专题02 小数的认识（模块一 数的认识）讲义-2025年小升初数学一轮复习精编专题讲练测（学生版+教师版）

2025年小升初数学一轮复习精编专题培优讲义（模块一 数的认识） 专题02 小数的认识（小升初复习讲义） （导图+知识梳理+考点讲练+分层训练） 讲义使用指南：同学你好，恭喜你进入小升初冲刺阶段！首先预祝你考出理想成绩！该份讲义涵盖内容非常全面，细分专题，精选高频考点，精雕细琢。包含导图指引，知识梳理，考点讲练，提优分层训练四大部分，题型新颖，解析版解题思路清晰。优选2024各地名校最新真题，模拟题等，非常贴合考纲要求，适合拿来大练手笔，讲义难度中上，适合所有学生使用！ 目录 思维导图 目标指引 2 高频考点 精讲精练 2 知识梳理01：小数的意义 2 知识梳理02：小数的计数单位 2 知识梳理03：小数的分类 2 知识梳理04：小数的读法 3 知识梳理05：小数的写法 3 考点讲练01：小数的读写、意义及分类 3 知识梳理06：小数的基本性质 4 考点讲练02：小数的性质及改写 4 知识梳理08：小数点的移动规律 5 考点讲练03：小数点位置的移动与小数大小的变化规律 5 知识梳理09：小数的近似数： 6 考点讲练04：小数的近似数及其求法 6 知识梳理07：小数的大小比较 6 考点讲练05：小数大小的比较 6 考点讲练06：小数大小的比较 7 难度分层 学以致用 8 基础夯实巩固练 8 培优拔高强化练 10 知识梳理01：小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…得到的十分之几、百分之几、千分之几…可以用小数表示。一位小数表示十分之儿，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…. 知识梳理02：小数的计数单位 整数部分 小数点 。 小数部分 … 亿级 万级 个级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 知识梳理03：小数的分类 按小数部分的不同情况小数可分为有限小数和无限小数 ①有限小数：小数部分的位数是有限的.例如：134.56，9.001，2.222是有限小数 ②无限小数：小数部分的位数是无限的.无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。 循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数，叫做循环小数。例如：0.3333…，1．242424…，9.0531531531… 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：33.333…的循环节是“3”，记作33.3 (。)；4.32727…的循环节是“27”，记4.32 (。)7 (。)；0.1809809…的循环节是“809”，记作0.18 (。)09 (。)。 无限不循环小数：一个没有循环节的无限小数，叫做无限不循环小数。无限不循环小数也叫做无理数。例如：＝3.1415926…是无限不循环小数。 易错点拨：循环小数一定是无限小数，不要误以为小数部分有重复出现的数就是循环小数 知识梳理04：小数的读法 读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。 易错点拨：小数部分不要按照整数的读法来读。 知识梳理05：小数的写法 写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字 易错点拨：整数部分是零的写作”0” 考点讲练01：小数的读写、意义及分类 【典例精讲】（2024•锦江区）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦汉时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米，那么“四仞”是　　 A．7.293米 B．7.392米 C．729.3米 D．739.2米 【变式训练01】（2024•南开区）如果用如图表示0.34，那么是把　　个一样大的正方形看作计数单位一。 A．1 B．10 C．100 D．无法确定 【变式训练02】（2024•开封）小惠同学期末复习整理了下面的图和算式，其中画框部分表示0.6的是　　 A． B． C． D． 【变式训练03】（2024•襄垣县）阅读下面的材料，写出下面各数中“6“的含义。 小明的爷爷今年63岁了，奶奶的年龄是爷爷的。周日，他们去商场购物，买了很多小明喜欢的零食、文具、玩具。其中有一个小明最爱不释手的小机器人，因为搞活动促销，才0.56元。结账时，小明看见爷爷手中的付账小票清单是603.7元。 63 　　 0.56 　　 603.7 　　 知识梳理06：小数的基本性质 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 易错点拨：把一个小数写成指定位数的小数，大小不变，而计数单位和意义都不同。 考点讲练02：小数的性质及改写 【典例精讲】（2024•西藏）下列表述正确的个数有　　 ①两个计数单位之间的进率是10。 ②边长为4厘米的正方形，周长与面积相等。 ③把5.070末尾的“0”去掉，小数的大小不变。 ④两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，则其它三个角也是直角。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练01】．（2024•甘孜州）在3.6的末尾添上一个0，计数单位是　　 A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．不变 【变式训练02】（2024•五华区）在小数0.5的末尾添上1个“0”，表示把这个数的计数单位从 　 　改为 　　，而小数大小不变。 【变式训练03】（2024•楚雄州）小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变，计数单位发生改变。 　　（判断对错） 知识梳理08：小数点的移动规律 （1）小数点向右 移动一位，原数就扩大到原数的10倍 移动两位，原数就扩大到原数的100倍 移动三位，原数就扩大到原数的1000倍 （2）小数点向左 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一 ； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一 ；…… （3）小数点移动要记牢右移扩大、左移缩小 移动一（二、三、……）位是10（100、1000……）倍，位数不够“0”补位。 考点讲练03：小数点位置的移动与小数大小的变化规律 【典例精讲】（2024•福田区）将7.05的小数点先向右移动三位，再向左移动四位，这个数　　 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 【变式训练01】（2024•惠城区）一个数的小数点向左移动两位后，得到的数比原数少34.65，原数是 　　。 【变式训练02】（2024•驿城区）甲、乙两数的和为4.95，如果甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，那么甲数是 　 　。 【变式训练03】（2024•济南模拟）一块正方形菜地的边长缩小到原来的之后是0.08米，原来这块菜地的周长是多少米？ 知识梳理09：小数的近似数： 01. 保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍去 02. 保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 03. 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 04. 为了读写的方便，常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可 考点讲练04：小数的近似数及其求法 【典例精讲】（2024•惠民县）小丽的身高四舍五入约为1.5米，她的身高最高是____厘米。　　 A．155 B．154 C．149 D．159 【变式训练01】（2024•平度市）一个两位小数，用“四舍五入法”保留一位小数是5.0，这个两位小数最大是　 ，最小是　　． 【变式训练02】．（2024•日照）一个三位小数用四舍五入法取近似值是1.50，这个数原来最大是 　 ，最小是 　　。 【变式训练03】（2024•南召县）一个两位小数四舍五入后，近似数是6.0，这个两位小数最小是5.95，最大是6.04。 　　（判断对错） 知识梳理07：小数的大小比较 先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的那个小数就大，直到比较出大小为止 考点讲练05：小数大小的比较 【典例精讲】（2024•金水区模拟）我国数学家祖冲之在公元480年利用割圆术得到（称为密率），其数值约为3.14159292。在之后的八百年内，这都是准确度最高的估计值。下面这几个数中最大的数是　　 A．3.14159292 B．3.14 C． 【变式训练01】（2024•遵化市）在0.314、、、、这五个数中，最大的数是 　　，最小的数是 　　。 【变式训练02】（2024•霸州市）在、9.20、9.02、9002、9.200这几个数中，小数有 　　个，大小相等的是 　　和 　　。 【变式训练03】（2024•顺平县）在7.10、、7.01、2007、7.100这几个数中，小数有 　　个，大小相等的是 　　和 　　。 考点讲练06：小数大小的比较 【典例精讲】（2024•长春）关于分数和小数的关系，以下说法错误的是　　 A．分数都能化成有限小数。 B．0.2和在数轴上表示同一个数。 C．有限小数都能化成分数。 D．0.7的计数单位是。 【变式训练01】（2024•天门模拟）时　　分 4吨50千克　　吨 【变式训练02】（2024•曲靖）的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。 　　（判断对错） 【变式训练03】（2024•泉山区）如图，根据阴影部分面积与图形总面积的关系填空。 　　　（填小数） 基础夯实巩固练 1．（2024•宛城区）已知，，都不为，，，三个数中最大的是　　 A． B． C． D．无法确定 2．（2024•长兴县）如图，如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是　　 A．31.4 B．3.14 C．0.314 D．0.413 3．（2024•灞桥区）下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的．已知浙江省的面积为 10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是　　 A．海南省面积约为12万平方千米 B．山东省面积约10万平方千米 C．河南省面积约30万平方千米 D．河南省面积约17万平方千米 4．（2024•常宁市）下面说法正确的是　　 A．0是正数，也是负数 B．4.956精确到十分位约是5.0 C．一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的8倍 D．☆△☆和△均是不为0的自然数），☆最小是60 5．（2024•四川）一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大28.26，那么原数为　 　． 6．（2024•墨竹工卡县）在0.585、，，，0.588这五个数中，最大的数是 　　。 7．（2024•潢川县）一个两位小数，去掉小数点后比原来数大14.85，这个两位小数是 　　。 8．（2024•临高县）嫦娥六号探测器总重8.2吨，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成，横线上的数读作 　　吨。 9．（2024•定陶区）琳琳把一个两位小数用“四舍五入”法保留整数约是38，这个两位小数最大是 　　，最小是 　　。 10．（2024•即墨区）一个三位小数的近似数是9.50，这个三位小数最小是9.504。 　　（判断对错） 11．（2024•威县）一个三位小数精确到百分位后是8.10，这个三位小数最小是8.095。 　　（判断对错） 12．（2024•怀来县）3和3.00计数单位不同，大小相同。 　　（判断对错） 13．（2024•城阳区）中国是世界上最早使用小数的国家。古时候第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位来表示小数。 根据上面的材料，1丈5寸6厘可以用小数 　　表示。 14．（2024•南安市）将如图阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系，分别用不同的形式表示。 　　　　　　　　（小数） 15．（2024•九龙坡区）有一个算式，左边括号里都是整数，右边答案写出了四舍五入后的近似值：，那么算式左边三个括号里面从左到右依次是 　　。 16．（2024•镇安县）如图： （1）如果“”表示的数是0.1，那么“”表示的数是 　　。 （2）如果“”表示的数是2，那么“”表示的数是 　　。 （3）如果“ “表示1，那么“”表示的数是 　　。 17．（2024•交城县）太原地铁是山西的一张“名片”，山西省首条地铁线路太原地铁2号线南起西桥站，北至尖草坪站，全长23.65千米，总投资20864000000元。 （1）23.65是由 　　个一，　　个十分之一和5个 　　组成。 （2）横线上的数读作 　　，把它改写成用“万”作单位的数是 　　，省略“亿”位后面的尾数约是 　　。 （3）把它画在比例尺是的图上，长 　　。 （4）地铁运行中有两个相关联的量，它们的关系如图。这两个量可能是 　　。 地铁从起点到终点运行的平均速度与运行时间。 笑笑一行四人从起点到终点，购票的总价和张数。 地铁中每个人的身高和他的年龄。 地铁运行中，已走的路程和剩下的路程。 18．（2024•京口区）根据国家发布的《2022年二氧化碳排放报告》，2022年我国的二氧化碳总排放量为114.79亿吨，与2021年比下降了0.25亿吨。其中电力行业二氧化碳排放量增长有所放缓，但仍是我国碳排放的重要来源，数据显示，2022年整个电力行业碳排放量约占全社会碳总排放量的。 （1）2022年我国二氧化碳总排放量为114.79亿吨，将横线上的数精确到十分位约为 　　亿吨。 （2）2022年整个电力行业的二氧化碳排放量约为 　　亿吨。 培优拔高强化练 19．（2024•兴国县）下面　　中的”3”表示的意义与如图相关。 A．0.239 B．0.351 C．0.863 20．（2024•青秀区）如图的算式和图中，虚线圈起来的部分能用0.8表示的是　　 A． B． C． D． 21．（2024•南宁）下面说法中，正确的是　　 A．把一个三角形按放大后，三个内角的度数大小不变。 B．思思投掷一枚一元硬币，前4次都是正面，下一次一定会掷到正面。 C．35.05去掉小数中间的“0”后，小数的大小不变。 D．小数都比整数小。 22．（2024•沙坪坝区）用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的数比最小的数大 　　。 23．（2024•泉港区）在数轴上，、这两个数的位置如图所示。请你在下面横线上填上“”“ ”或“”。 ① 　　 ② 　　 ③ 　　1 24．（2024•河南）一个两位小数保留一位小数是13.0，这个两位小数最大是 　　，最小是 　　。 25．（2024•盐山县）0.96的计数单位是 　　，它有 　　个这样的计数单位；的分数单位是 　　，再添上 　　个这样的分数单位就是最小的合数。 26．（2024•曲江区）9.9987精确到百分位是10.00。 　　（判断对错） 27．（2024•尧都区模拟）用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.1。 　　（判断对错） 28．（2024•吉安模拟）某厂会计发现现金多了273.6元，经查账发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。则这笔款是 　　元。 29．（2024•茂名）在括号里填上整数或者小数。 30．（2024•蓝山县校级模拟）一个两位小数的近似数是8.0，这个两位小数最小是　 　，最大是　 　． 31．（2024•蚌埠）在适当位置只添上小数点，使右面式子成立。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年小升初数学一轮复习精编专题培优讲义（模块一 数的认识） 专题02 小数的认识（小升初复习讲义） （导图+知识梳理+考点讲练+分层训练） 讲义使用指南：同学你好，恭喜你进入小升初冲刺阶段！首先预祝你考出理想成绩！该份讲义涵盖内容非常全面，细分专题，精选高频考点，精雕细琢。包含导图指引，知识梳理，考点讲练，提优分层训练四大部分，题型新颖，解析版解题思路清晰。优选2024各地名校最新真题，模拟题等，非常贴合考纲要求，适合拿来大练手笔，讲义难度中上，适合所有学生使用！ 目录 思维导图 目标指引 2 高频考点 精讲精练 2 知识梳理01：小数的意义 2 知识梳理02：小数的计数单位 2 知识梳理03：小数的分类 2 知识梳理04：小数的读法 3 知识梳理05：小数的写法 3 考点讲练01：小数的读写、意义及分类 3 知识梳理06：小数的基本性质 5 考点讲练02：小数的性质及改写 5 知识梳理08：小数点的移动规律 7 考点讲练03：小数点位置的移动与小数大小的变化规律 7 知识梳理09：小数的近似数： 8 考点讲练04：小数的近似数及其求法 9 知识梳理07：小数的大小比较 10 考点讲练05：小数大小的比较 10 考点讲练06：小数大小的比较 11 难度分层 学以致用 13 基础夯实巩固练 13 培优拔高强化练 21 知识梳理01：小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…得到的十分之几、百分之几、千分之几…可以用小数表示。一位小数表示十分之儿，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…. 知识梳理02：小数的计数单位 整数部分 小数点 。 小数部分 … 亿级 万级 个级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 知识梳理03：小数的分类 按小数部分的不同情况小数可分为有限小数和无限小数 ①有限小数：小数部分的位数是有限的.例如：134.56，9.001，2.222是有限小数 ②无限小数：小数部分的位数是无限的.无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。 循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数，叫做循环小数。例如：0.3333…，1．242424…，9.0531531531… 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：33.333…的循环节是“3”，记作33.3 (。)；4.32727…的循环节是“27”，记4.32 (。)7 (。)；0.1809809…的循环节是“809”，记作0.18 (。)09 (。)。 无限不循环小数：一个没有循环节的无限小数，叫做无限不循环小数。无限不循环小数也叫做无理数。例如：＝3.1415926…是无限不循环小数。 易错点拨：循环小数一定是无限小数，不要误以为小数部分有重复出现的数就是循环小数 知识梳理04：小数的读法 读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。 易错点拨：小数部分不要按照整数的读法来读。 知识梳理05：小数的写法 写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字 易错点拨：整数部分是零的写作”0” 考点讲练01：小数的读写、意义及分类 【典例精讲】（2024•锦江区）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦汉时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米，那么“四仞”是　　 A．7.293米 B．7.392米 C．729.3米 D．739.2米 【思路点拨】首先明确“一仞”等于八尺，“四仞”则为（尺。已知一尺等于23.1厘米，那么32尺换算成厘米为（厘米）。最后将厘米换算成米，因为1米等于100厘米，所以739.2厘米等于（米 【规范解答】解：（尺 （厘米） （米 故选：。 【考点评析】解答此题的关键是一根据题意，“一仞”的长度是多少厘米，进而求出“四仞”是多少。 【变式训练01】（2024•南开区）如果用如图表示0.34，那么是把　　个一样大的正方形看作计数单位一。 A．1 B．10 C．100 D．无法确定 【思路点拨】根据题意，用如图表示0.34，那么是把10个一样大的正方形看作计数单位“1”。据此解答即可。 【规范解答】解：用如图表示0.34，那么是把10个一样大的正方形看作计数单位“1”。 故选：。 【考点评析】本题考查了小数的意义，结合题意分析解答即可。 【变式训练02】（2024•开封）小惠同学期末复习整理了下面的图和算式，其中画框部分表示0.6的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据题意，结合数位和计数单位解答即可；结合分数的意义解答即可。 【规范解答】解：图表示0.06；图表示0.4；图表示0.06；图表示0.6。 故选：。 【考点评析】此题考查了小数的意义，要求学生掌握。 【变式训练03】（2024•襄垣县）阅读下面的材料，写出下面各数中“6“的含义。 小明的爷爷今年63岁了，奶奶的年龄是爷爷的。周日，他们去商场购物，买了很多小明喜欢的零食、文具、玩具。其中有一个小明最爱不释手的小机器人，因为搞活动促销，才0.56元。结账时，小明看见爷爷手中的付账小票清单是603.7元。 63 　表示6个十　 　　 0.56 　　 603.7 　　 【思路点拨】63十位上是6，表示6个十，个位上是3，表示3个一； 表示把爷爷的年龄看作单位“1”，平均分成了7份，奶奶的年龄占6份； 小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。0.56中的“6”在百分位上，表示6个0.01元，是6分钱； 603.7中的“6”在百位上 表示6个百，是600元。 【规范解答】解：63 中的“6“表示6个十； 中的“6“表示6个； 0.56 中的“6“表示6个0.01； 603.7 中的“6“表示6个百。 故答案为：表示6个十；表示6个；表示6个0.01；表示6个百。 【考点评析】此题考查了小数、整数、分数的意义，要求学生掌握。 知识梳理06：小数的基本性质 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 易错点拨：把一个小数写成指定位数的小数，大小不变，而计数单位和意义都不同。 考点讲练02：小数的性质及改写 【典例精讲】（2024•西藏）下列表述正确的个数有　　 ①两个计数单位之间的进率是10。 ②边长为4厘米的正方形，周长与面积相等。 ③把5.070末尾的“0”去掉，小数的大小不变。 ④两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，则其它三个角也是直角。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【思路点拨】①两个相邻计数单位之间的进率是10。 ②边长为4厘米的正方形，周长是16厘米，面积是16平方厘米，周长和面积不能比较。 ③在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，因此把5.070末尾的“0”去掉，小数的大小不变。 ④两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，说明这两条直线互相垂直。 【规范解答】解：①两个相邻计数单位之间的进率是10，原题说法错误。 ②边长为4厘米的正方形，周长与面积不能进行比较，原题说法错误。 ③把5.070末尾的“0”去掉，小数的大小不变，说法正确。 ④两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，则其它三个角也是直角，说法正确。 故选：。 【考点评析】本题考查了计数单位之间的进率、小数的性质、正方形周长和面积公式的应用及两条直线垂直的认识。 【变式训练01】．（2024•甘孜州）在3.6的末尾添上一个0，计数单位是　　 A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．不变 【思路点拨】3.6是一位小数，计数单位是0.1。在3.6的末尾添上一个0，变成了3.60，是两位小数，两位小数的计数单位是0.01。把0.1的小数点向左移动一位是0.01，就是缩小到原来的。 【规范解答】解：在3.6的末尾添上一个0，计数单位是缩小到原来的。 故选：。 【考点评析】把本题考查了小数的计数单位。 【变式训练02】（2024•五华区）在小数0.5的末尾添上1个“0”，表示把这个数的计数单位从 　0.1　改为 　　，而小数大小不变。 【思路点拨】0.5是一位小数，计数单位是0.1，在末尾添上1个“0”后变成两位小数是0.50，所以计数单位就是0.01；根据小数的性质：再小数的末尾天上0或去掉0，小数的大小不变，即可知答案。 【规范解答】解：在小数0.5的末尾添上1个“0”，表示把这个数的计数单位从0.1改为0.01，而小数大小不变。 故答案为：0.1，0.01。 【考点评析】此题主要考查小数的计数单位及小数的性质。 【变式训练03】（2024•楚雄州）小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变，计数单位发生改变。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据小数的性质，在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，但计数单位发生了变化；举例判断即可。 【规范解答】解：例如：，但4.5表示45个十分之一，它的计数单位是0.1，而4.50表示450个百分之一，它的计数单位是0.01，计数单位发生了改变，故原题正确。 故答案为：。 【考点评析】此题考查了小数的性质，应明确根据小数的性质改写小数，小数的大小不变，但计数单位变了。 知识梳理08：小数点的移动规律 （1）小数点向右 移动一位，原数就扩大到原数的10倍 移动两位，原数就扩大到原数的100倍 移动三位，原数就扩大到原数的1000倍 （2）小数点向左 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一 ； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一 ；…… （3）小数点移动要记牢右移扩大、左移缩小 移动一（二、三、……）位是10（100、1000……）倍，位数不够“0”补位。 考点讲练03：小数点位置的移动与小数大小的变化规律 【典例精讲】（2024•福田区）将7.05的小数点先向右移动三位，再向左移动四位，这个数　　 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 【思路点拨】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一就是把这个数分别除以10、100、也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位据此解答。 【规范解答】解：将7.05的小数点先向右移动三位，再向左移动四位，相当于这个小数的小数点向左移动一位，即缩小到原来的。 故选：。 【考点评析】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。 【变式训练01】（2024•惠城区）一个数的小数点向左移动两位后，得到的数比原数少34.65，原数是 　35　。 【思路点拨】小数点向左移动两位后，则该小数缩小到原来的。 【规范解答】解： 故答案为：35。 【考点评析】本题是一道有关小数点移动引起小数大小变化的规律的题目。 【变式训练02】（2024•驿城区）甲、乙两数的和为4.95，如果甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，那么甲数是 　0.45　。 【思路点拨】“如果甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等”，就说明乙数是甲数的10倍，甲乙两数的和4.95里面就有11个甲数，所以，甲数是。 【规范解答】解：甲数是： 答：甲数是0.45。 故答案为：0.45。 【考点评析】此题运用了关系式：和（倍数倍数（较小数），1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）。 【变式训练03】（2024•济南模拟）一块正方形菜地的边长缩小到原来的之后是0.08米，原来这块菜地的周长是多少米？ 【思路点拨】先求正方形的边长，用0.08乘100即可解答；再求原来这块菜地的周长，用边长乘4即可解答。 【规范解答】解：（米 （米 答：原来这块菜地的周长是32米。 【考点评析】此题考查了小数点位置的移动与小数大小的变化规律，要求学生掌握。 知识梳理09：小数的近似数： 01. 保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍去 02. 保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 03. 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 04. 为了读写的方便，常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可 考点讲练04：小数的近似数及其求法 【典例精讲】（2024•惠民县）小丽的身高四舍五入约为1.5米，她的身高最高是____厘米。　　 A．155 B．154 C．149 D．159 【思路点拨】要考虑1.5是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.5最大是1.54，“五入”得到的1.5最小是1.45，然后进行单位换算即可。 【规范解答】解：小丽的身高四舍五入约为1.5米，她的身高最高是1.54米，也就是154厘米。 故选：。 【考点评析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。 【变式训练01】（2024•平度市）一个两位小数，用“四舍五入法”保留一位小数是5.0，这个两位小数最大是　5.04　，最小是　　． 【思路点拨】要考虑5.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可． 【规范解答】解：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，所以这个两位小数最大是5.04，最小是4.95； 故答案为：5.04，4.95． 【考点评析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 【变式训练02】．（2024•日照）一个三位小数用四舍五入法取近似值是1.50，这个数原来最大是 　1.504　，最小是 　　。 【思路点拨】要考虑1.50是三位小数的近似数，利用四舍法求最大，五入法求最小。 【规范解答】解：一个三位小数用四舍五入法取近似值是1.50，这个数原来最大是1.504，最小是1.495。 故答案为：1.504，1.495。 【考点评析】本题考查了求一个小数近似数的方法。 【变式训练03】（2024•南召县）一个两位小数四舍五入后，近似数是6.0，这个两位小数最小是5.95，最大是6.04。 　　（判断对错） 【思路点拨】保留一位小数，即精确到十分位上，要看百分位上的数。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。所以“四舍”得到6.0的最大是6.04，“五入”得到6.0的最小是5.95。据此解答即可。 【规范解答】解：通过分析可得：一个两位小数四舍五入后，近似数是6.0，这个两位小数最小是5.95，最大是6.04。原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了小数近似数的求法，结合题意分析解答即可。 知识梳理07：小数的大小比较 先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的那个小数就大，直到比较出大小为止 考点讲练05：小数大小的比较 【典例精讲】（2024•金水区模拟）我国数学家祖冲之在公元480年利用割圆术得到（称为密率），其数值约为3.14159292。在之后的八百年内，这都是准确度最高的估计值。下面这几个数中最大的数是　　 A．3.14159292 B．3.14 C． 【思路点拨】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。 【规范解答】解： 故选：。 【考点评析】本题考查了小数大小的比较方法。 【变式训练01】（2024•遵化市）在0.314、、、、这五个数中，最大的数是 　　，最小的数是 　　。 【思路点拨】正数大于一切负数，把百分数和分数都化成小数，保留两位小数，再按小数大小比较的方法比较大小。 【规范解答】解： 因此这五个数中，最大的数是，最小的数是。 故答案为：，。 【考点评析】本题考查了小数大小比较的方法。 【变式训练02】（2024•霸州市）在、9.20、9.02、9002、9.200这几个数中，小数有 　3　个，大小相等的是 　　和 　　。 【思路点拨】小数是由整数部分、小数点及小数部分组成，根据小数的性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变。 【规范解答】解：在、9.20、9.02、9002、9.200这几个数中，小数有9.20、9.02、9.200这3个，大小相等的是9.20和9.200。 故答案为：3，9.20，9.200。 【考点评析】本题考查了小数的认识及小数的性质。 【变式训练03】（2024•顺平县）在7.10、、7.01、2007、7.100这几个数中，小数有 　3　个，大小相等的是 　　和 　　。 【思路点拨】小数是由整数部分、小数点和小数部分组成，据此找出小数；再按小数的性质找出大小相等的小数即可。 【规范解答】解：在7.10、27、7.01、2007、7.100这几个数中，小数有3个，大小相等的是7.10和7.100。 故答案为：3，7.10，7.100。 【考点评析】本题考查了小数的认识及小数的大小比较方法。 考点讲练06：小数大小的比较 【典例精讲】（2024•长春）关于分数和小数的关系，以下说法错误的是　　 A．分数都能化成有限小数。 B．0.2和在数轴上表示同一个数。 C．有限小数都能化成分数。 D．0.7的计数单位是。 【思路点拨】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数；有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。 0.2化成分数是，，0.2和在数轴上表示同一个数。 因为一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，所以有限小数都能化成分数。 一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一。 【规范解答】解：分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数；有的不能除尽，不能化成有限小数。所以原题说法是错误的。 ，0.2和在数轴上表示同一个数。原题说法是正确的。 有限小数都能化成分母是10，100，的分数，所以原题说法是正确的。 是一位小数，计数单位是，原题说法是正确的。 以上说法错误的是。 故选：。 【考点评析】本题考查了分数与小数的互化，小数、分数的意义。 【变式训练01】（2024•天门模拟）时　18　分 4吨50千克　　吨 【思路点拨】大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。 【规范解答】解：时分 4吨50千克吨 故答案为：18；4.05。 【考点评析】本题考查时间单位和质量单位的换算。 【变式训练02】（2024•曲靖）的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。 　　（判断对错） 【思路点拨】先把分数进行约分，分母中只包括质因数5，所以能化成有限小数。 【规范解答】解： 的分母中含有质因数3，所以能化成有限小数。原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查的主要内容是小数和分数的互化问题。 【变式训练03】（2024•泉山区）如图，根据阴影部分面积与图形总面积的关系填空。 　6　　　（填小数） 【思路点拨】把整个图形看作单位“1”，平均分成了5份，阴影部分占2份，用分数表示是；分数转化成除法算式，用分数的分子作被除数，分母作除数，再根据被除数与除数同时乘3，即可解答；用分子除以分母转化成小数。 【规范解答】解： 。 故答案为：；6；0.4。 【考点评析】此题考查了分数与小数的互化等知识，要求学生掌握。 基础夯实巩固练 1．（2024•宛城区）已知，，都不为，，，三个数中最大的是　　 A． B． C． D．无法确定 【思路点拨】已知、、都不为，要比较、、三个数的大小，可比较三个小数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。 【规范解答】解：，，都不为，因为，所以，即、、三个数中最大的是。 故选：。 【考点评析】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小，则另一个因数就大。 2．（2024•长兴县）如图，如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是　　 A．31.4 B．3.14 C．0.314 D．0.413 【思路点拨】中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么中间就是百分位，左边是十分位，右边是千分位，据此写出此数。 【规范解答】解：如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是0.314。 故选：。 【考点评析】本题考查了小数的写法和数位，要熟练掌握。 3．（2024•灞桥区）下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的．已知浙江省的面积为 10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是　　 A．海南省面积约为12万平方千米 B．山东省面积约10万平方千米 C．河南省面积约30万平方千米 D．河南省面积约17万平方千米 【思路点拨】根据估算的方法，已知浙江省的面积为 10.18万平方千米，河南省的面积不会超过浙江省面积的2倍，所以河南省面积约30万平方千米，说法错误；山东省的面积大于浙江省的面积，所以山东省面积约10万平方千米说法错误，海南省的面积比浙江省的面积小得多，所以海南省面积约为12万平方千米说法错误；据此解答． 【规范解答】解：浙江省的面积为 10.18万平方千米， 河南省的面积不会超过浙江省面积的2倍，所以河南省面积约30万平方千米，说法错误； 河南省的面积比浙江省的面积大一些，所以河南省的面积约17万平方千米，这种说法是正确的． 山东省的面积大于浙江省的面积，所以山东省面积约10万平方千米说法错误； 海南省的面积比浙江省的面积小得多，所以海南省面积约为12万平方千米说法错误； 通过以上四个省的面积比较，三个选项的说法都是错误的，只有选项的说法正确． 故选：． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握估算的方法及应用． 4．（2024•常宁市）下面说法正确的是　　 A．0是正数，也是负数 B．4.956精确到十分位约是5.0 C．一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的8倍 D．☆△☆和△均是不为0的自然数），☆最小是60 【思路点拨】既不是正数，也不是负数，据此解答即可； 精确到十分位就要看小数点后面第二位，再根据“四舍五入“法取近似数即可； 在一个圆中，面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方，据此解答即可； ★△，△最小为7，再根据被除数商除数余数解答即可。 【规范解答】解：既不是正数，也不是负数，原题说法错误； 精确到十分位约是5.0，原题说法正确； 一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的16倍，原题说法错误； △最小为7，，原题说法错误。 故选：。 【考点评析】本题综合性较强，熟练掌握基础知识是关键。 5．（2024•四川）一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大28.26，那么原数为　3.14　． 【思路点拨】设原数为，移动后的数是，根据一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大28.26列出方程，解答即可． 【规范解答】解：设原数为，移动后的数是，由题意得方程： ， 答：原数为3.14； 故答案为：3.14． 【考点评析】抓住小数点移动规律，得出甲数与乙数的倍数关系，是解决本题的关键． 6．（2024•墨竹工卡县）在0.585、，，，0.588这五个数中，最大的数是 　　。 【思路点拨】小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的数就大，以此类推。 【规范解答】解：，所以最大的数是。 故答案为：。 【考点评析】此题考查了小数大小的比较，要求学生掌握。 7．（2024•潢川县）一个两位小数，去掉小数点后比原来数大14.85，这个两位小数是 　0.15　。 【思路点拨】一个两位小数，去掉小数点后，得到的数是原数的100倍，则得到的数比原数大倍，用得到的数比原数大的数值除以倍数差，可求出原数。 【规范解答】解： 答：这个两位小数是0.15。 故答案为：0.15。 【考点评析】找出得到的数与原数之间的倍数关系是解答本题的关键。 8．（2024•临高县）嫦娥六号探测器总重8.2吨，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成，横线上的数读作 　八点二　吨。 【思路点拨】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，据此解答即可。 【规范解答】解：嫦娥六号探测器总重8.2吨，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成，横线上的数读作八点二吨。 故答案为：八点二。 【考点评析】本题考查了小数的读法，结合题意分析解答即可。 9．（2024•定陶区）琳琳把一个两位小数用“四舍五入”法保留整数约是38，这个两位小数最大是 　38.49　，最小是 　　。 【思路点拨】要考虑38是一个2位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的38最大是38.49；“五入”得到的38最小是37.50，由此解答问题即可。 【规范解答】解：琳琳把一个两位小数用“四舍五入”法保留整数约是38，这个两位小数最大是38.49，最小是37.50。 故答案为：38.49，37.50。 【考点评析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 10．（2024•即墨区）一个三位小数的近似数是9.50，这个三位小数最小是9.504。 　　（判断对错） 【思路点拨】要考虑9.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.50最大是9.504，“五入”得到的9.50最小是9.495，由此解答问题即可。 【规范解答】解：分析可知，一个三位小数的近似数是9.50，这个三位小数最大是9.504，最小是9.495。所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 11．（2024•威县）一个三位小数精确到百分位后是8.10，这个三位小数最小是8.095。 　　（判断对错） 【思路点拨】要考虑8.10是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.10最大是8.104，“五入”得到的8.10最小是8.095，由此解答问题即可。 【规范解答】解：分析可知，一个三位小数精确到百分位后是8.10，这个三位小数最小是8.095。 故答案为：。 【考点评析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 12．（2024•怀来县）3和3.00计数单位不同，大小相同。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据小数的性质，，大小相同，但3的计数单位是1，3.00的计数单位是0.01，计数单位不同，据此解答即可。 【规范解答】解：3和3.00计数单位不同，大小相同。故原题正确。 故答案为：。 【考点评析】此题考查了小数的性质和计数单位。 13．（2024•城阳区）中国是世界上最早使用小数的国家。古时候第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位来表示小数。 根据上面的材料，1丈5寸6厘可以用小数 　1.0506　表示。 【思路点拨】用丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽8个单位表示小数，丈表示几个一，尺、寸、分、厘、毫、秒依此表示几个0.1、0.01、0.001、0.0001、0.00001、0.000001，据此解答。 【规范解答】解：根据上面的材料，1丈5寸6厘可以用小数1.0506。 故答案为：1.0506。 【考点评析】本题考查了小数的意义。 14．（2024•南安市）将如图阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系，分别用不同的形式表示。 　3　　　　　　　（小数） 【思路点拨】根据分数的意义，把整个图形平均分成5份，阴影部分占了3份，用分数表示是； 根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2，得； 根据分数与除法的关系，； 根据分数与比的关系，，再根据比的性质，比的前项、后项都乘8，得； 分数化小数，用分子除以分母，。 【规范解答】解：。 故答案为：3；5；10；24；0.6。 【考点评析】解答本题的关键是先根据分数的意义写出分数，再利用分数、小数、除法、比之间的关系和性质进行转化即可。 15．（2024•九龙坡区）有一个算式，左边括号里都是整数，右边答案写出了四舍五入后的近似值：，那么算式左边三个括号里面从左到右依次是 　1、2、3　。 【思路点拨】因为1.155到1.164之间所有数的四舍五入近似值都是1.16，所以给的两边同时乘3、5、7的最小公倍数105可去掉分母。然后分析解答即可。 【规范解答】解：因为1.155到1.164之间所有数的四舍五入近似值都是1.16， 所以，整理可得： （1）（2）（3） 由于　　中填的都是正整数，因此（1）（2）（3） 由于122被3除余2，则第一个　　内的数为1； 由于122被5除余2，则第二个　　内地数只能是2，第三个　　内的数为3。 综上，算式左边三个括号中的数从左到右依次为1、2、3。 故答案为：1、2、3。 【考点评析】本题考查分数的基本性质，近似数，掌握分数的基本性质是解题的关键。 16．（2024•镇安县）如图： （1）如果“”表示的数是0.1，那么“”表示的数是 　0.5　。 （2）如果“”表示的数是2，那么“”表示的数是 　　。 （3）如果“ “表示1，那么“”表示的数是 　　。 【思路点拨】（1）如果“”表示的数是0.1，就是把单位“1”平均分成10份，0.1表示其中的一份，那么“”表示的是5份，是0.5； （2）如果“”表示的数是2，那么“”表示的数是1，则“”表示的数是； （3）如果“ “表示1，就是把单位“1”平均分成5份，表示其中的一份，那么“”表示的数是，据此解答。 【规范解答】解：（1）如果“”表示的数是0.1，那么“”表示的是5份，是0.5； （2）如果“”表示的数是2，那么“”表示的数是1，则“”表示的数是； （3）如果“ “表示1，就是把单位“1”平均分成5份，表示其中的一份，那么“”表示的数是。 故答案为：0.5；；。 【考点评析】本题考查的是小数的意义，理解和应用小数的意义是解答关键。 17．（2024•交城县）太原地铁是山西的一张“名片”，山西省首条地铁线路太原地铁2号线南起西桥站，北至尖草坪站，全长23.65千米，总投资20864000000元。 （1）23.65是由 　23　个一，　　个十分之一和5个 　　组成。 （2）横线上的数读作 　　，把它改写成用“万”作单位的数是 　　，省略“亿”位后面的尾数约是 　　。 （3）把它画在比例尺是的图上，长 　　。 （4）地铁运行中有两个相关联的量，它们的关系如图。这两个量可能是 　　。 地铁从起点到终点运行的平均速度与运行时间。 笑笑一行四人从起点到终点，购票的总价和张数。 地铁中每个人的身高和他的年龄。 地铁运行中，已走的路程和剩下的路程。 【思路点拨】（1）整数部分表示几个一，小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一，第二位是百分位，计数单位是百分之一，第三位是千分位，计数单位是千分之一，以此类推。 （2）亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 亿以上数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 求亿以上数的近似数的方法： 省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。 （3）实际距离比例尺图上距离计算即可解答。 （4）从图上可知，这两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量是成正比例的量。如果这两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 【规范解答】解：23.65是由23个一，6个十分之一和5个百分之一组成。 （2）横线上的数读作二百零八亿六千四百万，把它改写成用“万”作单位的数是2086400万，省略“亿”位后面的尾数约是209亿。 （3）23.65千米厘米 （厘米） 答：长。 （4）地铁运行中两个相关联的量，它们的关系是成正比例关系。 平均速度运行时间路程，路程一定，平均速度与运行时间成反比例； 总价张数单价，单价一定，总价和张数成正比例； 地铁中每个人的身高和他的年龄不成比例； 已走的路程剩下的路程总路程，已走的路程和剩下的路程不成比例。 故选：。 故答案为：23，6，百分之一；二百零八亿六千四百万，2086400万，209亿；4.73；。 【考点评析】本题考查了小数的意义，亿以上数的读法，改写及求近似数，图上距离、实际距离和比例尺的关系，及辨别正比例的关系。 18．（2024•京口区）根据国家发布的《2022年二氧化碳排放报告》，2022年我国的二氧化碳总排放量为114.79亿吨，与2021年比下降了0.25亿吨。其中电力行业二氧化碳排放量增长有所放缓，但仍是我国碳排放的重要来源，数据显示，2022年整个电力行业碳排放量约占全社会碳总排放量的。 （1）2022年我国二氧化碳总排放量为114.79亿吨，将横线上的数精确到十分位约为 　　亿吨。 （2）2022年整个电力行业的二氧化碳排放量约为 　　亿吨。 【思路点拨】（1）数精确到十分位，要看百分位，根据四舍五入求近似数的方法解答即可； （2）根据求一个数的百分之几是多少的方法，用乘法解答即可。 【规范解答】解：（1）2022年我国二氧化碳总排放量为114.79亿吨，将横线上的数精确到十分位约为114.8亿吨。 （2）（亿吨） 答：2022年整个电力行业的二氧化碳排放量约为45.916亿吨。 故答案为：；。 【考点评析】本题考查了求小数近似数以及百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。 培优拔高强化练 19．（2024•兴国县）下面　　中的”3”表示的意义与如图相关。 A．0.239 B．0.351 C．0.863 【思路点拨】图中涂色部分表示的是3个。一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一分别写作0.1、0.01、 【规范解答】解：图中涂色部分表示的是3个。 中的”3”在百分位上，表示3个百分之一，不符合题意； 中的”3”在十分位上，表示3个十分之一，符合题意； 中的”3”在千分位上，表示3个千分之一，不符合题意； 故选：。 【考点评析】本题考查了小数的意义。 20．（2024•青秀区）如图的算式和图中，虚线圈起来的部分能用0.8表示的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据小数乘法的计算方法，积27.28中的8在百分位上，表示8个0.01。 根据分数的意义，虚线圈起来的部分占总数的，再化成小数。 根据百分数的意义，虚线圈起来的部分表示的是剩余，再化成小数。 根据分数的意义，虚线圈起来的部分占总数的，再化成小数。 【规范解答】解：在百分位上，表示8个0.01，用0.08表示。 虚线圈起来的部分占总数的，化成小数是0.8。 虚线圈起来的部分表示的是剩余，写成小数是0.08。 虚线圈起来的部分表示的是，写成小数是0.2。 上图的算式和图中，虚线圈起来的部分能用0.8表示的是。 故选：。 【考点评析】本题考查了小数乘法，分数的意义，百分数的意义，小数的意义。 21．（2024•南宁）下面说法中，正确的是　　 A．把一个三角形按放大后，三个内角的度数大小不变。 B．思思投掷一枚一元硬币，前4次都是正面，下一次一定会掷到正面。 C．35.05去掉小数中间的“0”后，小数的大小不变。 D．小数都比整数小。 【思路点拨】把一个三角形按放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了，而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变。 思思投掷一枚一元硬币，投到正、反面的概率各占一半，所以即使前4次都是正面，下一次不一定会掷到正面。 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 小数不一定比整数小，举例说明即可解答。 【规范解答】解：由分析可得： 把一个三角形按放大后，三个内角的度数大小不变。原题说法是正确的。 思思投掷一枚一元硬币，前4次都是正面，下一次不一定会掷到正面。原题说法是错误的。 去掉小数中间的“0”后，小数的变大了。原题说法是错误的。 ，故原题说法错误。 故选：。 【考点评析】本题考查了图形的放大，小数的性质，事件的确定性与不确定性，小数的初步认识。 22．（2024•沙坪坝区）用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的数比最小的数大 　5.94　。 【思路点拨】要使组成的两位小数最大，应使个位上的数字最大，其他数位上的数字依次从大到小排列。用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的数是7.51。要使这个小数最小，应使个位上的数字最小，其他数位上的数字依次从小到大排列，所以最小的数是1.57。两数相差计算即可解答。 【规范解答】解： 用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的数比最小的数大5.94。 故答案为：5.94。 【考点评析】本题考查了小数的组成和小数的减法。 23．（2024•泉港区）在数轴上，、这两个数的位置如图所示。请你在下面横线上填上“”“ ”或“”。 ① 　　 ② 　　 ③ 　　1 【思路点拨】①在数轴上，、这两个数的位置如图所示，，，所以，，所以，据此解答； ②在数轴上，、这两个数的位置如图所示，，，所以，据此解答； ③在数轴上，、这两个数的位置如图所示，，，所以，据此解答。 【规范解答】解：①②③ 故答案为：；；。 【考点评析】本题考查的是小数大小的比较，掌握方法是解答关键。 24．（2024•河南）一个两位小数保留一位小数是13.0，这个两位小数最大是 　13.04　，最小是 　　。 【思路点拨】要考虑13.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的13.0最大是13.04，“五入”得到的13.0最小是12.95，由此解答问题即可。 【规范解答】解：一个两位小数保留一位小数是13.0，这个两位小数最大是13.04，最小是12.95。 故答案为：13.04，12.95。 【考点评析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 25．（2024•盐山县）0.96的计数单位是 　0.01　，它有 　　个这样的计数单位；的分数单位是 　　，再添上 　　个这样的分数单位就是最小的合数。 【思路点拨】小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位是0.01；第三位是千分位，计数单位是。 分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。的分数单位是，它有18个，最小的合数是4，，有20个，，所以再添上 2个这样的分数单位就是最小的合数。 【规范解答】解：0.96的计数单位是0.01，它有96个这样的计数单位；的分数单位是，再添上2个这样的分数单位就是最小的合数。 故答案为：0.01，96；，2。 【考点评析】本题考查了小数、分数的意义。 26．（2024•曲江区）9.9987精确到百分位是10.00。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据求小数近似数的方法，运用“四舍五入”法取近似值，要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。据此解答即可。 【规范解答】解：9.9987精确到百分位是10.00，正确。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查小数的近似数的方法。 27．（2024•尧都区模拟）用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.1。 　　（判断对错） 【思路点拨】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。 【规范解答】解：用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630，故原题错误。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。 28．（2024•吉安模拟）某厂会计发现现金多了273.6元，经查账发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。则这笔款是 　30.4　元。 【思路点拨】题目与小数点移动引起数的变化规律有关，小数点向左移动一位，这个数缩小10倍，小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍；由题意，可以把原数看作10份，那么点错的数就为1份，则记账时就多记出了9份；用多了钱数273.6元除以所占的份数9份，就可以求出原来这笔款。 【规范解答】解： （元 答：这笔款是30.4元。 故答案为：30.4。 【考点评析】本题的关键是小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍，原数是应该支的，多支的钱是原数的倍，就是现金多的钱。 29．（2024•茂名）在括号里填上整数或者小数。 【思路点拨】小数由整数部分、小数部分和小数点组成，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查的主要内容是小数的认识问题。 30．（2024•蓝山县校级模拟）一个两位小数的近似数是8.0，这个两位小数最小是　7.95　，最大是　 　． 【思路点拨】要考虑8.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95，由此解答问题即可． 【规范解答】解：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95； 故答案为：7.95，8.04． 【考点评析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 31．（2024•蚌埠）在适当位置只添上小数点，使右面式子成立。 【思路点拨】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此解答即可。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查了小数比较大小知识的应用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$