山东省日照市2025届高三下学期校际联合考试数学试题

参照秘密级管理★启用前                                             试卷类型：A

2022级高三校际联合考试

数学

2025.2

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回．

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知等差数列中，，则（    ）

A. 15 B. 9 C.  D.

3. “”是“复数为纯虚数”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 已知是第一象限角，且，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 点在直线上，且，则的最小值为（    ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

6. 定义在上的函数满足以下条件：①；②对任意，当

时都有．则的大小关系是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 高考入场安检时，某学校在校门口并排设立三个检测点，进入考场的学生只需要在任意一个检测点安检即可进入．现有三男三女六位学生需要安检，则每个检测点通过的男生和女生人数相等的可能情况有（    ）

A. 66种 B. 93种 C. 195种 D. 273种

8. 已知一个圆台的上、下底面半径分别为1和4，高为．若该圆台内有一个球，则该球的表面积的最大值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 已知函数，则下列说法中正确的有（    ）

A. 的图象关于直线对称

B. 的图象关于点对称

C. 在上单调递增

D. 若，则的最小值为

10. 下列说法正确的是（    ）

A. 已知为非零向量，若，则的夹角为锐角

B. 展开式中的常数项为

C. 若方程表示椭圆，则

D. 点在直线上运动，的最大值是

11. 已知点集，其部分图形如图中阴影所示，图形将平面剩余部分分成内外两部分（空白区域），下列说法正确的是（    ）

A. 图形内部空白区域的面积最小值为

B. 图形上的点到原点的最小距离为

C. 当时，图形关于对称

D. 当时，图形内外边界的长度和为

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知函数，则__________．

13. 已知函数的图象关于点对称，则点的坐标为__________.

14. 设分别为双曲线的左、右焦点，过且斜率为的直线与的右支交于点，与的左支交于点，点满足，则双曲线的渐近线方程为__________．

四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15. 在中，角的对边分别为，且．

（1）求角；