课时7.4 同一直线上二力的合成-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（ 北师大版2024）

7.4 同一直线上二力的合成 01 学习目标 课程标准 物理素养 1. 认识合力的作用效果，理解合力与分力的概念，知道什么是力的合成。 2. 明确同一直线上方向相同和方向相反的两个力的合成规律，并能计算同一直线上两个力的合力大小，确定合力的方向。 物理观念：认识到力是物体对物体的作用，每个力都有施力物体和受力物体。在同一直线上二力合成的情境中，能明确研究对象所受的各个力，以及这些力的来源。。 科学思维：通过实验探究同一直线上方向相同和相反的二力合成情况，推理得出二力合成的一般规律。 科学探究：关注同一直线上二力合成在生活、生产中的应用，如起重机吊起重物时力的合成问题、建筑工人拉吊塔时的力的分析等。科学态度与责任：学会设计实验方案来收集证据，培养学生运用物理知识解决实际问题的意识和能力。 02 思维导图 03 知识梳理 1、 合力与分力的概念。 合力与分力：在力的作用效果方面，如果一个力单独作用在物体上所产生的效果，与另外几个力共同作用在该物体上产生的效果完全相同，那么这个力就被称为那几个力的合力，而这几个力则被称作这个力的分力。例如，一个物体受到一个力的作用，若这一个力产生的效果和另外两个力共同产生的效果一样，物体的运动状态改变情况相同，那么这一个力就是那两个力的合力，那两个力是它的分力。 等效替代思想：这是理解合力与分力关系的核心思想。在研究问题时，我们可以用合力来等效替代分力，也可以用分力等效替代合力，这样做的目的是简化对物体受力情况的分析。比如，当我们分析一个人用绳子拉着物体在水平面上运动时，如果有两个人同时拉着这个物体，且运动情况和一个人拉时一样，那么就可以把两个人的拉力等效为一个合力来分析，或者把一个人的拉力等效为两个分力（假设情况）来分析，这并不影响对物体运动状态的研究结果。 2、 同一直线上二力合成的规律。 二力方向相同时 合力大小：当两个力F1与F2方向相同时，合力F为两个分力之和，F= F1+F2。例如，一个物体受到大小为3N方向向右的拉力F1，同时受到大小为7N，方向向右的拉力F2，合力F=3N+7N=10N。 合力方向：合力方向与两个分力方向相同。 二力方向相反时 合力大小：当两个力F1与F2方向相反时，合力F的大小为两个分力之差，F= F1-F2。例如，一个物体受到大小为8N方向向左的拉力F1，同时受到大小为3N，方向向右的拉力F2，合力F=8N-3N=5N。 合力方向：合力方向与较大的力方向相同。 注：1.力的合成时，要求分力都作用于同一个受力物体，受力物体不同的力不能合成。 2.当两个力大小相等，方向相反时，合力为0。 3.二力合成是多力合成的基础，多力合成时可先求出任意二力的合力，再和第三个力合成，依次进行即可求出所有力的合力。 4.初中阶段力的合成只涉及共线力的合成计算，二力合成时，二力方向相同为合力的最大值，二力方向相反时，二力之差为合力的最小值。 3、 实验探究。 实验目的：探究同一直线上二力合成的规律，即研究当两个力作用在同一直线上时，它们的合力与这两个分力之间的大小和方向关系。 实验器材：弹簧测力计、橡皮筋、白纸、木板、铅笔、细绳套、三角板、刻度尺等。 注意事项 1 弹簧测力计使用前要调零，且要选择合适量程，避免超量程使用损坏测力计。 2 拉橡皮筋时，要使弹簧测力计的轴线与所测力的方向在同一直线上，避免弹簧与外壳摩擦影响测量结果。 3 实验过程中，要保证橡皮筋的形变在弹性限度内，且每次都要将橡皮筋的一端拉到相同的位置，以保证力的作用效果相同。 4 读数时，视线要与弹簧测力计的刻度面垂直，以减小读数误差。 5 为了排除偶然因素的影响，得到普遍适用的规律，要进行多次实验，改变分力的大小和方向，记录多组数据。不能仅根据一两次实验数据就得出结论，这样可能会导致结论不具有普遍性。 04 题型精讲 【题型一】合力与分力的定义与关系。 【典型例题1】下列有关合力的说法正确的是（　　） A．合力和分力是同时作用于物体上的力 B．任何几个力都可以存在合力 C．只有两个力作用在同一物体上时，才存在合力 D．合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同 【答案】D 【详解】A．合力和分力是等效替代的关系，不是重复受力，所以，合力和分力不是同时作用于物体上的力，故A错误； B．根据合力的定义可知，几个力必须作用在同一物体上才存在合力，故B错误； C．作用在同一物体上的两个或两个以上的力都可以合成一个力，故C错误； D．合力和分力具有等效性，即合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同，故D正确。 故选D。 【典型例题2】如图所示，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果 ，大人的作用力相当于 （填“合力”或“分力”），每个小孩的作用力相当于 （填“合力”或“分力”）。 【答案】 相同 合力 分力 【详解】[1][2][3]两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果相同，大人的作用力相当于合力，每个小孩的作用力相当于分力。 【对点训练1】关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是（　　） A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同 B．合力和分力可能是实际存在的力 C．合力和分力同时作用在物体上 D．合力F一定大于任何一个分力 【答案】A 【详解】A．合力与分力的关系是等效替代的关系，因此两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同，故A正确； B．合力和分力本身并不是实际存在的力，而是用来分析和描述力的作用效果的工具或方法，故B错误； C．合力与分力的关系是等效替代的关系，所以合力和分力并不是同时作用在物体上，故C错误； D．当同一直线上二力方向相反时，合力F的大小等于这两个力的差，因而合力一定小于较大的分力，因此合力不一定大于其中任何一个分力，故D错误。 故选A。 【对点训练2】如图是小君同学在大课间活动时踢毽子的情景，毽子在运动过程中受到重力和空气阻力，以下对毽子上下飞舞时所受合力的分析正确的是 （　　） A．上升过程合力方向向上 B．最高点时合力为零 C．最高点时合力最小 D．上升过程合力大于下落过程合力 【答案】D 【详解】A．毽子在上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力方向向下，故A错误； B．上升到最高点时，毽子的速度瞬间为0，此时毽子只受到重力作用，合力不为零，故B错误； C．上升到最高点时，此时毽子只受到重力作用，合力为重力大小；下落过程合力等于重力与空气阻力之差；所以最高点时合力不是最小，故C错误； D．上升过程合力等于重力与空气阻力之和，下落过程合力等于重力与空气阻力之差，故上升过程合力大于下落过程合力。故D正确。 故选D。 【题型二】同一直线上二力的合成。 【典型例题3】如下图所示，一个物体受到同一直线上的三个力作用，这三个力的大小分别为。这三个力的合力大小和方向分别是（　　） A．20N，向左 B．6N，向右 C．6N，向左 D．2N，向左 【答案】D 【详解】由图可知，F1、F2这两个力的合力为 F=F1+F2=7N+4N=11N 方向向左；F1、F2两个力的合力F与F3方向相反，故合力为 F′=F-F3=11N-9N=2N 方向向左；故这三个力的合力大小为2N，方向向左。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【典型例题4】如图甲所示，物体A始终只受同一直线上的两个力F1、F2的作用。F1、F2的大小随时间变化的图像如图乙所示。在0~t1时间内，下列对物体所受力的合力的分析，正确的是（    ） A．先变大后变小，合力方向始终与F2相同 B．先变小后变大，合力方向始终与F2相同 C．先变大后变小，合力方向始终与F2相反 D．先变小后变大，合力方向始终与F2相反 【答案】C 【详解】根据图乙，在0~t1时间内F1=F0且大小不变；F2≤F0，初始时刻等于F0，然后先变小后变大，则两个力中较大的力为F1；根据同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力方向相同，则物体所受的合力的方向始终与F1相同，即合力的方向始终与F2相反；0时刻时，F1=F0、F2=F0即F合=F1-F2=0；当F1=F0、F2<F0，且逐渐变小时，即F合=F1-F2>0；合力变大；当F1=F0、F2<F0且逐渐变大时，即F合=F1-F2>0，合力变小；即在0~t1时间内，物体所受的合力先变大后变小，合力的方向始终与F2相反。故ABD错误，C正确。 故选C。 【对点训练3】一个物体受到同一直线上两个力的作用，其中F1=3N，F2=4N，若用一个力等效代替这两个力，则这个力的大小可能是（　　） A． B． C．或 D．无法确定 【答案】C 【详解】根据题意知道，一个物体受到同一直线上两个力的作用，若两个力的方向相反，则合力是 F=F2 -F1 =4N-3N=1N 若两个力的方向相同，则合力是 F′=F2 +F1 =4N+3N=7N 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【对点训练4】重100N的物体放在水平地面上，用70N的力竖直向上提，则下列说法正确的是（　　） A．支持力和重力的合力为30N，方向竖直向上 B．物体受到的合力为30N，方向竖直向下 C．支持力和拉力的合力为100N，方向竖直向上 D．重力和拉力的合力与支持力方向相同 【答案】C 【详解】对物体进行受力分析可知，物体受重力G、支持力N和拉力F的共同作用，处于静止，受力平衡，满足F+N=G。 A．支持力和重力的合力等于拉力的大小即为70N，方向竖直向下，故A错误； B．对物体进行受力分析可知受力平衡，物体受到的合力为0，故B错误； C．支持力和拉力的合力等于物体重力的大小即为100N，方向竖直向上，故C正确； D．重力和拉力的合力等于重力减去拉力，与支持力的大小相等、方向相反，故D错误。 故选C。 【题型三】二力合成的实验探究问题。 【典型例题5】甲、乙两组同学合作探究“同一直线上二力的合力”，他们将橡皮筋的一端固定，另一端与小圆环相连。如图所示，把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，甲组同学沿同方向、乙组同学沿反方向拉橡皮筋至O点，记录F1、F2的大小。然后用一个弹簧测力计拉橡皮筋也至O点，记录F合的大小。他们改变O点的位置多次实验，记录的数据如表一、表二所示。 表一甲组 序号 F1/N F2/N F合/N 1 1.5 0.5 2.0 2 2.0 1.0 3.0 3 2.5 1.5 4.0 表二乙组 序号 F1'/N F2'/N F合'/N 1 5.0 3.0 2.0 2 7.0 4.0 3.0 3 9.0 5.0 4.0 (1)实验中通过 使F合的作用效果与F1、F2共同的作用效果相同； (2)比较图中橡皮筋伸长的长度可知，此实验采用的科学方法是 ； (3)分析比较表一的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小 ； (4)分析比较表二的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小 。 【答案】(1)橡皮筋伸长的长度相同 (2)等效替代法 (3)等于这两个力大小之和 (4)等于这两个力大小之差 【详解】（1）实验中通过将橡皮筋拉伸到同一位置O点，使F合的作用效果与F1、F2共同的作用效果相同。因为力可以使物体发生形变，当橡皮筋拉伸到同一位置时，说明力的作用效果相同。 （2）比较图中橡皮筋伸长的长度可知，此实验采用的科学方法是等效替代法。用一个力F合替代两个力F1、F2，且作用效果相同，这就是等效替代法。 （3）分析比较表一的数据及相关条件，甲组同学沿同方向拉橡皮筋，序号1中：F1=1.5N，F2=0.5N，F合=2.0N，F合=F1+F2；序号2中：F1=2.0N，F2=1.0N，F合=3.0N，F合=F1+F2；序号3中：F1=2.5N，F2=1.5N，F合=4.0N，F合=F1+F2。可初步得出：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小等于这两个力大小之和。 （4）分析比较表二的数据及相关条件，乙组同学沿反方向拉橡皮筋，序号1中：F1′=5.0N，F2′=3.0N，F合′=2.0N，F合′=F1′-F2′；序号2中：F1′=7.0N，F2′=4.0N，F合′=3.0N，F合′=F1′-F2′；序号3中：F1′=9.0N，F2′=5.0N，F合′=4.0N，F合′=F1′-F2′。可初步得出：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于这两个力大小之差，且合力方向与较大力的方向相同。 【典型例题6】小华将一根橡皮筋的左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来探究两个分力与合力的关系。 (1)实验中使用的弹簧测力计如图甲所示，该弹簧测力计的一大格刻度是2N，一大格之间有10个刻度均匀的小格，则其分度值为 N； (2)如图乙所示，当使用弹簧测力计拉动橡皮筋之前，应该在 方向对弹簧测力计进行校零； (3)小华用两个弹簧测力计一起沿水平相同方向作用于橡皮筋上使其拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为，；小华只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也水平拉到A点，弹簧测力计的示数，如图乙所示。F的作用效果与、共同作用的效果相同，即F为和的合力，这种探究物理规律的方法是 （选填“转换”或“等效替代”）法； (4)小华在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为、；然后只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉到B点，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数。根据你对合力与分力的理解，判断 （选填“是”或“不是”）、的合力，你的判断理由是、的合力的 与的相同。 【答案】(1)0.2 (2)水平 (3)等效替代 (4) 是 作用效果 【详解】（1）该弹簧测力计的一大格刻度是2N，一大格之间有十个刻度均匀的小格，则其分度值为0.2N。 （2）因为需要测量水平方向上拉力的大小，所以实验前首先应按水平方向对弹簧测力计进行调零，即测力前要使指针对准零刻度线。 （3）实验中，F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，该实验方法为等效替代法。 （4）[1][2]由图可知，F3、F4的合力的作用效果与 F'的力的作用效果相同，所以F'是F3、F4的合力。 【对点训练5】学习了同一直线上二力的合成知识后，小聪想如果作用在物体上的二力不在同一直线上，而是互成一定的夹角，那么合力F的大小与两个分力F1、F2的大小是否还有F=F1+F2的关系呢？于是他应用教材中学过的方法，对此进行了探究。 （1）如图所示，橡皮筋原长为AB，通过两个弹簧测力计对橡皮筋施加互成一定夹角的两个力F1和F2，使橡皮筋伸长到C，记录此时F1、F2的大小，撤去力F1和F2后，用一个弹簧测力计对橡皮筋施加一个力F的作用，为了使这个力F的作用效果与力F1、F2的作用效果 ，应使橡皮筋 ，记录此时F的大小。 （2）先后两次改变F1和F2的夹角，重复步骤（1），得到三次实验的数据如下表所示： 实验序号 F1/N F2/N F1和F2的夹角 合力F/N 1 4 5 θ1 8.7 2 4 5 θ2 8.3 3 4 5 θ3 7.8 备注θ1＜θ2＜θ3＜90° 分析实验数据可知，当两个力不在同一直线上时，且在F1、F2大小不变的情况下，合力F的大小随着F1与F2夹角的增大而 。 【答案】 相同 伸长到C点 减小 【详解】（1）[1][2]因为探究合力F与分力F1、F2的大小，需要使合力F与分力F1、F2的作用效果相同，因此当两个互成角度的力作用在橡皮筋上时，橡皮筋伸长到C；当撤去这两个力后，用一个力作用在弹簧测力计时，橡皮筋仍然要伸长到C位置。 （2）[3]通过表中数据计算出F1、F2二力之和，即三次实验中F1+F2均为9N，而合力F随角度的增大分别是：8.7N、8.3N和7.8N，显然合力F大小不等于F1＋F2，并且合力F的大小随着F1与F2夹角的增大而减小。 【对点训练6】某同学为探究作用在同一物体同一直线上两个力的合力与这两个力之间的关系，利用橡皮筋（原长为AB）、弹簧测力计等器材进行实验，实验时先将橡皮筋A点固定，再用两个弹簧测力计同时作用在B点，按图（a）所示的方式将橡皮筋从B点拉伸到C点，记下此时两个弹簧测力计的示数F1和F2，接着用一个弹簧测力计作用在B点，依然将橡皮筋拉伸到C点，如图（b）所示，记下此时弹簧测力计示数F，按上述的操作重复三次实验，实验数据如表所示。 实验序号 拉力F1/N 拉力F2/N 拉力F/N 1 3.0 1.0 4.0 2 2.6 1.4 4.0 3 1.8 2.2 4.0 （1）实验前，应将弹簧测力计沿水平方向 ； （2）实验中，该同学“…重复三次实验”的目的是： ； （3）根据表中的实验数据及相关条件，可归纳得出的初步结论是：作用在同一物体同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于 ，合力方向为 ； （4）实验过程中运用的科学方法为 ； （5）若要研究作用在同一物体同一、直线方向相反两个力的合力与这两个力的大小关系，该如何进行实验操作，请写出主要步骤： 。 【答案】 调零 见解析 两分力大小之和 与两个分力方向相同 等效替代法 见解析 【详解】（1）[1]弹簧测力计沿水平方向使用前，将弹簧测力计沿水平方向调零（校零）。 （2）[2]为了使实验结论具有普遍性，避免偶然性，实验中，该同学“… 重复三次实验”。 （3）[3][4]根据表中的实验数据，比较F和F1、F2的大小方向之间的关系，归纳得出：同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于二力之和，合力方向与二力方向相同。 （4）[5]实验过程中，合力的作用效果与两个分力的作用效果相同，这里应用的科学方法为等效替代法。 （5）[6]用两个弹簧测力计同时作用在橡皮筋的B点，沿直线相反方向拉伸到C点，记下此时两个弹簧测力计的示数F1和F2；接着用一个弹簧测力计作用在B点，依然将橡皮筯拉伸到C点，记下此时弹簧测力计示数F；按上述的操作重复三次实验，记录实验数据。 05 强化训练 【基础强化】 1．在户外实践活动中，大壮与亮亮两位同学配合用小车运农作物。在斜坡上大壮在车前用200N的力沿斜坡向上拉车，亮亮在后面用100N的力沿斜坡向上推车，如图所示，则车受到这两个力的合力大小和方向是（　　） A．300N，沿斜坡向上 B．300N，沿斜坡向下 C．100N，沿斜坡向上 D．100N，沿斜坡向下 【答案】A 【详解】斜坡路上，大壮在车前用200N的力沿斜坡向上拉车，亮亮在后面用100N的力沿斜坡向上推车，这两个力的方向相同且作用在同一直线上，这两个力的合力为 F=F拉+F推=200N+100N= 300N 方向是沿斜坡向上，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．如图所示小君在大课间活动时踢毽子的情景（假设空气阻力大小不变）。在毽子上下飞舞过程中下列分析正确的是（    ） A．上升过程中合力方向向上 B．最高点时处于静止状态合力为零 C．上升过程中所受合力大于下落过程中所受合力 D．下落过程中合力越来越大 【答案】C 【详解】A．毽子在上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力方向向下，故A错误； B．上升到最高点时，毽子的速度瞬间为0，此时，毽子只受到重力作用，合力不为零，故B错误； C．上升过程的合力等于重力与空气阻力之和，下落过程的合力等于重力与空气阻力之差，故上升过程的合力大于下落过程的合力，故C正确； D．下落过程中毽子受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，重力和空气阻力大小不变，所以合力大小不变，故D错误。 故选C。 3．竖直向上抛出一个重15N的小球，小球在运动过程中受到的空气阻力为2N，且大小不变，则小球在上升过程中，所受合力的大小和方向分别是（　　） A．17N，竖直向下 B．13N，竖直向上 C．17N，竖直向上 D．13N，竖直向下 【答案】A 【详解】由于两力在同一直线上方向相同时，合力的大小等于两分力的大小之和，方向与分力方向相同；小球在上升过程中，受到的重力方向竖直向下，受到的阻力方向竖直向下，重力为15N，空气阻力为2N，所以受到的合力 F=15N+2N=17N 合力的方向竖直向下，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．如图所示，篮球运动员站在水平地面上，把一个重为5N的篮球竖直向上抛出，假定运动过程中空气对篮球的阻力与篮球的运动速度大小成正比，篮球刚被抛出时空气阻力为0.5N，则关于篮球从抛出到落地前过程中，下列说法正确的是（　　）    A．篮球在最高点处于静止状态 B．篮球所受合力最小值为4.5N C．篮球刚被抛出时所受的合力最大，为5.5N D．篮球从竖直上升到竖直下落过程中合力先减小后增大 【答案】C 【详解】A．篮球到最高点时速度为0，合力不为0，不是静止状态，故A错误； B．合力最小值应大于4.5N，篮球抛出时速度最大，阻力最大，篮球向上时的合力为重力和阻力之和，篮球向下落时，合力为重力减去阻力，篮球上升到下落过程中机械能不守恒，故下落到初始位置时速度会比刚出手时慢，阻力小于0.5N，所以最小合力大于4.5N，故B错误； C．篮球上抛时合力为重力和阻力之和，抛出时速度最大，阻力最大，合力最大，故C正确； D．竖直上升时合力为重力与阻力之和，上升时速度减小，阻力在减小，所以竖直上升时合力在减小，竖直下落时，合力等于重力减阻力，下落时速度增大，阻力增大，所以下落时合力仍然在减小，故D错误。 故选C。 5．同学们学了“同一直线上二力的合成”后开展讨论，下面说法中正确的是（　　） A．同一直线上两个力的合力可能小于其中任何一个力 B．同一直线上两个力的合力一定大于其中任何一个力 C．同一直线上两个力的合力一定小于其中任何一个力 D．同一直线上两个力的合力一定不为零 【答案】A 【详解】AB．当物体受到的两个力为一对平衡力，即大小相等、方向相反、作用在一条直线上，则它们的合力为零，所以合力小于任何一个分力，故A正确，B错误； C．由于同一直线、同方向二力的合力大小等于二力之和，即合力一定大于其中任何一个力，故C错误； D．如果物体受到的两个力为一对平衡力，即大小相等、方向相反、作用在一条直线上，则它们的合力为零，故D错误。 故选A。 6．如图所示，女孩用大小为F的拉力竖直向上提书包，但书包静止不动，未离开地面。若书包的重力为G，此时书包的重力G和拉力F的合力大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】书包没有被提起，此时书包处于静止状态即平衡状态，未离开地面，受地面的支持力，还受到竖直向下的重力和向上的拉力，由力的平衡可知 F+F支=G 重力大于拉力，书包的重力G和拉力F的合力大小为 F合=G-F 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 7．二力合成的规律 (1)同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小 这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向 ；用公式表示为F合=F1 F2； (2)同一直线上的两个力，如果方向相反，合力的大小 这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力方向一致。用公式表示为F合=F1 F2（F1>F2）。 【答案】(1) 等于 相同 (2) 等于 【详解】（1）[1][2][3]根据力的合成规律可知，同一直线上的两个力，如果两个力的方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的大小大于其中任一个力的大小，合力的方向与这两个力的方向相同，用公式表示为 F合=F1+ F2 （2）[1][2]根据力的合成规律可知，同一直线上的两个力，如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力方向一致。用公式表示为 F合=F1- F2（F1>F2） 或 F合=F2- F1（F1<F2） 8．放在水平桌面上的木块同时受到水平向左的8N拉力和水平向右的10N拉力作用而运动，其效果可用一个大小为 N、方向 的力来代替，这个力是它们的 。 【答案】 2 水平向右 合力 【详解】[1][2][3]物体在水平方向上受到了方向相反的两个力的作用，故F=F1-F2=10N-8N=2N，方向水平向右，所以我们可用一个大小为2N，方向水平向右的力来代替，这个力也就是它们的合力。 9．竖直向上抛出一个质量为0.1千克的小球，小球在运动过程中受到的空气阻力的方向跟运动方向相反，大小为0.5牛。则小球所受重力的大小为 N；小球在上升过程中所受合力的大小为 N；合力的方向是 。（g=10牛/千克） 【答案】 1 1.5 竖直向下 【详解】[1]小球受到的重力为 G=mg=0.1kg×10N/kg=1N [2][3]小球在上升过程中受到竖直向下的重力和与运动方向相反的竖直向下的空气阻力，根据同一条直线上的力的合成，可求此时的和合力为 合力的方向为竖直向下。 10．如图所示是小韦同学在“探究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，如图a、b，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到同一点B，是为了使两次实验中力的作用效果 （选填“相同”或“不同”），这里用到了物理上 的研究方法；图a中的测力计拉力F= N。 【答案】 相同 等效替代法 3 【详解】[1][2]该实验中，力的作用效果是使弹簧伸长，即根据弹簧的伸长量来判断各个力的作用效果，因此探究同一直线上同方向两个力的合力时，需要使弹簧都从A点拉伸到同一点B，是为了使三次实验中力的作用效果相同，而研究力F的作用效果与力F1、F2共同作用效果或力F3、F4共同作用效果的关系时，这是等效替代法的应用。 [3]图a、b、c中弹簧被拉伸到同一点，说明力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同，即力F是F1、F2的合力，且F1、F2在同一直线上、方向相同，故可以得出 F=F1+F2=1N+2N=3N 11．作用在同一直线上的两个力，合力为15N，若其中一个力的大小是12N，则另一个的大小为 N。 【答案】3或27 【详解】如果分力的方向相同，则 如果分力的方向相反，则 12．物理老师利用橡皮筋、定滑轮、钩码、小绳子和同学们一起探究同一直线上二力的合成，实验装置如图所示，橡皮筋原长AE，在力F1、F2的共同作用下伸长到AE'。 (1)通过比较图 两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之 ，方向跟这两个力的方向相同。 (2)通过比较图乙和图丙两种情况，可知同一直线上方向 的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向跟 （选填“较大”或“较小”）的那个力的方向相同。 【答案】(1) 甲、丙 和 (2) 相反 较大 【详解】（1）[1][2]甲图中，在同一直线上方向相同的两个力共同作用下，使橡皮筋右端拉至E´点，丙图中，在一个力的作用下也有同样的效果，结合图甲、丙中钩码的个数，故通过比较图甲、丙两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同。 （2）[1][2]乙图中，橡皮筋在两个方向相反的力的作用下伸长到E´点，丙图中在一个力的作用下，橡皮筋右端拉至E´点，故通过比较图乙和图丙两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同。 【素养提升】 1．同学们在体育课垫排球时，对排球受力分析说法正确的是（　　） A．竖直上升过程中合力方向向上 B．竖直上升过程中合力方向向下 C．下落过程中合力越来越大 D．最高点时处于静止状态，合力为零 【答案】B 【详解】AB．排球上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力方向向下，故A错误，B正确； C．下落过程中受到竖直向上的空气阻力和竖直向下的重力，合力等于重力与空气阻力之差。下落时排球的速度越来越大，空气阻力变大，重力不变，则合力变小，故C错误； D．上升到最高点时，排球的速度瞬间变为0，此时只受到重力作用，合力不为0，故D错误。 故选 B。 2．热爱劳动是中华民族的传统美德，班级大扫除中，总重为200N的水桶静止在水平地面上，小华用150N的力竖直向上提水桶时，此时水桶受到的合力为（　　） A．0N B．50N C．150N D．350N 【答案】A 【详解】分析可知，水桶受向下的重力及向上的拉力；因重力大于拉力，故无法将水桶提起，水桶静止在地面上，由于还受地面的支持力，使合力为零，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．被抛出的苹果竖直向上运动的过程中，它所受的重力为G，所受的空气阻力为f。F为G和f的合力，以下说法正确的是（　　） A．F方向竖直向下，且大于G B．F方向竖直向上，且大于G C．F方向竖直向下，且小于G D．F方向竖直向上，且小于G 【答案】A 【详解】苹果在上升过程中，受到竖直向下的重力和阻力，所以合力F等于二力之和，合力的方向是竖直向下的，合力大于G，故A正确，BCD错误。 故选A。 4．作用在一个物体上的两个力的大小分别为F1=5N，F2=4N。如果这两个力作用在同一条直线上，则它们的合力大小（    ） A．一定是9N B．一定是1N C．可能是9N或1N D．可能是5N或4N 【答案】C 【详解】若两个力的方向相同，则合力为 F合＝F1＋F2＝5N＋4N＝9N 若两个力的方向相反，则合力为 F合＝F1－F2＝5N－4N＝1N 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 5．一个重为6N的小球由静止开始下落，小球运动过程所受空气阻力为1N，其受到的合力的大小和方向是（    ） A．7N，竖直向下 B．5N，竖直向下 C．1N，竖直向下 D．5N，竖直向上 【答案】B 【详解】小球在下落过程中，受到竖直向下的重力G、竖直向上的阻力f，且重力较大，则合力 合力的方向竖直向下，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．一个物体重为100N，在竖直方向运动时受到的空气阻力恒为20N。若该物体只受到重力和空气阻力，且物体所受重力和空气阻力在同一直线上，则物体所受的合力（　　） A．一定为120N B．一定为80N C．可能为100N或20N D．可能为120N或80N 【答案】D 【详解】当二力方向相同时，合力大小等于二力大小之和，为 F合=100N+20N=120N 当二力方向相反时，合力大小等于二力大小之差，为 F合=100N-20N=80N 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 7．如图所示，一人站在平台上竖直向上抛出一个1N的小球，空气阻力大小恒为0.3N，小球上升最大高度为H，则小球在上升过程中受到的合力大小为 N。 【答案】 1.3 【详解】球在上升过程中，受到竖直向下的重力G和竖直向下的阻力f作用，故合力大小为 8．在如图所示的情景中，两个小孩能提起一桶水，一个大人同样能提起这桶水。这现象表明小孩提起水桶的 个力，与大人提起同一桶水一个力的作用效果 （填“相同”或“不同”）。 【答案】 2 相同 【详解】[1][2]在如图所示的情景中，两个小孩能提起一桶水，一个大人也能提起同样的一桶水。说明两个小孩提起水桶的两个力，大人提起水桶的一个力，它们的作用效果相同。 9．中国男子排球超级联赛在临沂奥体中心拉开帷幕，各支球队展开激烈角逐。如图所示，是比赛中扣球的场景，若排球重为3N，运动员用200N的力竖直向下扣球，则排球受到的合力是 N，合力的方向为 。 【答案】 203 竖直向下 【详解】排球在比赛中受到两个力的作用：重力和运动员扣球的力。重力是由地球吸引产生的，方向竖直向下，大小为3N；运动员扣球的力也是竖直向下的，大小为200N。由于这两个力的方向相同，所以它们作用在排球上的合力是这两个力的大小之和，即 合力的方向也与这两个力的方向相同，即竖直向下。 10．甲、乙同学一起推一张放在水平光滑地面上的桌子，甲用水平向右推力，乙用水平向左推力，两力沿同一直线，桌子受到的合力大小 方向 。 【答案】 20N 水平向左 【详解】[1]两力沿同一直线，桌子受到的合力大小 [2]水平向左比较大，故最终的合力是水平向左。 11．水平地面上放置重为350N的水桶，一人用300N的力竖直向上提水桶，水桶受到的合力为 N。 【答案】0 【详解】因人提水桶的力小于水的重力，故无法将桶提起，此时水桶在重力、支持力及向上的拉力的作用下处于平衡状态，故桶受的合力为0N。 12．为了研究同一直线上两个力的共同作用效果，某同学利用一根橡皮筋、细线、弹簧测力计等器材进行实验；实验中，他先将橡皮筋的一端固定，然后在另一端系上细线，并用弹簧测力计沿同一方向拉伸橡皮筋；如图所示，每一次实验时橡皮筋拉伸的长度L相等，请仔细观察和比较图中的操作和弹簧测力计的示数，然后归纳得出初步结论； （1）实验中，每次都将橡皮筋拉伸的长度相等的目的是 ； （2）比较图（a）和（b）[或（a）和（c）]可知：同一直线上同方向一个力的作用效果可以由两个力 ，且这个力的大小等于 ； （3）比较图（b）和（c）可知： 。 【答案】 每次实验，力的作用效果相同 等效替代 这两个力的大小之和 同一直线上，方向相同的两个力的大小之和相等，其共同的作用效果就相同 【详解】（1）[1]由于橡皮筋受到的力与橡皮筋的伸长量成正比，所以每次都将橡皮筋拉伸的长度相等，是为了使每次实验中力的作用效果相同。 （2）[2][3]由图a、b所示实验可知，橡皮筋的伸长量相等，力的作用效果相同，图b中两弹簧测力计的拉力之和与图a弹簧测力计拉力相等，由此可知：同一直线上、方向相同的两个力的共同作用效果可以由一个力等效替代，这个力的大小等于两个力大小之和。 （3）[4]由图b、c所示可知，橡皮筋的作用效果相同，弹簧测力计拉力的合力相等，由此可知：同一直线上方向相同两个力的大小之和相等，则两个力的共同作用效果相同。 【能力培优】 1．如图所示，小莉练习排球垫球时，排球离开胳膊后竖直向上运动。已知排球所受的重力约为2.8N，排球竖直向上运动时所受的空气阻力约为0.5N，则排球所受合力的大小和方向为（　　） A．2.3N，竖直向上 B．3.3N，竖直向上 C．2.3N，竖直向下 D．3.3N，竖直向下 【答案】D 【详解】在竖直上升的过程中，空气阻力和重力均竖直向下，则合力为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 2．体育中考前，同学们在加强排球训练。如图，小明将排球竖直向上抛出，排球上升过程中依次经过A、B、C三点，到达最高点D。已知物体所受空气阻力会随着其运动速度的增大而增大，则在由A点运动到D点的过程中，排球所受合力最大的是（    ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】A 【详解】排球上升过程中受到竖直向下的重力，竖直向下的空气对排球的阻力，排球受力不平衡，力能改变物体的运动状态，经过A、B、C三点的过程中排球做减速运动，受到的阻力越来越小，在A、B、C三点排球受到的合力为 排球重力不变，阻力越来越小，故A、B、C三点中在A点时合力最大。到达最高点D时排球速度为零，不受空气阻力，此时排球受到力的合力为 故排球经过A、B、C三点，到达最高点D时排球所受合力最大的是A点。故A符合题意，故BCD不符合题意。 故选A。 3．跳伞运动员连同装置共重700N，他从飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为50N，则这两个力的合力大小和方向为（　　） A．650N；竖直向下 B．700N；竖直向下 C．750N；竖直向下 D．50N；竖直向上 【答案】A 【详解】伞未打开时，运动员受竖直向下的重力及向上的空气阻力，二力方向相反，故合力 方向与重力的方向一致，即合力的方向竖直向下。 故选A。 4．如图所示，两名工人分别用F1=200N和F2=150N的力推车和拉车。这两个力的作用效果与下列哪个力相同（　　） A．50N，方向向左 B．200N，方向向右 C．150N，方向向右 D．350N，方向向右 【答案】D 【详解】作用在一个物体上的两个力，因为两个力的方向相同，所以其合力为 F=F1+F2=200N+150N=350N 方向跟每个力的方向相同即方向向右。 故选D。 5．甲、乙两同学分别用3N的力水平向左和向右拉同一轻质弹簧测力计的吊环和挂钩，则弹簧测力计受到的合力和弹簧测力计的示数分别是（　　） A．3N、0N B．6N、0N C．0N、3N D．0N、6N 【答案】C 【详解】甲、乙两同学沿水平方向各用3N的力分别向左、右拉一个轻质弹簧测力计的吊环和挂钩，弹簧处于静止状态，此时弹簧测力计在水平方向上受力平衡，分别受到3N的拉力，则弹簧测力的示数为3N。根据同一直线方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的差，故弹簧测力计受到的合力 F=3N-3N=0N 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 6．力F1和F2是同一直线上的两个力，它们的合力大小为30N，方向水平向右。已知F1的大小为40N，关于F2的大小和方向下列说法正确的是（　　） A．F2的大小一定是70N B．F2的大小一定是10N C．F2的方向一定水平向右 D．F2的方向可能向左，也可能向右 【答案】D 【详解】已知合力大小为F=30N，方向向左，F1大小为40N，可知合力小于其中一个分力，因此二力方向一定相反，如果F1的方向水平向右，则F2方向水平向左，大小为 F2=F+F1=30N+40N=70N 如果F1的方向水平向左，则F2方向水平向右，大小为 F2=F1+F=40N-30N=10N 故ABC错误，D正确。 故选D。 7．质量为5kg的物体受到竖直向上40N的拉力静止在水平地面上，物体受 个力的作用，物体受到的合力是 N。 【答案】 3 0 【详解】[1][2]物体受到重力、拉力和支持力的作用，物体受到3个力的作用，处于平衡状态，受到的力是平衡力，物体受到的合力为零。 8．篮球比赛开始时，裁判员将一个重为6N的篮球竖直向上抛出，篮球受到的阻力为1N。篮球竖直上升过程中，篮球受到的合力大小是 N；在篮球上升到最高点时，篮球受到的合力是 N。 【答案】 7 6 【详解】[1]篮球竖直上升过程中，受到重力和空气的阻力，这二力方向都是竖直向下的，故二力的合力方向也是竖直向下的，大小为 [2]篮球上升到最高点时，速度为0，不再受到空气阻力，此时只受重力作用，故篮球受到的合力大小即为重力大小，其数值为6N。 9．研究同一直线上方向相同的两个力合成的实验如图所示，实验过程中，需要同时用力拉弹簧和单独用力F拉弹簧，这两次拉弹簧应使弹簧的下端到达的位置 （选填“不同”或“相同”）。该实验用到了物理中研究问题常用的方法，是下面哪一种？ 。 A．控制变量法    B．等效替代法    C．间接测量法    D．假想法 【答案】 相同 B 【详解】[1][2]实验过程中，同时用力F1、F2拉弹簧和单独用力F拉弹簧，这两次拉弹簧应使弹簧的下端到达相同的位置，则力F1、F2对弹簧产生的作用效果跟力F的作用效果相同，则力F是力F1、F2的合力，用到等效替代法，故选B。 10．质量为5kg的物体，在竖直下落的过程中，它所受的受到的阻力为3N，合力大小是 N，合力方向 。（g取10N/kg） 【答案】 47 竖直向下 【详解】[1][2]根据G=mg可得，物体所受的重力为 又因为阻力f=3N，当物体竖直下落时，重力和阻力的方向相反，则合力为 F=G-f=50N-3N=47N 合力的方向与重力的方向相同，即竖直向下。 11．质量为60kg的小华同学，乘坐观光电梯游览上海东方明珠，若电梯加速上升时对他的支持力是700N，则小华同学所受重力与支持力的合力大小为 N，其方向是 。（g取10N/kg） 【答案】 100 竖直向上 【详解】[1][2]小华同学的重力为 G=mg=60kg×10N/kg=600N 方向竖直向下；已知支持力F=700N，方向竖直向上；所以，重力与支持力的合力 F合=F-G=700N-600N=100N 方向竖直向上。 12．某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）比较图中（a）与（b）或（a）与（c）可知，此探究实验采用的科学方法的是 ； （2）由图（a）、（b）、（c）表明：力F的作用效果和力F₁、F₂（或F3、F4的作用效果）的作用效果是 ；（选填“相同”或“不同”） （3）分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向 的两个力的合力大小等于 ，合力的方向 ； （4）分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向 的两个力的合力大小等于 ，合力的方向 。 【答案】 等效替代法 相同 相同 这两个分力之和 与分力方向相同 相反 两个力大小之差 与较大的力的方向相同 【详解】（1）[1]实验中是通过弹簧相同的形变来表示受到相同的拉力，利用了a图中测力计的示数来代换bc两图中两个力的合力，这种方法叫等效替代法。 （2）[2]图a中力F的作用效果为4N，图B中F1、F2两个力的合力为4N，图c中F3、F4两个力的合力为4N，因此由图（a）、（b）、（c）表明：力F的作用效果和力F₁、F₂（或F3、F4的作用效果）的作用效果是相同的。 （3）[3][4][5]分析比较图中（a）与（b）中的拉力，b图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N，b图中两个力分别为1N和3N，方向相同，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之和，并且方向跟两个力的方向相同。 （3）[6][7][8]c图中，两个力的方向相反，F3、F4的合力大小为 与图a中拉力的大小相同，合力的方向与F3的方向相同，即合力方向与较大的力的方向相同。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.4 同一直线上二力的合成 01 学习目标 课程标准 物理素养 1. 认识合力的作用效果，理解合力与分力的概念，知道什么是力的合成。 2. 明确同一直线上方向相同和方向相反的两个力的合成规律，并能计算同一直线上两个力的合力大小，确定合力的方向。 物理观念：认识到力是物体对物体的作用，每个力都有施力物体和受力物体。在同一直线上二力合成的情境中，能明确研究对象所受的各个力，以及这些力的来源。。 科学思维：通过实验探究同一直线上方向相同和相反的二力合成情况，推理得出二力合成的一般规律。 科学探究：关注同一直线上二力合成在生活、生产中的应用，如起重机吊起重物时力的合成问题、建筑工人拉吊塔时的力的分析等。科学态度与责任：学会设计实验方案来收集证据，培养学生运用物理知识解决实际问题的意识和能力。 02 思维导图 03 知识梳理 1、 合力与分力的概念。 合力与分力：在力的作用效果方面，如果一个力单独作用在物体上所产生的效果，与另外几个力共同作用在该物体上产生的效果完全相同，那么这个力就被称为那几个力的合力，而这几个力则被称作这个力的分力。例如，一个物体受到一个力的作用，若这一个力产生的效果和另外两个力共同产生的效果一样，物体的运动状态改变情况相同，那么这一个力就是那两个力的合力，那两个力是它的分力。 等效替代思想：这是理解合力与分力关系的核心思想。在研究问题时，我们可以用合力来等效替代分力，也可以用分力等效替代合力，这样做的目的是简化对物体受力情况的分析。比如，当我们分析一个人用绳子拉着物体在水平面上运动时，如果有两个人同时拉着这个物体，且运动情况和一个人拉时一样，那么就可以把两个人的拉力等效为一个合力来分析，或者把一个人的拉力等效为两个分力（假设情况）来分析，这并不影响对物体运动状态的研究结果。 2、 同一直线上二力合成的规律。 二力方向相同时 合力大小：当两个力F1与F2方向相同时，合力F为两个分力之和，F= F1+F2。例如，一个物体受到大小为3N方向向右的拉力F1，同时受到大小为7N，方向向右的拉力F2，合力F=3N+7N=10N。 合力方向：合力方向与两个分力方向相同。 二力方向相反时 合力大小：当两个力F1与F2方向相反时，合力F的大小为两个分力之差，F= F1-F2。例如，一个物体受到大小为8N方向向左的拉力F1，同时受到大小为3N，方向向右的拉力F2，合力F=8N-3N=5N。 合力方向：合力方向与较大的力方向相同。 注：1.力的合成时，要求分力都作用于同一个受力物体，受力物体不同的力不能合成。 2.当两个力大小相等，方向相反时，合力为0。 3.二力合成是多力合成的基础，多力合成时可先求出任意二力的合力，再和第三个力合成，依次进行即可求出所有力的合力。 4.初中阶段力的合成只涉及共线力的合成计算，二力合成时，二力方向相同为合力的最大值，二力方向相反时，二力之差为合力的最小值。 3、 实验探究。 实验目的：探究同一直线上二力合成的规律，即研究当两个力作用在同一直线上时，它们的合力与这两个分力之间的大小和方向关系。 实验器材：弹簧测力计、橡皮筋、白纸、木板、铅笔、细绳套、三角板、刻度尺等。 注意事项 1 弹簧测力计使用前要调零，且要选择合适量程，避免超量程使用损坏测力计。 2 拉橡皮筋时，要使弹簧测力计的轴线与所测力的方向在同一直线上，避免弹簧与外壳摩擦影响测量结果。 3 实验过程中，要保证橡皮筋的形变在弹性限度内，且每次都要将橡皮筋的一端拉到相同的位置，以保证力的作用效果相同。 4 读数时，视线要与弹簧测力计的刻度面垂直，以减小读数误差。 5 为了排除偶然因素的影响，得到普遍适用的规律，要进行多次实验，改变分力的大小和方向，记录多组数据。不能仅根据一两次实验数据就得出结论，这样可能会导致结论不具有普遍性。 04 题型精讲 【题型一】合力与分力的定义与关系。 【典型例题1】下列有关合力的说法正确的是（　　） A．合力和分力是同时作用于物体上的力 B．任何几个力都可以存在合力 C．只有两个力作用在同一物体上时，才存在合力 D．合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同 【典型例题2】如图所示，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果 ，大人的作用力相当于 （填“合力”或“分力”），每个小孩的作用力相当于 （填“合力”或“分力”）。 【对点训练1】关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是（　　） A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同 B．合力和分力可能是实际存在的力 C．合力和分力同时作用在物体上 D．合力F一定大于任何一个分力 【对点训练2】如图是小君同学在大课间活动时踢毽子的情景，毽子在运动过程中受到重力和空气阻力，以下对毽子上下飞舞时所受合力的分析正确的是 （　　） A．上升过程合力方向向上 B．最高点时合力为零 C．最高点时合力最小 D．上升过程合力大于下落过程合力 【题型二】同一直线上二力的合成。 【典型例题3】如下图所示，一个物体受到同一直线上的三个力作用，这三个力的大小分别为。这三个力的合力大小和方向分别是（　　） A．20N，向左 B．6N，向右 C．6N，向左 D．2N，向左 【典型例题4】如图甲所示，物体A始终只受同一直线上的两个力F1、F2的作用。F1、F2的大小随时间变化的图像如图乙所示。在0~t1时间内，下列对物体所受力的合力的分析，正确的是（    ） A．先变大后变小，合力方向始终与F2相同 B．先变小后变大，合力方向始终与F2相同 C．先变大后变小，合力方向始终与F2相反 D．先变小后变大，合力方向始终与F2相反 【对点训练3】一个物体受到同一直线上两个力的作用，其中F1=3N，F2=4N，若用一个力等效代替这两个力，则这个力的大小可能是（　　） A． B． C．或 D．无法确定 【对点训练4】重100N的物体放在水平地面上，用70N的力竖直向上提，则下列说法正确的是（　　） A．支持力和重力的合力为30N，方向竖直向上 B．物体受到的合力为30N，方向竖直向下 C．支持力和拉力的合力为100N，方向竖直向上 D．重力和拉力的合力与支持力方向相同 【题型三】二力合成的实验探究问题。 【典型例题5】甲、乙两组同学合作探究“同一直线上二力的合力”，他们将橡皮筋的一端固定，另一端与小圆环相连。如图所示，把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，甲组同学沿同方向、乙组同学沿反方向拉橡皮筋至O点，记录F1、F2的大小。然后用一个弹簧测力计拉橡皮筋也至O点，记录F合的大小。他们改变O点的位置多次实验，记录的数据如表一、表二所示。 表一甲组 序号 F1/N F2/N F合/N 1 1.5 0.5 2.0 2 2.0 1.0 3.0 3 2.5 1.5 4.0 表二乙组 序号 F1'/N F2'/N F合'/N 1 5.0 3.0 2.0 2 7.0 4.0 3.0 3 9.0 5.0 4.0 (1)实验中通过 使F合的作用效果与F1、F2共同的作用效果相同； (2)比较图中橡皮筋伸长的长度可知，此实验采用的科学方法是 ； (3)分析比较表一的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小 ； (4)分析比较表二的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小 。 【典型例题6】小华将一根橡皮筋的左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来探究两个分力与合力的关系。 (1)实验中使用的弹簧测力计如图甲所示，该弹簧测力计的一大格刻度是2N，一大格之间有10个刻度均匀的小格，则其分度值为 N； (2)如图乙所示，当使用弹簧测力计拉动橡皮筋之前，应该在 方向对弹簧测力计进行校零； (3)小华用两个弹簧测力计一起沿水平相同方向作用于橡皮筋上使其拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为，；小华只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也水平拉到A点，弹簧测力计的示数，如图乙所示。F的作用效果与、共同作用的效果相同，即F为和的合力，这种探究物理规律的方法是 （选填“转换”或“等效替代”）法； (4)小华在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为、；然后只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉到B点，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数。根据你对合力与分力的理解，判断 （选填“是”或“不是”）、的合力，你的判断理由是、的合力的 与的相同。 【对点训练5】学习了同一直线上二力的合成知识后，小聪想如果作用在物体上的二力不在同一直线上，而是互成一定的夹角，那么合力F的大小与两个分力F1、F2的大小是否还有F=F1+F2的关系呢？于是他应用教材中学过的方法，对此进行了探究。 （1）如图所示，橡皮筋原长为AB，通过两个弹簧测力计对橡皮筋施加互成一定夹角的两个力F1和F2，使橡皮筋伸长到C，记录此时F1、F2的大小，撤去力F1和F2后，用一个弹簧测力计对橡皮筋施加一个力F的作用，为了使这个力F的作用效果与力F1、F2的作用效果 ，应使橡皮筋 ，记录此时F的大小。 （2）先后两次改变F1和F2的夹角，重复步骤（1），得到三次实验的数据如下表所示： 实验序号 F1/N F2/N F1和F2的夹角 合力F/N 1 4 5 θ1 8.7 2 4 5 θ2 8.3 3 4 5 θ3 7.8 备注θ1＜θ2＜θ3＜90° 分析实验数据可知，当两个力不在同一直线上时，且在F1、F2大小不变的情况下，合力F的大小随着F1与F2夹角的增大而 。 【对点训练6】某同学为探究作用在同一物体同一直线上两个力的合力与这两个力之间的关系，利用橡皮筋（原长为AB）、弹簧测力计等器材进行实验，实验时先将橡皮筋A点固定，再用两个弹簧测力计同时作用在B点，按图（a）所示的方式将橡皮筋从B点拉伸到C点，记下此时两个弹簧测力计的示数F1和F2，接着用一个弹簧测力计作用在B点，依然将橡皮筋拉伸到C点，如图（b）所示，记下此时弹簧测力计示数F，按上述的操作重复三次实验，实验数据如表所示。 实验序号 拉力F1/N 拉力F2/N 拉力F/N 1 3.0 1.0 4.0 2 2.6 1.4 4.0 3 1.8 2.2 4.0 （1）实验前，应将弹簧测力计沿水平方向 ； （2）实验中，该同学“…重复三次实验”的目的是： ； （3）根据表中的实验数据及相关条件，可归纳得出的初步结论是：作用在同一物体同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于 ，合力方向为 ； （4）实验过程中运用的科学方法为 ； （5）若要研究作用在同一物体同一、直线方向相反两个力的合力与这两个力的大小关系，该如何进行实验操作，请写出主要步骤： 。 05 强化训练 【基础强化】 1．在户外实践活动中，大壮与亮亮两位同学配合用小车运农作物。在斜坡上大壮在车前用200N的力沿斜坡向上拉车，亮亮在后面用100N的力沿斜坡向上推车，如图所示，则车受到这两个力的合力大小和方向是（　　） A．300N，沿斜坡向上 B．300N，沿斜坡向下 C．100N，沿斜坡向上 D．100N，沿斜坡向下 2．如图所示小君在大课间活动时踢毽子的情景（假设空气阻力大小不变）。在毽子上下飞舞过程中下列分析正确的是（    ） A．上升过程中合力方向向上 B．最高点时处于静止状态合力为零 C．上升过程中所受合力大于下落过程中所受合力 D．下落过程中合力越来越大 3．竖直向上抛出一个重15N的小球，小球在运动过程中受到的空气阻力为2N，且大小不变，则小球在上升过程中，所受合力的大小和方向分别是（　　） A．17N，竖直向下 B．13N，竖直向上 C．17N，竖直向上 D．13N，竖直向下 4．如图所示，篮球运动员站在水平地面上，把一个重为5N的篮球竖直向上抛出，假定运动过程中空气对篮球的阻力与篮球的运动速度大小成正比，篮球刚被抛出时空气阻力为0.5N，则关于篮球从抛出到落地前过程中，下列说法正确的是（　　）    A．篮球在最高点处于静止状态 B．篮球所受合力最小值为4.5N C．篮球刚被抛出时所受的合力最大，为5.5N D．篮球从竖直上升到竖直下落过程中合力先减小后增大 5．同学们学了“同一直线上二力的合成”后开展讨论，下面说法中正确的是（　　） A．同一直线上两个力的合力可能小于其中任何一个力 B．同一直线上两个力的合力一定大于其中任何一个力 C．同一直线上两个力的合力一定小于其中任何一个力 D．同一直线上两个力的合力一定不为零 6．如图所示，女孩用大小为F的拉力竖直向上提书包，但书包静止不动，未离开地面。若书包的重力为G，此时书包的重力G和拉力F的合力大小为（　　） A．0 B． C． D． 7．二力合成的规律 (1)同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小 这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向 ；用公式表示为F合=F1 F2； (2)同一直线上的两个力，如果方向相反，合力的大小 这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力方向一致。用公式表示为F合=F1 F2（F1>F2）。 8．放在水平桌面上的木块同时受到水平向左的8N拉力和水平向右的10N拉力作用而运动，其效果可用一个大小为 N、方向 的力来代替，这个力是它们的 。 9．竖直向上抛出一个质量为0.1千克的小球，小球在运动过程中受到的空气阻力的方向跟运动方向相反，大小为0.5牛。则小球所受重力的大小为 N；小球在上升过程中所受合力的大小为 N；合力的方向是 。（g=10牛/千克） 10．如图所示是小韦同学在“探究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，如图a、b，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到同一点B，是为了使两次实验中力的作用效果 （选填“相同”或“不同”），这里用到了物理上 的研究方法；图a中的测力计拉力F= N。 11．作用在同一直线上的两个力，合力为15N，若其中一个力的大小是12N，则另一个的大小为 N。 12．物理老师利用橡皮筋、定滑轮、钩码、小绳子和同学们一起探究同一直线上二力的合成，实验装置如图所示，橡皮筋原长AE，在力F1、F2的共同作用下伸长到AE'。 (1)通过比较图 两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之 ，方向跟这两个力的方向相同。 (2)通过比较图乙和图丙两种情况，可知同一直线上方向 的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向跟 （选填“较大”或“较小”）的那个力的方向相同。 【素养提升】 1．同学们在体育课垫排球时，对排球受力分析说法正确的是（　　） A．竖直上升过程中合力方向向上 B．竖直上升过程中合力方向向下 C．下落过程中合力越来越大 D．最高点时处于静止状态，合力为零 2．热爱劳动是中华民族的传统美德，班级大扫除中，总重为200N的水桶静止在水平地面上，小华用150N的力竖直向上提水桶时，此时水桶受到的合力为（　　） A．0N B．50N C．150N D．350N 3．被抛出的苹果竖直向上运动的过程中，它所受的重力为G，所受的空气阻力为f。F为G和f的合力，以下说法正确的是（　　） A．F方向竖直向下，且大于G B．F方向竖直向上，且大于G C．F方向竖直向下，且小于G D．F方向竖直向上，且小于G 4．作用在一个物体上的两个力的大小分别为F1=5N，F2=4N。如果这两个力作用在同一条直线上，则它们的合力大小（    ） A．一定是9N B．一定是1N C．可能是9N或1N D．可能是5N或4N 5．一个重为6N的小球由静止开始下落，小球运动过程所受空气阻力为1N，其受到的合力的大小和方向是（    ） A．7N，竖直向下 B．5N，竖直向下 C．1N，竖直向下 D．5N，竖直向上 6．一个物体重为100N，在竖直方向运动时受到的空气阻力恒为20N。若该物体只受到重力和空气阻力，且物体所受重力和空气阻力在同一直线上，则物体所受的合力（　　） A．一定为120N B．一定为80N C．可能为100N或20N D．可能为120N或80N 7．如图所示，一人站在平台上竖直向上抛出一个1N的小球，空气阻力大小恒为0.3N，小球上升最大高度为H，则小球在上升过程中受到的合力大小为 N。 8．在如图所示的情景中，两个小孩能提起一桶水，一个大人同样能提起这桶水。这现象表明小孩提起水桶的 个力，与大人提起同一桶水一个力的作用效果 （填“相同”或“不同”）。 9．中国男子排球超级联赛在临沂奥体中心拉开帷幕，各支球队展开激烈角逐。如图所示，是比赛中扣球的场景，若排球重为3N，运动员用200N的力竖直向下扣球，则排球受到的合力是 N，合力的方向为 。 10．甲、乙同学一起推一张放在水平光滑地面上的桌子，甲用水平向右推力，乙用水平向左推力，两力沿同一直线，桌子受到的合力大小 方向 。 11．水平地面上放置重为350N的水桶，一人用300N的力竖直向上提水桶，水桶受到的合力为 N。 12．为了研究同一直线上两个力的共同作用效果，某同学利用一根橡皮筋、细线、弹簧测力计等器材进行实验；实验中，他先将橡皮筋的一端固定，然后在另一端系上细线，并用弹簧测力计沿同一方向拉伸橡皮筋；如图所示，每一次实验时橡皮筋拉伸的长度L相等，请仔细观察和比较图中的操作和弹簧测力计的示数，然后归纳得出初步结论； （1）实验中，每次都将橡皮筋拉伸的长度相等的目的是 ； （2）比较图（a）和（b）[或（a）和（c）]可知：同一直线上同方向一个力的作用效果可以由两个力 ，且这个力的大小等于 ； （3）比较图（b）和（c）可知： 。 【能力培优】 1．如图所示，小莉练习排球垫球时，排球离开胳膊后竖直向上运动。已知排球所受的重力约为2.8N，排球竖直向上运动时所受的空气阻力约为0.5N，则排球所受合力的大小和方向为（　　） A．2.3N，竖直向上 B．3.3N，竖直向上 C．2.3N，竖直向下 D．3.3N，竖直向下 2．体育中考前，同学们在加强排球训练。如图，小明将排球竖直向上抛出，排球上升过程中依次经过A、B、C三点，到达最高点D。已知物体所受空气阻力会随着其运动速度的增大而增大，则在由A点运动到D点的过程中，排球所受合力最大的是（    ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 3．跳伞运动员连同装置共重700N，他从飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为50N，则这两个力的合力大小和方向为（　　） A．650N；竖直向下 B．700N；竖直向下 C．750N；竖直向下 D．50N；竖直向上 4．如图所示，两名工人分别用F1=200N和F2=150N的力推车和拉车。这两个力的作用效果与下列哪个力相同（　　） A．50N，方向向左 B．200N，方向向右 C．150N，方向向右 D．350N，方向向右 5．甲、乙两同学分别用3N的力水平向左和向右拉同一轻质弹簧测力计的吊环和挂钩，则弹簧测力计受到的合力和弹簧测力计的示数分别是（　　） A．3N、0N B．6N、0N C．0N、3N D．0N、6N 6．力F1和F2是同一直线上的两个力，它们的合力大小为30N，方向水平向右。已知F1的大小为40N，关于F2的大小和方向下列说法正确的是（　　） A．F2的大小一定是70N B．F2的大小一定是10N C．F2的方向一定水平向右 D．F2的方向可能向左，也可能向右 7．质量为5kg的物体受到竖直向上40N的拉力静止在水平地面上，物体受 个力的作用，物体受到的合力是 N。 8．篮球比赛开始时，裁判员将一个重为6N的篮球竖直向上抛出，篮球受到的阻力为1N。篮球竖直上升过程中，篮球受到的合力大小是 N；在篮球上升到最高点时，篮球受到的合力是 N。 9．研究同一直线上方向相同的两个力合成的实验如图所示，实验过程中，需要同时用力拉弹簧和单独用力F拉弹簧，这两次拉弹簧应使弹簧的下端到达的位置 （选填“不同”或“相同”）。该实验用到了物理中研究问题常用的方法，是下面哪一种？ 。 A．控制变量法    B．等效替代法    C．间接测量法    D．假想法 10．质量为5kg的物体，在竖直下落的过程中，它所受的受到的阻力为3N，合力大小是 N，合力方向 。（g取10N/kg） 11．质量为60kg的小华同学，乘坐观光电梯游览上海东方明珠，若电梯加速上升时对他的支持力是700N，则小华同学所受重力与支持力的合力大小为 N，其方向是 。（g取10N/kg） 12．某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）比较图中（a）与（b）或（a）与（c）可知，此探究实验采用的科学方法的是 ； （2）由图（a）、（b）、（c）表明：力F的作用效果和力F₁、F₂（或F3、F4的作用效果）的作用效果是 ；（选填“相同”或“不同”） （3）分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向 的两个力的合力大小等于 ，合力的方向 ； （4）分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向 的两个力的合力大小等于 ，合力的方向 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$