2.4∶x＝1∶5000000 1x＝2.4×5000000 x＝12000000 12000000厘米＝120千米 120÷60＝2（小时） 答：需要 2小时到达。 16．华南虎被联合国列为世界十大濒临灭绝动物之一，比大熊猫还稀少。为了培 养它们的野外生存能力，需要对圈养的华南虎进行野化。野化 2只华南虎一般需 要 60平方千米的土地。照这样计算，野化 7只华南虎需要多少平方千米的土地？ 【答案】210平方千米 【分析】 野化 2只华南虎一般需要 60平方千米的土地，据此写出土地面积和华南虎数量 的比 60∶2，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设野化 7只华南虎需 要 x平方千米的土地，根据土地面积∶对应华南虎的数量＝60∶2，列出比例解 答即可。 【详解】 解：设野化 7只华南虎需要 x平方千米的土地。 x∶7＝60∶2 2x＝7×60 2x＝420 第 8 页 共 10 页 2x÷2＝420÷2 x＝210 答：野化 7只华南虎需要 210平方千米的土地。 17．“最是书香能致远，读书之乐乐无穷。”“多读书”“读好书”可以提高阅读品味， 提高综合素养。林小豪读一本书，如果每天读 12页，21天读完；如果每天读 18 页，几天可以读完？ 【答案】 14天 【分析】每天读的页数×读完这本书需要的时间＝这本书的总页数（一定），根 据这本书的总页数不变，所以每天读的页数和读完这本书需要的时间成反比例， 如果每天读 18页，设 x天可以读完，列方程求解即可。 【详解】解：设 x天可以读完， 18 12 21x   18 252x  252 18x   14x  答：如果每天读 18页，14天可以读完。 18．淘气模仿“曹冲称象”来称体重。淘气站在船上，船下沉 2厘米；爸爸站在船 上，船下沉 4厘米。淘气的体重是 35.7千克，爸爸的体重是多少千克？ 【答案】71.4千克 【分析】由题意可知，设爸爸的体重是 x千克，根据体重与船下沉的高度的比值 一定，可确定体重与下沉的高度成正比例，据此可列比例解答即可。 【详解】解：设爸爸的体重是 x千克。 35.7∶2＝x∶4 2x＝35.7×4 2x＝142.8 2x÷2＝142.8÷2 x＝71.4 答：爸爸的体重是 71.4千克。 第 9 页 共 10 页 19．某市为了便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定： 每 0.1米高的斜坡，至少需要 1.2米的水平长度（如图）。如果某建筑物前只有 6米水平长度的空地。那么此处斜坡最高可以设计成多少米？（用比例解） 【答案】0.5米 【分析】根题意可知：斜坡高度与水平长度的比值一定，即斜坡高度与水平长度 成正比例关系，据此列比例解答。 【详解】解：设斜坡最高可以设计成 x米。 x∶6＝0.1∶1.2 1.2x＝6×0.1 1.2x＝0.6 1.2x÷1.2＝0.6÷1.2 x＝0.5 答：斜坡最高可以设计成 0.5米。 20．甲乙两地相距 420千米，一辆车 4小时行了全程的 2 3 。照这样计算，行完全 程要几小时？（比例解） 【答案】6小时 【分析】已知一辆车 4小时行了全程的 2 3 ，即行了 420千米的 2 3 ，根据求一个数 的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这辆车 4小时行了的路程。 根据题意可知，这辆车的速度不变，即路程∶时间＝速度（一定），比值一定， 则路程与时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设行完全程要 x小时。 （420× 2 3 ）∶4＝420∶ x （420× 2 3 ） x＝4×420 280 x＝1680 x＝1680÷280 x＝6 第 10 页 共 10 页 答：行完全程要 6小时。 【点睛】先确定汽车的速度不变，再根据速度、时间、路程之间的关系，得出路 程和时间成正比例关系，据此列出相应的比例方程。 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第四单元专项练习08：比例的综合应用“基础版” 1．学校开展“我爱阅读”活动，昊昊从“六一”儿童节那天开始，坚持每天看书，前5天看了75页。照这样计算，这个月昊昊要看多少页？（用比例知识解） 2．小明看一本360页的童话故事书，前面4天看了160页。按照这样的速度，小明看完这本书一共要多少天？（用比例解） 3．美美手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。这个手机模型的高度是1.6米，手机的实际长度是多少厘米？（用比例方法解答） 4．彭阿姨有一笔线，如果买98元一件的衬衫，正好买5件。如果想买245元一件的夹克衫，能买多少件？（用比例解） 5．浩浩家距离外婆家大约有470千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 6．12月2日是全国交通安全日，某市举行了“爱在路上，与你同行”助行志愿者活动，胜利街道派出25名志愿者，红星街道派出的志愿者人数与胜利街道的人数比是4∶5，红星街道派出了多少名志愿者？（用比例解） 7．为测量一座发射塔的高度，测量小组在地面上竖起一根2米的标杆，测得标杆的影长1.6米，同时测得发射塔的影长为22米，发射塔高多少米？（用比例解） 8．某镇防疫部门想订购防护服，如果每套50元，可以买1200套，如果每套60元，可以买多少套？（用比例解） 9．百合粉是万载特产，100千克百合能磨出16千克百合粉。照这样计算，20吨百合能磨出多少千克百合粉？ 10．一瓶消毒液使用时需要将原液和清水按1∶300配制。妈妈倒出消毒液10克清洗浴缸时要加多少克清水？（用比例解） 11．一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需用多少块？（用比例知识解） 12．小明妈妈要用方砖铺地。用边长6分米的方砖要用100块，如果改用边长5分米的方砖需要多少块？（用比例知识解答） 13．在同一幅地图上，甲乙两地的距离是20厘米，甲丙两地的距离是12厘米。如果甲丙两地的实际距离是960千米，甲乙两地的距离是多少？（用比例解决问题） 14．通常情况下，人身高与脚长的比大约是7∶1。某人脚长厘米，他的身高约是多少厘米？ 15．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，若一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？（用解比例解答） 16．华南虎被联合国列为世界十大濒临灭绝动物之一，比大熊猫还稀少。为了培养它们的野外生存能力，需要对圈养的华南虎进行野化。野化2只华南虎一般需要60平方千米的土地。照这样计算，野化7只华南虎需要多少平方千米的土地？ 17．“最是书香能致远，读书之乐乐无穷。”“多读书”“读好书”可以提高阅读品味，提高综合素养。林小豪读一本书，如果每天读12页，21天读完；如果每天读18页，几天可以读完？ 18．淘气模仿“曹冲称象”来称体重。淘气站在船上，船下沉2厘米；爸爸站在船上，船下沉4厘米。淘气的体重是35.7千克，爸爸的体重是多少千克？ 19．某市为了便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每0.1米高的斜坡，至少需要1.2米的水平长度（如图）。如果某建筑物前只有6米水平长度的空地。那么此处斜坡最高可以设计成多少米？（用比例解） 20．甲乙两地相距420千米，一辆车4小时行了全程的。照这样计算，行完全程要几小时？（比例解） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 4 页 2024-2025 学年六年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第四单元专项练习 08：比例的综合应用“基础版” 1．学校开展“我爱阅读”活动，昊昊从“六一”儿童节那天开始，坚持每天看书， 前 5天看了 75页。照这样计算，这个月昊昊要看多少页？（用比例知识解） 2．小明看一本 360页的童话故事书，前面 4天看了 160页。按照这样的速度， 小明看完这本书一共要多少天？（用比例解） 3．美美手机超市门口放着一个按 20∶1的比制作的手机模型。这个手机模型的 高度是 1.6米，手机的实际长度是多少厘米？（用比例方法解答） 4．彭阿姨有一笔线，如果买 98元一件的衬衫，正好买 5件。如果想买 245元一 件的夹克衫，能买多少件？（用比例解） 5．浩浩家距离外婆家大约有 470千米，汽车每 100千米耗油 8升，按这个耗油 量，出发时加满 40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 第 2 页 共 4 页 6．12月 2日是全国交通安全日，某市举行了“爱在路上，与你同行”助行志愿者 活动，胜利街道派出 25名志愿者，红星街道派出的志愿者人数与胜利街道的人 数比是 4∶5，红星街道派出了多少名志愿者？（用比例解） 7．为测量一座发射塔的高度，测量小组在地面上竖起一根 2米的标杆，测得标 杆的影长 1.6米，同时测得发射塔的影长为 22米，发射塔高多少米？（用比例 解） 8．某镇防疫部门想订购防护服，如果每套 50元，可以买 1200套，如果每套 60 元，可以买多少套？（用比例解） 9．百合粉是万载特产，100千克百合能磨出 16千克百合粉。照这样计算，20 吨百合能磨出多少千克百合粉？ 10．一瓶消毒液使用时需要将原液和清水按 1∶300配制。妈妈倒出消毒液 10 克清洗浴缸时要加多少克清水？（用比例解） 第 3 页 共 4 页 11．一间房子要用方砖铺地，用面积是 9平方分米的方砖，需用 96块，如果改 用面积是 4平方分米的方砖，需用多少块？（用比例知识解） 12．小明妈妈要用方砖铺地。用边长 6分米的方砖要用 100块，如果改用边长 5 分米的方砖需要多少块？（用比例知识解答） 13．在同一幅地图上，甲乙两地的距离是 20厘米，甲丙两地的距离是 12厘米。 如果甲丙两地的实际距离是 960千米，甲乙两地的距离是多少？（用比例解决问 题） 14．通常情况下，人身高与脚长的比大约是 7∶1。某人脚长25.5厘米，他的身高 约是多少厘米？ 15．在比例尺是 1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是 2.4厘米， 若一辆客车以每小时 60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？（用 解比例解答） 第 4 页 共 4 页 16．华南虎被联合国列为世界十大濒临灭绝动物之一，比大熊猫还稀少。为了培 养它们的野外生存能力，需要对圈养的华南虎进行野化。野化 2只华南虎一般需 要 60平方千米的土地。照这样计算，野化 7只华南虎需要多少平方千米的土地？ 17．“最是书香能致远，读书之乐乐无穷。”“多读书”“读好书”可以提高阅读品味， 提高综合素养。林小豪读一本书，如果每天读 12页，21天读完；如果每天读 18 页，几天可以读完？ 18．淘气模仿“曹冲称象”来称体重。淘气站在船上，船下沉 2厘米；爸爸站在船 上，船下沉 4厘米。淘气的体重是 35.7千克，爸爸的体重是多少千克？ 19．某市为了便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定： 每 0.1米高的斜坡，至少需要 1.2米的水平长度（如图）。如果某建筑物前只有 6米水平长度的空地。那么此处斜坡最高可以设计成多少米？（用比例解） 20．甲乙两地相距 420千米，一辆车 4小时行了全程的 2 3 。照这样计算，行完全 程要几小时？（比例解） 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第四单元专项练习08：比例的综合应用“基础版” 1．学校开展“我爱阅读”活动，昊昊从“六一”儿童节那天开始，坚持每天看书，前5天看了75页。照这样计算，这个月昊昊要看多少页？（用比例知识解） 【答案】450页 【分析】照这样计算说明每天看的页数是一定的，看的页数÷看的天数＝每天看的页数（一定），它们的商一定，成正比例关系，6月有30天，据此可列比例进行解答。 【详解】解：设这个月昊昊要看x页。 75∶5＝x∶30 5x＝75×30 5x÷5＝75×30÷5 x＝450 答：这个月昊昊要看450页。 2．小明看一本360页的童话故事书，前面4天看了160页。按照这样的速度，小明看完这本书一共要多少天？（用比例解） 【答案】9天 【分析】由“按照这样的速度”可知：已看页数∶已看天数=每天看的页数（不变），即已看页数与已看天数成正比例关系。设小明看完这本书一共要x天，根据总页数∶总天数＝已看页数∶已看天数，列出比例解答即可。 【详解】解：设小明看完这本书一共要x天。 360∶x＝160∶4 160x＝360×4 160x＝1440 160x÷160＝1440÷160 x＝9 答：小明看完这本书一共要9天。 3．美美手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。这个手机模型的高度是1.6米，手机的实际长度是多少厘米？（用比例方法解答） 【答案】8厘米 【分析】将手机的实际长度设为x厘米，根据“模型高度∶实际高度＝20∶1”列出比例。将比例改写成一般方程，再根据等式的性质，将等式两边同时除以20，求出手机的实际长度。 【详解】解：设手机的实际长度是x厘米。 1.6米＝160厘米 160∶x＝20∶1 20x＝160 20x÷20＝160÷20 x＝8 答：手机的实际长度是8厘米。 4．彭阿姨有一笔线，如果买98元一件的衬衫，正好买5件。如果想买245元一件的夹克衫，能买多少件？（用比例解） 【答案】2件 【分析】用一件衬衫的价钱×5，求出彭阿姨的钱数，由于彭阿姨的钱数不变；衣服的单价与件数成反比例，设如果想买245元一件的夹克衫，能买x件，列比例：98×5＝245x，解比例，即可解答。 【详解】解：设如果想买245元一件的夹克衫，能买x件。 98×5＝245x 245x＝490 245x÷245＝490÷245 x＝2 答：如果想买245元一件的夹克衫，能买2件。 5．浩浩家距离外婆家大约有470千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 【答案】能 【分析】设40升汽油能行驶x千米，根据耗油量∶行驶距离＝每千米耗油量（一定），据此列出比例算式求出x的值，是加满40升汽油可以行驶距离，与到外婆家的距离比较即可。 【详解】解：设40升汽油能行驶x千米。 40∶x＝8∶100 8x＝40×100 8x＝4000 8x÷8＝4000÷8 x＝500 500＞470 答：能到外婆家。 6．12月2日是全国交通安全日，某市举行了“爱在路上，与你同行”助行志愿者活动，胜利街道派出25名志愿者，红星街道派出的志愿者人数与胜利街道的人数比是4∶5，红星街道派出了多少名志愿者？（用比例解） 【答案】20名 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设红星街道派出了x名志愿者，根据红星街道志愿者人数∶胜利街道的人数＝4∶5，列出比例解答即可。 【详解】解：设红星街道派出了x名志愿者。 x∶25＝4∶5 5x＝25×4 5x÷5＝100÷5 x＝20 答：红星街道派出了20名志愿者。 7．为测量一座发射塔的高度，测量小组在地面上竖起一根2米的标杆，测得标杆的影长1.6米，同时测得发射塔的影长为22米，发射塔高多少米？（用比例解） 【答案】27.5米 【分析】同一时间和地点，物体的高度和影子的长度成正比例关系。将发射塔高设为未知数，发射塔高度∶发射塔影长＝标杆高度∶标杆影子长度，据此列出比例，再解比例即可。 【详解】解：设发射塔高x米。 x∶22＝2∶1.6 1.6x＝2×22 1.6x＝44 1.6x÷1.6＝44÷1.6 x＝27.5 答：发射塔高27.5米。 8．某镇防疫部门想订购防护服，如果每套50元，可以买1200套，如果每套60元，可以买多少套？（用比例解） 【答案】1000套 【分析】设可以买x套，根据单价×数量＝总价（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设可以买x套。 60x＝50×1200 60x＝60000 60x÷60＝60000÷60 x＝1000 答：可以买1000套。 9．百合粉是万载特产，100千克百合能磨出16千克百合粉。照这样计算，20吨百合能磨出多少千克百合粉？ 【答案】3200千克 【分析】先把20吨化成20000千克。照这样计算，说明每千克百合磨出百合粉的重量是一定的，即我们可以用正比例关系解答。设20吨百合能磨出千克百合粉，即100∶16的比值和20000∶的比值相等，据此解答。 【详解】20吨＝20000千克 解：设20吨百合能磨出多少千克百合粉。 100∶16＝20000∶ 100＝16×20000 100＝320000 100÷100＝320000÷100 ＝3200 答：20吨百合能磨出3200千克百合粉。 10．一瓶消毒液使用时需要将原液和清水按1∶300配制。妈妈倒出消毒液10克清洗浴缸时要加多少克清水？（用比例解） 【答案】3000克 【分析】根据题意可知，消毒液原液和清水的比值不变，消毒液原液和清水成正比例关系；设妈妈倒出消毒液10克清洗浴缸时要加x克清水，列比例：1∶300＝10∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设妈妈倒出消毒液10克清洗浴缸时要加x克清水。 1∶300＝10∶x 1×x＝300×10 x＝3000 答：妈妈倒出消毒液10克清洗浴缸时要加3000克清水。 11．一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需用多少块？（用比例知识解） 【答案】216块 【分析】设需要x块，根据方砖面积×块数＝房子面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设需用x块。 4x＝9×96 4x÷4＝864÷4 x＝216 答：需用216块。 12．小明妈妈要用方砖铺地。用边长6分米的方砖要用100块，如果改用边长5分米的方砖需要多少块？（用比例知识解答） 【答案】144块 【分析】设如果改用边长5分米的方砖需要x块，正方形面积＝边长×边长，根据方砖面积×块数＝总面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设如果改用边长5分米的方砖需要x块。 5×5×x＝6×6×100 25x＝3600 25x÷25＝3600÷25 x＝144 答：如果改用边长5分米的方砖需要144块。 13．在同一幅地图上，甲乙两地的距离是20厘米，甲丙两地的距离是12厘米。如果甲丙两地的实际距离是960千米，甲乙两地的距离是多少？（用比例解决问题） 【答案】1600千米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设甲乙两地的距离是x千米，根据甲乙两地的图上距离∶甲乙两地的实际距离＝甲丙两地的图上距离∶甲丙两地的实际距离，列出比例解答即可。 【详解】解：设甲乙两地的距离是x千米。 20∶x＝12∶960 12x＝20×960 12x＝19200 12x÷12＝19200÷12 x＝1600 答：甲乙两地的距离是1600千米。 14．通常情况下，人身高与脚长的比大约是7∶1。某人脚长厘米，他的身高约是多少厘米？ 【答案】178.5厘米 【分析】根据人体身高与脚长的比大约是7∶1，设身高是x厘米，可列出比例x∶∶1， 解答即可。 【详解】解：设身高是x厘米，可得： x∶∶1 答：他的身高约是175厘米。 15．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，若一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？（用解比例解答） 【答案】2小时 【分析】设甲乙两地间的实际距离是x厘米，根据图上距离∶实际距离＝1∶5000000，列出比例求出x的值是甲乙两地的实际距离，根据1千米＝100000厘米，统一单位，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。 【详解】解：设甲乙两地间的实际距离是x厘米 2.4∶x＝1∶5000000 1x＝2.4×5000000 x＝12000000 12000000厘米＝120千米 120÷60＝2（小时） 答：需要2小时到达。 16．华南虎被联合国列为世界十大濒临灭绝动物之一，比大熊猫还稀少。为了培养它们的野外生存能力，需要对圈养的华南虎进行野化。野化2只华南虎一般需要60平方千米的土地。照这样计算，野化7只华南虎需要多少平方千米的土地？ 【答案】210平方千米 【分析】 野化2只华南虎一般需要60平方千米的土地，据此写出土地面积和华南虎数量的比60∶2，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设野化7只华南虎需要x平方千米的土地，根据土地面积∶对应华南虎的数量＝60∶2，列出比例解答即可。 【详解】 解：设野化7只华南虎需要x平方千米的土地。 x∶7＝60∶2 2x＝7×60 2x＝420 2x÷2＝420÷2 x＝210 答：野化7只华南虎需要210平方千米的土地。 17．“最是书香能致远，读书之乐乐无穷。”“多读书”“读好书”可以提高阅读品味，提高综合素养。林小豪读一本书，如果每天读12页，21天读完；如果每天读18页，几天可以读完？ 【答案】 14天 【分析】每天读的页数×读完这本书需要的时间＝这本书的总页数（一定），根据这本书的总页数不变，所以每天读的页数和读完这本书需要的时间成反比例，如果每天读18页，设天可以读完，列方程求解即可。 【详解】解：设天可以读完， 答：如果每天读18页，14天可以读完。 18．淘气模仿“曹冲称象”来称体重。淘气站在船上，船下沉2厘米；爸爸站在船上，船下沉4厘米。淘气的体重是35.7千克，爸爸的体重是多少千克？ 【答案】71.4千克 【分析】由题意可知，设爸爸的体重是x千克，根据体重与船下沉的高度的比值一定，可确定体重与下沉的高度成正比例，据此可列比例解答即可。 【详解】解：设爸爸的体重是x千克。 35.7∶2＝x∶4 2x＝35.7×4 2x＝142.8 2x÷2＝142.8÷2 x＝71.4 答：爸爸的体重是71.4千克。 19．某市为了便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每0.1米高的斜坡，至少需要1.2米的水平长度（如图）。如果某建筑物前只有6米水平长度的空地。那么此处斜坡最高可以设计成多少米？（用比例解） 【答案】0.5米 【分析】根题意可知：斜坡高度与水平长度的比值一定，即斜坡高度与水平长度成正比例关系，据此列比例解答。 【详解】解：设斜坡最高可以设计成x米。 x∶6＝0.1∶1.2 1.2x＝6×0.1 1.2x＝0.6 1.2x÷1.2＝0.6÷1.2 x＝0.5 答：斜坡最高可以设计成0.5米。 20．甲乙两地相距420千米，一辆车4小时行了全程的。照这样计算，行完全程要几小时？（比例解） 【答案】6小时 【分析】已知一辆车4小时行了全程的，即行了420千米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这辆车4小时行了的路程。 根据题意可知，这辆车的速度不变，即路程∶时间＝速度（一定），比值一定，则路程与时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设行完全程要小时。 （420×）∶4＝420∶ （420×）＝4×420 280＝1680 ＝1680÷280 ＝6 答：行完全程要6小时。 【点睛】先确定汽车的速度不变，再根据速度、时间、路程之间的关系，得出路程和时间成正比例关系，据此列出相应的比例方程。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$