第七章 复数（17大易错题型）-2024-2025学年高一数学重难点专题提升精讲精练（人教A版2019必修第二册）

第七章 复数（17大易错题型） 【易错必刷一 虚数单位i及其性质】 1．（23-24高三上·湖北·阶段练习）的平方根是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用虚数的定义及平方根的概念可以得解 【详解】由于，则的平方根是． 故选：D. 2．（22-23高一·全国·课后作业）计算： ． 【答案】 【分析】利用虚数单位的性质即可得解. 【详解】因为， 所以，，，， 又， 所以是以为周期，且每个周期内的和为， 又，所以. 故答案为：. 3．（22-23高一·湖南·课后作业）化简：． 【答案】 【分析】根据求解. 【详解】因为， 所以， ， ， . 【易错必刷二 复数的基本概念】 4．（22-23高一下·全国·课后作业）设集合{复数}，{实数}，{纯虚数}，若全集，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】举反例判断选项AB，根据集合的关系，结合集合的运算性质判断CD. 【详解】复数，但，所以，选项A错误； 复数，但，所以，选项B错误； ，选项C错误， ，选项D正确； 故选：D. 5．（21-22高一下·山西吕梁·期中）在复数范围内，将多项式分解成为一次因式的积，则 . 【答案】 【分析】根据平方差公式在复数范围内分解因式即可． 【详解】由已知． 故答案为：． 6．（23-24高一·全国·课后作业）写出复数4，－π， 2－3i，0，，，6i的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数. 【答案】答案见解析 【分析】结合复数的类型直接辨别即可. 【详解】4，－π，2－3i，0，，，6i的实部分别是4，－π，2，0，，－2，0； 虚部分别是0，0，－3，0，，，6. 4，－π，0是实数；2－3i，，，6i是虚数，其中6i是纯虚数. 【易错必刷三 复数的坐标表示】 7．（2024·湖北·模拟预测）复数在复平面内分别对应点，，将点绕原点按顺时针方向旋转得到点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意写出点的坐标，由旋转得出点的坐标即可得解． 【详解】由题得点，将点绕原点顺时针旋转得到点， 所以， 故选：C． 8．（23-24高三下·重庆·阶段练习）向量对应的复数为，把绕点按逆时针方向旋转，得到，则对应的复数为 （用代数形式表示）． 【答案】 【分析】依题意可得，设角的终边过点，即可求出，再求出，，即可求出旋转后对应的，即可求出对应的复数. 【详解】因为向量对应的复数为，则在复平面内复数对应的点为， 设角的终边过点，则，， 所以， 由，所以， ， 将把绕点按逆时针方向旋转得到，则， 所以对应的复数为. 故答案为： 9．（23-24高一·上海·课堂例题）设复数、、在复平面上所对应的点分别为A、B、C，求的面积． 【答案】5 【分析】根据复数的几何意义确定的坐标，即可判断三角形形状，从而可求得答案. 【详解】由题意知， 故, ， 则，即为直角三角形， 故的面积为. 【易错必刷四 实轴、虚轴上点对应的复数】 10．（22-23高二上·上海徐汇·期末）以下命题中，正确的是（    ） A．如果两个复数互为共轭复数，那么它们的差是纯虚数 B．如果a+bi=c+di，那么a=c，b=d C．复平面上，虚轴上的点与纯虚数一一对应 D．复平面上，实轴上的点与实数一一对应 【答案】D 【分析】根据复数的定义和几何意义即可解答. 【详解】A：，当时,不是纯虚数，故A错误； B：如果a＋bi＝c＋di，当且仅当a、b、c、d∈R时，a＝c，b＝d，故B错误； C：复平面上，虚轴上的点除原点外与纯虚数一一对应，故C错误； D：复平面上，实轴上的点与实数一一对应，故D正确. 故选：D. 11．（22-23高二下·上海·课后作业）已知复数所对应的向量为，把依逆时针旋转得到一个新向量为．若对应一个纯虚数，当取最小正角时，这个纯虚数是 ． 【答案】 【分析】确定复数对应点在第一象限，旋转后在轴的正半轴上，计算复数模得到答案. 【详解】，对应的点为在第一象限， 逆时针旋转最小正角时，对应的点在轴的正半轴上，，故纯虚数为. 故答案为：. 【点睛】本题考查了复数对应的点，复数的旋转，意在考查学生的计算能力和综合应用能力. 12．（21-22高一·湖南·课后作业）若复数对应的点在虚轴上，求实数应满足的条件． 【答案】a＝0或2 【分析】y轴为虚轴，虚轴上的数，实部为零，据此即可求解. 【详解】∵复数对应的点在虚轴上， ∴，解得或. 【易错必刷五 判断复数对应的点所在的象限】 13．（23-24高二下·云南·期末）已知i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据复数的几何意义求解即可. 【详解】复数在复平面内对应的点为，位于第一象限. 故选：A. 14．（24-25高二上·湖北·开学考试）已知，若复数为纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于第 象限. 【答案】四 【分析】根据纯虚数的概念求出的值，再确定对应的点所在的象限. 【详解】因为是纯虚数，且， 所以. 所以，对应的点位于第四象限. 故答案为：四 15．（22-23高一下·陕西商洛·期末）已知复数在复平面内对应的点位于第四象限． (1)若的实部与虚部之和为7，且，求； (2)若，且的实部不为0，讨论在复平面内对应的点位于第几象限． 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）设，由题意得出解出即可求出复数； （2）设，由题意可得出之间的关系，在对讨论即可判断对应的点位于第几象限. 【详解】（1）依题意可设（a，b∈R，a>0，b<0）， 因为z的实部与虚部之和为7，且，所以 解得a=12，b=-5，故 （2）依题意可设 因为 （a>0，b<0）， 所以，且． 因为，所以， 所以 ． 当时，，在复平面内对应的点位于第三象限； 当时，，在复平面内对应的点位于第四象限． 【易错必刷六 求复数的模】 16．（24-25高三下·湖南长沙·阶段练习）若（i为虚数单位），则（    ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据模长公式即可求解. 【详解】由可得， 故， 故选：C 17．（24-25高三上·陕西咸阳·阶段练习）已知复数满足，则的最大值为 . 【答案】8 【分析】根据复数的几何意义再由向量的三角不等式可得结果. 【详解】因为，所以， 所以的最大值为8. 故答案为：8 18．（24-25高一上·上海·单元测试）已知复数z满足，求的取值范围. 【答案】. 【分析】设，则由，得，然后令，给此式平方化简答案. 【详解】设，则由，得， 令 ， 所以 ， 因为，所以， 所以， 所以， 所以，即， 因为，所以， 所以的取值范围为. 【易错必刷七 由复数模求参数】 19．（23-24高一下·福建厦门·期末）若，则（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】A 【分析】设，结合条件求出，再求模即可． 【详解】设，则, 又，则， 解得，即，故. 故选：A. 20．（2024·江西南昌·三模）已知复数，，那么 . 【答案】 【分析】设出复数的代数形式，利用复数模的意义列出方程组并求解即得. 【详解】设，则，即有， 解得，所以. 故答案为： 21．（23-24高一·上海·课堂例题）已知，其中．求的值． 【答案】 【分析】由已知利用复数模的计算公式列方程求解. 【详解】由， 得， 即，解得. 【易错必刷八 与复数模相关的轨迹(图形)问题】 22．（24-25高三上·江西赣州·开学考试）已知复数满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用表示以为圆心，为半径的圆，表示圆上的点到原点的距离可得答案. 【详解】因为在复平面内， 表示到点距离为1的所有复数对应的点， 即表示以为圆心，为半径的圆， 表示圆上的点到原点的距离，所以最短距离为， 最长距离为， 则的取值范围是. 故选：D. 23．（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·期中）已知i为虚数单位，若复数满足，则的最大值是 . 【答案】/ 【分析】利用复数模的几何意义求解. 【详解】设复数，则， 即，则点的轨迹为圆心在，半径为的圆， ，其表示点到点的距离， 其最大值为到圆心的距离加上半径，即， 故答案为：. 24．（23-24高一·上海·课堂例题）证明：集合中的所有复数在复平面上所对应的点在同一个圆上． 【答案】证明过程见解析 【分析】根据复数在复平面的坐标，结合圆的定义进行证明即可. 【详解】设集合中的所有复数在复平面上所对应的点的坐标为， 因为， 所以点到原点的距离等于1， 因此点在以原点为圆心的单位圆上. 【易错必刷九 复数加减法的代数运算】 25．（24-25高三上·广东·期末）已知复数为纯虚数，则的虚部为（   ） A．2 B． C．0 D． 【答案】B 【分析】根据复数的运算得出参数再结合虚部定义得出虚部即可判断. 【详解】因为为纯虚数， 所以的虚部为． 故选:B． 26．（23-24高一下·河南郑州·阶段练习）在复平面内，复数，对应的点关于直线对称，若，则 ． 【答案】 【分析】根据已知条件，结合复数的几何意义，以及复数模公式即可求解. 【详解】复数，对应的点关于直线对称，，则， 故 故答案为：. 27．（24-25高一下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)5 (2) 【分析】（1）（2）根据复数的加减运算求解. 【详解】（1）由题意可得：原式． （2）由题意可得：. 【易错必刷十 复数加减法几何意义的运用】 28．（2023·全国·模拟预测）设是复数且，则的最小值为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数模的几何意义，结合图象，即可求解. 【详解】根据复数模的几何意义可知，表示复平面内以为圆心，1为半径的圆，而表示复数到原点的距离， 由图可知，. 故选：C 29．（2024高一下·全国·专题练习）设是复数且，则的最小值为 . 【答案】/ 【分析】根据复数模的几何意义，结合图象，即可求解. 【详解】根据复数模的几何意义可知，表示复平面内以为圆心，1为半径的圆，而表示复数到原点的距离， 由图可知，. 故答案为：. 30．（2024高一下·全国·专题练习）已知复数分别对应向量， (O为原点). (1)若向量表示的点在第四象限，求的取值范围； (2)若向量对应的复数为纯虚数，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据复数的几何意义，结合第四象限的点的特征即可求解， （2）根据复数减法的几何意义，由纯虚数的定义即可求解. 【详解】（1）因为复数，向量表示的点在第四象限， 所以解得. 所以a的取值范围是. （2）因为， 所以向量对应的复数为. 根据向量对应的复数为纯虚数，可得且， 解得. 【易错必刷十一 根据复数的加减运算结果求参数】 31．（22-23高一下·广西北海·期末）已知复数满足（是虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设，求得，根据题意求得的值，即可求解. 【详解】设，可得 因为，所以 解得，所以. 故选：A. 32．（22-23高二下·上海·课后作业）设复数，，且，则 . 【答案】 【分析】利用复数加法的代数运算，求出，结合题意，求出和的值，进而求出. 【详解】，， ， 又， 所以， ，解得，， ， . 故答案为：. 【点睛】本题考查复数加法的代数运算以及共轭复数的求解，考查学生对这些知识的掌握能力，属于基础题. 33．（22-23高一·全国·课后作业）已知z1=a+(a+1)i，z2=－3b+(b+2)i(a，b∈R)，若z1－z2=4，求z1，z2. 【答案】z1=+3i，z2=－3+3i. 【分析】根据复数的运算得到（a+3b）+(a－b－1)i=4，求出，从而求出答案. 【详解】z1－z2=a+(a+1)i－[－3b+(b+2)i] =a－(－3b)]+[(a+1) －(b+2)]i =（a+3b）+(a－b－1)i=4， 所以解得 所以z1=+3i，z2=－3+3i. 【易错必刷十二 复数的乘方】 34．（24-25高三上·安徽宣城·期末）已知复数，则（   ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】利用复数的四则运算和模长公式求解即可. 【详解】因为，所以， 所以， 故选：A 35．（2024高三·全国·专题练习）= . 【答案】 【分析】根据的周期性进行求值计算. 【详解】观察原式 ． 故答案为： 36．（24-25高一下·全国·课堂例题）计算下列各题： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据复数乘法和乘方运算即可. 【详解】（1）． （2） ． （3）原式 ． 【易错必刷十三 复数范围内方程的根】 37．（24-25高三上·山东青岛·期末）实系数一元三次方程在复数集内有3个根，则，，．设是方程的3个根，则（    ） A． B． C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据给定条件，列式代入计算即得. 【详解】由是方程的3个根，得， 所以 . 故选：B 38．（22-23高一下·浙江·期末）已知是关于x的方程的根，则实数 ． 【答案】 【分析】由是也是方程的根，再由韦达定理即可得实数的值． 【详解】因为是关于x的方程的根，其中， 所以也是关于x的方程的根， 所以，即． 故答案为： 39．（23-24高一·上海·课堂例题）在复数范围内分解因式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）直接根据复数范围的要求分解因式即可. （2）直接根据复数范围的要求分解因式即可. （3）先应用求根公式再写成两个因式相乘； 【详解】（1）； （2）； （3）令，， 解方程可得：，， 所以. 【易错必刷十四 复数的除法运算】 40．（24-25高三下·吉林长春·开学考试）若复数z满足，则（ ） A． B．1 C．2 D． 【答案】A 【分析】结合复数运算法则求的代数形式，再求其模. 【详解】因为， 所以， 所以， 故选：A. 41．（24-25高三下·山东德州·开学考试）已知复数满足，则 . 【答案】 【分析】根据复数运算法则求的代数形式，再根据模的计算公式求结论. 【详解】因为， 所以， 所以， 故答案为：. 42．（24-25高二上·江苏无锡·阶段练习）设是虚数，是实数，且，． (1)求的值以及的实部的取值范围； (2)求证为纯虚数； (3)求的最小值, 【答案】(1)， (2)证明见解析 (3)1 【分析】（1）设，借助复数运算法则及复数模长公式计算即可得解； （2）结合（1）中所得计算可得的实部为零，即可得证； （3）结合（1）、（2）中所得，化简计算后结合基本不等式即可得. 【详解】（1）设， 则 因为是实数，所以，即， 因为，所以，即，且， 由，得，解得， 即的实部的取值范围为； （2）∵， ， 因为，， 所以为纯虚数； （3） ， 由， 故， 当且仅当，即时，取最小值1． 【易错必刷十五 根据复数乘法运算结果求复数的特征】 43．（22-23高三上·辽宁沈阳·期中）已知复数，则的虚部为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数乘除法运算法则得到，再结合虚部的定义判断即可. 【详解】，则的虚部为-2. 故选：C. 44．（23-24高一下·江苏镇江·期末）复数的虚部为 ． 【答案】2 【分析】利用复数乘法计算公式化简后，即得复数的虚部. 【详解】， 所以复数的虚部为2. 故答案为：2 45．（22-23高二下·山西太原·期中）已知复数，. （1）若在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围； （2）证明：不是实数. 【答案】（1）；（2）证明见解析. 【分析】（1）利用复数的加法运算将化简，然后根据第二象限点的坐标的特征列不等式组求解； （2）利用复数的乘法运算对化简整理后，等价转化为证明虚部不为零，即可得证. 【详解】（1）解：， 因为在复平面内对应的点在第二象限， 所以， 解得， 所以的取值范围为； （2）证明： ， 因为，所以虚部， 所以， 所以不是实数. 【易错必刷十六 共轭复数的概念及计算】 46．（24-25高三下·湖北·开学考试）若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据条件，利用复数的运算法则，得到，再利用共轭复数的定义，即可求解. 【详解】因为， 所以， 故选：C. 47．（2024·江西·模拟预测）设复数z满足：，则的最大值为 . 【答案】2 【分析】利用复数的代数形式表示，根据给定的模求出最大值. 【详解】设复数，由，得，， 因此，当且仅当时取等号， 所以的最大值为2. 故答案为：2 48．（2024高三·全国·专题练习）设，，，判断：是否为实数． 【答案】为实数 【分析】根据共轭复数的知识来进行判断. 【详解】如果一个复数的共轭复数等于本身，则这个复数是实数. 因为， 所以为实数． 【易错必刷十七 复数的平方根与立方根】 49．（22-23高一下·浙江温州·期中）设.已知关于x的方程有纯虚数根，则关于x的方程（    ） A．只有纯虚数根 B．只有实数根 C．有两个实数根，两个纯虚数根 D．既没有实数根，也没有纯虚数根 【答案】D 【分析】根据题意假设是方程的根，进而代入得，同号，再求得，即可判断求得答案. 【详解】解：因为关于x的方程有纯虚数根，不妨设为， 所以，即， 所以，所以，同号， 所以， 所以， 令，所以，即 因为， 所以， 所以不可能为纯虚数，也不可能为实数， 所以关于x的方程既没有实数根，也没有纯虚数根 故选：D 50．（2023·上海徐汇·二模）若方程x2﹣2x+3＝0的两个根为α和β，则|α|+|β|＝ ． 【答案】 【分析】因为，设，则，根据根与系数关系及模求解. 【详解】因为，此时方程两根为共轭虚根， 设，则， ， . 故答案为：. 51．（2024高一·上海·专题练习）求及的平方根． 【答案】的平方根为或；的平方根为或. 【分析】由可得出的平方根，设，根据复数的乘法运算可得出关于、的方程组，解出、的值，可得出的平方根. 【详解】，所以，的平方根为或. 设，即，所以，， 解得或，因此，的平方根为或. 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七章 复数（17大易错题型） 【易错必刷一 虚数单位i及其性质】 1．（23-24高三上·湖北·阶段练习）的平方根是（    ） A． B． C． D． 2．（22-23高一·全国·课后作业）计算： ． 3．（22-23高一·湖南·课后作业）化简：． 【易错必刷二 复数的基本概念】 4．（22-23高一下·全国·课后作业）设集合{复数}，{实数}，{纯虚数}，若全集，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（21-22高一下·山西吕梁·期中）在复数范围内，将多项式分解成为一次因式的积，则 . 6．（23-24高一·全国·课后作业）写出复数4，－π， 2－3i，0，，，6i的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数. 【易错必刷三 复数的坐标表示】 7．（2024·湖北·模拟预测）复数在复平面内分别对应点，，将点绕原点按顺时针方向旋转得到点，则（ ） A． B． C． D． 8．（23-24高三下·重庆·阶段练习）向量对应的复数为，把绕点按逆时针方向旋转，得到，则对应的复数为 （用代数形式表示）． 9．（23-24高一·上海·课堂例题）设复数、、在复平面上所对应的点分别为A、B、C，求的面积． 【易错必刷四 实轴、虚轴上点对应的复数】 10．（22-23高二上·上海徐汇·期末）以下命题中，正确的是（    ） A．如果两个复数互为共轭复数，那么它们的差是纯虚数 B．如果a+bi=c+di，那么a=c，b=d C．复平面上，虚轴上的点与纯虚数一一对应 D．复平面上，实轴上的点与实数一一对应 11．（22-23高二下·上海·课后作业）已知复数所对应的向量为，把依逆时针旋转得到一个新向量为．若对应一个纯虚数，当取最小正角时，这个纯虚数是 ． 12．（21-22高一·湖南·课后作业）若复数对应的点在虚轴上，求实数应满足的条件． 【易错必刷五 判断复数对应的点所在的象限】 13．（23-24高二下·云南·期末）已知i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．（24-25高二上·湖北·开学考试）已知，若复数为纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于第 象限. 15．（22-23高一下·陕西商洛·期末）已知复数在复平面内对应的点位于第四象限． (1)若的实部与虚部之和为7，且，求； (2)若，且的实部不为0，讨论在复平面内对应的点位于第几象限． 【易错必刷六 求复数的模】 16．（24-25高三下·湖南长沙·阶段练习）若（i为虚数单位），则（    ） A． B．1 C． D． 17．（24-25高三上·陕西咸阳·阶段练习）已知复数满足，则的最大值为 . 18．（24-25高一上·上海·单元测试）已知复数z满足，求的取值范围. 【易错必刷七 由复数模求参数】 19．（23-24高一下·福建厦门·期末）若，则（    ） A．1 B． C． D．2 20．（2024·江西南昌·三模）已知复数，，那么 . 21．（23-24高一·上海·课堂例题）已知，其中．求的值． 【易错必刷八 与复数模相关的轨迹(图形)问题】 22．（24-25高三上·江西赣州·开学考试）已知复数满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·期中）已知i为虚数单位，若复数满足，则的最大值是 . 24．（23-24高一·上海·课堂例题）证明：集合中的所有复数在复平面上所对应的点在同一个圆上． 【易错必刷九 复数加减法的代数运算】 25．（24-25高三上·广东·期末）已知复数为纯虚数，则的虚部为（   ） A．2 B． C．0 D． 26．（23-24高一下·河南郑州·阶段练习）在复平面内，复数，对应的点关于直线对称，若，则 ． 27．（24-25高一下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【易错必刷十 复数加减法几何意义的运用】 28．（2023·全国·模拟预测）设是复数且，则的最小值为（    ） A．1 B． C． D． 29．（2024高一下·全国·专题练习）设是复数且，则的最小值为 . 30．（2024高一下·全国·专题练习）已知复数分别对应向量， (O为原点). (1)若向量表示的点在第四象限，求的取值范围； (2)若向量对应的复数为纯虚数，求的值. 【易错必刷十一 根据复数的加减运算结果求参数】 31．（22-23高一下·广西北海·期末）已知复数满足（是虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 32．（22-23高二下·上海·课后作业）设复数，，且，则 . 33．（22-23高一·全国·课后作业）已知z1=a+(a+1)i，z2=－3b+(b+2)i(a，b∈R)，若z1－z2=4，求z1，z2. 【易错必刷十二 复数的乘方】 34．（24-25高三上·安徽宣城·期末）已知复数，则（   ） A． B． C．3 D． 35．（2024高三·全国·专题练习）= . 36．（24-25高一下·全国·课堂例题）计算下列各题： (1)； (2)； (3)． 【易错必刷十三 复数范围内方程的根】 37．（24-25高三上·山东青岛·期末）实系数一元三次方程在复数集内有3个根，则，，．设是方程的3个根，则（    ） A． B． C．3 D．4 38．（22-23高一下·浙江·期末）已知是关于x的方程的根，则实数 ． 39．（23-24高一·上海·课堂例题）在复数范围内分解因式： (1)； (2)； (3)． 【易错必刷十四 复数的除法运算】 40．（24-25高三下·吉林长春·开学考试）若复数z满足，则（ ） A． B．1 C．2 D． 41．（24-25高三下·山东德州·开学考试）已知复数满足，则 . 42．（24-25高二上·江苏无锡·阶段练习）设是虚数，是实数，且，． (1)求的值以及的实部的取值范围； (2)求证为纯虚数； (3)求的最小值, 【易错必刷十五 根据复数乘法运算结果求复数的特征】 43．（22-23高三上·辽宁沈阳·期中）已知复数，则的虚部为（    ） A．2 B． C． D． 44．（23-24高一下·江苏镇江·期末）复数的虚部为 ． 45．（22-23高二下·山西太原·期中）已知复数，. （1）若在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围； （2）证明：不是实数. 【易错必刷十六 共轭复数的概念及计算】 46．（24-25高三下·湖北·开学考试）若，则（    ） A． B． C． D． 47．（2024·江西·模拟预测）设复数z满足：，则的最大值为 . 48．（2024高三·全国·专题练习）设，，，判断：是否为实数． 【易错必刷十七 复数的平方根与立方根】 49．（22-23高一下·浙江温州·期中）设.已知关于x的方程有纯虚数根，则关于x的方程（    ） A．只有纯虚数根 B．只有实数根 C．有两个实数根，两个纯虚数根 D．既没有实数根，也没有纯虚数根 50．（2023·上海徐汇·二模）若方程x2﹣2x+3＝0的两个根为α和β，则|α|+|β|＝ ． 51．（2024高一·上海·专题练习）求及的平方根． 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$