精品解析：广东省 岭南师范学院附属中学2024～2025学年七年级下学期开学考数学卷

岭南师院附中2024—2025学年七年级第二学期升学考 数学试卷 考试时间90分钟 满分 120分 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下面四个数中，负数是（　　） A. -6 B. 0 C. 0.2 D. 3 【答案】A 【解析】 【详解】根据负数的概念，对选项一一分析，选择正确答案． 解答：解：A、-6是负数，故选项正确； B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误； C、0.2是正数，故选项错误； D、3是正数，故选项错误． 故选A． 2. 下列各对数，互为相反数的一对是（ ）． A 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义即可得． 【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数， 观察四个选项可知，只有选项C的与互为相反数， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键． 3. 如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意求出最高温度与最低温度的差即可． 【详解】解：∵最高温度是，最高温度是， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查的是有理数的减法的应用，熟知有理数的减法法则是解题的关键． 4. 下列叙述正确的是（ ） A. 近似数 3.1 与 3.10 的意义一样 B. 近似数 53.20 精确到十分位 C. 近似数 2.7 万精确到十分位 D. 近似数 1.9 万与 1.9×104的精确度相同 【答案】D 【解析】 【分析】利用近似数精确度对各选项进行判断． 【详解】A、近似数 3.1 精确到十分位，3.10 精确到百分位，所以 A 选项错误； B、近似数 53.20 精确到百分位，所以 B 选项错误； C、近似数 2.7 万精确到千位，所以 C 选项错误； D、近似数 1.9 万精确到千位，1.9×104 精确到千位，所以 D 选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是1 B. 多项式的常数项是5 C. 单项式的系数是 D. 是三次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式和多项式的次数与系数，明确概念是解题关键．单项式的次数是各字母次数之和，多项式次数要找所组成的单项式中次数最高的那一项．根据定义逐项判断即可． 【详解】解：A． 单项式的次数是2，说法错误，不符合题意； B． 多项式的常数项是，说法错误，不符合题意； C． 单项式的系数是，说法错误，不符合题意； D． 是三次三项式，说法正确，符合题意． 故选：D． 6. 已知多项式中不含项，则m的值是（　　） A. 5 B. C. 3 D. 15 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项，根据化简后不含项即可求得答案． 【详解】解： ， 因为化简后不含项，则， 解得， 故选：A． 7. 某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为则下列说法中，符合题意的是（ ） A. 原价减100元后再打8折 B. 原价打8折后再减100元 C. 原价打2折后再减100元 D. 原价减100元后再打2折 【答案】B 【解析】 【分析】即在原价的基础上打8折，即降价100元，据此求解即可． 【详解】解：由题意得，表示的是在原价的基础上先打8折，然后再降价100元， 故选B． 【点睛】本题主要考查了代数式的意义，正确理解题意是解题的关键． 8. “点燃冰雪激情，绽放中国梦想．”2024年2月17日，第十四届全国冬季运动会在内蒙古呼伦贝尔市隆重开幕．如图，这是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“梦”字对面的字是（ ） A. 绽 B. 放 C. 中 D. 国 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体展开图的特点，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可． 【详解】解：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “绽”与“国”是相对面， “放”与“梦”是相对面， “中”与“想”是相对面， 故选：B． 9. 下列判断正确的是（　　） A. 若|a|=|b|，则a=b B. 若|a|=|b|，则a= -b C. 若a=b，则|a|=|b| D. 若a=-b，则|a|= -|b| 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数、绝对值的意义判断即可． 【详解】解：A. 若|a|=|b|，则a=b，不符合题意； B. 若|a|=|b|，则a=b，不符合题意； C. 若a=b，则|a|=|b|，正确符合题意； D. 若a=-b，则|a|= |-b|，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的意义，用到的知识点：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数． 10. 如图，有以下四个条件：①，②，③，④，其中能判定的条件的个数有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法逐项分析即可． 【详解】解：①∵，∴，故符合题意； ②∵，∴，不能判断，故不符合题意； ③∵，∴，故符合题意； ④∵，∴，故符合题意； 综上，①③④都能判定， 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 若表示向前走，则______表示向后走． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查的是正负数的实际应用，掌握正负数表示具有相反意义的量是解决此题的关键． 根据正负数的意义判断即可． 【详解】∵表示向前走， ∴表示向后走． 故答案为：． 12. 一袋大米的包装袋上标示的重量是，由此可知符合标准的一袋大米重量应最小不能低于____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数，正确理解“”的含义是解题关键。根据正负数概念求解即可。 【详解】解：的含义是比多或比少， 符合标准的一袋大米重量应最小不能低于 故答案为：29.8． 13. 已知与互余，且，则的度数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了互余的定义，互余的两角之和为，据此作答即可． 【详解】∵与 互余，， ∴， 故答案为：． 14. 诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密．其中“细雨如散丝”表现的数学原理是____________． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】根据从运动的观点来看点动成线可得答案． 【详解】解：“细雨如散丝”，把雨滴看作点，散丝表示一根根线， ∴蕴含的数学原理是点动成线． 故答案为：点动成线． 【点睛】本题考查点动成线的相关知识．解题关键在于理解和掌握点、线、面、体四者之间的关系． 15. 如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，AB＝10cm，AC＝7cm，则CD＝______cm． 【答案】2 【解析】 【分析】根据点D是线段AB中点，可得 ，即可求解． 【详解】解：∵点D是线段AB的中点，AB＝10cm， ∴ ， ∵AC＝7cm， ∴ ． 故答案为：2 【点睛】本题主要考查了中点的定义，线段的和与差，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做线段的中点是解题的关键． 16. 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人，二进制计数的进位方法是“逢二进一”，将十进制数45转换为二进制数是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了十进制数转换为二进制数，有理数的除法运算，根据题意逐步列式求解即可． 【详解】余1 余0 余1 余1 余0 余1 ∴将十进制数45转换为二进制数是． 故答案为：． 三、解答题（一）（共3小题，每题6分，共18分） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的运算法则计算即可，注意运算顺序． 【详解】 【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 18. 解下列方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】解： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，9 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值，先将整式去括号，合并同类项化简后，再代入即可求值． 【详解】 ， 当时， 原式． 四、解答题（二）（共4小题，每题8分，共32分） 20. 计算： （1）画出数轴，把数，，，，，等表示数轴上． （2）把以上各数用“”连接起来， 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）先化简各数，然后在数轴上表示有理数； （2）根据数轴上的点的位置，比较有理数的大小即可求解． 【小问1详解】 解：∵，，， 在数轴上表示如下， 【小问2详解】 解：根据数轴可知： ． 【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，求一个数的相反数，化简多重符号，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键． 21. 如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒． （1）甲盒中有50个棋子，乙盒中有40个棋子，阿莲从甲盒拿出a枚黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，求a的值． （2）把所有的棋子分给一群小朋友，如果每人分3个，则剩余4个；如果每人分4个则还缺9个，求这群小朋友的人数． 【答案】（1）20 （2）13 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握列方程，解方程是解题的关键． （1）根据“从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子的总数是甲盒所剩棋子数的2倍”建立方程，解方程即可求解． （2）设有x个小朋友，根据题意列出方程，解方程即可求解． 【小问1详解】 根据题意，得， 解方程，得， 故a的值为20． 【小问2详解】 设有x个小朋友， 根据题意列出方程， 解得， 答：这群小朋友的人数是13个． 22. 如图，在同一平面内有一条线段和线段外一点D，按要求完成下列作图： （1）画直线和射线； （2）在线段的延长线上取点C，使（不写作法，保留作图痕迹）； （3）在（1）的条件下，比较线段的大小：______（填“＞”“<”或“=”），理由是_____． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3），两点之间线段最短 【解析】 【分析】本题考查了作图-复杂作图，直线、射线、线段，两点间的距离，比较线段的长短． （1）根据直线和射线定义即可画直线和射线； （2）根据线段定义即可在线段的延长线上取点C，使； （3）根据两点之间线段最短，即可比较线段的大小． 【小问1详解】 如图，直线和射线即为所求； 【小问2详解】 如图，点C即为所求； 【小问3详解】 解：，理由是两点之间线段最短． 故答案为：，两点之间线段最短． 23. 如图，直线、交于点，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了角平分线的概念，邻补角互补，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握以上知识点． （1）根据角平分线的概念求解即可； （2）根据设，，然后根据邻补角互补得到，求出，然后根据角平分线的概念求解即可． 【小问1详解】 平分， ； 【小问2详解】 可设，， ， ， 解得． ． 五、解答题（三）（共2小题，第24题10分，第25题12分，共22分） 24. （1）如图1，直线，被直线所截得，等于多少度？直线，平行吗？说明你的理由． （2）如图2，直线，被直线所截得，，等于多少度？直线，平行吗？说明你的理由． 【答案】（1），见解析；（2），见解析 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定，对顶角相等，邻补角互补，根据平行线的判定定理求解即可． （1）根据对顶角相等得到，根据内错角相等，两直线平行求解即可； （2）根据邻补角互补得到，根据同旁内角互补，两直线平行求解即可． 【详解】解：（1）， （对顶角相等）， ， 理由：， （内错角相等，两直线平行）； （2）， ； ； 理由：， ， （同位角相等，两直线平行）． 25. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1），“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合. “洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）. 三阶幻方又名九宫格，是一种将数字（1至9，数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等． 4 2 5 7 8 1 6 图2 （1）根据“洛书”中表达的意思，将图2中的三阶幻方补充完整； （2）改变图2幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方（如图3），请补全这个新的三阶幻方； 2 7 9 1 3 8 图3 （3）如图4，有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“”. 将、、2、4、6、8、10、12这12个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的4个顶点处“”中的数的和都为2．请直接写出的值． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用，数字规律探索，解题的关键是理解题意，找出幻方中的数字规律． （1）根据每行、列和对角线上的数字和都相等列出方程，求解即可； （2）根据图2先确定，每行、列和对角线上的数字和都相等列出方程，求解即可； （3）根据使每个正方形4个顶点处“”中的数的和都为2求出m、n的值，然后求出结果即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：， 解得：； ， 解得：， 4 9 2 3 5 7 8 1 6 【小问2详解】 解：根据图2中的幻方可知，图中填的是到9这9个数，根据幻方规律可知，中间一个数应该为5， ∴ ∴， 解得：， ， 解得：， 2 7 6 9 5 1 4 3 8 【小问3详解】 解：如图，设另外两个圆圈中的数分别为、q， 根据题意得：， 解得：， ， 解得：，， ∴， ∵圆圈中的12个数为：、、2、4、6、8、10、12， ∴，或，， ∴或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 岭南师院附中2024—2025学年七年级第二学期升学考 数学试卷 考试时间90分钟 满分 120分 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下面四个数中，负数是（　　） A -6 B. 0 C. 0.2 D. 3 2. 下列各对数，互为相反数的一对是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（ ） A. B. C. D. 4. 下列叙述正确是（ ） A. 近似数 3.1 与 3.10 的意义一样 B. 近似数 53.20 精确到十分位 C. 近似数 2.7 万精确到十分位 D. 近似数 1.9 万与 1.9×104的精确度相同 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是1 B. 多项式的常数项是5 C. 单项式的系数是 D. 是三次三项式 6. 已知多项式中不含项，则m的值是（　　） A. 5 B. C. 3 D. 15 7. 某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为则下列说法中，符合题意的是（ ） A. 原价减100元后再打8折 B. 原价打8折后再减100元 C. 原价打2折后再减100元 D. 原价减100元后再打2折 8. “点燃冰雪激情，绽放中国梦想．”2024年2月17日，第十四届全国冬季运动会在内蒙古呼伦贝尔市隆重开幕．如图，这是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“梦”字对面的字是（ ） A. 绽 B. 放 C. 中 D. 国 9. 下列判断正确是（　　） A. 若|a|=|b|，则a=b B. 若|a|=|b|，则a= -b C. 若a=b，则|a|=|b| D. 若a=-b，则|a|= -|b| 10. 如图，有以下四个条件：①，②，③，④，其中能判定的条件的个数有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 若表示向前走，则______表示向后走． 12. 一袋大米的包装袋上标示的重量是，由此可知符合标准的一袋大米重量应最小不能低于____________． 13. 已知与互余，且，则的度数为______． 14. 诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密．其中“细雨如散丝”表现的数学原理是____________． 15. 如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，AB＝10cm，AC＝7cm，则CD＝______cm． 16. 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人，二进制计数的进位方法是“逢二进一”，将十进制数45转换为二进制数是______． 三、解答题（一）（共3小题，每题6分，共18分） 17. 计算：． 18. 解下列方程： 19. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（二）（共4小题，每题8分，共32分） 20. 计算： （1）画出数轴，把数，，，，，等表示在数轴上． （2）把以上各数用“”连接起来， 21 如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒． （1）甲盒中有50个棋子，乙盒中有40个棋子，阿莲从甲盒拿出a枚黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，求a的值． （2）把所有的棋子分给一群小朋友，如果每人分3个，则剩余4个；如果每人分4个则还缺9个，求这群小朋友的人数． 22. 如图，在同一平面内有一条线段和线段外一点D，按要求完成下列作图： （1）画直线和射线； （2）在线段的延长线上取点C，使（不写作法，保留作图痕迹）； （3）在（1）的条件下，比较线段的大小：______（填“＞”“<”或“=”），理由是_____． 23. 如图，直线、交于点，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 五、解答题（三）（共2小题，第24题10分，第25题12分，共22分） 24. （1）如图1，直线，被直线所截得，等于多少度？直线，平行吗？说明你的理由． （2）如图2，直线，被直线所截得，，等于多少度？直线，平行吗？说明你的理由． 25. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1），“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合. “洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）. 三阶幻方又名九宫格，是一种将数字（1至9，数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等． 4 2 5 7 8 1 6 图2 （1）根据“洛书”中表达的意思，将图2中的三阶幻方补充完整； （2）改变图2幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方（如图3），请补全这个新的三阶幻方； 2 7 9 1 3 8 图3 （3）如图4，有3个正方形，每个正方形顶点处都有一个“”. 将、、2、4、6、8、10、12这12个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的4个顶点处“”中的数的和都为2．请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$