精品解析：广东省茂名市电白区2024-2025学年上学期七年级数学第三次月测试卷

2024-2025学年度第一学期 七年级数学质检练习（三） （范围：第一章至第五章第2节 时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义．一元一次方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都是整式．根据一元一次方程的定义判断各选项即可． 【详解】解：A、是一元一次方程，符合题意； B、未知数的次数是2，不是一元一次方程，不符合题意； C、含有两个未知数，不一元一次方程，不符合题意； D、不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意； 故选：A 2. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，它的高度大约是．小明将数据用科学记数法表示为，则n的值是（ ） A. B. C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：数据用科学记数法表示为． ∴n的值是6． 故选：C． 3. 如图是用6个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，从正面看，看到的图形分为上下两层，共三列，然后确定每一列的分布情况即可得到答案． 【详解】解：从正面看，看到的图形分为上下两层，共三列，从左边数，第一列上下两层各有一个小正方形，第二列下面一层有一个小正方形，第三列下两层各有一个小正方形，即看到的图形如下： ， 故选：A． 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 不是单项式 B. 的次数是3 C. 和都属于整式 D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了单项式，整式，乘方．根据单项式、整式的有关概念和乘方的运算法则即可求出答案． 【详解】解：A、是单项式，故此选项错误； B、的次数是4，故此选项错误； C、和都属于整式，故此选项正确； D、，故此选项错误． 故选：C． 5. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. ，且，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查等式的性质．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，或是等式左右两边同时乘方，等式仍然成立．熟记相关结论是解题关键． 【详解】解：若，因为等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立， ∴，故A正确，不符合题意； 若，当时，不一定成立，故B错误，符合题意； 若，因为等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立， ∴，故C正确，不符合题意； 若，且，因为等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立， ∴，故D正确，不符合题意； 故选：B 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减．根据合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，逐项判断即可． 【详解】解：A、，故本选项符合题意； B、与不是同类项，不可以合并，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：A． 7. 定义新运算“※”，规定：，则方程的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，先根据新定义得到，再解方程即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 解得， 故选：C． 8. 如图，把一个圆分成三个扇形，若圆的半径为2，则其中面积最大的扇形的圆心角度数和面积分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，用圆的面积乘以，用360度乘以即可得到答案． 【详解】解：，， ∴面积最大的扇形的圆心角度数和面积分别为， 故选B． 9. 如图和图，天平两边托盘中相同形状的物体质量相同，且两架天平均保持平衡，若个“□”与个“○”的质量相等，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三元一次方程组，解题的关键是正确找出等量关系．设个“□”的质量为，个“△”的质量为，个“○”的质量为，再根据题意列出方程组即可求解． 【详解】解：设个“□”的质量为，个“△”的质量为，个“○”的质量为， 根据题意可得：， 整理得：， 得：， 即个“□”与个“○”质量相等， 故选：B． 10. 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，如图是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，…，按照此规律，则第19个结构式中H的个数是（ ） A. 38 B. 40 C. 42 D. 44 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索．观察图形可得规律第n个结构式中有n个C和个H，据此求解即可． 【详解】解：第1个结构式中有1个C和个H， 第2个结构式中有2个C和个H， 第3个结构式中有3个C和个H， ……， 以此类推，第n个结构式中有n个C和个H， ∴第19个结构式中有19个C和个H， 故选：B． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法，根据有理数的乘法法则运算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 已知单项式与是同类项，则的值为_______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键；因此此题可根据同类项的概念可得，然后问题可求解． 【详解】解：由单项式与是同类项，可知：， ∴， ∴； 故答案为4． 13. 已知是关于的一元一次方程，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的概念，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 根据一元一次方程的概念可得且，求解即可． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ∴且， ∴． 故答案为：． 14. 下图是一个“数值转换机”，若输入的，，则输出的数为________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了与流程图有关的有理数混合计算，根据流程图可得算式，据此计算求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：4． 15. 如图是一个长方形纸片，将纸片沿、折叠，点A对应点，点对应点，并且点在线段上，若，则的大小为______． 【答案】##75度 【解析】 【分析】本题考查了角的计算和折叠的性质，熟练运用折叠的性质和平角的定义进行计算是解题的关键； 根据折叠性质可知，，再根据平角可知：，进一步计算即可求解． 【详解】解：由折叠性质得：，， ， ， ． 故答案为： 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程的方法步骤，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键． （1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可． 小问1详解】 解：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：； 【小问2详解】 ， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 17. 已知代数式． （1）化简； （2）当，时，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，准确计算． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）把，代入求值即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：当时，． 18. 如图，、、、四点在一条直线上，根据图形填空： （1）__________； （2）若是的中点，，，求线段的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查线段的和差关系及线段中点的性质，熟练掌握线段的和差关系是解题的关键； （1）根据图形可直接进行求解； （2）由是的中点，且，可得，再根据可得，进而即可求出． 【小问1详解】 解：； 故答案为； 【小问2详解】 ∵是的中点，且， ∴， ∵ ∴ ∴． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多，乙班植树的棵数比甲班的一半多棵．设乙班植树棵． （1）列两个不同的含的式子来表示甲班植树的棵数； （2）根据题意列出含未知数的方程，并求出值． 【答案】（1）棵，棵 （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，掌握相关知识的应用是解题的关键． （）根据题意列出代数式即可； （）根据题意列出方程，然后解方程即可； 【小问1详解】 解：根据甲班植树的棵树比乙班多，得甲班植树的棵树为棵； 根据乙班植树的棵树比甲班的一半多棵，得甲班植树的棵树为棵； 【小问2详解】 解：， 解得：． 20. 小涵在解关于x的一元一次方程时，发现正整数“□”被污染了，于是就去问同学小李，小李也记不清“□”的具体值了，只记得这个方程的解是正整数．小涵经过深入思考，想出了一个好办法，她将“□”设为m，通过计算，很快得到了□的值．你知道她是怎么计算的吗？请你求出□的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程的拓展，设被污染的正整数为，则有，解方程得到，根据方程的解为正整数得到是正整数，且为正整数，可得或或，进一步解答即可得到答案． 【详解】解：设被污染的正整数为，则有， ∴， 解得， ∵这个方程的解是正整数， ∴是正整数，且为正整数， ∴或或， ∴当或时，不是正整数， 时，，符合题意， ∴被污染的正整数是2． 21. 如图，在内部引两条射线，，满足． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了结合图形中角度的计算； （1）根据题意，得出，进而根据，即可求解； （2）根据已知条件得出，进而得出，根据，即可求解． 【小问1详解】 解：， ． ， ． 【小问2详解】 ， ． ， ， ． 又， 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第页的部分内容．代数式．的值为，则代数式 的值为_____． 【阅读理解】小芳在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有， ， 代数式：的值为． 【方法运用】 （1）若代数式 的值为，则代数式的值为____． （2）若当时，的值为，求当时，的值． 【拓展应用】 若，，则代数式的值为______． 【答案】（1）；（2）；拓展应用： 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入的方法． （1）利用题干给定的方法，利用整体思想代入求值即可； （2）利用题干给定的方法，利用整体思想代入求值即可； 拓展应用：根据，即可求解． 【详解】解：（1）， ， ， 故答案为：； （2）当时，的值为， ， ， 当时， ， ， ， ， ， ； 拓展应用：，， ， ， ， 故答案为：． 23. 已知在纸面上有一数轴（如图所示）． （1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数的点重合，则此时表示数4的点与表示数______的点重合； （2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数的点重合，回答下列问题： ①表示数9的点与表示数______的点重合； ②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？ ③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当时，直接写出x的值． 【答案】（1）； （2）①；②A点表示的数是，B点表示的数是7；③或8． 【解析】 【分析】（1）求出表示两个数的点的中点所对应的数为原点，由此可得结论； （2）先根据中点坐标公式得折叠点对应的数为2； ①设9表示的点所对应点表示的数为y，根据中点坐标公式列方程可得y的值，可得结论； ②根据折叠的性质可得结论； ③根据列出方程，求解方程可得出x的值． 本题考查数轴表示数的意义和方法，绝对值的意义，有理数的混合运算，知道数轴上两个数的中点所表示数的计算方法是解决问题的关键． 【小问1详解】 解：折叠纸面，使表示的点1与重合，折叠点对应的数为， 则表示4的点与表示的点重合； 故答案为：； 【小问2详解】 解：折叠纸面，使表示数6的点与表示数的点重合，折叠点对应的数为， ①设表示9的点与表示y的点重合，于是有，解得， 即表示9的点与表示的点重合； 故答案为：； ②点A表示的数为， 点B表示的数为， 答：A点表示的数是，B点表示的数是7； ③∵， ∴， 当时，，不符合题意； 当时，， 解得； 当时，， 解得， 综上所述，x的值为或8． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期 七年级数学质检练习（三） （范围：第一章至第五章第2节 时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，它的高度大约是．小明将数据用科学记数法表示为，则n的值是（ ） A. B. C. 6 D. 7 3. 如图是用6个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 不是单项式 B. 的次数是3 C. 和都属于整式 D. 5. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. ，且，则 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 定义新运算“※”，规定：，则方程的解为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把一个圆分成三个扇形，若圆的半径为2，则其中面积最大的扇形的圆心角度数和面积分别为（ ） A B. C. D. 9. 如图和图，天平两边托盘中相同形状的物体质量相同，且两架天平均保持平衡，若个“□”与个“○”的质量相等，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，如图是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，…，按照此规律，则第19个结构式中H的个数是（ ） A. 38 B. 40 C. 42 D. 44 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算_______． 12. 已知单项式与是同类项，则的值为_______． 13. 已知是关于的一元一次方程，则的值为_____． 14. 下图是一个“数值转换机”，若输入的，，则输出的数为________． 15. 如图是一个长方形纸片，将纸片沿、折叠，点A对应点，点对应点，并且点在线段上，若，则大小为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 已知代数式． （1）化简； （2）当，时，求的值． 18. 如图，、、、四点在一条直线上，根据图形填空： （1）__________； （2）若是的中点，，，求线段的长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多，乙班植树的棵数比甲班的一半多棵．设乙班植树棵． （1）列两个不同的含的式子来表示甲班植树的棵数； （2）根据题意列出含未知数方程，并求出值． 20. 小涵在解关于x的一元一次方程时，发现正整数“□”被污染了，于是就去问同学小李，小李也记不清“□”的具体值了，只记得这个方程的解是正整数．小涵经过深入思考，想出了一个好办法，她将“□”设为m，通过计算，很快得到了□的值．你知道她是怎么计算的吗？请你求出□的值． 21. 如图，在内部引两条射线，，满足． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的度数． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第页部分内容．代数式．的值为，则代数式 的值为_____． 【阅读理解】小芳在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有， ， 代数式：的值为． 【方法运用】 （1）若代数式 的值为，则代数式的值为____． （2）若当时，的值为，求当时，的值． 【拓展应用】 若，，则代数式的值为______． 23. 已知在纸面上有一数轴（如图所示）． （1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数的点重合，则此时表示数4的点与表示数______的点重合； （2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数的点重合，回答下列问题： ①表示数9的点与表示数______的点重合； ②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？ ③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当时，直接写出x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$