陕西省渭南市瑞泉中学2024-2025学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题

渭南市瑞泉中学2024-2025学年度上学期第一次教学质量检测 高一数学试题 第I卷（选择题共58分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 设全集为，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. T C. S D. Z 3. 已知命题：，；命题：，，则（ ） A. 和都是真命题 B. 和都是真命题 C. 和都是真命题 D. 和都是真命题 4. 已知全集，集合或，，那么阴影部分表示的集合为（ ） A. B. 或 C. D. 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知集合，，则集合的所有真子集的个数（ ） A. 7 B. 4 C. 8 D. 15 7. 已知实数满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 关于的不等式，其中，则该不等式的解集不可能是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. ，则 D. 若，则 10. 一个矩形的周长为，面积为S，则下列四组数对中，可作为数对的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知命题，的否定是真命题，则命题成立的一个充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共58分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 设，集合，则___________． 13. 已知，则的最大值为_____．已知，，且，则的最小值为_____ 14. 若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 已知，，全集． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 16. 已知关于的不等式. （1）若不等式的解集是或，求的值； （2）若不等式的解集是，求的取值范围； （3）若不等式的解集为，求的取值范围． 17. （1）已知，，，求证：． （2）已知，，，，求证：． 18. 某商品进货价为每件50元，据市场调查，当销售价格每件元时，每天销售的件数为，若想每天获得的利润最多，则销售价为多少？ 19. 根据要求完成下列问题： （1）已知、，集合、集合、集合，则同时满足且的实数、是否存在？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由； （2）已知、，命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题：不等式有解：若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围． 渭南市瑞泉中学2024-2025学年度上学期第一次教学质量检测 高一数学试题 第I卷（选择题共58分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 第II卷（非选择题共58分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 ①. ## ②. 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）. 【17题答案】 【答案】(1)证明:∵，∴， 又∵，∴，∴， 又∵，∴； (2)证明:∵，，，且， ∴ ，当且仅当时取等号． . 【18题答案】 【答案】元 【19题答案】 【答案】（1）存在，、或、 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $