11.1.1 不等式及其解集复习课件 2024-2025学年人教版数学七年级下册

11.1.1 不等式及其解集 ● 名师点拨/事半功倍 ● 考点集训/夯实基础 ● 综合检测/巩固排查 ● 核心素养/中考新考法 目 录 第十一章 不等式与不等式组 ①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质；②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集；③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题. 课标链接·核心素养学段目标 用数轴表示不等式的解集时要注意：“＞”应空心圆圈作端点向右画，“＜”应空心圆圈作端点向左画；“≥”应实心圆点作端点向右画，“≤”应实心圆点作端点向左画． 名师点拨/事半功倍 返回目录 1. 练习变式 教材 P128，T1 改编 式子：①x-y=2；②x≤y；③x+y；④x2-3y＞5；⑤x≥0；⑥ x≠3 中，属于不等式的有 （ ） A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 5 个 ■考点 1 不 等 式 C 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 练习变式 教材 P128，T3 改编 某天的气温不高于 25 ℃，设这天的气温为 t ℃，那么 t 与 25 之间的关系是 ______. t≤25 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 例题变式 教材 P121，例 1 改编 用不等式表示下列关系： （1）a 不是正数； （2）a 与 5 的差小于 0； （3）x 的 与 x 的 2 倍的和大于 8； （4）两数 a，b 的平方和不小于这两数的积的两倍. 解：（1）a≤0；（2）a-5<0；（3）x+2x>8；（4）ɑ2+b2≥2ɑb. 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 练习变式 教材 P123，T3 改编 下列各数中，能使不等式 x-1＞0 成立的是 （ ） A． 1 B． 2 C． 0 D． -2 B ■考点 2 不等式的解（集）及其表示方法 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 习题衍生 教材 P129，T5 改编 若关于 x 的不等式 x≥m-1 的解集在数轴上的表示如图所示，则 m 等于 _______. 3 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 练习高仿 教材 P123，T2 改编 下列各数中，是不等式 x+1＜4 的解的数有哪些？ 8，7，5.5，4，2，1，0，2.5，-6． 解：把各数分别代入不等式 x+1<4 中，如不等式成立，即为不等式的解，否则不是.经检验，2，1，0，2.5，-6 是不等式的解． 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. 习题变式 教材 P129，T5 改编 在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2.5； （2）x＜-2.5； （3）x≥3. 解：（１）如图； （２）如图； （３）如图. 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 已知不等式 x≥1，把不等式的解集在下面的数轴上表示出来. ■易错点 用数轴表示不等式的解集时，易混淆边界点的表示 易错归纳 解：如图. 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 下列式子①-2＜0；②2x+3y＜0；③x=3；④x-3y；⑤3x-1；⑥x≥-4 中，不等式有 （ ） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 Ｃ 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 下列数值中不是不等式 5x≥2x+9 的解的是（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 D 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. 易错题 下列按要求列出的不等式中，正确的是 （ ） A． a 不是负数，则 a＞0 B． x 不大于 3，则 x＜3 C． x 与 4 的和是负数，则 x+4＜0 D． x 与 2 的差是非负数，则 x-2＞0 Ｃ 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 不等式 x＜5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） Ｄ 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 数形结合思想 如图，数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ） A． x＞-2 B． x＜-2 C． x≤-2 D． x≥-2 Ｄ 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14. 不等式 x≥6 的最小解是 ________. ６ 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15. 关于 x 的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 ________. x≤2 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16. 已知 x≥2 的最小值是 a，x≤-6 的最大值是 b，则 a+b=_____. -4 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17. 用不等式表示下列关系： （1）x 与-3 的和是负数； （2）x 与 5 的和的 28% 小于-6； （3）m 除以 4 的商加上 3 小于 5； （4）a 与 b 两数和的平方不小于 3； （5）三角形的两边 a，b 的和大于第三边 c． 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（1）x+（-3）<0，即 x-3<0； （2）28%（x+5）<-6； （3） +3<5； （4）（a+b）2≥3； （5）a+b>c. 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18. 已知下列各数：-4，- ，10，4.5，5，-5，7.9. （1）____________________ 是方程 2x-3=7 的解； （2）____________________ 是不等式 2x-3＞7 的解； （3）____________________ 是不等式 2x-3＜7 的解； （4）____________________ 是不等式 2x-3≤7 的解. ５ 10，7.9 -4，- ，4.5，-5 -4，- ，4.5，５，-5 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19. 方程与不等式结合 已知关于 x 的不等式 x ＞ 的解集表示在数轴上如图所示，求 a 的值． 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：由数轴得不等式的解集为 x＞-1，则 =-1，解得 a=1． 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20. 在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x≥-3.5； （2）x＜-1.5； （3）x≥0. 解：（１）如图； （２）如图； （３）如图. 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21. 应用意识 学校组织同学们春游，租用 45 座和 30 座两种型号的客车，若租用 45 座客车 x 辆，租用 30 座客车 y 辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是 （ ） A． 两种客车总的载客量不少于 500 人 B． 两种客车总的载客量不超过 500 人 C． 两种客车总的载客量不足 500 人 D． 两种客车总的载客量恰好等于 500 人 A 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$