第1单元平移、旋转和轴对称知识梳理、例题剖析、考点突破-2024-2025学年数学四年级下册苏教版

第1单元平移、旋转和轴对称知识梳理、例题剖析、考点突破 知识梳理 平移和旋转不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置 顺时针与逆时针 与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转 对称轴 把一个图形沿一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 常见轴对称图形 有1条对称轴有等腰三角形和等腰梯形；有2条对称轴是长方形；有3条对称轴是等边三角形；有4条对称轴是正方形；有无数条对称轴是圆。 例题剖析 例题一：旋转图形 1．绕A点逆时针旋转90°后的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据旋转的特征，图形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】 根据分析可知，绕A点逆时针旋转90°后的图形是。 故答案为：A 2．如图，三角形是由三角形绕点（    ）得到的。 A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 C．逆时针旋转 【答案】B 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，图中旋转角度就是求对应线段OD和OB的夹角的大小即90°，且三角形AOB在三角形COD的左边，即逆时针旋转得到的，据此选择即可。 【详解】A．三角形COD绕点O顺时针旋转90°得到的三角形在三角形COD的下方，不符合题意； B．三角形COD绕点O逆时针旋转90°正好得到三角形AOB，符合题意； C．三角形COD绕点O逆时针旋转135°得到的三角形在三角形COD的左边，不符合题意。 三角形AOB是由三角形COD绕点O逆时针旋转90°得到的。 故答案为：B 3．如下图，将三角形绕点O顺时针旋转90°，正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变；作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】根据分析： A．观察发现图中的三角形绕点O逆时针旋转了90°，不符合题意； B．图中的三角形形状发生了变化，不是旋转得到的，不符合题意； C．图中的三角形绕点O顺时针旋转了90°，符合题意。 故答案为：C 例题二：平移 1．如果将图①中的图形N平移后，位置如图②所示，那么正确的平移方法可以是（    ）。 A．先向下平移1格，再向左平移1格 B．先向下平移2格，再向左平移2格 C．先向下平移2格，再向左平移1格 【答案】C 【分析】把图①中的N平移到图②中的位置有两种方法，1是先向左移1格，再向下移2格；2是先向下移2格，再向左移1格；据此选择即可。 【详解】A．先向下平移1格，再向左平移1格，不符合分析中的两种平移方法的任何一种。 B．先向下平移2格，再向左平移2格，不符合分析中的两种平移方法的任何一种。 C．先向下平移2格，再向左平移1格，符合分析中的两种平移方法的第2种。 故答案为：C 2．冰壶运动是冬奥会的一项重要比赛项目，运动员将冰壶向右平移至如图的位置，那么它平移了（    ）格。 A．5 B．6 C．7 【答案】B 【分析】由题数出对应点平移了多少格即可知道整个图形平移了多少格。 【详解】冰壶运动是冬奥会的一项重要比赛项目，运动员将冰壶向右平移至如图的位置，那么它平移了6格。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查平移的意义以及在实际当中的运用。 3．一个图形在方格中先向右平移7格，再向上平移5格，然后向左平移2格，再向左平移5格，此时的位置是（    ）。 A．回到原位置了 B．原位置向上平移了5格 C．原位置向上平移了2格 【答案】B 【分析】一个图形在方格中先向右平移7格，再向上平移5格，然后向左平移2格，再向左平移5格，这个图形就是向右平移7格，再向左平移2＋5格，左、右位置不变，就是原位置向上平移了5格。 【详解】根据分析，作图如下， 一个图形在方格中先向右平移7格，再向上平移5格，然后向左平移2格，再向左平移5格，此时的位置是原位置向上平移了5格。 故答案为：B 【点睛】考查了图形的平移和作平移后的图形。 例题三：画对称轴 1．画出下面每个图形的对称轴。 【答案】见详解 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。 【详解】 2．画出各图案的对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，此题依此画图即可。 【详解】作图如下： 3．画出各图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。所以对称轴是能使直线两边图形能完全重合的直线即可。 【详解】据分析作图如下： 例题四：作旋转图形 1．画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 2．（1）画出将小旗绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出将三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据题意可知，逆时针是与钟面指针移动相反的方向，可以先将与A点连接的边逆时针旋转90°，再画出其他边。 （2）根据题意可知，顺时针是与钟面指针移动相同的方向，可以先将与B点连接的两条直角边顺时针旋转90°，再画出其他边。 【详解】 3．同学们，一学期即将结束，在丰富多彩的社团活动中，你一定收获颇丰。社团不仅让我们的综合素养得到锻炼和展示，还能让我们学到许多数学知识。不信，就一起来看看吧！ （1）“创客社团”要设计一个图标，从图形A到图形B的运动是绕点（    ）（    ）时针方向旋转（    ）°。 （2）请你画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 【答案】（1）O；顺；90 （2）见详解 【分析】（1）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。由图可知，图形A绕点O顺时针方向旋转90°即可到图形B。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）“创客社团”要设计一个图标，从图形A到图形B的运动是绕点O顺时针方向旋转90°。 （2） 例题五：作平移图形 1．画出平行四边形向下平移3格后的图形。 【答案】见详解 【分析】作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（顺次连接各个对应点）。 【详解】 2．操作。 （1）在方格纸上画一个和图中正方形周长相等的长方形。 （2）把○先向上平移3格，再向右平移5格，画出平移后○的位置。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，假设每小格的边长为1，观察发现正方形的边长为4，4×4＝16，那么正方形的周长为16；长方形的周长＝（长＋宽）×2，先计算出长方形的长、宽之和为：16÷2＝8，8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4，所以可以画长为7、宽为1，或者长为6、宽为2，或者长为5、宽为3的长方形； （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点；据此作图。 【详解】（1）（2）如图： 3．画出图形①先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格后的图形。 【答案】见详解 【分析】将图形①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O顺时针旋转90°即可得到旋转后的图形。然后再将旋转后的图形①的各点向右平移5格后再顺次连接各点即可得到平移后的图形。 【详解】由分析可得： 例题六：平移、旋转和轴对称综合 1．（1）把方格纸上的三角形向右平移5格，画出平移后的图形。 （2）把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90，画出旋转后的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将关键点向右平移5格，再依次连接，画出平移后图形。 （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，据此画出旋转后图形。 【详解】（1）（2）画图如下： 2． （1）将上图中的平行四边形先向下平移5格，再向右平移6格。 （2）画出上图中右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】（1）把图中平行四边形的各顶点分别向下平移5格，再向右平移6格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形。 【详解】（1）（2）见下图： 3． （1）图①先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就可以和图②拼成一个长方形。 （2）将图③补全，使它成为一个轴对称图形。 （3）将图④绕点O顺时针旋转90°。 【答案】（1）下；3；右；7 （2）（3）见详解 【分析】（1）由图可知，要使图①能和图②拼成一个长方形，图①得先向下平移3格，再向右平移7格。或者先向右平移7格，再向下平移3格。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）图①先向下平移3格，再向右平移7格就可以和图②拼成一个长方形。 （2）（3） 考点突破 一、选择题 1．下列用和拼成的图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 2．图形绕点O顺时针旋转90°，变成（    ）。 A． B． C． D． 3．如图，直角三角形ABC的三条边长分别是5厘米、12厘米和13厘米，把这个三角形平移后，点A移动到点B的位置，那么点C（    ）。 A．向右移动了5厘米 B．向下移动了5厘米 C．向下移动了12厘米 D．向右移动了12厘米 4．下列图案中，含有旋转变化的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 5．如图，三组图形的变换从左到右分别属于（    ）。 A．轴对称、平移、旋转 B．轴对称、旋转、平移 C．平移、旋转、轴对称 D．旋转、轴对称、平移 6．图①三角形经过怎样的运动能得到图②三角形，下面的描述正确的是（    ）。 A．图①三角形绕O点顺时针旋转90°，得到图②三角形。 B．图①三角形绕O点逆时针旋转90°，得到图②三角形。 C．图①三角形绕O点顺时针旋转90°，再向下平移3格得到图②三角形。 D．图①三角形绕O点顺时针旋转90°，再向下平移2格得到图②三角形。 二、填空题 7．小张的闹钟快了20分钟，现要把它调回正确的时间，可以把分针按( )时针方向旋转( )度。 8．如图，三角形绕点A逆时针旋转( )°。 9．“六一”儿童节那天，果果7：30起床，7：45跟爸爸妈妈一起出发前往植物园游玩，这段时间里分针按( )方向旋转了( )度。果果下午到家，发现时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度，分针又转回了原来的位置，果果到家的时间是( )。（用24时计时法表示） 10．下面的图案，通过平移得到的是( )，通过旋转得到的是( )。 11．看图填空。 (1)三角形向( )平移了( )格。 (2)长方形向( )平移了( )格。 12．下图钟面上的指针绕点O顺时针旋转90°后指向数字( )，然后指针再绕点O顺时针旋转60°后指向数字( )。 三、判断题 13．一个多位数，从镜子中看到的是，这个多位数是980561。( ) 14．这个图案可以通过平移设计得出。( ) 15．一个图形旋转后，它的形状将会发生变化。( ) 16．旋转后的图形，位置改变，形状和大小不变。( ) 17．在长方形、正方形、圆中，正方形的对称轴最多。( ) 四、解答题 18．按要求画一画，填一填。 （1）小鱼图先向（    ）平移了（    ）格，又向（    ）平移了（    ）格。 （2）画出把长方形向左平移10格后的图形。 （3）画出把平行四边形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （4）把图形B补充完整，使它成为一个轴对称图形。 19．下面是小香画的自己家的新建房屋平面图，每个小正方形的边长是2米，但图中有三处错误，你能按下面的要求帮她改正吗？ （1）画出花圃的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将厨房先向下平移6米，再向右平移4米。 （3）将车库绕点C按逆时针方向旋转90°。 20．看清题意，动手操作。   （1）将图②先向______平移_______格，再向______平移________格，就能与图形①组合成一个正方形。   （2）画出图形① 绕O点顺时针旋转90°后的图形。 21．①把小亭子从右下移至左上，先向（   ）平移（   ）格，再向（   ）平移（    ）格． ②把四边形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形． 22．如图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图． （1）连接点（1，5）、（4，8）、（4，5）得到图①． （2）把图①绕点（1，5）顺时针旋转90度，得到图②． （3）把图①向下平移4个格，再向右平移5个格，得到图③． （4）以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④． 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元平移、旋转和轴对称知识梳理、例题剖析、考点突破》参考答案 1．A 【分析】首先明确一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。以此为依据逐项分析即可。 【详解】A．沿一条直线对折，直线两旁的图形不能完全重合，不是轴对称图形。   B．沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，是轴对称图形。 C． 沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，是轴对称图形。 D．沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，是轴对称图形。 故答案为：A 2．C 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 图形绕点O顺时针旋转90°，变成。 故答案为：C 3．C 【分析】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；点A移动到点B的位置就是向下移动了12厘米，说明三角形的三个顶点都向下移动了12厘米，点C向下移动了12厘米。 【详解】如图，直角三角形ABC的三条边长分别是5厘米、12厘米和13厘米，把这个三角形平移后，点A移动到点B的位置，那么点C向下移动了12厘米。 故答案为：C 4．B 【分析】旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此分析每个图案选择即可。 【详解】 、、这三种图案都含有旋转变化； 是轴对称图形，但是不含有旋转变化。 含有旋转变化的有3个。 故答案为：B 5．B 【分析】在同一平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移动得到一个新的图形的变化叫作平移。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置； 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向； 如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】由分析可知：图一关于虚线成轴对称图形，图二是由一个直角三角形旋转而成，图三是平行四边形的平移运动。所以，三组平面图形的变换从左到右分别属于轴对称、旋转、平移。 故答案为：B 6．C 【分析】由题意得，如果将图①三角形绕O点顺时针旋转90°，得到的图形如下图： 由图可知，要想得到图②三角形，还需要将三角形向下平移3格。据此解答。 【详解】由分析得，图①三角形绕O点顺时针旋转90°，再向下平移3格即可得到图②三角形。 故答案为：C 7． 逆 120 【分析】时钟指针是顺时针旋转的，闹钟快了20分钟，那么要调回去则要逆时针旋转；1小时分钟要转1周，一周是360度，1小时＝60分，1分钟旋转的度数为360÷60＝6（度），然后用6乘20即可求出需要旋转多少度；据此可解此题。 【详解】360÷60＝6（度） 6×20＝120（度） 综上可知，小张的闹钟快了20分钟，现要把它调回正确的时间，可以把分针按逆时针方向旋转120度。 8．90 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。 【详解】如图： 选中图中的点进行观察可知，绕点A逆时针旋转了90°。 9． 顺时针 90 13：45 【分析】将简单图形平移或旋转一定的度数；7：30到7：45，分针转了15分，转了3大格，1大格是30度，3大格是90度；时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度，也就是经过了6小时，分针又转回了原来的位置，即回到45分的位置，据此可解此题。 【详解】7：45－7：30＝15（分钟） 15分钟对应3大格 3×30＝90（度） 故15分钟，分针按顺时针方向旋转了90度 7：45＋6小时＝13：45 综上可知，“六一”儿童节那天，果果7：30起床，7：45跟爸爸妈妈一起出发前往植物园游玩，这段时间里分针按顺时针方向旋转了90度。果果下午到家君钟面，发现时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度，分针又转回了原来的位置，果果到家的时间是13：45。 10． ②④ ①③ 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 【详解】通过平移得到的是②④，通过旋转得到的是①③。 11．(1) 左 7 (2) 下 4 【分析】首先按箭头所指的方向先确定图形是按上、下、左、右哪个方向平移；然后再根据平移前后的图形的对应点确定平移的格数，据此解答题目。 【详解】（1）根据图意，三角形向左平移，平移了7格。 所以，三角形向左平移了7格； （2）根据图意，长方形向下平移，平移了4格。 所以，长方形向下平移了4格。 12． 4 6 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。 （1）指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后走了3个数字，指向4； （2）指针从“4”绕点O顺时针旋转60°后走了2个数字指向6；据此解答。 【详解】下图钟面上的指针绕点O顺时针旋转90°后指向数字4，然后指针再绕点O顺时针旋转60°后指向数字6。 13．√ 【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。 【详解】如图： 所以，一个多位数，从镜子中看到的是，这个多位数是980561，所以原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移；据此判断即可。 【详解】 根据平移的定义可得：这个图案是这个基本图形通过向上下左右平移得到的。所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转前后，物体的大小、形状均不会改变，只是方向和位置发生变化。据此解答。 【详解】根据题意作图如下： 由图可知，一个图形旋转后，它的形状不改变。原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，由此解答。 【详解】由分析可知：旋转后的图形，位置改变，形状和大小不变； 故答案为：√ 【点睛】本题是考查旋转的特点，旋转位置发生变化，大小不变，形状不变。 17．× 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。 【详解】长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；圆有无数条对称轴。所以对称轴最多的是圆，所以判断错误。 【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，借助画图，更容易解答。 18．（1）右；9；下；4 （2）（3）（4）如下图。 【分析】（1）根据平移的特征，小鱼从左上方平移到右下方，先把小鱼的各个顶点分别向右平移9格，再向下平移4格后的图形； （2）把长方形的关键点分别向左平移10格，然后首尾连接各点，即可得到长方形向左平移10格后的图形； （3）根据图形旋转的方法，把平行四边形绕A点顺时针旋转90°，以A为旋转中心，先找出另外几个顶点绕点A顺时针旋转90度后的对应点，再把这把这几个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形，据此可画图解答； （4）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键的对称点，然后连接，即可使它成为一个轴对称图形。 【详解】（1）小鱼图先向右平移了9格，又向下平移了4格； （2）（3）（4）如下图： 【点睛】本题是考查图形的平移、旋转和作轴对称图形，要根据轴对称图形的性质作轴对称图形，平移后的图形和旋转后的图形的相同点是大小、形状不变，不同的是平移不改变方向，而旋转改变方向。 19．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的性质：各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直对称轴，据此先描出各对称点，然后顺序连接个点完成对称图形。 （2）在方格纸上画平移图形时，先找出图形中的几个关键点，确定出它们平移后的方向和距离后，先找出这几个点的位置，然后依次连接起来即可。 （3）在方格纸上画旋转图形时，先确定图形旋转的方向和度数，然后再作图。 【详解】如图所示： 【点睛】画轴对称图形时，先画对称点，再连成线并画出对称图形。作平移后的图形时，先找平移后关键的对应点，再连线。图形绕其某个顶点旋转时，另找到与这个顶点相连的线，再把线按要求旋转，最后再画成图。 20．（1）上；4；左；5 （2）图见解析 【详解】（1）观察图中可知，图②先向上平移4格，再向左平移5格，就能与图形①组合成一个正方形； （2）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图。 21．上   3    左   7 【详解】略 22． 【详解】试题分析：（1）分别在图中描出（1，5）、（4，8）、（4，5）这三个点，再连接得到一个等腰直角三角形； （2）根据旋转的性质，抓住与（1，5）点相连的两条边进行顺时针旋转90°，即可得出旋转后的三角形； （3）根据平移的性质，把图形①的各个顶点分别向下平移4格，再向右平移5格，把得到的点，顺次连接即可得出平移后的图形③； （4）根据轴对称的性质：以直线MN为对称轴作图①的对称点，再顺次连接即可得到图形④． 据此作图即可． 解答：解：由分析作图如下： ． 点评：此题考查了轴对称的性质以及图形的旋转与平移的方法的综合应用．解决本题要注意分析题目要求，细心作图． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$