第17章 专题 一次函数的应用-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年八年级下册数学同步训练方案(华东师大版)

(2)根据(1)中作图,水位高度y与进水用时x满足一次 5.解;(1)设电磁炉的单价为x元,平底炖锅的单价为v元 函数y=kx+b(k0)关系式. (2x+3v=900 13+21=100,解得{(=300 过l=300,故电磁炉的单价为300元, 理由:将(0,1),(1,2)代入y=kx+6,得{=1 =2.解得 平底炖锅的单价为100元; f=1 =..数表达式为y-x+1(0<x55).v.水位高度y (2)①由题意得y.=50x300+(x-50)x100=100r+10000 880x+12000 与进水用时x满足一次函数y=x+b(k0)关系式; (3)当y=5时,x+1=5...x=4.即当水位高度达到5米 ②当y>v。时,则100+10000>80×+12000.解得x>100 时,进水用时x:为4小时. 当y=y.时,x=100.当y<y时,xi<100,故当50<xc100$ 6.解:(1)设完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要 时,第一种购买方案合算;当x=100时,两种购买方案同 样合算:当)100时,第二种购买方案合算; ③若方案一和方案二可以同时使用,则最优方案为:先通 办公室和一间教室的药物喷酒各要3min和5min; 过方案一购买50个电磁炉,赠送50个平底炖锅,之后再 (2)5x11=55(min).当x=5时.=2x=10.故点A($ 需要购买的平底炖锅用方案二来购买,这样最为合算,因 10).设反比例函数表达式为y=三,将(5,10)代入y= 为这样就相当于之后购买的平底炖锅都打了8折,而第 一种方案50个之后的平底炖锅是没有折扣的. ,解得k=50,故反比例函数表达式为y- 50 专题 一次函数与反比例函数的综合 1.A 50 时,y55 <1.故一班学生能安全进入教室. 2.A【解析】由题意,得反比例函数经过第二、四象限,一 次函数经过第一、二、四象限,则当x<一1或0<x<3时,一 专题 一次函数的应用 次函数图象在反比例函数图象上方,:.当y.>y,时,实数 1.解:(1)2 6 (2)3(3)y=3x(4)4 x的取值范围为x<-1或0<x<3.故选A. 2.解:(1)当x>200时,设y与x之间的函数表达式为v=b 3.C +b(k×0).把(200.200).(600.440)代入表达式得 (200+b=200 (600=240解得{ .k.=1x4=ax1,..k.=4.a=4.反比例函数y.的表达 =80 式为= 函数表达式为y--x+80; #xt,得{=4 将14,_,解得-一! =5 1..一次函数y。的表达 (2)6 (3)在A店购买:当y=800时,-x+80=800,解得x= 式为y=-x+5; (2)点C(-1.n)向上平移6个单位恰好落在反比例函 1200..商品总金额为1200元;在B店购买商品总金额 1200. -1x(n+6)=-n-6:点C(-1,n)向右平移2个单位恰好 要比B店的单价贵1元,购买优盘的数量相同,. 落在一次函数v上..点(1.n)在一次函数y=kx+b 30 上,'n=k,+b,.k.=n-b.k.+k.=0.-n-6+(n-b)= 40(元). 0.b=-6. 3.解:(1)3.2 5.解:(1)把B(-4,0)代入一次函数y=kx+2(k0)中得 (2)当x>5时,设y与x之间的函数关系式为y=&+b.把 -2..一次函数表达式为y-2x+2.把A -4+2=0.:.h=- 1 (5.16)和(10.40)代入关系式得 (5h+b=16 t10+=40,解得 (a.3)代人一次函数y-+2中,得3-1+2.解得a= 24 5..y与:之间的函数关系式为y= 24 _8; =-8 (3)·30.4>16.:.赵叔叔上个月用水超过5吨.:当y= 1 8吨水. 4.解:(1)设1辆大型垃圾车一次运输x吨垃圾,1辆小型 (2x+3y=26 垃圾车一次运输y吨垃圾,根据题意,得 在y= 15+4y=28.解 垃圾车一次运输2吨垃圾; 6.解:(1)把点A(4.3)代入函数y--,得m=3x4=12.. (2)设派出a辆大型垃圾车,则派出(12-a)辆小型垃圾 车,总费用为v元,根据题意,得=300u+150(12-a)= 反比例函数为v= 12 150u+1800.根据题意,得10a+2(12-a)>60,解得a> ·.0A=v3+4=5.0A=0B:0B 0 22<a<12.:k=150>0..w随a的增大而增大. -5..点B的坐标为(0.-5).把B(0.-5),A(4.3)代入 a为整数.:当a=5时,m=150x5+1800=2550(元) $2-5=7(辆).答:应派出5辆大型垃圾车,7辆小型垃圾 (2)点C(0.5).B(0.-5).0B=0C.PB=PC.点P 车时总费用最少,最少为2250元 在x轴上.点P在一次函数y=2x-5上,令y=0,则2x- 追梦之旅·ZBH·八年级数学下 第11页第17草 函数及其图象 河南专版 专题 一次函数的应用 类型一分段函数的应用 元.请求出A店这种型号优盘的单价 1.(10分)（驻马店期末）某医药研究所开发了 实付总金额（元） 一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规 440 1店 定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y(微 2(00- 克)随时间x(时)的变化情况如图所示，当成 升200600两品总金领x(元) 人按规定服药后： (微克) 6. 第 17 (02 6 时) 章 (1)服药后 时，血液中含药量最高为 3.生活情境·缴纳水费(10分)（九江一模）随着 每毫升 微克，接着逐步衰减： 地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越 (2)服药后5小时，血液中含药量为每毫升 重视倡导节约用水我市某区市民的生活用 微克： 水按“阶梯水价”方式进行收费，该地生活用 (3)当x≤2时，y与x之间的函数关系式 水的费用y(元)与人均生活用水的质量x 是 (吨)之间的关系如图所示.请根据图象信息， (4)如果每毫升血液中含药量3微克或3微 回答下列问题： 克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时 (1)当人均月生活用水不超过5吨时，每吨按 间范围是 时 元收取费用： 2.生活情境·购物节(10分)（上海二糢）购物 (2)当用水量超过5吨时，求生活用水的费用 节期间，A、B两家网店分别推出了促销活动， y(元)与人均月生活用水的质量x(吨)之间 A店活动：当购买的商品总金额在200元及以 的函数关系式： 内，不享受折扣，当购买的商品总金额超过 (3)在该地居住的赵叔叔上个月缴水费30.4 元，他上个月用了多少吨水？ 200元，超过200元的金额打a折，A店购物的 实付总金额y(元)与商品总金额x(元)之间 的函数关系如图所示：B店活动：所有商品直 接打七折 (50x吨 (1)当A店购买的商品总金额超过200元时， 求出y与x之间的函数表达式： (2)A店推出的促销活动中：a= (3)某公司计划购买某种型号的优盘，采购员 发现A店的单价要比B店的单价贵1元，如 果购买相同数量的优盘，在A店的实付总金 额是800元，而在B店的实付总金额是819 43 河南专版 ZBH·八年级数学下册 类型二方案选择 5.(10分)（虞城二模）某经销商准备购入某品 4.社会发展情境·垃圾车(10分)一个城市的卫 牌的智能电磁炉和配套的平底炖锅，经市场 生状况反映了这个城市的文明程度.某城市 调研，购入2个电磁炉和3个平底炖锅需花费 每日清理垃圾的车辆有两种型号，已知2辆大 900元，购入3个电磁炉和2个平底炖锅需花 型垃圾车与3辆小型垃圾车一次可以运输26 费1100元 吨垃圾：5辆大型垃圾车与4辆小型垃圾车一 (1)求电磁炉和平底炖锅的单价 次可以运输58吨垃圾 (2)“五一”期间，厂家对该品牌的智能电磁炉 (1)求1辆大型垃圾车和1辆小型垃圾车一 和配套的平底炖锅进行优惠活动 次各运输多少吨垃圾？ 方案一：买一个电磁炉送一个平底炖锅： 第 (2)已知该城市每日规定派出两种垃圾车共 方案二：所有商品打八折 12辆，每辆大型垃圾车一次需费用300元，每 经销商准备购入50个智能电磁炉和x(x>50) 辆小型垃圾车一次需费用150元.经调查该城 个配套的平底炖锅进行试销， 市每日需运输的垃圾不少于60吨，请确定费 ①设方案一总费用为y,元，方案二总费用为 用最少的派车方案，并求出最少费用是多少？ 元，分别求出yy2关于x的函数表达式： ②经销商选择哪种方案购买合算？ ③若方案一和方案二两种优惠方式可同时使 用，请写出最合算的购买方式，并说明理由， 44