第1单元 平移、旋转和轴对称知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学四年级下册苏教版

第1单元平移、旋转和轴对称知识全梳理、考点全汇总、针对性训练 知识全梳理 轴对称 轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 平移 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 旋转 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 考点全汇总 【考点一】作平移后的图形 【考点二】旋转图形 【考点三】作旋转后的图形 【考点四】对称轴的画法 【考点五】平移、旋转、轴对称综合 针对性训练 【考点一】作平移后的图形 1．图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形的有（    ）。 ①图形Ⅰ向下平移2格。 ②图形Ⅰ先向右平移6格，再向下平移2格。 ③图形Ⅰ先向右平移4格，再向下平移4格。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①、②和③ 2．如图，左下角的房子（    ）得到右上角的房子。 A．先向上平移4格，再向右平移5格 B．先向上平移4格，再向右平移4格 C．先向下平移4格，再向左平移5格 D．先向下平移4格，再向右平移4格 3．在下图方格纸上，通过平移把图形①与图形②拼成一个长方形，不正确的平移方法是（    ）。 A．先把图形①向下平移4格，再向右平移4格； B．先把图形①向右平移1格，再向下平移4格，最后向右平移3格； C．先把图形②向上平移4格，再向左平移4格； D．先把图形②向上平移1格，再向左平移5格。 4．如果将图①中的图形N平移后，位置如图②所示，那么正确的平移方法可以是（    ）。 A．先向下平移1格，再向左平移1格 B．先向下平移2格，再向左平移2格 C．先向下平移2格，再向左平移1格 【考点二】旋转图形 5．如下图，梯形A和梯形B是完全相同的两梯形，梯形A绕点O（    ）就可以和梯形B重合。 A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转180° C．逆时针旋转90° D．逆时针旋转180° 6．把长方形绕O点，逆时针方向旋转90度，得到的图形是（    ）。 A． B． C． 7．下图中黑色三角形绕点O（    ）与空白三角形重合。 A．逆时针旋转90° B．顺时针旋转90° C．逆时针旋转180° D．顺时针旋转180° 8．把  绕中心旋转180°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【考点三】作旋转后的图形 9．将四边形绕点A顺时针旋转90°。    10．将三角形绕点B逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向左平移3格。 11．画出长方形绕A点顺时针旋转90°与三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。 12．按要求完成下面各题。 （1）把平行四边形向右平移8格，画出平移后的图形。 （2）画出左下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）把三角形绕点A顺时针旋转90度。 【考点四】对称轴的画法 13．下列图形是否是轴对称图形？是的在括号里画“√”，并画出它的所有对称轴。 14．画出下面图形所有的对称轴。 15．画出下列图形的对称轴。 16．画出下面每个图形所有的对称轴。 【考点五】平移、旋转、轴对称综合 17．分别把下面的图形补全，使它们成为轴对称图形。 18．操作。 （1）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出轴对称图形绕点逆时针方向旋转，再向左平移6格后的图形。 19．按要求操作。 （1）把○先向东平移4格，再向南平移5格。 （2）在方格纸里画一个周长是16厘米的正方形和长方形。 （3）画出轴对称图形的另一半。 20． （1）把上图中的梯形绕A点顺时针旋转90°。 （2）画出上图中第二个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）把上图中的三角形向左平移2格。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，逐项分析后即可判断。 【详解】①图形Ⅰ向下平移2格后如下图所示，图形Ⅰ平移后不能与图形Ⅱ组成轴对称图形； ②图形Ⅰ先向右平移6格，再向下平移2格如下图所示，图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形，图中的红线即为一条对称轴； ③图形Ⅰ先向右平移4格，再向下平移4格如下图所示，图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形，图中的蓝线即为一条对称轴。 综上，②和③平移后图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形。 故答案为：C 2．B 【分析】先找出构成左下角房子的关键点，再根据平移方向和平移距离即可选择。 【详解】根据分析可知，左下角的房子先向上平移4格，再向右平移4格或先向右平移4格，再向上平移4格得到右上角的房子。 故答案为：B 3．D 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，找出图①的关键点以及图②的对应点，通过分析关键点和对应点的位置关系，据此解答即可。 【详解】A．先把图形①向下平移4格，再向右平移4格，能拼成一个长方形； B．先把图形①向右平移1格，再向下平移4格，最后向右平移3格，能拼成一个长方形； C．先把图形②向上平移4格，再向左平移4格，能拼成一个长方形； D．先把图形②向上平移1格，再向左平移5格，不能拼成一个长方形。 故答案为：D 4．C 【分析】把图①中的N平移到图②中的位置有两种方法，1是先向左移1格，再向下移2格；2是先向下移2格，再向左移1格；据此选择即可。 【详解】A．先向下平移1格，再向左平移1格，不符合分析中的两种平移方法的任何一种。 B．先向下平移2格，再向左平移2格，不符合分析中的两种平移方法的任何一种。 C．先向下平移2格，再向左平移1格，符合分析中的两种平移方法的第2种。 故答案为：C 5．C 【分析】根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此将将梯形A的各个部分以O点为旋转中心,分别按照各个选项中描述的旋转方向和角度，看得到的图形哪个与梯形B重合即可解答。 【详解】 A．顺时针旋转90°，得到图形：     B．顺时针旋转180°，得到图形： C．逆时针旋转90°，得到图形：     D．逆时针旋转180°，得到图形： 故答案为：Ｃ 6．B 【分析】因为把图形绕O点逆时针旋转90度，O点位置不变，所以旋转后O点应在图形的右下角的顶点，据此解答。 【详解】根据分析可知： 旋转后的图形应是。 故答案为：B 【点睛】注意旋转方向、旋转角度以及绕哪个点旋转是解答此题的关键。 7．A 【分析】把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此即可解答问题。 【详解】黑色三角形绕点O逆时针旋转90°与空白三角形重合。 故答案为：A 【点睛】本题是考查旋转的特点。经过旋转后得到的图形与原图形相比较，形状大小都不改变，只有位置发生变化。 8．A 【分析】根据旋转的特征，图形绕中心逆时针旋转180°后，中心的位置不动，图形其余各点均绕中心按相同方向旋转相同的度数。据此解答。 【详解】 A. 把  绕中心旋转180°得到；     B. 把  绕中心顺时针旋转90°得到；     C. 把  绕中心旋转360°得到；     D. 把  绕中心逆时针旋转90°得到； 故答案为：A 【点睛】本题考查旋转现象，关键是看清旋转的方向和角度。 9．见详解 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，作旋转后的图形：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出固定点，再找出关键点的对应点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】如图：    10．见详解 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，作旋转后的图形：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出固定点，再找出关键点的对应点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，作出新图形，顺次连接作出的各点即可；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】 如图： 11．见详解 【分析】（1）根据图形旋转的方法，把长方形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，即可得到旋转后的图形。 （2）根据图形旋转的方法，把三角形与点B相连的两条直角边绕点B逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得到旋转后的图形。 【详解】根据分析画图如下： 12．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）把平行四边形的四个顶点作为关键点，把关键点都向右平移8格，然后得到平移后的对应点，最后把对应点连接起来即可。 （2）把该图形每条线段的端点作为关键点，根据“轴对称图形两个对称点的连线垂直于对称轴，且这两个点到对称轴的距离相等”找到关键点的对称点，最后把对称点连接起来即可。 （3）把这个三角形的两条直角边作为关键线段，两条边分别绕点A顺时针旋转90°得到对应线段，再将对应线段的端点连接起来即可。 【详解】（1）把平行四边形向右平移8格，得到的图形如下图： （2）这个轴对称图形如下图： （3）把三角形绕点A顺时针旋转90°，得到的图形如下图： 【点睛】图形作平移、旋转、轴对称变换时，应先找到关键点或关键边，再作相对应的运动。 13．见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴； 画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴；据此解答。 【详解】根据分析如图： 14．见详解 【分析】把一个图形对折后，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫对称轴。据此画出图形所有的对称轴。 【详解】作图如下： 15．图见详解 【分析】如果一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条虚线叫做对称轴，据此作图即可。 【详解】 如图： 16． 【分析】画对称轴的步骤： （1）找出轴对称图形的任意一组对称点； （2）连结对称点； （3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。 【详解】第一个是等腰三角形有1条对称轴，第二个图片有2条对称轴，第三个是长方形也有2条对称轴。 故答案为： 【点睛】本题考查了画对称轴，对称轴要出格。 17．见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 18．（1）（2）见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作旋转后的图形：找到绕A点旋转，再找出以A为顶点的两条边分别作逆时针旋转90度，再连接第三边。 作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】（1）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出轴对称图形绕点逆时针方向旋转，再向左平移6格后的图形。如图： 19．见详解 【分析】（1）根据题意，图上方位是上北下南，左西右东，把○先向东平移4格，再向南平移5格，据此画图； （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。先依据长方形和正方形的周长公式分别确定出长方形的长和宽的值，以及正方形的边长，从而即可画出符合要求的图形； （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）把○先向东平移4格，再向南平移5格。 （2）在方格纸里画一个周长是16厘米的正方形和长方形。 长＋宽＝长方形周长÷2＝16÷2＝8（厘米），即：长＋宽＝8（厘米），可画长7厘米、宽1厘米的长方形，长6厘米、宽2厘米的长方形，长5厘米、宽3厘米的长方形。 边长＝正方形周长÷4，边长＝16÷4＝4（厘米），即：正方形的边长是4厘米。 （3）画出轴对称图形的另一半。 20．见详解 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$