湖北省麻城市第五初级中学2024-2025学年八年级下学期迎春测试数学试卷（B卷）

麻城市第五初级中学2025年春季学期八年级迎春测试数学试卷（B） 命题人： 审题人： （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1.下列四个图形中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，在中，平分，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第2题图 第5题图 第7题图 3.要使分式有意义，的取值应满足(    ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，已知，添加下列条件还不能判定的是(    ) A. B. C. D. 6.八年级学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，是的角平分线．若点到的距离为，则的长为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，分别是边上的中线和高，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点；作直线分别交、于点、若，的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 10.如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，于，于，则下列结论：平分；；；其中正确结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.在杭州举行的第届亚运会的奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，其外轮廓为八边形．这个八边形的内角和是    度． 12.某红外线波长为米，数字用科学记数法表示为________． 13.把多项式分解因式的结果是          ． 14.如果是个完全平方式，那么的值是______ 15.如图，，为上的定点，，分别为，上的动点，当的值最小时，的度数为          ． 三、解答题：本题共9小题，共75分。 16.分计算： ； ． 17.分先化简分式，然后在，，三个数值中选择一个合适的的值代入求值． 18.分如图，已知和，，，，与交于点，点在上．求证：． 19.分已知：如图，已知中，其中，，． 画出与关于轴对称的图形； 写出各顶点坐标； 求的面积． 20.分如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点，，，求，的度数． 21.分某学校为了迎接“畅想青青”体育节活动，购买了一批排球和篮球，其中排球的单价比篮球的单价少元，已知该学校用元购买排球的个数与用元购买篮球的个数相等． 求该学校购买的排球和篮球的单价各是多少元？ 若两种球共购买了个，且购买的总费用不高于元，问至少要购买多少个排球？ 22.分数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． 通过两种不同方法表示出图阴影部分的面积，可验证的乘法公式是____________． 如图，用个完全相同的长和宽分别为的长方形拼摆成一个正方形，借助图形，请你写出代数式之间的等量关系． 根据中发现的结论，求：当时，则的值． 23.分如图，在中，，于点，于点，，与交于点，连接求证：． 24.分两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形，我们把这样的图形称为“手拉手”图形．如图，在“手拉手”图形中，，，，连接，，则≌． 请证明图的结论成立； 如图，和是等边三角形，连接，交于点，求的度数； 如图，，，试探究与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五初级中学2025年春八年级2月综合能力测评 答案和解析 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14. 或  15.   16. 【小题】 原式 【小题】 原式   17. 解：原式， 因为或时分式无意义， 所以当时，原式   18. 证明， ， ，， ， ．   19. 解：所作图形如图所示； ，，； ．  20. 解： ； ， ， 是的角平分线 ．  21. 解：设排球的单价为元个，则篮球的单价为元个， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解， 元个． 答：排球的单价为元个，篮球的单价为元个． 设购买排球个，则购买篮球个， 依题意得： 解得 所以． 答：至少要购买个排球．  22.（1）  （2） （3），， ， 或． 23. 证明：，， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ， 在和中，， ≌， ， ，， ， ．   24. 解：证明：， ， ， 在和中， ， ≌； 如图，和是等边三角形， ，，， ， 在和中， ， ≌， ， 记与的交点为， ， ， ， ； 理由： 如图，延长至，使， ， 是等边三角形， ，， ， ， 在和中 ≌， ， ， ．  学科网（北京）股份有限公司 $$