第7章 一元一次不等式 情境测试卷-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步训练方案(华东师大版2024)

69020 二，填空地（每小题3分，并5分 7,学习情境·过程性学习(9分)下面是小额 第7章情境测试卷 11若代数式2m+7的值不大于6，划可列不等 同学新-元-收不等式名之2的第 测试时可：00分钟 议分餐：120分 分数： 式为 12不式3x-53虹的非负警数解有 答过程，请认真阅读并完成相应任务。 一，进择避（得小期3分，养30 可以是 【,下列不等式中。是一元一次不等式 <5 A.-4 B.4 C.0 D.-2 1点如果不等式组 无解，期刚的取值意 解：去分其，得2(2x+1)-(x+2)<12 …第一岁 的是( 7所道势·新定义对于任意数，6，定义一种 用是 去6号，祥4r+2-x+2<12.…第二步 A2x-1>0 B-1<2 运算：a薇=山-+b-2.例如.2薇5=2×5-2 移项合并同夹湖，得3《8…第 C.x2y∈-1 D.y2+3>5 性生活情嘎·商品请某购物中心一种商品 +5-2=11.请根据上述的定义解决间题：若 三步 工若m<,则下列不等式中不成立的 进价为300元，标价为500元，购物中.心规 8 不等式3微x<2,则不等式的正整数 两边布降以3，焊心兮第四步 是( 定，可以打折的售，期间利铜不能纸于 解是() 1D%,请你帮西售货员计算一下，这种商品 任务一：填空，①以上运算步豫中，去分母 A.m-1<n-1 B.4oc3n A.1 B.2 C.3 D.4 最多可以按 折销售， 的依据是 c号 D.-10>-10m 州：学习情境·劳时实疑某学校组织七年领学 15若关于x的一元一次方程- =7有正整 2以上运算步蜜中，第二步变形所依据的 生到劳动实我教育暴地参加实现活动，某 3,若<y,且{m+4)x>(+4)y,期a的取值范 运算律是 小组的任务是平整土地600m,学校要求 2r-年0 围是() 组第 步开始出现错误，这一步错 完成全部任务的时间不超过3小时.开的的 数.且使关于x的不等式组 A.D-4 B.02-4 2x+1军少 误的原因是 半小时，由于操作不塘练，只平了6④若 23 C.ac-4 D.t6-4 任务二：请求出正确的计算结果 设能们在剩余时间内每小时平管土地素， 有4个整数解，求出满足条件的整量。的 4,学习情项·课堂活司老师和同学们玩猜数 则根解题意可列不等式为( 所有值的积为 静戏老师在心里想一个0以内的数学， A.60+(3-0.5x≥600 三解答螺（本大避8个，并3分） 问学门可以提同，老师贝能点头或者摇头 B.60+(3-05)x≤600 (10分1(1》解不等式：1.2+3 回应对带.甲间：“小于0吗？”老师摇头 3 C.600-60-0.563 乙间：“不大于75吗？老师点头.丙网：“不 D.a5+600-60≥3 小于60马？”老师点美老师心里思的数字 1保练点情境·纳防安全(9分)为加强校烟消 把一些书分给几名同学，如果每人分3本 劭安全，学校计财购买某种型号的水基灭 x所在的范围为( 那么余6本：如果前面的每名同学分5本， 火器和干榜灭火器共50个.其中术基灭火 A.50xx675 非.606写75 那么最后一人分的有，但不到3本，这些书 器的单价为50元/个，干粉灭火器的单价 C.50cxc60 D.505mc60 -4 的本数和人数分别是() ￥-3.0① (2)解不等式组： 2 为38元/个.若学校购买这两种灭火器的 元不等式组>-2， A.27,7 B.24.6 2x-1g5 的解集在数轴上表示正 1-(6-x}<3(x-1).2 总价不短过2山0元.则最多可购买这种 C.21.5 D.18.4 并把解集在数轴上表示出来 确的是( 型号的水基灭火器多少个？ 1者关于x的不等式组任m<0, 的所有整数 3-2x61 解的和为10.划m的取值范提是 A4<m<5 B.4裤G5 6.已却x。1是不等式2x=b<0的解，=b的值 C.46m<5 D.4≤m65 第用可 9(9分)已知关于x:y的方程 (2)【拓展推广】请仿照上述方法，保人思2过生活情镜写生(10分)“人何四月芳苹2，文化情境能烧文化(10分)~文房网宝” 组-=2m-2, 考后完战下列同题： 尽，山寺桃花始盛开”为了感受大自然， 是中国独有的书法绘酒工具，母笔，墨，纸、 2x+y=m+5. 已知x+y=3,且x>2,y>-3,试确定x-y的 指绘大白然的美景，小明和同学打算购买 祝，文房四宝之名，起源于南北制时期.某 (1)若该方程组的解两是r-y2025,术 取黄范围 笔与面板再种写生工具数量若干.已知 中学为了落实双减政策，丰富学生的课后 榨的值： 购买工金西笔和4个面板共香州元.购买 服务活动，开设了书法社团，计划为学生购 (2)若该方程组的解裤是xy均为正数， 4盒面笔和2个面板共需9%元 买甲，乙两种型号“文房四家”，经过测查 求m的取值范圆 〔【)购买一盒周笔和一个所板各需要多 得知：每套平型号“文房四宝”的伦格比每 少元？ 套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和 (2》小明和同学商量，需要腾笔盒数和黄 10套乙型号共用110元 版个数总共为0，且购买这些写生工具的 (》求每套甲、乙型号“文房四室“的价格 总费用不超过57元，请同最少购买面板 分别是多少？ 多少个” (2》若学校需购进甲，乙两种型号“文房四 室“共120套，总骨用不都过8600元，并 且根据学生需求，要求购进乙型号”文房四 堂”的数量必類跃于甲型号文房四宝”数 量的3信，问有几种购买方案？最低费用 1(9分)定义：对下立信不等式：山，>L,(> 是多少？ 0,x≠1》，当x>1时，m>6:当0<r<1时，a ch. (1》若关于x的不等式L(2s-3w)>17 的解集是x<2,求不等式，(m+2)>L,2m 的解集： 2组数学思·类比思恩(9分)阅读下列材 (2)若关于x的不等式组 料，并完成问随解容： ,(2x-2)>LN 的解集中有几只有2个整 已知“x-y=2,且x>1,<0,拭确定+y的 LL(n+1) 取值范园“有如下解法： 数解，求n的取值范围 解：xy=2.x=y+2又，>1,4y+2) 1.-1又<0，-1<r<0D.同理1 Cx<22.I①+②得-1+1Gx+<0+2.+ y的取敛范围是0cx+<2 (1)【启发应用】请按黑上述方法，完成下 列题： 已知x-y=3,且x>3,y<2.则x+y的取伯 益圆是 幕行 1夏-20,b+2=4-b,解得a=1,b=1: 子+y-1【解折】由表可得{以的解得 (3)- 1点15【解折]解不等式2u≥0，得≥2，解不等式号 子，得x<8:不等式组至少有4个整数解2≤ =2方程x+=6为x子=-1原方程的共 b=-1, 4,解得4≤8，解方程=7，得x=5:方程有正整 2 軛方程为-2+y=-1: 数解.150，则a>0.0<a≤8，其中能使2为正整数 的a值有1,3,5，其积为1×3×5=15. y=4 16.解：(1)去分母，得3-(x-1)≤(2x+3)+3x.去括号，得3 （5)m理由如下{是共轭方程.心 -x+1≤2x+3+3x.移项，得-x-2x-3x≤3-3-1.合并同类 kr+y,整理得x=红+y=b .x+y=b,的解为'，m=. 项，得-6x≤-1.两边同时除以-6，得x≥6 (2)解不等式①，得x≤2.解不等式2，得x>-1..原不 23.解：任务1：设4款奶茶的销售单价是x元/杯，B款奶 等式组的解集为-1<x≤2.解集在数轴上表示如 茶的销售单价是y元杯，根报后意得：)18.解 下：012 得答，4款奶茶的销售单价是4元怀，B款奶 17.解：任务一：①不等式的基本性质2 ②分配律 茶的销售单价是16元/杯： ③二括号前是负号，去括号时，第二项没有变号 任务2：设购买a杯A款奶茶.b杯B款奶茶，根据题意 任务二：去分母，得2(2x+1)-(x+2)<12.去括号，得4x 得：14+16=280a=20-96,又：a,6均为正整数. +2-x-2<12.移项，得4x-x<12+2-2.合并同类项.得3x <12.两边同时除以3.得x<4. 六仔2安化4共有2种购买方案： 18.解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉 灭火器(50-x)个.根据题意得：540x+380(50-x)≤ 任务3：班长小林购买的奶茶中B型加料的奶茶买了7 21000,解得x≤12.5，：x为整数，∴x取最大值为12， 杯，【解析】设班长小林购买的奶茶中A款不加料的 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个 奶茶买了m杯，A款加料的奶茶和B款不加料的奶茶 买了n杯，则B款加料的奶茶买了(3m-m-n)杯，根据 19解：055220①+②，得3-=3+3，即 题意得：14m+16n+(16+2)(3m-m-n)=336,∴.n=25m -y=m+1③，代入x-y=2025,得m+1=2025,解得m= 2024.故m的值为2024： 168.又m,n,(3m-m-n)均为正签效，.n=7,六B 2m+6 x= 型加料的奶茶的杯数为3m-m-n=3×7-7-7=7(杯). 3· (2)解方程组，得 x,y均为正数， 第7章情境测试卷 3-m ys. 答紫12345678910 3 速查ABCBCAAA CB 2m+6 >0 3 1.A2.B 3.C【解析】小x<y,(a+4)x>(a+4)y,÷a+4<0,即a<-4 故选C. 0. 解得-3<m<3. 4.B 20.解：(1)3<x+y<7 5.C (2)x+y=3,x=-y+3.x>2,-y+3>2,y<1. 【易错提醒】将不等式组的解集在数轴上表示时，注意有 >-3,∴.-3<y<1,,-1<-y<3①，同理.可得2<x<6② 等号是实心，没等号是空心：大于向右，小于向左。 由①+②，得-1+2<x-y<3+6∴.x-y的取值范围是1<x <9. 6.A【解析】因为x=1是不等式2x-b<0的解，所以2-b< 0,所以-b<-2.故选A. 21(00c12-3nc7,解得：x”又关于 7.A【解析1小：3※x<2,3数-3+x-2<2,< 4,“x为正 的不等式L:(2r-3m)>L7的解集是2，.3m+7=2, 整数，=1，故选A 解得：m=-1,.L,(mx+2)>L2m,.÷mx+2>2m,把m 8.A -1代入得-x+2>-2,解得：x<4: 9.C【解析】设有x人，则书有(3x+6)本.由题意，得 {径8-二}2解释4≤5国为：为些数，所以 (2)关于x的不等式组(2-2>山”可变为： (Lx>L1(n+1) x=5,所以3x+6=21,即书有21本，人数为5个.故选C 10.B【解析】原不等式组解集为1≤x<m,且所有整数解 22>n,解得："<<n+1,关于的不等式组 x<n+1 的和为10.∴.整数解有1、2、3、4四个数，∴.4<m≤5.故 选B. L(2x-2)>山，的解集中有且只有2个整数解， (L,x>L:(n+1) 11.2m+7≤612.4 13.m≥5 +14 >2 2 【技巧点拨】根据“大大小小无处找”可确定m的取值范 ,解得：4<n≤6. 1g2 3 14.6.6【解析】设这种商品可以按x折销售，则500x0.1x 22.解：(1)设购买一盒画笔需要x元，一个画板需要y元 300≥300x10%,解得x≥66故该商品最多可以按66折 销售. 依超意得公红9：解得答：购买一金西笔医 追梦之旅·ZBH·七年级数学下第19页 要17元，一个画板需要15元 (2)设购买m个画板，则购买(10-m)盒画笔.依题意得 (210 ①×3，得9x+3y=33③，2+③，得 1710-m)+15m≤157，解得m≥是，又因为m为正整 16x=48,即x=3.将x=3代入①，得3×3+y=11,解得y 数，所以m的最小值为7.答：最少购买画板7个 =2,所以原方程组的解是二3， y=2. 23.解：(1)设每套甲型号“文房四宝”的价格是x元，则每 17.解：(1)一、二、三、五 套乙型号“文房四宝”的价格是(x-40)元，由题意可得 (2)去分母，得3(x+1)>6-2(2x-1).去括号，得3x+3≥ 5x+10(x-40)=1100,解得x=100.x-40=60.答：每套 6-4x+2.移项，得3x+4x>6+2-3.合并同类项，得7x>5. 甲型号“文房四宝”的价格是100元，每套乙型号“文房 5 四宝”的价格是60元： 两边同除以7，得x之7 (2)设需购进乙型号“文房四宝”m套，则需购进甲型号 “文房四宝”(120-m)套。由题意可得 18解22y42.00+2.得3+3=-3n+6 (100(120-m)+60m≤8600，解得85≤m<90,又因为m 3 (m<3×(120-m), =-m+2.+y>-之-m+2> 2心m<2满足条 为正整数，所以m可以取85,86,87,88,89，所以共有5 件的m的所有非负整数值为0,1,2,3. 种购买方案，方案1：购进35套甲型号“文房四宝”，85 套乙型号“文房四宝”：方案2：购进34套甲型号“文房 19解：设鸭子一共有x只，由题意得x 11 22+15=x, *+ 四宝”，86套乙型号“文房四宝”：方案3：购进33套甲 解得：x=60.答：鸭子一共有60只 型号“文房四宝”，87套乙型号“文房四宝“；方案4：购 20.解：(1)因为(-2)☆3x=4可化为-2(-2+3x)-2=4,所 进32套甲型号“文房四宝”，88套乙型号“文房四宝”： 方案5：购进31套甲型号“文房四宝”.89套乙型号“文 以4-6x-2=4,解得x=-3 房四宝”：因为每套甲型号“文房四宝"的价格比每套乙 型号的价格贵40元，所以甲型号“文房四宝”的套数越 少，总费用就越低，所以最低费用是31×100+60×89= （2由题意得任4）之18,9解不等式①得>-1： 8440(元). 期中情境测试卷 解不等式②得x<:所以-I<x<2,所以x的整数值 为0. 答案12345678910 21.解：(1)因为共有19张这种规格的正方形硬纸板，且裁 速查ABC ACDCDDC 剪时x张用方法A,所以裁剪时(19-x)张用方法B.,所 1.A2.B3.C4.A 以裁剪出6x+4(19-x)=(2x+76)个侧面，5(19-x)= 5.C【解析】由题意得6r-3a=4r-12+3,把x=3代入，得 (95-5x)个底面： 18-3a=12-12+3,解得a=5.故选C. 6.D (2)根据题意得2+76_55“ 2 解得x=7,所以2红+76 3 7.C 30.答：能做30个盒子 【技巧点拔】对于这种题型，将解分别代入卡片A、B,C、D 22.解：(1)2 中的方程，选方程左边=右边的卡片即可. 8D【解析】解关于x的不等式组2()>2，得2， (2-22a20①+@得，=1 (u-x<0. x>0, 不等式红解集为x>,a≥2故选D. 把代人2得， 3 +2y=2-a,.y= D【解折1报格题志，释径23≥23， 解得8≤x< 6=3a1,5-67 5-6 3+66心无论a取何值，x+y 13.则x的取值范周为8≤x<13.故速D. 的值始终不变： 10.C【解析】A当y=35时，x=0,此种情况不合实际，不 (3)由题意，设购买甲1件m元，乙1件n元，丙1件P 正确：B.当x=16时，16+2y=70,解得y=27,不正确；D. 若三m是方程x+2y=70的解，则m,n不一定可以表 元.则a25①x8+2x4得，20+20+ 二月 20p=1500,∴2m+2m+2p=150.答：购买甲、乙、丙三种 示哈密瓜、萄蓟的单价，如m=0,n=35,不正确.故选C 商品各2件共需150元 11.小红有5个苹果，小明有x个苹果，小明的苹果数的3 23.解：(1)② 倍不少于小红的苹果数（答案不唯一） (2)解方程25x+50(x-30)=4500.解得x=80.∴，80-30 2331a9 =50(元)，答：A种品牌足球的单价为80元/个，B种品 牌足球的单价为50元/个： 14.13【解析】设小明答对x道题，则答错或不答的题数为 (3)设A种品牌足球的单价为x元/个，B种品牌足球 (20-x)道，根据题意，得10-5(20-x)>90,解得x>12了 的单价为y元/个根据题意得观450.解得 x为整数，二至少答对13道避 x+ 怎二0答：4种品牌足球的单价为80元/个，B种品牌 15. 2<a≤1【解析】2+3>0，① 由①，得x> 足球的单价为50元/个： 3r+5a+4>4(x+1)+3a.2 (4)设购买A种品牌的足球m个，则购买B种品牌的足 (50 个.依题意得 ,由②，得<血不等式组的解集为2 2 <2a,不 80x0.8m+(50-4)(50-m)≤2750.解得：23≤m≤25. m≥23 等式组有两个整数解.1<2血≤2,2≤1 又，m为正整数，，m可以为23,24,25.∴，共有3种购 买方案，方案1：购头A种品牌的足球23个，B种品牌 16.解：(1)去分母，得3(3x-1)-2(2x-2)=-6.去括号，得 的足球27个，所需总费用为80×0.8×23+(50-4)×27 9x-3-4x+4=-6.移项，得9x-4x=-6+3-4.合并同类 2714(元)：方案2：购买A种品牌的足球24个，B种品 项，得5x=-7.将未知数的系数化为1，得x=一了 7 牌的足球26个，所需总费用为80×0.8×24+(50-4)×26 =2732(元)：方案3：购买A种品牌的足球25个，B种品 追梦之旅·ZBH·七年级数学下第20页