河北 承德市民族中学2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

2025-2026学年八年级上学期期末数学试题 学校： 姓名： 班级： 考号： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答卡上。 2回答达择圆时，远出每小题答案后，用铅笔把答烟卡对应思目的答案标 号涂风：如需改动，用控皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择 圆时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效， 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一、远择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选 项中，只有一项是符合题目要求的， 1.妈嫁六号返回器准确者陆于预定区城，工作正常，标老着探月工型奶奴 六号任务取得图澜成功，实现世界首次月球背面采样返回。下列航天领域 的图标中，氏是袖对称图形又是中心对称图形的是() 2.若分式x+1有意义，则x的取值范国是（) A.x>1B.x*-1 C.x<1D.x*1 3.若把分式g+上中的a,b都扩大为原米的3位，则分式的值(） 3ab A.扩大为限来的3倍 B.扩大为原来的9倍 C.缩小为原米的上 D.不变 2+1 -a2+20-1 2amvi D. 2沙+1 5.如函，已知L小BC=∠D8C,添加以下条件中的-个条件后乃无法证明 △ABCe△DBC的是() A.A=LD B LACB=LDCB C.AB=DB D.AC=DC 6下列说法，@数抽上没有点表示不这个无理数：⑦一 ③√而的平方根是2，G若正实数m的平方根是2如+1和小-3a, 则m=121:⑤立方根等于本身的数是1和0.正确的机) 人②3④ B.②3⑤ C.③④⑤ D.①②③ 7.己知：如图，aABC. 求证：在△ABC中，如果它含直角，那么它只能有一个直角. 下面写出运用反证法证明这个命题的四个步级： ①.，4A+LD+∠C>180°，这与"三角形内h和 等于180”相子盾. ②因此，三角形有两个（或三个）直角的假设不成立 如果三角形含直角，那么它只能有一个直角」 ③假设△ABC有两个（或三个）直角，不妨设∠A=∠B=90°. ⑨LA+∠B=180r, 这四个步很正确的颗序应是() A④302B.③④②① c.①②③④ D.③④①② 8为测量池塘两端A.B的距离，数学小组的三位同学分别设计出如下三种 方案： 小红：如图2，先过点B作AB的垂线BF，在BF上取C.D两点、使 BC=CD.再过 、0 点D作BD的垂 线DE.交AC的 廷长望于点E.则 图1 图2 图豹 量出DE的长即 为AB的距离. 小丽：如图3，过点B作AB的垂线BB,在BB上取一点D,连接AD, 然后在AB的延长线上取一点C,连接CD,使∠BDC=∠BDA.则量出 BC的长即为A,B的距离 以上三位同学设计的方案中可行的是() A小明和小红 B.小明和小丽 C.小红和小丽 D.三个人的方案都可以 9已知a=2+256=2-26,则+的值灯) AI B.-1C. D.-2 0.如图，某施工队在道路施工时在地面OC上设置了安全防护板，每间 隔一段用一根长5米的钢筋AB焊接在防护板上起到加固支撑作用，钢筋 和防护板的焊接点A到地面上点O的距离为4米，钢筋与地面的固定点B 到点O的距离为3米，已知P为AB的中点，在固定时需调 整钢筋达到最佳固定效果，当钢筋的一端A沿板面AO向下 移动，另一端B沿OC向右移动时，OP的长() A不变 B.逐浙减小C.逐浙增大D.先增大，后减小 A.a>2 B.u<2 C.a>2且u≠3 D.a>3且a≠2 12.如图，AE、BD是△ABC的角平分线，AE、BD交于点0. OF⊥AB,∠C=60°，以下结论错误的是() 0 A.∠AOB=120° B.连接OC,则OC平分∠ACB C.AD+BE=AB D.若△ABC的周长为m,OF=n,则SanC=mn 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若、8与最简二次根式vm+1能合并则m的值为 14.如图，△ABC中，AB=AC,AD、CE分别是△ABC 的中线和角平分线.若LCAD=20°，则∠BEC的度数 是一， 15.如图，等腰=角形纸片ABC中，AB=AC,AH⊥BC, 点H为BC边上的垂足.小花放入一张等边三角形纸片BDE, E在BC上，F为AH与DE的交点，小都又放一张等边三角形 纸片EFG,G在BC上，小花和小都量得EF=5,CE=3,那 么等腰三角形纸片的底边BC长应为一， 16.如图，RL△ABC中，分别以这个三角形的三边为 边长作正方形，面积分别记为S、S、S,若 S+5S-马=20，则阴影部分面积为一 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤。 18.（本小恩10分) 已知一个正数的平方根分别是2a-7和a-8,3n-b-1的立方根为2. (1)求Ga+b的算术平方根： (2)若c是3的整数部分、求2a+36-c的平方根. 3)(3+v2)'-(2-V)(2+) 19.（本小恩8分) (花卉药点校园，青咨献礼恨国)项目半习方案， 国庄将至，向阳由学购工牛卉我点校园，问组因母亲生日 项目 就礼 同学们西完成了解花卉知识（包括花语等知识） 情景 购 买花卉，插花，摆放盆栽等任务 紫材 采购小组到市场上了解到每枝A种花卉比每枝B种花卉侧 宜3元，用600元购买的B种花卉数量为用240元购买的A 种花卉数量的2倍 小组成员甲设用240元购买的A种花卉的数量为x,由题意 任务 得方程：_①_；小组成员乙设②_，由题意得方程： 240 2x 600 y+3 插花时， 技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成n盆 紫材 小盆栽的插花任务或完成(7-m)盆大盆裁的插花任务，并 且完成25盆小盆栽所用时间与完成10盆大盆栽的时间相 同 ()任务一中横线①处应填一，横线②处应填 (2)完成任务二. 20.(8分）如图，点E在△ABC的外部，点D边BC上，DE交AC于点F, 若∠1=L2,AE=AC,BC=DE. (1)求证：AB=AD: (2)若L1=60°，判断△ABD的形状，并说明理由. 21.(8分)如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，连接AD、CE 交于点F,且△ABD≌△CFn (1)求证：△ADC是梦腰直角三角形： (2)若SABCE=15,SaEr=3,求四边形BEFD的面积. 22.（本小题8分) 己知：如图，点D是△ABC边AC上的一点，过点D作 DE⊥AB,DF⊥BC,E,F为垂足，且DE=DF,再过点D作 DG∥AB交BC于点G, (1)求证：DG=BC: (2)求证：BD垂直平分EF. 23.（本小题9分) 阅读下列解题过程： 1x(-5 -5 6+5(w6+)6-⑤(6'-(5 =6-5 请回答下列问愿： ()观察上面的解答过程，请写出√m+了+√而=一： (2)利用上面的解法，请化简： 333 1+2+2+5+5+4++80+8 3 (3)√3-√2和√4-√13的值哪个较大，请说明理由. 24.(本小题10分) “数形结合”是一种重要的致学思想，通过数和形之间的对应关系和相互 转化可以解决很多抽象的数学问题.同学们发现在正方形网格中，构造某 些图形可以发现和解决一些数学问恩。如图，题目中的所有网格均是正方 形网格，每个小正方形的边长均为1，且点0，A,B,C,D都在格点上。 图1 图2 图 图4 (1)如图1，AB的长度为 ,OA的长度为 3,OB的长度为 (2)如图2，在正方形网格中构造△ABC,可以比较√5+1与V10的大小， 其理由如下：因为在AABC中，点A,B,C都为小正方形的顶点（构造图 形)，所以AB+BC>AC(三角形任意两边之和大于第三边).因为AB= V22+1下=√5，AC=√32+1=√10（勾股定理），BC=1,所以V5+ 1>V10. 请你参考例子中的方法，在图3中构造图形，比较√3+√2与√17的大 小，并说明理由。 (3)如图4，求∠DAB+∠CAB的度数.