10.2整式的乘法 学案 2024-2025学年青岛版数学七年级下册

10.2整式的乘法 班级 姓名 组名 组号 【学习目标】 1.理解和掌握单项式与多项式的乘法法则及推导 2.培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力 新知预习 一．单项式与单项式相乘 1.如图11-3，王大伯有一块由 6 个宽都是 a 米、长都是 ka 米的长方形菜畦相连而成的菜地. 怎样求出这块菜地的面积？ 析：可以列出乘法算式 2a·3ka 进行计算. 每个菜畦的面积都是ka2平方米，6个菜畦的 总面积为 6ka2 平方米. 由此可见，应当有 2a·3ka = 6ka2 . 如果按照乘法的交换律、结合律和同底数幂的乘法性质， 也可以得到2a·3ka =（2×3）ka·a = 6ka2 . 2.一般地，单项式与单项式相乘有以下法则： 单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘. 对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式. 3.例1 计算：（1）4a3·7a4； （2）7ax·（-2a2bx2）. 例2 ： 2． 单项式与多项式相乘 1. 一般地，单项式与多项式相乘有以下法则： 单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加. 2. 例3 ： 例4 ： 三．多项式与多项式相乘 1.一般地，多项式与多项式相乘有以下法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加. 2.例1 计算：（1）（x + 2）·（x - 5）； （2）（3x - y）·（x + 2y）. 例2 计算：（a + b）·（a - 2b）+ 2b2 . 例3 计算：（1）（a + b）·（a 2 - ab + b2 ）（2）（2x - 1）·（-x 2 + 3x - 1）. 例4 计算：（y + 2）·（y 2 - 2y + 1）- y·（y 2 + 1）. 小结 1.单项式与单项式相乘法则 2.单项式与多项式相乘法则 3.多项式与多项式相乘法则 跟踪训练 （1）4a3 ·8a2 ； （2）（-4x 2 y）·（-5xy3 ）（3）-2x·（-x 2 + 2x - 1）； （4）t·（t + 4）- 3·（-t 2 - 1） （5）（2m + n + 1）·（2m - n）； 收获： 疑惑： 学科网（北京）股份有限公司 $$