精品解析：河北省石家庄市辛集市2023-2024学年上学期八年级数学期末试卷

辛集市2023—2024学年度第一学期期末教学质量评价 八年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共6页，总分120分（其中卷面分5分），考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上． 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4.考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题有16个小题，1—10每小题3分，11—16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列轴对称图形中，对称轴条数只有1条的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别作出各选项中图的对称轴的条数，即可得出答案． 【详解】解：A.图中有1条对称轴，如图所示： 故A符合题意； B.图中有3条对称轴，如图所示： 故B不符合题意； C.图中有三条对称轴，如图所示： D.两个同心圆有无数条对称轴，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了轴对称的定义，解题的关键是熟记轴对称的定义． 2. 下列分式中是最简分式的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分子分母不含公因式的分式叫做最简分式，对四个选项逐一检查是否还能化简即可求得结果． 【详解】A选项，故不是最简分式； B选项不能再化简，故是最简分式； C选项，故不是最简分式； D选项，故不是最简分式． 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的约分，解决本题的关键是找到分子分母中的公因式． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类型法则及同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方注意计算可得． 【详解】解：A、，原说法错误． B、，原说法错误． C、，原说法错误． D、，此选项正确． 故选：D 【点睛】本题考查了幂的运算，积的乘方，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 4. 我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现年超长防腐寿命的突破．石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有m，请将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把小于1的正数用科学记数法写成的形式，即可得． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法． 5. 如图，在中，利用三角板能表示边上的高的为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高，根据此定义逐项判断即可． 【详解】解：A、表示的是中边上的高，故此选项不符合题意； B、表示的是中边上的高，故此选项符合题意； C、不能表示的高，故此选项符合题意； D、表示的是中边上的高，故此选项符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的高，解题的关键是掌握三角形的高的定义． 6. 王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应六个字：集，爱，我，数，学，辛，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 我爱数学 B. 爱我辛集 C. 我爱辛集 D. 辛集数学 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了因式分解的应用．先把多项式分解因式，再对照密码手册求解即可． 【详解】解： ， ∴结果呈现的密码信息是由“我”，“辛”，“集”，“爱”四个字组成的 ∴结果呈现的密码信息可能是：我爱辛集， 故选：C． 7. 如图，已知与相交于点，，要添加一个条件使得，其中添加条件不正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即可． 【详解】解：，， A．当时，满足，可得，故A不符合题意； B．∵， ∴， 根据，可得，故B不符合题意； C．，只满足，不能证明，故C符合题意； D．，满足，可得，故D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键． 8. 一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的倍，则这个多边形是（    ） A. 十二边形 B. 七边形 C. 五边形 D. 不存在 【答案】A 【解析】 【分析】 设出外角的度数，利用外角与相邻内角和为求得外角度数，这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数． 【详解】 解：设多边形的外角的度数是，则内角是， 则， 解得：， 则多边形的边数是：． 故选：A． 【点睛】 本题考查了多边形的内角和外角，用到的知识点为：多边形一个顶点处的内角与外角的和为；正多边形的边数等于正多边形的一个外角度数． 9. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形的形状的改变而变化，当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角形三边关系求得，再利用等腰三角形的定义即可求解． 【详解】解：在中，， ∴，即， 当时，为等腰三角形，符合题意，舍去； 若时，与矛盾，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形三边关系以及等腰三角形的定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 10. 已知：，，，则a，b，c大小关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先求出，，的值，然后根据实数大小比较的方法，判断出，，大小关系即可． 【详解】，，， ， 故选：． 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 11. 如图，点，，，在同一直线上，于点，于点，连接，交于点，且为的中点，若，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定，利用全等三角形的判定和性质从①到④逐步推理下去即可，熟知证明全等三角形的方法：，是解题的关键． 【详解】解：于点，于点， ， 为的中点，， ，，即，故②正确； 在与中， ，故①正确； ， ， ，即， 在与中， ， ， ，故③正确； 故④正确； 其中正确的是：①②③④， 故选：D． 12. 如图，的面积为12，点D，E，F分别为的中点，则阴影部分的面积为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形中线平分三角形面积，先证明，再证明即可得到答案． 【详解】解：如图所示，连接， ∵F是的中点， ∴， ∵E是的中点， ∴， 同理可得， ∴， ∴， ∴， 故选B． 【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，熟知三角形中线平分三角形面积是解题的关键． 13. 如图，在中，，以顶点A为圆心，长为半径画弧，交边于点D，再分别以点C，D为圆心，适当的长度为半径画弧，两弧交于点E，作射线交边于点F，点P为边上的动点，若，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由作图可知，是平分线，则，，，由，可求，，则到的距离等于，此时是的最小值，即，当与重合时，的值最大，即，然后判断作答即可． 【详解】解：由作图可知，是的平分线， ∵， ∴， ∴，， ∵， 解得，， ∴， ∴到的距离等于，此时是的最小值，即， 当与重合时，的值最大，即， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了作角平分线，角平分线的性质，含的直角三角形，等角对等边．熟练掌握作角平分线，角平分线的性质，含的直角三角形，等角对等边是解题的关键． 14. 如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有（　　） A. 图1、图2、图3 B. 图2、图3、图4 C. 图1、图2、图4 D. 图1、图3、图4 【答案】A 【解析】 【分析】根据两种方法，求出面积，列出等式，即可得出结论． 【详解】解：图1可以验证的公式为：，符合题意； 图2可以验证的公式为：，整理得：，符合题意； 图3可以验证的公式为：，符合题意； 图4可以验证公式为：，不符合题意； 故能验证平方差公式的是图1、图2、图3， 故选A． 【点睛】本题考查平方差公式的几何背景．正确的识图，利用两种方法，表示出面积，是解题的关键． 15. 某飞行器在相距为m的甲、乙两站间往返飞行．在没有风时，飞行器的速度为v，往返所需时间为；如果风速度为，则飞行器顺风飞行速度为，逆风飞行速度为，往返所需时间为．则、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】直接根据题意表示出，的值，进而利用分式的性质的计算求出答案． 【详解】解：∵=，=， ∴==， ∵， ∴， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查了列代数式，熟练的掌握正确的分式加减运算是解题的关键． 16. 如图，中，，垂足为，点为直线上方的一个动点，的面积等于的面积的，则当最小时，的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称-最短路线问题，等腰直角三角形的判定与性质，三角形面积等知识，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．由三角形面积关系得出P在与平行，且到BC的距离为的直线l上，，作点B关于直线l的对称点，连接B'C交l于P，则，，此时点P到B、C两点距离之和最小，作于M，则，证明是等腰直角三角形，得出，求出，即可得出答案． 【详解】解：∵的面积等于的面积的， ∴P在与平行，且到的距离为的直线l上， ∴， 作点B关于直线l的对称点，连接交l于P，如图所示，则，，此时点P到B、C两点距离之和最小， 作于M，则， ∵， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴； 故选：B． 二、填空题（共3小题，满分10分．其中17、18小题各3分，19题每空2分） 17. 如图，一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西的方向行驶120海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶120海里到达A地，则A，C两地相距 __海里． 【答案】120 【解析】 【分析】本题考查了方位角，等边三角形的判定及性质；由方位角得，海里，即可求解；理解方位角，得出是解题的关键． 【详解】解：如图，连接， ∵一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西的方向行驶120海里到达B地， 再由B地向北偏西的方向行驶120海里到达A地， ， 海里， 是等边三角形， 海里． 故答案为：． 18. 小明将展开后得到；小亮将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为______． 【答案】4045 【解析】 【分析】根据完全平方公式可得，，再利用平方差公式进行简便运算即可． 【详解】解：展开可得：， 展开可得：， ∴， 故答案为：4045． 【点睛】本题考查的是完全平方公式的应用，利用平方差公式分解因式，掌握“利用平方差公式进行有理数的简便运算”是解本题的关键． 19. 如图，是的边上的高，是的平分线． （1）若，，则的度数为________； （2）若，，用含、的代数式表示的度数为________． 【答案】 ①. ##77度 ②. 【解析】 【分析】（1）根据三角形内角和定理求出，再根据角平分定义求出，然后根据三角形内角和定理得出答案； （2）先表示出，即可得出，再根据三角形内角和定理表示，最后根据得出答案． 【详解】（1）∵，， ∴. ∵是的平分线， ∴， ∴. 故答案为：； （2）∵，， ∴. ∵平分， ∴. 中，， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了三角形的角平分线，高线，三角形内角和定理，理解各角之间的数量关系是解题的关键． 三、解答题（本大题有7个小题，满分共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1）； （2）已知，求代数式的值． 【答案】（1） （2）3 【解析】 【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值． （1）先计算积的乘方和单项式乘单项式，再合并即可求解； （2）先按照完全平方公式与多项式乘以多项式的法则进行整式的乘法运算，再合并同类项即可得到化简的结果，再把化为，再整体代入求值即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 当时， ， 原式． 21. （1）解分式方程：； （2）先化简再求值：，其中为，0，2，3，4中的一个整数． 【答案】（1）（2）；1 【解析】 【分析】本题考查了解分式方程，分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．解分式方程注意要检验． （1）分式两边同时乘以，移项，合并同类项，化系数为1，检验即可． （2）先计算分式的除法，再计算分式的减法，再根据分式有意义的条件选择合适的数值代入计算即可得出答案． 【详解】解：（1） 分式两边同时乘以得：， 移项： 合并同类项：， 化系数为1：， 检验：当时， ∴是原分式方程的解． （2） ， 当，2，，3时，分式无意义， 故当时，原式 22. 在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，请按要求解答下列问题： （1）画出关于x轴对称的，并写出点的对应点的坐标为______； （2）平行于y轴的直线l经过，画出关于直线l对称的图形，并写出点A的对称点的坐标为______； （3）仅用无刻度直尺作出的角平分线，保留画图痕迹（不写画法）． 【答案】（1）图见解析， （2）图见解析， （3）见解析 【解析】 【分析】（1）利用轴对称点的特征得到、、，然后顺次连线即可； （2）根据网格特点和对称的性质，分别作出A、B、C关于直线l的对称点、、，然后写出点的坐标； （3）把绕A点逆时针旋转得到，连接交于D． 【小问1详解】 解：如图，为所作，； ； 故答案为：； 【小问2详解】 解：如图，为所作，； 故答案为：； 【小问3详解】 解：如图，BD为所作． ∵，，， ∴， ∴是直角三角形，且， ∵，， ∴，是直角三角形，且， ∴， ∴，即是的角平分线． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，画轴对称图形，解题的关键是正确写出点的坐标． 23. 如图，E在上，，，，F是的中点． （1）求证：； （2），，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2）40° 【解析】 【分析】（1）由、，，根据全等三角形的判定定理“”证明，得，即可根据等腰三角形的“三线合一”证明； （2）由，，得，则，，根据“等边对等角”及三角形的内角和定理得． 【小问1详解】 证明：在和中， ， ∴， ∴， ∵F是的中点， ∴． 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴的度数是． 【点睛】此题重点考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理及其推论等知识，证明是解题的关键． 24. 【教材原题】观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为 【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为______． 【应用】（1）根据图②所得的公式，若，，则______． （2）若满足，求的值． 【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地，于点，，．该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草．经测量种花区域的面积和为，，直接写出种草区域的面积和． 【答案】[类比探究] ；[应用]（1）90；（2）5；[拓展]12 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式在几何中的应用，代数式求值．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． [类比探究]由题意知，； [应用]解：（1）将，代入，计算求解即可； （2）由题意知，，根据，计算求值即可； [拓展]由题意知，，，，由，可得，由，，可得，计算求出的值，根据种草区域的面积和为，计算求值即可． 【详解】[类比探究]解：由题意知，， 故答案为：； [应用]解：（1）， 故答案为：90； （2）解：由题意知，， ∴， 故答案为：5； [拓展]解：∵，，， ∴，，， ∵， ∴， ∵，， ∴，解得，， ∴种草区域的面积和为， ∴种草区域的面积和为12． 25. 节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元． （1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？ （2）甲、乙两地的距离是多少千米？ （3）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？ 【答案】（1）每千米用电费用是0.3元 （2）甲、乙两地的距离是100千米 （3）至少需要用电行驶40千米 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系列出分式方程或一元一次不等式． （1）根据从甲地行驶到乙地的路程相等列出分式方程解答即可； （2）根据（1）的答案和纯电费用30元，用除法计算即可； （2）根据所需费用不超过60元列出不等式解答即可． 【小问1详解】 解：设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为元， 可得：， 解得：， 经检验是原方程的解， 答：汽车行驶中每千米用电费用是0.3元； 【小问2详解】 ∵汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，完全用电做动力行驶费用为30元， ∴甲、乙两地的距离是千米， 答：甲、乙两地的距离是千米； 【小问3详解】 依题意得：汽车行驶中每千米用油费用为元， 设汽车用电行驶， 可得：， 解得：， 所以至少需要用电行驶40千米． 26. 如图1，，，以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰， （1）求C点的坐标； （2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值； （3）如图3，已知点F坐标为，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与y轴负半轴交于点，与x轴正半轴交于点，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①为定值；②为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值． 【答案】（1）点C的坐标为； （2）2； （3）结论②是正确的， 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的定义，坐标与图形的性质等知识，正确作出辅助线构造全等三角形是本题的关键． （1）过点作轴于点，由“”可证明，根据全等三角形的性质可得，，继而即可求解． （2）如图，过作于点，则四边形是长方形，可得，，即，由“”可证明，可得，即可得结论． （3）过点分别作轴于点，轴于点，则，，由“”可证明，根据全等三角形的性质得，根据，，点坐标为，可得，，，进而得到，，由此即可求解． 【小问1详解】 如图所示，过点作轴于点， ∵，， 则， 在和中， ∴， ∴，， ∴， ∴点的坐标为． 【小问2详解】 如图，过作于点， ∵，，， ∴四边形是长方形， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 【小问3详解】 结论②是正确的，， 如图3，过点分别作轴于点，轴于点，则轴， ∴． ∵点坐标为， ∴， 在和中， ， 则 则， 又，，点坐标为， ，，， ，， 则， 则． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辛集市2023—2024学年度第一学期期末教学质量评价 八年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共6页，总分120分（其中卷面分5分），考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上． 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4.考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题有16个小题，1—10每小题3分，11—16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列轴对称图形中，对称轴条数只有1条的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现年超长防腐寿命的突破．石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有m，请将用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 5. 如图，在中，利用三角板能表示边上的高的为（ ） A. B. C. D. 6. 王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应六个字：集，爱，我，数，学，辛，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 我爱数学 B. 爱我辛集 C. 我爱辛集 D. 辛集数学 7. 如图，已知与相交于点，，要添加一个条件使得，其中添加条件不正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的倍，则这个多边形是（    ） A. 十二边形 B. 七边形 C. 五边形 D. 不存在 9. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形的形状的改变而变化，当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 已知：，，，则a，b，c大小关系是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，点，，，在同一直线上，于点，于点，连接，交于点，且为中点，若，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 12. 如图，的面积为12，点D，E，F分别为的中点，则阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 13. 如图，在中，，以顶点A为圆心，长为半径画弧，交边于点D，再分别以点C，D为圆心，适当的长度为半径画弧，两弧交于点E，作射线交边于点F，点P为边上的动点，若，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 14. 如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有（　　） A. 图1、图2、图3 B. 图2、图3、图4 C. 图1、图2、图4 D. 图1、图3、图4 15. 某飞行器在相距为m的甲、乙两站间往返飞行．在没有风时，飞行器的速度为v，往返所需时间为；如果风速度为，则飞行器顺风飞行速度为，逆风飞行速度为，往返所需时间为．则、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 16. 如图，中，，垂足为，点为直线上方的一个动点，的面积等于的面积的，则当最小时，的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共3小题，满分10分．其中17、18小题各3分，19题每空2分） 17. 如图，一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西的方向行驶120海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶120海里到达A地，则A，C两地相距 __海里． 18. 小明将展开后得到；小亮将展开后得到，若两人计算过程无误，则值为______． 19. 如图，是的边上的高，是的平分线． （1）若，，则的度数为________； （2）若，，用含、的代数式表示的度数为________． 三、解答题（本大题有7个小题，满分共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1）； （2）已知，求代数式的值． 21. （1）解分式方程：； （2）先化简再求值：，其中为，0，2，3，4中的一个整数． 22. 在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，请按要求解答下列问题： （1）画出关于x轴对称的，并写出点的对应点的坐标为______； （2）平行于y轴的直线l经过，画出关于直线l对称的图形，并写出点A的对称点的坐标为______； （3）仅用无刻度直尺作出的角平分线，保留画图痕迹（不写画法）． 23. 如图，E在上，，，，F是的中点． （1）求证：； （2），，求的度数． 24. 【教材原题】观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为 【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为______． 【应用】（1）根据图②所得的公式，若，，则______． （2）若满足，求值． 【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地，于点，，．该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草．经测量种花区域的面积和为，，直接写出种草区域的面积和． 25. 节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元． （1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？ （2）甲、乙两地的距离是多少千米？ （3）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？ 26. 如图1，，，以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰， （1）求C点的坐标； （2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值； （3）如图3，已知点F坐标为，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与y轴负半轴交于点，与x轴正半轴交于点，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①为定值；②为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$