湖南省长沙市明德中学2024-2025学年高一上学期期末数学试题

明德中学2024年下学期期末考试 高一年级数学试卷 时量：120分钟 满分：150分 命题：吴洪波 审定：邓朝发 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 2. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，则“”是“”的　　 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在第三象限，则角在第几象限（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 已知幂函数的图象关于原点对称，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知a＞b＞c＞0，下列结论中一定正确的是（ ） A. ab＞bc B. C. tana＞tanb D. 10. 要得到的图象，可以将函数图象上所有的点（ ） A. 向左平移个单位，再把横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 B. 向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C. 横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位 D. 横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位 11. 已知函数，，有两个零点，则下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. C. 若，则 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 中国折扇有着深厚的文化底蕴，这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧，显出清新雅致的特点.已知某扇形的扇环如图所示，其中的弧长为的弧长为，则该扇环的面积为__________. 13. 若，则_________． 14. 已知函数.若函数有七个不同的零点，则实数的取值范围是________. 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15. 已知集合，. （1）当时，求和； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 16. 已知. （1）求的值； （2）求的值. 17. 经市场调查，新街口某新开业的商场在过去一个月内（以30天计），顾客人数（千人）与时间（天）的函数关系近似满足（），人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足 （1）求该商场的日收益（千元）与时间（天）（，）的函数关系式； （2）求该商场日收益的最小值（千元）． 18. 已知函数的最大值为1， （1）求常数的值； （2）求函数的单调递减区间； （3）求使成立的的取值集合. 19. 已知函数 是R上的奇函数． （1）求实数的值，并判断函数的单调性（单调性不需要证明）； （2）若对，都有成立，求实数的取值范围． （3）设为常数，且 ，若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围． 明德中学2024年下学期期末考试 高一年级数学试卷 时量：120分钟 满分：150分 命题：吴洪波 审定：邓朝发 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】384 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 【15题答案】 【答案】（1）；或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）千元 【18题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【19题答案】 【答案】（1）由题意得， 即， 故，即， 所以，解得，负值舍去； 函数在R上单调递增，理由如下： 显然在上单调递增， 又在上单调递增， 由复合函数单调性值，在上单调递增， 又是R上的奇函数，且为连续函数，故在R上单调递增； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $