追梦第5章章末复习 一元一次方程-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步训练方案(华东师大版2024)

河南专版。 ZBH·七年级数学下册 追梦第5章章末复习 一元一次方程 知识体系构健 5 一元 只含有一个未知数 一次 方程 一般形式：⑤ 的定义左右两边都是④ 一。(a,b为常数，a≠0】 等式两边都加上（或都减去）① 等式 或②，所得结果仍是等式 的 本性 未知数的项的次数是⑥ 等式两边都乘以（或都除以）同一个 质 数（除数不能为0）所得结果仍是等式 概念方程、方程的解 解一元 无一爽 一次方 方程两边都加上（或都减去）同一 方程 方程 程的步 ⑦ 去括号、移项、合并 个数或同一个整式，方程的解③ 的变 同类项、将未知数的系数化为1 规 方程两边都乘以（或都除以）同一 则 个不等于0的数，方程的解不变 一元一 找⑧ 次方程 的应用 审、设、找、列、解、验、答 问随翁整方程套 检验 解答 考点整合突國 考点①一元一次方程的概念 D.在等式x-3=9的两边加3，可得x=9 1.(3分)下列方程中是一元一次方程的是( 4.生活情境：天平称重(3分)如图，天平中的物 A.2-1=0 B.x2=1 体a,b,c使天平处于平衡状态，则物体a与物 体c的重量关系是 () 1 C.2x+y=1 D.x-3= @@ ⑥0hDD4AA 2.(3分)若(m+1)xm+3=0是关于x的一元 △ △ 次方程，则m= A.2a=3c B.4a=9c 考点②等式的基本性质 C.a=2c D.a=c 3.(3分)下列说法正确的是( 考点③解一元一次方程 A.在等式ab=ac的两边除以a,可得b=c 5.(3分)若x=-5是关于x的方程2x-3=a的 B.在等式a=b的两边除以c2+1,可得，a 解，则a的值为( ) c2+1 A.-13 B.-2 b c2+1 C.-7 D.-8 C.在等式=S的两边除以a,可得b=c 6.(3分)当a= 时，方程2x+4=0与方 aa 程3x-4=2x+a的解互为相反数. 22 第5享一元一次方程 河南专版 7(6分)当为何值时，代数式2，比5 9.社会情境·医保(10分)某市已经全面实行了 居民新型合作医疗保险制度，享受医保的居 大1. 民可在规定的医院就医，并按规定标准报销 部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准： 住院 医疗货 门诊 不超过 超过5000且 超过 用范围 5000元 不超过10000元10000元 考点④一元一次方程的应用 的部分 的部分 的邮分 8.文化情境·数学文化(3分)《九章算术》中记 每年报销 30% 70% 80% 90% 比例标准 载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日 至齐：乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日， 若家住幸福社区的王爷爷在一次住院中个人 甲仍发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安 自付了住院医疗费5000元（自付医疗费=实 出发，5日到齐国：乙从齐国出发，7日到长 际医疗费-按标准报销的金额)，则他在这一 次住院中的实际医疗费用为多少元？ 安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问甲出 发几日，甲乙相逢？设甲出发x日，甲乙相逢， 可列方程() A.+2=1 75 B.- +=1 75 "x+2x .75 =1 x+2_ D “x+2x 75 综合探究提优 10.(3分)（青岛期末）如图，正方形ABCD的轨 的比是7：5，左、右边的宽相等，均为天头长 道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙 在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出 与地头长的和的2某人要装裱一副对联。 发，甲的速度为每秒1cm,乙的速度为每秒 对联的长为120cm,宽为33cm.若要求装裱 5cm,已知正方形轨道ABCD的边长为2cm, 后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天 则乙在第2024次追上甲时的位置在( 头长 A.AB上 装裱后的宽 天头 B.BC上 ■正天头长 明 C.CD上 月 边 边 D.AD上 上 的 流 长 照 11.文化情境·传统文化(10分)对联是中华传 二正地头关 统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、 33m边的宽地头 下空白处分别称为天头和地头，左、右空白 处统称为边.一般情况下，天头长与地头长 232.解;设这个队胜了x场,则平了(14-5一)场,依题意得3 的数为-4+2t.点0表示的数为8-4t.P、0两点相距4 +(14-5-x)=19.解得x=5.答:这个队胜了5场. 个单位长度...1-4+2t-(8-4t)1=4.即16t-121=4.当6t 3.D 8 -12-4时,1--,当6t-12--4时,t= 3.:P、0两点的 4 【归纳总结】解决配套问题的基本关系:生产的各种零配 件的总数量比等于一套组合件中各种零配件的数量之 距离为8-(-4)=12>4.点0的速度是点P速度的2倍 比。 .P.0两点同向运动时,点P、0应向左运动.*.点P表 4.解:设加工轴杆的有x人,则加工轴承的有(90-x)人,由 示的数为-4-2t,点0表示的数为8-4t.P、0两点相距 题意可得2x12x=16(90-x),解得x=36,90-x=54.答: 4个单位长度:1-4-2t-(8-4t)1=4.即12t-121=4.当 应有36人加工轴杆,54人加工轴承,才能使每天生产的 轴承和轴杆正好配套。 5.解:设;张铁皮制盒身.则(33-x)张铁皮制盒底.由题意 可得30x=50(33-x)-2.解得x=15,33-15=18(张).答: 用15张铁皮制盒身,18张铁皮制盒底可使盒身和盒底 数学活动 自己动手做一杆秤 正好配套。 1.解:(1)2.5 6.解:设有x人.根据题意,得8x-3=7x+4.解得x=7.物价 为7x7+4=53(钱).答:有7人,物品的价值是53钱 7.36【解析】设这个两位数的十位数字为x,则个位数字 为9-x.由题意得10(9-x)+x-(10x+9-x)=27.解得x= 3.则9-x=6.10x+9-=10x3+6=36. 8.解:(1)38 追梦第5章章末复习 一元一次方程 (2)5x+33【解析】U形框框住的5个数分别是x,x+7. 【知识体系建构】①同一个数 ②同一个整式 ③不变 x+15.x+2.x+9.U形框框住的五个数字之和为x+x+7 ④整式 ax+b=0 1 去分母 ⑧等量关系 +x+15+x+2+x+9=5x+33: 1.D 2.1 3.B (3)框住的五个数字之和可以为63,设最小的数字为:. 4 B 【解析】由图可知;2a=3,2b=3c '.4a=6b,65=9c$$ 由(2)可知这5个数和为5x+33.:.5x+33=63,解得x= ' 4a=6b=9c,即4a=9c.故选B. 6..框出的5个数中最小的是6.由图可知,能框出这样 5.A 【解析】将x=-5代入2x-3=a..a=2x(-5)-3= 的5个数. -13.故选A. 9.解:(1)(20x+4200)(18x+4320) 【技巧点拨】对千含字母的一元一次方程,求字母的值时。 (2)当x=40时,方案A:20x+4200=20x40+4200=500 首先将方程的解代入原方程,得到一个关于字母的新的 (元);方案B:18x+4320=18×40+4320=5040(元); 一元一次方程,解出此方程,即可求出字母的值。 5000<5040...按方案A购买较为合算; 6.-2 【解析】解方程2x+4=0,得x=-2,则由题意可得方 (3)当两种付款相同时,20x+4200=18x+4320.解得x= 程3x-4=2x+a的解为x=2.把x=2代入得6-4=4+a.解 60.答:当购买运动棉袜60双时,两种方案付款相同. 得a=-2. 10.解:(1)设每月用水量为x立方来,则当0x510时,所 7.解:根据题意得21-15x1 交水费为2x元,最高为20元;当10<x20时,所交水 -1.解得x=-1. 费为:2x10+4x(x-10)=(4x-20)元,最高为60元;当x 2 >20时,所交水费为:2x10+4x(20-10)+8(x-20)=(8x 8.A -100)元;·20<44<60:令4x-20=44,解得x=16;. 9.解:设他在这一次住院中的实际医疗费用为x元.因为 该市一户居民月用水16立方米时,其当月交费44元; 55000×(1-70%)+(10000-5000)×(1-80%)=1500+100 (2)当0<x510时,显然不成立;当10<x520时,有4x- =2500(元),且2500<5000,所以他在这一次住院中的实 2 20=3.2x.解得x=25.显然不成立;当x20时,8x-100$ 际医疗费用必超过10000元,则2500+(x-10000)x(1- -125.即该市一户居民月用水125立方米 90%)=5000,解得x=35000.即王爷爷这一次住院中的 -3.2x.解得:= 实际医疗费用为35000元. 6 6 10.D 时,其当月的平均水费为每立方来3.2元. 专题 分类讨论思想在一元一次方程中的应用 1.解:(1)50 300 x(em),根据题意得4x(33+2x)=(7x+5x)+120,解得x (2)根据题意得:0.5x200+0.55x(350-200)+0.8×(400 -350)=222.5(元),答:小豪家5月需交电费222.5元; =3.3x7=21(cm).答;边的宽为3cm.天头长为2lem. 第6章 一次方程组 (3)当月用电量为200度时,需交电费0.5x200=100 (元);当月用电量为350度时,需交电费0.5x200+0.55 6.1 二元一次方程组和它的解 x(350-200)=182.5(元):当月用电量为450度时,冬夏 1.A2.A 季需交电费0.5×200+0.55x(450-200)=237.5(元);春 3.-3 1【解析】由题意可得lml-2=1且m-3≠0.n=1. 秋季需交电费0.5×200+0.55x(350-200)+0.8×(450- 解得m=-3,n=1. 35 50)=262.5(元).:237.5+262.5=500(元).500<660 .8 4.B 5.B 6.x+y=4(答案不唯一) 且小豪家8月和9月用电量相同.:小豪家8月和9月 9.A 的用电量均大于450度,在第三档,设小豪家8月份的用 10.同样的空调每台降价400元 电量为x度,根据题意得:0.5×200+0.55×(450-200)+ x+v=5500 0. 8(x-450)+0.5×200+0.55x(350-200)+0.8(x-350) =660,解得;x=550.答:小豪家8月份用550度电. 1n-1 2.解:(1)24 =6的解; (2)①设点P的速度为x.点0的速度为2x.由题意可 得:2x+2x2x=12.解得x=2.2x=4..P点的运动速度 为每秒2个单位长度,0点的运动速度为每秒4个单位 (m--8. (3)由(1)(2),得 n--10 是方程组 长度.:2s时,点P表示的数为-4.点0表示的数为8. 点P,点0在数轴上的位置如图所示; 1 的解 -8-6-4-2024 2m- ②当P、0两点相向运动时,设运动时间为1.:点P表示 2-11 追梦之旅·ZBH·七年级数学下 第4页