9.3.2旋转的基本性质课件2024-2025学年苏科版七年级数学下册

执教：张二平 苏科版初中数学七年级下册 9.3.2 旋转的基本性质 学习目标 1、探索并理解旋转的基本性质。 2、会熟练地作一个图形绕某点旋转一定的角度后的图形。 3、会用旋转的基本性质进行计算和说理。 教学重、难点： 理解旋转的基本性质，会作一个图形按要求 作出旋转后的图形。 一、复习引入： 平移、轴对称、旋转所具有的共同性质是变换前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等， 除此之外，旋转还有哪些特殊的性质呢? 说说下列图形运动是什么方式？ 平移 轴对称 旋转 二、探究新知： 点E，D的对应点分别为    ，    ， AE=   ，AD=   ；∠FAE=     =90°， 即       与       都等于旋转角。 F B AF AB ∠BAD ∠EAD ∠FAB 如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上， △AED绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AFB. 图中有哪些相等的线段? 有哪些相等的角? 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,将其绕点C逆时针 旋转48°得到△A´B´C，点A在边B´C上，则∠B´ 的度数为（ ） A、42° B、48° C、52° D、58° A 知识梳理: 旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离 相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角。 2、图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动。旋转中心是唯一不动的点，其余各点都绕这一固定点旋转同一个角度，这个角度称为旋转角。即旋转前后图形的大小和形状没有改变。 1、一般地，图形的旋转具有如下性质： 活动： 在图中，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转60°后的图形。 60° A´ B´ 解：如图， 线段A´B´即为所求。 旋转作图的一般步骤： ①在已知图形上找相关的点； ②将各点与旋转中心连接，以旋转中心为顶点,以连线为一边,向旋转方向作角的另一边,使这些角都等于旋转角,且使另一边长度都等于对应线段到旋转中心的长度,找出对应点; ③顺次连接对应点. 试一试: 2、如图，△DEF是由△ABC绕点0顺时针旋得到的,以下说法不一定正确的是（ ） A、∠COF=∠BOE B、AC=EF C、0A=0D D、AB=DE 1、下列说法中,正确的是（ ） A、旋转改变图形的形状和大小 B、在旋转过程中,图形的每个点移动的距离相等 C、经过旋转,图形的对应线段、对应角分别相等 D、经过旋转，图形的对应点的连线平行且相等 C B 例题讲解 例1、如图，把△ABC 绕点A按逆时针方向旋转60°得到ΔAB'C，已知∠BAC=50°,求∠CAB'，∠BAC'的大小。 9 例2、如图，如果正方形DCEF在平面旋转后能与正方形CDAB重合，那么在这个平面内，可以作为旋转中心的点共有 个，分别是点 。 3 C、D、CD的中点 三、合作交流 1、如图,在正方形网格中有△ABC及点O,将ABC绕点O 按逆时针旋转90°后的图案应该是（    ） 4、如图,游乐场的大型摩天轮顺时针旋转1周需要 24 min(匀速).启动 10 min 时,旋转的度数为     。 第3题 第4题 四、拓展延伸 1、如果已知图形旋转前后的的图形位置，如何得到旋转中心及旋转角度呢？如图所示，已知△ABC绕某一点按逆时方向转动一个角度，得到旋转后的△A’B’C’，其中点A、B、C的对应点分别是点A’、B’、C’，试确定旋转中心O。 2、按下列要求作图: （1）如图①,把点P绕点0顺时针旋转45°； （2）如图②,以点0为中心,把线段AB逆时针旋转90°； （3）如图③,以AC的中点0为中心,把ΔABC顺时针旋转120°； （4）如图④,ΔA'B'C'是将ΔABC绕点0旋转180°得到的, 点A',B'的对应点分别是点A,B，作出旋转中心0及△A'B'C’。 五、总结反思 旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离 相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角。 1、一般地，图形的旋转具有如下性质： 2、旋转作图的一般步骤： ①在已知图形上找相关的点； ②将各点与旋转中心连接，以旋转中心为顶点,以连线为一边,向旋转方向作角的另一边,使这些角都等于旋转角,且使另一边长度都等于对应线段到旋转中心的长度,找出对应点； ③顺次连接对应点. 六、达标检测 1、如图,将木条a、b与c钉在一起∠1=70°∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a顺时针旋，要使木条a与b垂直,木条a顺时针旋转的度数至少转的度数至少是是        。 2、如图,△DEC是由△ABC绕点C旋转得到的, ∠BAC=20°,∠1=70°,则∠ADE的度数是     。 3、将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起,其中点B,D重合.若固定三角尺AOB,将三角尺ACD绕点A顺时针旋转一周,则当旋转的角度为 时,CD//AO. 4、如图,四边形 ABCD 绕点O旋转后,顶点A 的对应点为E,试确定点B,C,D的对应点的位置并画出旋转后的四边形， $$