第02讲 百分数（3大知识点+9大题型+分层练习）-2024-2025学年六年级数学下册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

第02讲 百分数 目录 题型归纳 4 题型01 百分数的意义与读写 4 题型02 百分数、小数和分数的互化 6 题型03 含百分数的运算 10 题型04求一个数是另一个数的百分之几 11 题型05 求一个数比另一个数多/少百分之几 14 题型06 折扣问题 17 题型07 税率问题 20 题型08 利率问题 22 题型09 利润问题 25 分层练习 27 夯实基础 27 能力提升 40 知识点1.百分数的意义及运算 1.百分数 把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%，读作百分之n．符号“%”叫做百分号． 例如：42%就是，读作百分之四十二；125%就是，读作百分之一百二十五． 2.百分数、小数和分数混合运算 混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算． 知识点2.百分比的简单应用 1.求甲是乙的百分之几:甲是乙的百分之几 = ． 2.求甲的百分之几是多少:甲的百分之几 = 甲百分之几． 3.已知甲，且甲是乙的百分之几，求乙.乙 = 甲百分之几． 4.甲比乙多了百分之几:甲比乙多了百分之几 = ． 5.甲比乙少了百分之几:甲比乙少了百分之几 = ． 6.增长率：即增长了百分之几:增长率 = ． 7.下降率：即下降了百分之几:下降率 = ． 知识点3.百分比的实际应用 1.“折数” “打八折”指现价是原价的80%，“打对折”指现价是原价的50%，“打七五折”指现价是原价的75%． 2.“成数” 成数是以10为分母的的分数． 如一成就是，即10%；75%可以称为七成五． 3.涨价了百分之几 涨价了百分之几 = ． 4.降价了百分之几 降价了百分之几 = ． 5.盈利和亏损 盈利 = 实际售价 – 成本； 亏损 = 成本 – 实际售价． 6.盈利率和亏损率 盈利率 = =； 亏损率 = =． 7、利率 将钱存入银行，银行根据不同的存期制定了相应的利率，存款人取出存款时，银行在返还存款时还向存款人支付利息．向银行借款时（或称贷款），也需要向银行支付利息． 存款额或借款额称为本金． 利率又称利息率，表示一定时期内利息与本金的百分比，按年计算则称为年利率；按月计算则称为月利率；按日计算则称为日利率． 8、税率 税金 = 应缴税额×税率． 在特定的时期，国家规定，到银行存款时获取利息的同时，还需按一定的税率，向国家缴纳利息税． 9、利息 利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率）． 本利和 = 本金＋利息． 题型01 百分数的意义与读写 1．把17%的百分号去掉后，结果（      ） A．不变 B．扩大为原来的100倍 C．缩小为原来的 D．减小了 【答案】B 【分析】全出去掉百分号的结果，在进行计算即可； 【详解】把17%的百分号去掉后变成了17， ， 即扩大了100倍． 故答案选B． 【点睛】本题主要考查了百分数的意义、读写及应用，准确判断是解题的关键． 2．六（4）班昨天有27人到校上课，另有3人请假没来，昨天六（4）班的出勤率是 ． 【答案】90% 【分析】根据出勤率=×100%，列式计算． 【详解】解：出勤率：×100%=90%， 故答案为：90%． 【点睛】本题主要考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则，根据题意列出式子是解题关键． 3．读作 ，百分之七十二可用“%”表示为 ． 【答案】 百分之三点四 【分析】根据百分数的读法和写法作答即可． 【详解】解：读作百分之三点四，百分之七十二可用“%”表示为， 故答案为：百分之三点四，． 【点睛】本题考查的是百分数的读法和写法，理解百分数的含义是解本题的关键． 4．有%表示下列各数： （1）百分之五十五表示 ．（2）百分之一百零二表示 【答案】 55% 102% 【分析】（1）由百分比的表示方法，即可表示出答案； （2）由百分比的表示方法，即可表示出答案． 【详解】解：（1）百分之五十五表示为55%； （2）百分之一百零二表示为102%． 故答案为：55%；102%． 【点睛】本题考查了百分比的表示方法，解题的关键是熟练掌握百分比的表示方法进行解题． 5．甲数为5，乙数为4，则乙数比甲数小 %． 【答案】20 【分析】把甲数看作单位“1”作除数，求出乙数比甲数少几，再用除法解答． 【详解】由题意得： 答：乙数比甲数小． 故答案为：20 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，解题的关键是把被比的数量看作单位“1”． 6．（24-25六年级上·上海·期末）分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少． 用分数表示是 ；用小数表示是 ；用百分数表示是 ． 【答案】；； 【分析】此题考查了分数的意义及分数、小数、百分数的转化．根据图示，大正方形的面积是（个）格；阴影部分的面积是大正方形的面积减去4个底是3、高是3的三角形的面积，据此可知阴影部分面积是整个图形面积的；根据小数与分数之间的关系；把的小数点向右移动两位，添上百分号就是． 【详解】解：大正方形的面积的格数是：（个）格 阴影部分的面积的格数是： （个） ， 答：阴影部分占整幅图的多少，用分数表示是，用小数表示是，用百分数表示是， 故答案为：，，． 题型02 百分数、小数和分数的互化 1．（24-25六年级上·上海松江·期中）用最简分数表示：48厘米 米． 【答案】 【分析】此题考查了分数的应用，把48厘米化成米，用48除以进率100即可． 【详解】解：48厘米米米． 故答案为：． 2．（23-24六年级上·上海·期末）把1.66，167%，三个数用“＜”连接，结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查了分数比较大小．有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案． 【详解】解：，， 因为， 所以． 故答案为：． 3．（24-25六年级上·上海·期末）在四个数中，最大的是 ，最小的是 ． 【答案】 【分析】此题考查了分数、小数的大小比较，同时还考查了分数、小数的互化，解题的关键是掌握分数、小数的互化． 把化成小数、把化成小数，然后再进行小数的大小比较，从小数的整数部分开始比较，然后从小数部分依次比较，直到比出大小为止． 【详解】解：，， ∵， ∴最大的是，最小的是． 故答案为：，． 4．（24-25六年级上·上海·期末）如图的数中， 和 相等， 和 相等． 【答案】 1.6 【分析】本题考查了分数、百分数化小数的方法．分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位，据此解答． 【详解】解：， ， ， ， 因此和相等，1.6和相等． 故答案为：，，1.6，． 5．（22-23六年级上·上海闵行·期末）将分数按从大到小的顺序排列是 ． 【答案】 【分析】先将和化成小数可得，再将与，比较大小即可得． 【详解】解：，，，， 所以， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数、小数、百分数的大小比较，熟练掌握分数、小数、百分数之间的互相转化是解题关键． 6．把百分数化成最简分数： （1）0.4%； （2）12%； （3）10.5%． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数． （2）先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数． （3）先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数． 【详解】（1）； （2）； （3）． 【点睛】本题考查小数、分数和百分数之间的关系及其转化，熟记化法是解题关键． 题型03 含百分数的运算 1．（24-25六年级上·上海·期末）50千克比 千克多， 米比16米长，一个数的是50，这个数的是 ． 【答案】 40 20 160 【难度】0.85 【知识点】分数的四则混合运算、含百分数的运算 【分析】本题考查了百分数和分数的应用，解题关键是找准单位“1”的量，分析好所求的量是单位“1”的量． 把要求的数看作单位“1”，比单位“1”多，就是单位“1”的，就是50千克，用50除以即可求出单位“1”的量；把16米看作单位“1”，比单位“1”长，就是单位“1”的，就是16米的，即；把这个数看作单位“1”，单位“1”的是50，用50除以，求出这个数，然后再乘80%即可． 【详解】解： （千克）； （米）； ． 故答案为：40，20，160． 2．（23-24六年级上·上海宝山·阶段练习）计算：． 【答案】0.45 【难度】0.85 【知识点】有理数乘法运算律、含百分数的运算 【分析】本题考查了乘法运算律和百分数的计算，先将化为小数，再利用逆用乘法分配律进行计算即可，熟练掌握运算法则和顺序是解题的关键． 【详解】原式 ． 题型04求一个数是另一个数的百分之几 1．（23-24六年级上·上海奉贤·期中）100克清水中放入20克糖，那么糖是糖水的 （几分之几）． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】本题是考查分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 2．（24-25六年级上·上海·期末）一个数的是24，这个数的是 ． 【答案】20 【难度】0.85 【知识点】求一个数的几分之几的问题、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题． 把这个数看作单位“1”，它的是24，由此用除法求出这个数，再用这个数乘即可求解． 【详解】解：． 答：这个数的是20． 故答案为：20． 3．（22-23六年级上·上海宝山·期末）如图，阴影部分面积是大正方形面积的，是圆面积的，则圆面积是大正方形面积的 ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】根据圆的面积与阴影部分面积的关系，大正方形面积与阴影部分面积的关系得到圆的面积：大正方形的面积，由此即可得到答案． 【详解】解：因为阴影部分面积是大正方形面积的， 所以大正方形面积是阴影部分面积的4倍， 因为阴影部分面积是圆面积的， 所以圆的面积是阴影部分面积的倍， 所以圆的面积：大正方形的面积， 所以圆的面积是大正方形面积的， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，正确求出圆的面积：大正方形的面积是解题的关键． 4．（23-24六年级上·上海宝山·阶段练习）某商场年的全年销售额为万元，比年增加了而该商场计划在年的全年销售额的增长率比上一年提高四个百分点，该商场年的计划销售额为多少万元？ 【答案】该商场年的计划销售额为万元． 【难度】0.85 【知识点】 求一个数的百分之几是多少 【分析】本题考查了百分数乘法的应用，把年的全年销售额看成单位“”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算列式计算即可求出答案，正确确定单位“”是解题关键． 【详解】解： （万元） 答：该商场年的计划销售额为万元． 题型05 求一个数比另一个数多/少百分之几 1．（24-25六年级上·上海·期末）甲数比乙数多，甲、乙两数的最简比是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】 比的化简、 求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】此题考查了比的意义，以及化简比的方法．把乙数看作单位“1”，则甲数是，进而根据题意，进行比并化简即可． 【详解】解： ， ∴甲、乙两数的最简整数比是． 故选：B． 2．（23-24六年级上·上海·期末）在销售某种商品时，每件售价从元降低到元，那么每件售价降低了百分之几？正确的列式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】 求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】本题考查百分比的实际应用．根据题意正确的列式是解题的关键． 利用原来的售价减去现在的售价，再除以原来的售价即可得解． 【详解】解：由题意列式可得， 故选：B． 3．（24-25六年级上·上海·期末）王叔叔要出差，买了一张12月9日上午的火车票，票价120元，由于临时有事，王叔叔12月8日下午收到出差取消的通知，随即他就在网上进行了退票，按照规定，退票需要扣除手续费，具体费用如表所示，王叔叔最后收到退票的钱是多少？ 退票时间 退票手续费占票价的百分比 开车前48时至8天 开车前24时至48时 开车前24小时以内 【答案】王叔叔最后收到退票的钱是96元 【难度】0.85 【知识点】 求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】本题主要考查百分数的应用，关键是计算提前的时间，确定退票手续费占票价的百分率．运用时间的推算方法求出从12月8日下午到12月9日上午经过的时间；根据所得的经过时间，可确定退票手续费占票价的；王叔叔退票后可拿回的钱数票价，据此列式解答，即可得解． 【详解】解：12时时时， 时， 因为， 所以退票手续费占票价的， （元）； 答：王叔叔最后收到退票的钱是96元． 4．（23-24六年级上·上海宝山·阶段练习）已知甲数比乙数少了， (1)如果乙数是100，求甲数为多少？ (2)如果甲数是100，求乙数为多少？ 【答案】(1)80 (2)125 【难度】0.85 【知识点】 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【分析】本题考查了百分比的应用， （1）用乙数乘以即可求解； （2）用甲数除以即可求解； 熟练掌握知识点，理清题意是解题的关键． 【详解】（1）， 所以，甲数是80； （2）， 所以，乙数是125． 5．（22-23六年级上·上海闵行·阶段练习）某商场第二季度的营业额是万元，第二季度比第一季度多，求前半年的营业额是多少万元？ 【答案】万元 【难度】0.85 【知识点】 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【分析】根据题意先求得第一季度营业额，根据第一季度的营业额加上第二季度的营业额即可求解． 【详解】解：第一季度营业额：(万元)   上半年营业额：（万元）． 答：前半年的营业额是万元 【点睛】本题考查了百分数的应用，根据题意列出算式是解题的关键． 题型06 折扣问题 1．（23-24六年级上·上海松江·期末）下列说法正确的是（    ） A．百分数都小于1 B．在含盐的盐水中，盐和水的比是 C．六（1）班今天到校48人，2人病假，则六（1）班今天的出勤率为 D．一种商品先提价，再降价，现在这种商品的售价与原价一样 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】 折扣问题、百分数的其他问题 【分析】本题主要考查了百分数的应用，百分数可以大于等于1，据此可判断A；含盐，则含水，由此即可判断B；出勤率出勤人数总人数，据此求解即可判断C；先售价为原价的，据此可判断D． 【详解】解：A、百分数不一定都小于1，原说法错误，不符合题意； B、在含盐的盐水中，盐和水的比是，原说法错误，不符合题意； C、六（1）班今天到校48人，2人病假，则六（1）班今天的出勤率为，原说法正确，符合题意； D、一种商品先提价，再降价后的售价为原来的，原说法错误，不符合题意； 故选：C． 2．（23-24六年级上·上海·期末）某商店以每双300元的价格购进100双皮鞋，再以每双盈利的价格进行销售．当卖掉60双后出现滞销，此时商店为回笼资金，尽快卖完这批皮鞋，决定打折降价销售剩余皮鞋．当全部售完后发现这批皮鞋的盈利率为．求： (1)打折前每双皮鞋的售价； (2)打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了几折？ 【答案】(1)打折前每双皮鞋的售价为450元； (2)打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了5折． 【难度】0.65 【知识点】 折扣问题 【分析】本题考查折扣问题． （1）根据售价和利润率即可求出每双鞋的原价； （2）先求得总利润和前60双的利润，再求得后40双亏损额，根据每双亏损为75元即可求解． 【详解】（1）解：打折前每双盈利， 则售价为（元）， 答：打折前每双皮鞋的售价为450元； （2）解：由平均盈利率为20%可得总利润为（元）， 前60双的利润为（元）， 后40双亏损为（元），即每双亏损为（元）， 则 ， 答：打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了5折． 3．（23-24六年级上·上海宝山·阶段练习）某网店在2023年的“双十二”活动中对顾客实行优惠购物，优惠规定如下： 如果一次性购物在200元以内，按标价给予九折优惠；如果一次性购物超过200元的，可以先享受“天猫”每满200元减30元的优惠政策（不设上限）进行减扣，然后再给予八折优惠： (1)蔡先生在该网店购买了一台标价750元的榨汁机，他应付多少元？ (2)王老师先在该网店购买了一台台灯，付款188元，后来又上这家网店花了688元买了一台榨汁机，如果王老师一次性购买台灯和榨汁机，只需要付款多少元？ 【答案】(1)他应付528元 (2)一次性需付款852元 【难度】0.85 【知识点】 折扣问题 【分析】本题考查了折扣问题，百分比的应用， （1）先根据优惠条件减去满减的90元，再乘以即可求解； （2）先求出台灯和榨汁机的原价，再求其和，最后根据优惠条件求解即可． 【详解】（1）解：（元）， 所以，他应付528元； （2）解：台灯的原价为（元）， 榨汁机的原价为（元）， 一次性购买台灯和榨汁机的总价为（元）， 需付款（元） 所以，一次性需付款852元． 题型07 税率问题 1．（22-23六年级上·上海杨浦·期末）某商场的营业额为30000元，如果上缴的税金按营业额的5%来计算，那么应纳税额是 元. 【答案】1500 【难度】0.94 【知识点】税率问题 【分析】用营业额乘5%，可求应缴纳营业税多少元． 【详解】解：（元）． 故应缴纳营业税1500元． 故答案为：1500． 【点睛】本题考查了百分数的乘法运算，关键是熟悉应缴纳的营业税=营业额×税率的知识点． 2．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）某小区去年房子的价格为每平方米50000元．今年房子的价格上涨了． (1)那么今年这套房子的售价为每平方米多少元？ (2)买房需要缴纳的契税．今年小丽想购买该小区一套200平方米的房子，按照现在的售价购买她应付多少元？ 【答案】(1)51500元 (2)51500元 【难度】0.85 【知识点】税率问题 【分析】（1）价格上涨后与上涨前的比值为，乘以上涨前的价格即可； （2）先计算房子的总价，再乘以契税的比例，理解题中百分数的意义是解题的关键． 【详解】（1）解： （元） 答：今年这套房子的售价为每平方米51500元． （2）解： （元） 答：按照现在的售价购买她应付51500元． 3．（22-23六年级上·上海闵行·阶段练习）华日冰箱厂每个月可生产A型冰箱台，每台冰箱的成本价为元．现有两种销售方法：第一种，每台冰箱加价，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每台冰箱加价作为销售价，每月也可售出台，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共元．两种销售方法都按销售总额的缴纳营业税． (1)如果厂家直接销售冰箱，台冰箱全部销售完后，需依法缴纳营业税多少元？ (2)如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润． 【答案】(1)万元 (2)应选择第一种销售方法，才能获得更多的利润 【难度】0.65 【知识点】税率问题、 利润问题 【分析】（1）直接将销售总额乘以税率即可． （2）分别计算两种销售方法的税后利用，再进行比较，即可得出结论． 【详解】（1）由题意，直接销售总额：（万元） （万元）； 答：需依法缴纳营业税万元． （2）第一种方法税前利润： （万元）, 税后利润：（万元）． 第二种方法税前利润： （万元）, 税后利润：（万元）． ， 答：应选择第一种销售方法，才能获得更多的利润． 【点睛】 本题考查了销售问题，涉及到了销量、销售总额、利润、交税等问题，解题关键是理解题意，正确列出算式进行计算． 题型08 利率问题 1．（23-24六年级上·上海·期末）小明妈妈将10万元人民币存入银行，存期三年，年利率为，那么存款到期时小明妈妈可以拿到的利息是 元． 【答案】7800 【难度】0.85 【知识点】利率问题 【分析】本题考查了利息问题．在此题中，本金是10万元元，时间是3年，利率是，求利息，运用关系式：利息本金年利率时间，解决问题． 【详解】解：10万元元， （元； 答：小明妈妈可以拿到的利息是7800元． 故答案为：7800． 2．（23-24六年级上·上海松江·期末）小明将10000元存入银行，年利率是，存满2年，到期后他可以拿到的本利和是 元． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】利率问题 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据利润本金利率时间求出利润，再加上本金即可得到答案． 【详解】解：元， 所以期后他可以拿到的本利和是元， 故答案为：． 3．（23-24六年级上·上海黄浦·期末）某债券的年利率为，当时小明爸爸认购了元，两年后到期，那么到期时可得到利息 元（不扣利息税）． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】利率问题 【分析】此题考查了百分数的应用，根据利息本金利率时间解答即可，解题的关键是熟练掌握百分数的应用． 【详解】根据题意得：（元）， 则到期时可得利息元， 故答案为：． 4．（24-25六年级上·上海·期末）佳佳把12000元存入银行，存期两年，年利率是，到期时，她能得到本金和利息共多少元？ 【答案】12540元 【难度】0.85 【知识点】利率问题 【分析】此题考查利息问题，根据利息本金利率存期，求出利息加上本金即可． 【详解】解： （元） 答：她能得到本金和利息共12540元． 5．（23-24六年级上·上海崇明·期末）小杰妈妈将元存入银行，月利率是，存期一年，若利息税不扣除，那么到期后小杰妈妈可以拿到本利和共多少元．（本金与利息的总和，称为本利和） 【答案】元 【难度】0.94 【知识点】利率问题 【分析】本题考查百分数的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键．先根据月利率求出年利率，再根据题意列出式子进行计算即可． 【详解】解：方法一：由题意得：年利率是 一年的利息是（元） 所以本利和：（元） 答：到期后小明妈妈可以拿到的本利和是10384元． 方法二：由题意得：本利和 ： （元） 答：到期后小明妈妈可以拿到的本利和是元． 题型09 利润问题 1．（23-24六年级上·上海松江·期末）一件衣服进价为120元，标价为180元，打八折后售出，那么它的盈利率是 ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】 利润问题 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，先求出实际售价，再根据盈利率（实际售价进价）进价进行求解即可． 【详解】解： ， ∴它的盈利率是， 故答案为：． 2．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）一件皮衣的成本价是1200元，若商家以的盈利率卖给顾客，则售价是 元． 【答案】1560 【难度】0.85 【知识点】 利润问题 【分析】由“商家以的盈利率卖给顾客”可知是把皮衣的成本价看作单位“1”，皮衣的成本价的是卖价，根据分数乘法的意义列式解答即可． 【详解】解： （元 答：则售价是1560元． 故答案为：1560． 【点睛】解决此类问题，搞清单位“1”，找出数量关系，牢记售价=进价×解答即可． 3．（22-23六年级上·上海闵行·阶段练习）某商贩从水果批发市场购进猕猴桃100个，共花250元，在零售时，定价：4元/个，卖出75个后，为了尽快回笼资金，余下25个有瑕疵的猕猴桃打对折出售，求这个商贩在这笔买卖中的盈亏率． 【答案】这个水果商在这笔买卖中的盈亏率为． 【难度】0.85 【知识点】 折扣问题、 利润问题 【分析】由利润除以进价可得盈亏率，再列式计算即可． 【详解】解：这个水果商在这笔买卖中的盈亏率为， 答：这个水果商在这笔买卖中的盈亏率为． 【点睛】此题考查的是百分数的应用，关键是根据题意列出算式，求出利润． 4．（22-23六年级上·上海松江·期末）广场底楼某品牌羽绒服的每件进价为1000元，商家准备以80%的盈利率出售，问： (1)这种羽绒服售价是每件多少元？ (2)元旦期间促销，该羽绒服打八五折出售，求打折后该羽绒服的盈利率． 【答案】(1)售价为每件1800元 (2)盈利率为 【难度】0.85 【知识点】 利润问题 【分析】（1）由售价等于进价加上利润即可得到答案； （2）由利润率等于利润除以进价即可得到答案． 【详解】（1）解： （元） （2）（元）， ， 答：这种羽绒服售价是每件1800元，打折后该羽绒服的盈利率是53%． 【点睛】本题考查的是利润率的问题，熟记利润率的计算公式是解本题的关键． 【夯实基础】 一、单选题 1．（24-25六年级上·黑龙江大庆·期中）以下哪个是百分数（   ）． A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了百分数，根据百分数的形式进行判断即可． 【详解】解：在1，，，中，是百分数． 故选：D 2．（24-25六年级上·黑龙江绥化·阶段练习）一个计算器，若卖元，可赚进货价的；若卖元．则可赚（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查百分数的计算及应用．先把这个计算器的成本价看成单位“1”，原价是成本价的，它对应的数量是元，由此用除法求出成本价；然后求出元比成本价多了多少钱，然后用多的钱数除以成本价就是卖元可赚百分之几． 【详解】解：（元） 答：可以赚． 故选：B． 3．（24-25六年级上·黑龙江绥化·阶段练习）甲数比乙数多，则乙数是甲数的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解题关键是单位“1”的确定．把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，要求乙数是甲数的百分之几，用1除以即可． 【详解】把乙数看作单位“1”， 则甲数是乙数的， 由 ， 可得乙数是甲数的． 故选：B． 4．（24-25六年级上·黑龙江大庆·期中）把的百分号去掉，原来的数就（   ） A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的1% C．不变 D．以上都不对 【答案】A 【分析】本题主要考查了百分数与小数的互化，把化为小数为，然后再和的百分号去掉后的30相比较即可得出答案． 【详解】解：，把的百分号去掉为30， ， 则把的百分号去掉，原来的数就扩大到原来的100倍， 故选：A． 5．（24-25七年级上·福建漳州·开学考试）一件商品打七折出售，下面关系式错误的是（   ） A．现价=原价 B．降低的价格=原价 C．现价原价 D．原价=现价 【答案】D 【分析】本题考查百分数的应用，掌握折扣的定义是解题的关键． A．根据折扣的定义判断即可，B、C、D分别根据原价与现价之间的数量关系计算即可． 【详解】解：∵一件商品打七折出售， ∴现价=原价， ∴A正确，不符合题意； ∵现价=原价， ∴降低的价格=原价现价=原价原价原价， ∴B正确，不符合题意； ∵现价=原价， ∴现价原价， ∴C正确，不符合题意； ∵现价=原价， ∴原价=现价， ∴D不正确，符合题意． 故选：D． 6．（24-25六年级上·黑龙江绥化·期末）妈妈买了1000元的三年期国债卷，已知年利率是，三年后妈妈可以得到利息多少元？列式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了百分数的应用，根据“利息=本金×年利率×时间”求解即可． 【详解】解：三年后妈妈可以得到利息为， 故选：C． 二、填空题 7．（24-25七年级上·重庆·开学考试）在，，，中最大的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了分数、小数及百分数的互化，解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题，先把分数、百分数都化成小数，再根据小数比较大小的方法比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推． 【详解】解：， ， ， 所以最大的数是， 故答案为： 8．（2024七年级下·四川成都·专题练习）（百分比的应用）王大伯家今年水稻产量比去年增产一成，也就是增产了 ，今年产量是去年的 ． 【答案】 10 110 【分析】本题考查百分数的应用，根据一成，即十分之一、百分之一十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的；据此解答即可． 【详解】解：今年水稻产量比去年增产一成，即今年水稻产量比去年增产， ∴王大伯家今年水稻产量比去年增产一成，也就是增产了，今年产量是去年的， 故答案为：10，110． 9．（2024七年级下·江苏淮安·专题练习）六（4）班男生人数是女生人数的，女生人数比全班人数少 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，用1减去女生占全班人数的百分比即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 10．（24-25七年级上·江苏盐城·开学考试）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示，下载这份文件一共需要25分钟，还要等 分钟才能下载完成这份文件． 【答案】16 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据题意正确列出算式是解题的关键． 用总时间乘剩下的百分数即可解答． 【详解】解： （分钟）． 答：要等16分钟才能下载完成这份文件． 故答案为：16． 11．（24-25六年级上·河南商丘·期中）一身衣服打七五折后售价120元，这身衣服原价 元． 【答案】160 【分析】本题考查了百分数的应用，解题的关键是根据原价现价折扣对应的百分数，列式计算． 根据题意列出原价为，即可计算出这件衣服的原价是多少元． 【详解】解：（元）， 答：这件衣服的原价是160元． 故答案为：160． 12．（24-25六年级上·黑龙江大庆·期中） （填小数） ． 【答案】 【分析】本题主要考查了分数和除法的关系，分数转化为百分数以及百分数转化为小数，熟练掌握转化的计算方法是解题的关键； 由分数和除法的关系可以得到第一空填，第二、三空根据分数转化为百分数和小数的方法，即可得到答案． 【详解】解：， ， ； 故答案为：；； 13．（24-25六年级上·黑龙江绥化·阶段练习）乙数比甲数多，则甲数比乙数少 ． 【答案】 【分析】本题考查百分数的应用．将甲数看作单位“”，则乙数为，再用乙甲两数的差除以乙数即可求出甲数比乙数少百分之几，由此判断． 【详解】解：将甲数看作单位“”， 则乙数为： ， 乙甲两数之差：， ∴， ∴甲数比乙数少． 故答案为：． 14．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）张奶奶把30000元存入银行，存期为8年，年利率为，到期支取时，张奶奶可得到利息 元． 【答案】6000 【分析】本题考查利率问题．根据利息＝本金×利率×存期进行计算即可． 【详解】解：（元） 张奶奶可得到利息6000元． 故答案为：6000 15．（23-24六年级下·黑龙江大庆·开学考试）今年入冬以来病毒肆虐，很多班级缺席严重，六年级（1）班共有学生40人，最严重的一天出勤率仅为，这一天六年级（1）班有 人请假． 【答案】22 【分析】本题考查了百分数的应用，理解出勤率的意义是解题的关键．用学生人数乘以出勤率求得出勤人数，再用班级总人数减去出勤人数即为请假人数． 【详解】解：（人） 故答案为：22． 16．（24-25六年级上·黑龙江大庆·期中）男生25人，女生20人，女生比男生少 ，男生比女生多 ，女生是男生的 ． 【答案】 20 25 80 【分析】本题考查百分数的应用，根据题意进行列式计算即可． 【详解】解：女生比男生少， 男生比女生多， 女生是男生的， 故答案为：20，25，80． 三、解答题 17．（24-25七年级上·浙江·开学考试）一个旅游景点前年接待游客约150万人，去年比前年接待游客多．去年接待游客约多少万人？ 【答案】180万人 【分析】本题考查百分数的运用，能够根据题意列出式子是解题的关键．根据题意列出式子再进行计算即可． 【详解】解：（万人）， 答：这个景点去年接待游客约180万人． 18．（23-24六年级上·黑龙江绥化·期末）某种商品5月份的价格比4月份涨了，4月份的价格比3月份又涨了，这种商品5月份的价格是3月份价格的百分之几？ 【答案】 【分析】本题考查百分数的应用．设3月价的价格为1，根据题意，列出算式计算即可． 【详解】解：设3月价的价格为1． 19．（23-24六年级下·黑龙江绥化·期中）张叔叔把1200元存入银行，定期三年，已知年利率，张叔叔到期把本金和利息取出，够买一辆售价1280元的电动车吗？ 【答案】能买1280元的电动车，理由见解析 【分析】本题考查利息的计算，根据利息＝本金×利率×期数即可求出利息，进而得到本金和利息的和，从而判断是否能够购买电动车． 【详解】解：本金和利息和为（元）， ∵， ∴能够购买一辆售价1280元的电动车． 20．（24-25七年级上·四川成都·开学考试）（分段计费）国家规定，个人月工资在元以内的不纳税，超过元而不超过元的部分按的税率纳税，超过元而不超过元的部分按的税率纳税，某人某月工资共纳税元，他这个月纳税前的工资是多少元？ 【答案】他这个月纳税钱的工资为 元 【分析】本题主要考查分段计费，根据题意，按每段的纳税方法分别计算出各段的纳税情况与实际纳税比较，从而确定某人某月的工资所在的分段，设某人某月纳税前的工资为元，再根据解一元一次方程即可求解，掌握分段计费的计算方法是解题的关键． 【详解】解：∵某人某月工资共纳税元， ∴某人某月的工资超过元， 当某人某月工资超过元而不超过元时，需纳税（元）， ∴某人某月工资超过元， 当某人某月工资超过元而不超过元时，需纳税为：（元），（元），此时纳税超过了元， ∴设某人某月纳税前的工资为元， ∴， 解得，， ∴他这个月纳税钱的工资为元． 21．（24-25七年级上·陕西西安·开学考试）成本0.25元的作业本1200册，按期望获得的利润定价出售，当销售出后，剩下的作业本打折扣，结果获得利润是预订的．问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？ 【答案】剩下的练习本出售时按定价打了8折． 【分析】此题考查了百分数的应用，先求出每本练习本的预定利润为：元，则预定价格为：元，那么预定总利润就是：元，销掉得到的利润就是：（元，而实际获得的利润为：，所以剩下的的利润是元，由此可以求得剩下的每本的利润为：元，那么剩下的练习本的单价为：元，，故剩下的练习本出售时按定价打了八折． 【详解】解：预定价格为：（元， 预定利润为：（元， 预定总利润为：（元， 剩下的的练习本的每一本价格为： ， ， ， ， （元， 答：剩下的练习本出售时按定价打了8折． 22．（23-24七年级上·四川成都·开学考试）书店有一套科普丛书原价96元，现按六折出售，买一套可以便宜多少元？如要买6套，360元够吗？ 【答案】；够 【分析】六折的意思就是原价的，就比原价少，求96的是多少用乘法计算； 先求出现在买一套多少元，用乘法计算，再根据单价×数量=总价求出买6套要用的钱； 再把买6套用的钱和360元相比较，用的钱少就是够，反之就是不够． 本题考查了打折问题，熟练掌握打折问题是解题的关键． 【详解】解：∵书店有一套科普丛书原价96元，现按六折出售， ∴（元）； ∵（元）， 且， ∴够； 答：买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元钱够． 23．（24-25七年级上·河南开封·开学考试）某商品按原价的八折出售，仍能获利，由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利，该商品成本降低了多少？ 【答案】该商品成本降低了 【分析】本题考查了利润问题，关键是转化单位1．把原价看作单位1，那么原来的成本价是；同理可得现在的成本价是；然后用除法求出该商品成本降低了百分之几即可． 【详解】解： 答：该商品成本降低了． 24．（23-24六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）2023年冬季已经到来，哈市某商店计划购进一批冰雪吉祥物“冰敦敦”，生产厂家定价为每个“冰敦敦”40元，由于临近冰雪节，生产厂家进行促销活动，商店以八折的价格购进，结果比计划多购进了30个“冰敦敦”． (1)该商店购进这批“冰敦敦”共花费多少元？ (2)该商店将每个“冰敦敦”在进价的基础上提高50％进行销售．由于“冰敦敦”深受人们的喜欢，所以很快售完．商店以同样的进价又购进了300个“冰敦敦”，并以同样的售价进行销售，快到春节了，商店还有第二次购进的30％的“冰敦敦”没卖出去，求此时商店获利多少元； (3)在（2）的条件下，春节过后商店将剩下的“冰敦敦”以售价的五折进行降价处理，那么商店将两次购进的“冰敦敦”全部销售完后共获利多少元？ 【答案】(1)共花费4800元 (2)获利2880元 (3)共获利5040元 【分析】本题考查了方程的应用，分数的混合运算； （1）设商店购进这批“冰敦敦”共花费x元，根据题意列出方程即可求解； （2）由（1）所求可得第一次购得“冰墩墩”的数量及实际的进价、售价，根据总利润=总售价总进价，即可求解； （3）先计算出剩余“冰墩墩”的利润，即可求得全部销售完后的总利润． 【详解】（1）解：设该商店购进这批“冰敦敦”共花费x元， 由题意得：， 解得：， 答：该商店购进这批“冰敦敦”共花费4800元； （2）解：第一次购得“冰墩墩”的数量为：（个），实际的进价为（元），实际的售价为：（元）， 销售出去的“冰墩墩”的总利润为：（元） 答：商店此时获利2880元； （3）解：（元），（元） 答：商店将两次购进的“冰敦敦”全部销售完后共获利5040元． 【能力提升】 1.某服装店的老板以每件75元的进价进了一批服装，提价10%出售．某日卖出一件衣服后不小心收进了一张100元的假币，这个老板在这件衣服上实际亏损了（ ） A．75元 B．100元 C．元 D．元 【答案】D 【解析】售价为：元；找零：元； 故共亏损：元． 【总结】考察销售中的涨价问题，本题注意是在进价的基础上亏损． 2.小晶家电热水器装满水，妈妈用了20%，爸爸用去了18升，小智用了剩下水的10%，最后剩下的水是原来的一半还少3升，小明家的电热水器装满水有______升． 【答案】60． 【解析】设电热水器容量为x升，有，． 【总结】考察百分数的简单应用，依题意列出方程即可． 3.含盐率10%的盐水30千克，需加入______千克盐后，才能制成含盐率25%的盐水． 【答案】6． 【解析】设需要加入x千克盐，，解得：． 【总结】考察含盐率的问题，注意盐的变化会引起盐水的变化． 4.一段路，甲走完全程需20分钟，乙走完全成需15分钟，甲的速度是乙的速度的百分之几？ 【答案】75%． 【解析】． 【总结】考察求一个数是另一个数的百分数，注意本题中可将全程看作“1”． 5.爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？ 【答案】3． 【解析】设x年前女儿年龄是爸爸的20%，则，， 故3年前女儿年龄是爸爸的20%． 【总结】本题主要考查年龄的变化，注意爸爸和女儿的年龄都是在发生变化的． 6.有含糖15%的糖水20千克和含糖20%的糖水30千克，现将两种糖水混合，要使其浓度为10%，需加水多少千克？ 【答案】40． 【解析】（千克）． 【总结】考察与浓度相关的计算． 7.王师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天完成任务，如果王师傅从一开始就把效率提高了12.5%，那么也可以提前4天完成任务，这批零件共有多少个？ 【答案】2160个． 【解析】当工作效率提高20%时，工效比为5：6，则时间比为6：5； 当工作效率提高12.5%时，工效比为8：9，则时间比9：8； 因为两者的时间差是一样的，且可以提前4天完成任务，则说明1份代表4天， 所以原来共有4×9=36（天），而加工720个，剩下的按原工作效率进行， 还要4×6=24天，即720个用36-24=12天，所以原来1天做720÷12=60（个）． 所以这批零件共有：60×36=2160（个）． 【总结】考察工程问题，本题需先理解工作效率提高20%和12.5%的意义． 8.A、B两个工程分别由甲、乙两个队来完成．在晴天，甲队完成A工程需要12天，乙队完成B工程需要15天；在雨天，甲队的效率要下降40%，乙队的工作效率要下降10%，现在两队同时开工，并同时完成这两个工程，那么在施工的日子里，晴天有几天？雨天有几天？ 【答案】晴天有6天，雨天有10天． 【解析】在雨天：甲队完成A工程的工作效率：， 乙队完成B工程的工作效率：， 则晴天时甲队工作效率比乙队工作效率高的部分为：， 雨天时乙队工作效率比甲队工作效率高的部分为：． 所以甲队和乙队在晴天和雨天时的工作效率比为：． 按照3个晴天，5个雨天可得甲完成的工作量是：， 故要完成整个工程，晴天数为：天，雨天数为：天． 9.王先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元，王先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件减1元，我就多订购4件．”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于王先生肯多订购，仍可获得与原来一样多的利润，这家商店的商品的成本是多少元？ 【答案】75元． 【解析】若减价5%，则实际减少的价钱为元，此时可多订件． 设这家商店的商品的成本为x元，由利润相等， 得：， 解得： 即这家商店的商品的成本是75元． 【总结】考察利润问题，列方程的依据是减价前后利润相同． 10.元旦期间，某商店以每张0．5元的价格购进500张贺卡，再以每张1．5元的价格卖出了370张，剩下的每张打八折出售，全部售完，求这家商店出售这批贺卡的盈利率． 【答案】184.4%． 【解析】成本：元； 售价：=711元． 盈利率：． 【总结】考察盈利率问题，注意盈利率可以大于1． 11.某水果店批发进来200千克橘子，用去运费30元，出售时按批发价提高50%卖出，卖了90%后剩下的橘子烂了，最后结算可得2成利润，问橘子的批发价是每千克多少元？ 【答案】1元． 【解析】设橘子的批发价是每千克x元，则由题意，可得： 解得：x=1 即橘子的批发价是每千克1元． 【总结】考察盈利率问题，注意本题利润中要减去运费． 12. 张平有500元钱，打算存入银行两年．可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是2．43%；一种是先存一年期的，年利率是2．25%，第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起，再存入一年．选择哪种办法得到的税后利息多一些？ 【答案】第一种办法得到的税后利息多一些． 【解析】第一种办法得到的税后利息：元； 第二种办法得到的税后利息：元， 所以第一种办法得到的税后利息多一些． 【总结】考察利息的计算，代入相关公式即可． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 百分数 目录 题型归纳 4 题型01 百分数的意义与读写 4 题型02 百分数、小数和分数的互化 4 题型03 含百分数的运算 5 题型04求一个数是另一个数的百分之几 5 题型05 求一个数比另一个数多/少百分之几 6 题型06 折扣问题 8 题型07 税率问题 9 题型08 利率问题 9 题型09 利润问题 10 分层练习 11 夯实基础 11 能力提升 15 知识点1.百分数的意义及运算 1.百分数 把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%，读作百分之n．符号“%”叫做百分号． 例如：42%就是，读作百分之四十二；125%就是，读作百分之一百二十五． 2.百分数、小数和分数混合运算 混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算． 知识点2.百分比的简单应用 1.求甲是乙的百分之几:甲是乙的百分之几 = ． 2.求甲的百分之几是多少:甲的百分之几 = 甲百分之几． 3.已知甲，且甲是乙的百分之几，求乙.乙 = 甲百分之几． 4.甲比乙多了百分之几:甲比乙多了百分之几 = ． 5.甲比乙少了百分之几:甲比乙少了百分之几 = ． 6.增长率：即增长了百分之几:增长率 = ． 7.下降率：即下降了百分之几:下降率 = ． 知识点3.百分比的实际应用 1.“折数” “打八折”指现价是原价的80%，“打对折”指现价是原价的50%，“打七五折”指现价是原价的75%． 2.“成数” 成数是以10为分母的的分数． 如一成就是，即10%；75%可以称为七成五． 3.涨价了百分之几 涨价了百分之几 = ． 4.降价了百分之几 降价了百分之几 = ． 5.盈利和亏损 盈利 = 实际售价 – 成本； 亏损 = 成本 – 实际售价． 6.盈利率和亏损率 盈利率 = =； 亏损率 = =． 7、利率 将钱存入银行，银行根据不同的存期制定了相应的利率，存款人取出存款时，银行在返还存款时还向存款人支付利息．向银行借款时（或称贷款），也需要向银行支付利息． 存款额或借款额称为本金． 利率又称利息率，表示一定时期内利息与本金的百分比，按年计算则称为年利率；按月计算则称为月利率；按日计算则称为日利率． 8、税率 税金 = 应缴税额×税率． 在特定的时期，国家规定，到银行存款时获取利息的同时，还需按一定的税率，向国家缴纳利息税． 9、利息 利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率）． 本利和 = 本金＋利息． 题型01 百分数的意义与读写 1．把17%的百分号去掉后，结果（      ） A．不变 B．扩大为原来的100倍 C．缩小为原来的 D．减小了 2．六（4）班昨天有27人到校上课，另有3人请假没来，昨天六（4）班的出勤率是 ． 3．读作 ，百分之七十二可用“%”表示为 ． 4．有%表示下列各数： （1）百分之五十五表示 ．（2）百分之一百零二表示 5．甲数为5，乙数为4，则乙数比甲数小 %． 6．（24-25六年级上·上海·期末）分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少． 用分数表示是 ；用小数表示是 ；用百分数表示是 ． 题型02 百分数、小数和分数的互化 1．（24-25六年级上·上海松江·期中）用最简分数表示：48厘米 米． 2．（23-24六年级上·上海·期末）把1.66，167%，三个数用“＜”连接，结果是 ． 3．（24-25六年级上·上海·期末）在四个数中，最大的是 ，最小的是 ． 4．（24-25六年级上·上海·期末）如图的数中， 和 相等， 和 相等． 5．（22-23六年级上·上海闵行·期末）将分数按从大到小的顺序排列是 ． 6．把百分数化成最简分数： （1）0.4%； （2）12%； （3）10.5%． 题型03 含百分数的运算 1．（24-25六年级上·上海·期末）50千克比 千克多， 米比16米长，一个数的是50，这个数的是 ． 2．（23-24六年级上·上海宝山·阶段练习）计算：． 题型04求一个数是另一个数的百分之几 1．（23-24六年级上·上海奉贤·期中）100克清水中放入20克糖，那么糖是糖水的 （几分之几）． 2．（24-25六年级上·上海·期末）一个数的是24，这个数的是 ． 3．（22-23六年级上·上海宝山·期末）如图，阴影部分面积是大正方形面积的，是圆面积的，则圆面积是大正方形面积的 ． 4．（23-24六年级上·上海宝山·阶段练习）某商场年的全年销售额为万元，比年增加了而该商场计划在年的全年销售额的增长率比上一年提高四个百分点，该商场年的计划销售额为多少万元？ 题型05 求一个数比另一个数多/少百分之几 1．（24-25六年级上·上海·期末）甲数比乙数多，甲、乙两数的最简比是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24六年级上·上海·期末）在销售某种商品时，每件售价从元降低到元，那么每件售价降低了百分之几？正确的列式是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25六年级上·上海·期末）王叔叔要出差，买了一张12月9日上午的火车票，票价120元，由于临时有事，王叔叔12月8日下午收到出差取消的通知，随即他就在网上进行了退票，按照规定，退票需要扣除手续费，具体费用如表所示，王叔叔最后收到退票的钱是多少？ 退票时间 退票手续费占票价的百分比 开车前48时至8天 开车前24时至48时 开车前24小时以内 4．（23-24六年级上·上海宝山·阶段练习）已知甲数比乙数少了， (1)如果乙数是100，求甲数为多少？ (2)如果甲数是100，求乙数为多少？ 5．（22-23六年级上·上海闵行·阶段练习）某商场第二季度的营业额是万元，第二季度比第一季度多，求前半年的营业额是多少万元？ 题型06 折扣问题 1．（23-24六年级上·上海松江·期末）下列说法正确的是（    ） A．百分数都小于1 B．在含盐的盐水中，盐和水的比是 C．六（1）班今天到校48人，2人病假，则六（1）班今天的出勤率为 D．一种商品先提价，再降价，现在这种商品的售价与原价一样 2．（23-24六年级上·上海·期末）某商店以每双300元的价格购进100双皮鞋，再以每双盈利的价格进行销售．当卖掉60双后出现滞销，此时商店为回笼资金，尽快卖完这批皮鞋，决定打折降价销售剩余皮鞋．当全部售完后发现这批皮鞋的盈利率为．求： (1)打折前每双皮鞋的售价； (2)打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了几折？ 3．（23-24六年级上·上海宝山·阶段练习）某网店在2023年的“双十二”活动中对顾客实行优惠购物，优惠规定如下： 如果一次性购物在200元以内，按标价给予九折优惠；如果一次性购物超过200元的，可以先享受“天猫”每满200元减30元的优惠政策（不设上限）进行减扣，然后再给予八折优惠： (1)蔡先生在该网店购买了一台标价750元的榨汁机，他应付多少元？ (2)王老师先在该网店购买了一台台灯，付款188元，后来又上这家网店花了688元买了一台榨汁机，如果王老师一次性购买台灯和榨汁机，只需要付款多少元？ 题型07 税率问题 1．（22-23六年级上·上海杨浦·期末）某商场的营业额为30000元，如果上缴的税金按营业额的5%来计算，那么应纳税额是 元. 2．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）某小区去年房子的价格为每平方米50000元．今年房子的价格上涨了． (1)那么今年这套房子的售价为每平方米多少元？ (2)买房需要缴纳的契税．今年小丽想购买该小区一套200平方米的房子，按照现在的售价购买她应付多少元？ 3．（22-23六年级上·上海闵行·阶段练习）华日冰箱厂每个月可生产A型冰箱台，每台冰箱的成本价为元．现有两种销售方法：第一种，每台冰箱加价，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每台冰箱加价作为销售价，每月也可售出台，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共元．两种销售方法都按销售总额的缴纳营业税． (1)如果厂家直接销售冰箱，台冰箱全部销售完后，需依法缴纳营业税多少元？ (2)如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润． 题型08 利率问题 1．（23-24六年级上·上海·期末）小明妈妈将10万元人民币存入银行，存期三年，年利率为，那么存款到期时小明妈妈可以拿到的利息是 元． 2．（23-24六年级上·上海松江·期末）小明将10000元存入银行，年利率是，存满2年，到期后他可以拿到的本利和是 元． 3．（23-24六年级上·上海黄浦·期末）某债券的年利率为，当时小明爸爸认购了元，两年后到期，那么到期时可得到利息 元（不扣利息税）． 4．（24-25六年级上·上海·期末）佳佳把12000元存入银行，存期两年，年利率是，到期时，她能得到本金和利息共多少元？ 5．（23-24六年级上·上海崇明·期末）小杰妈妈将元存入银行，月利率是，存期一年，若利息税不扣除，那么到期后小杰妈妈可以拿到本利和共多少元．（本金与利息的总和，称为本利和） 题型09 利润问题 1．（23-24六年级上·上海松江·期末）一件衣服进价为120元，标价为180元，打八折后售出，那么它的盈利率是 ． 2．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）一件皮衣的成本价是1200元，若商家以的盈利率卖给顾客，则售价是 元． 3．（22-23六年级上·上海闵行·阶段练习）某商贩从水果批发市场购进猕猴桃100个，共花250元，在零售时，定价：4元/个，卖出75个后，为了尽快回笼资金，余下25个有瑕疵的猕猴桃打对折出售，求这个商贩在这笔买卖中的盈亏率． 4．（22-23六年级上·上海松江·期末）广场底楼某品牌羽绒服的每件进价为1000元，商家准备以80%的盈利率出售，问： (1)这种羽绒服售价是每件多少元？ (2)元旦期间促销，该羽绒服打八五折出售，求打折后该羽绒服的盈利率． 【夯实基础】 一、单选题 1．（24-25六年级上·黑龙江大庆·期中）以下哪个是百分数（   ）． A．1 B． C． D． 2．（24-25六年级上·黑龙江绥化·阶段练习）一个计算器，若卖元，可赚进货价的；若卖元．则可赚（   ） A． B． C． D． 3．（24-25六年级上·黑龙江绥化·阶段练习）甲数比乙数多，则乙数是甲数的（　　） A． B． C． D． 4．（24-25六年级上·黑龙江大庆·期中）把的百分号去掉，原来的数就（   ） A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的1% C．不变 D．以上都不对 5．（24-25七年级上·福建漳州·开学考试）一件商品打七折出售，下面关系式错误的是（   ） A．现价=原价 B．降低的价格=原价 C．现价原价 D．原价=现价 6．（24-25六年级上·黑龙江绥化·期末）妈妈买了1000元的三年期国债卷，已知年利率是，三年后妈妈可以得到利息多少元？列式正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．（24-25七年级上·重庆·开学考试）在，，，中最大的数是 ． 8．（2024七年级下·四川成都·专题练习）（百分比的应用）王大伯家今年水稻产量比去年增产一成，也就是增产了 ，今年产量是去年的 ． 9．（2024七年级下·江苏淮安·专题练习）六（4）班男生人数是女生人数的，女生人数比全班人数少 ． 10．（24-25七年级上·江苏盐城·开学考试）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示，下载这份文件一共需要25分钟，还要等 分钟才能下载完成这份文件． 11．（24-25六年级上·河南商丘·期中）一身衣服打七五折后售价120元，这身衣服原价 元． 12．（24-25六年级上·黑龙江大庆·期中） （填小数） ． 13．（24-25六年级上·黑龙江绥化·阶段练习）乙数比甲数多，则甲数比乙数少 ． 14．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）张奶奶把30000元存入银行，存期为8年，年利率为，到期支取时，张奶奶可得到利息 元． 15．（23-24六年级下·黑龙江大庆·开学考试）今年入冬以来病毒肆虐，很多班级缺席严重，六年级（1）班共有学生40人，最严重的一天出勤率仅为，这一天六年级（1）班有 人请假． 16．（24-25六年级上·黑龙江大庆·期中）男生25人，女生20人，女生比男生少 ，男生比女生多 ，女生是男生的 ． 三、解答题 17．（24-25七年级上·浙江·开学考试）一个旅游景点前年接待游客约150万人，去年比前年接待游客多．去年接待游客约多少万人？ 18．（23-24六年级上·黑龙江绥化·期末）某种商品5月份的价格比4月份涨了，4月份的价格比3月份又涨了，这种商品5月份的价格是3月份价格的百分之几？ 19．（23-24六年级下·黑龙江绥化·期中）张叔叔把1200元存入银行，定期三年，已知年利率，张叔叔到期把本金和利息取出，够买一辆售价1280元的电动车吗？ 20．（24-25七年级上·四川成都·开学考试）（分段计费）国家规定，个人月工资在元以内的不纳税，超过元而不超过元的部分按的税率纳税，超过元而不超过元的部分按的税率纳税，某人某月工资共纳税元，他这个月纳税前的工资是多少元？ 21．（24-25七年级上·陕西西安·开学考试）成本0.25元的作业本1200册，按期望获得的利润定价出售，当销售出后，剩下的作业本打折扣，结果获得利润是预订的．问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？ 22．（23-24七年级上·四川成都·开学考试）书店有一套科普丛书原价96元，现按六折出售，买一套可以便宜多少元？如要买6套，360元够吗？ 23．（24-25七年级上·河南开封·开学考试）某商品按原价的八折出售，仍能获利，由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利，该商品成本降低了多少？ 24．（23-24六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）2023年冬季已经到来，哈市某商店计划购进一批冰雪吉祥物“冰敦敦”，生产厂家定价为每个“冰敦敦”40元，由于临近冰雪节，生产厂家进行促销活动，商店以八折的价格购进，结果比计划多购进了30个“冰敦敦”． (1)该商店购进这批“冰敦敦”共花费多少元？ (2)该商店将每个“冰敦敦”在进价的基础上提高50％进行销售．由于“冰敦敦”深受人们的喜欢，所以很快售完．商店以同样的进价又购进了300个“冰敦敦”，并以同样的售价进行销售，快到春节了，商店还有第二次购进的30％的“冰敦敦”没卖出去，求此时商店获利多少元； (3)在（2）的条件下，春节过后商店将剩下的“冰敦敦”以售价的五折进行降价处理，那么商店将两次购进的“冰敦敦”全部销售完后共获利多少元？ 【能力提升】 1.某服装店的老板以每件75元的进价进了一批服装，提价10%出售．某日卖出一件衣服后不小心收进了一张100元的假币，这个老板在这件衣服上实际亏损了（ ） A．75元 B．100元 C．元 D．元 2.小晶家电热水器装满水，妈妈用了20%，爸爸用去了18升，小智用了剩下水的10%，最后剩下的水是原来的一半还少3升，小明家的电热水器装满水有______升． 3.含盐率10%的盐水30千克，需加入______千克盐后，才能制成含盐率25%的盐水． 4.一段路，甲走完全程需20分钟，乙走完全成需15分钟，甲的速度是乙的速度的百分之几？ 5.爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？ 6.有含糖15%的糖水20千克和含糖20%的糖水30千克，现将两种糖水混合，要使其浓度为10%，需加水多少千克？ 7.王师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天完成任务，如果王师傅从一开始就把效率提高了12.5%，那么也可以提前4天完成任务，这批零件共有多少个？ 8.A、B两个工程分别由甲、乙两个队来完成．在晴天，甲队完成A工程需要12天，乙队完成B工程需要15天；在雨天，甲队的效率要下降40%，乙队的工作效率要下降10%，现在两队同时开工，并同时完成这两个工程，那么在施工的日子里，晴天有几天？雨天有几天？ 9.王先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元，王先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件减1元，我就多订购4件．”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于王先生肯多订购，仍可获得与原来一样多的利润，这家商店的商品的成本是多少元？ 10.元旦期间，某商店以每张0．5元的价格购进500张贺卡，再以每张1．5元的价格卖出了370张，剩下的每张打八折出售，全部售完，求这家商店出售这批贺卡的盈利率． 11.某水果店批发进来200千克橘子，用去运费30元，出售时按批发价提高50%卖出，卖了90%后剩下的橘子烂了，最后结算可得2成利润，问橘子的批发价是每千克多少元？ 12. 张平有500元钱，打算存入银行两年．可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是2．43%；一种是先存一年期的，年利率是2．25%，第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起，再存入一年．选择哪种办法得到的税后利息多一些？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$