10.2.1 复数的加法与减法课前导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册

10.2.1 复数的加法与减法 ——高一数学人教B版（2019）必修第四册课前导学 知识填空 1.复数的加法：一般地，设，称为与的和，并规定 . 2.复数加法的运算律：两个复数的和仍然是复数. 复数的加法运算满足交换律与结合律，即对任意复数，有 ； . 3.复数的减法：一般地，复数的相反数记作 ，并规定 .复数减去的差记作，并规定 . 一般地，如果，则 . 思维拓展 1.复数的加、减运算技巧有哪些？ 2.用复数加、减运算的几何意义解题的技巧有什么？ 基础练习 1.设复数z满足，则( ) A. B. C.4 D.5 2.设复数，，则在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知复数，，m为实数若，则m的值为( ) A.4 B.-1 C.6 D.0 4.复数，，若它们的和为实数，差为纯虚数，则( ) A.， B.， C.， D.， 【答案及解析】 一、知识填空 1. 2. 3. 二、思维拓展 1.（1）复数的加、减运算类似于合并同类项，实部与实部合并，虚部与虚部合并，注意符号是易错点. （2）复数的加、减运算结果仍是复数. （3）对应复数的加法（或减法）可以推广到多个复数相加（或相减）的混合运算. （4）实数的加法交换律和结合律在复数集中仍适用. 2.（1）形转化为数：利用几何意义可以把几何图形的变换转化成复数运算去处理. （2）数转化为形：对于一些复数运算也可以给予几何解释，使复数作为工具运用于几何之中. 三、基础练习 1.答案：B 解析：由题意知，，，故选B. 2.答案：B 解析：因为，所以在复平面内对应的点的坐标为，位于第二象限. 3.答案：B 解析：，则，解得.故选B. 4.答案：A 解析：由题意，可知是实数，是纯虚数，故，解得，故选A. 学科网（北京）股份有限公司 $$