第7章 一元一次不等式 章末复习 -【指南针·课堂优化】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

之年纸下册·数学(HS》 章末复习 知识结海 用不爷皆表示不等 一元一次不 只含有一个未知数 关亲的式子 不等式的定义 等式的定义 未知数的次数是1 能使天等式成主的 舍来知数的式子是整式 来？数的位 不等式的斜不等式的定义 元-一次 及其相关概念 不式 去分计 一个不等式的所有解，组不等式 戚这个不等式的解的朵合的解集 一元一次不去语子 元 孥式的解浩移项 如果4>b,那么a-c>b-e,a-c之b-c 不等式 合并河类项 系数北为1 和米a6,米且c>0那么ac>6c吕>≥名 不密式 不等式组 不等武组巾几人不等式的 的性质 如彩a>h,并且c<0.那名aeshe,a< 的好第。然条的公非部分 一元一次 先分别求白不等式组巾年 不等式组 个不等式的解朵 根据不等式关票建立不 一充一次不等 解法停求出它们的公共部分 等式（组》模型 式（组）的应用 (可利用数轴表示) 中考链接 6.解不等式组，并将解集在数轴上表示： 1 考点一 不等式的性质 (1) -17- 1.若x>y,则下列不等式中不一定成立的是( 5.x-2>3(.x+1) A.x+1>y+1 B.2.x>2y C营> D.22>y 2.若ab<0,且a<b,下列解不等式正确的是() A由ar<6,得<合 (2) x-3+3≥x+1 2 B.由(a-b)x>2,得x>2 1-3(x-1)<8-x a-b C.由br<a,得x>号 2 D.由(b-a)x<2,得x<b-a 考点三 一元一次不等式组的解 3.下列判断中，正确的序号为 I>u, ①若-a>b>0,则ab<0:②若ab>0,则a>0, 7.已知不等式组 工1x2+2的解集为x>-8, b>0:③若a>b,c≠0，则ac>bc:④若a>b,c≠0， 3 2 则ac2>bc2;⑤若a>b,c≠0，则-a-c<-b-c. 则实数a的取值范围是 () 考点二 解一元一次不等式（组）】 A.a-8 B.a≤-8 4不等式士>2-1的正整数解的个数是 C.a≥-8 D.a>-8 3 8.不等式组&二5T的解集是3<x<a十 ( ) A.1个B.2个 C.3个 D.4个 2,则a的取值范围是 () 5.解不等式： A.a>1 B.a≤3 (1)3x-5<2(2+3x):(2)4-2x-1x+4 C.a<1或a>1 D.1<u3 3 2 9.若不等式5>一x 2 号的解都能使不等式 (m一6)x<2m十1成立，则实数m的取值范围是 94 第7拿一元一谈不等式 10.若不等式组工<5·有解，则n的取值范围是 种彩页制版费200元/张，共计2400元.（注：彩页 t>n 制版费与印数无关) (1)每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？ A.n>5B.n≥5C.n<5 D.n≤5 (2)据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页 x<2, 印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印 11.已知关于x的不等式组x>一1，无解，则a的取 刷费的和不超过30900元.如果按到资阳展台 x>a 处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能 值范围是 发给多少位参观者？ 12.不等式组/3-(3x-2)≥1， 2+x<3.x+8 的整数解的个数为 ( A.3个B.4个C.5个D.6个 13.(1)关于x的不等式一1<x≤a恰好有3个正整 数解，则a的取值范围是 2x<3(x-3)+1, (2关于x的-元-次不等式组u中>x+口 恰好有四个整数解，则a的的取值范围是 (3)(2024廊坊期末)已知关于x的不等式组 16.某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两 1-2(x-1)≤5， 种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租 3x一4∠x+2 1 的整数解是一1,0,1,2，确 用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1500箱 2 材料：若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可 定字母a的取值范围为 装载1400箱材料. 考点四 根据解集求待定字母的值 (1)甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱 4若关于y的二无一次方程组红2 材料？ (2)经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超 中的x的值为正数，y的值为负数，求m的取值 过1245箱.计划租用甲，乙两种型号的货车共 范围。 70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量 的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共 有哪几种租车方案？ 考点五一元一次不等式（组）与方程（组】 15.(2019·资阳)为了参加西部博览会，资阳市计划 印制一批宣传册.该宣传册每本共10页，由A,B 两种彩页构成.已知A种彩页制版费300元/张，B ·95.七年短下番·数学参考答案格】 干福我头新的一w)箱，根据把意得 【例】：若角分：8》(1一为角三身.312一城有三角外个点里一个)和为 AQ+80. 0一40十（一n)1面一101340 直角三角形，5)(！一醒为纯角三角形.若拔边分：(1)心3141课定寻等 【例41 ()一棵为等餐三角形，其中()为等腰三角形中的特侧等边三【制1】辉：心A雀'为白角三角形 厚学即峰 解用：们6用 角思，2(6一组为不等功三角用. 和学同益 70 ”样为正梦数， 母学即修 1.11202.当 属外精性 4=40,41,42, 【例】E明，7BE平分∠AC∠AC=∠=，.62仁Ck151Cr<器s,m<Ai<m 课外精感 放流离店有三种连货方案，杂树为，巾进特线解凸酸头每 HAD⊥CA∠DB=∠AC=' .C2C人A4D 二购对特姓解品脱人新山痛：明斯进精烟干怪飘头药 5.(I8△KE.△D.△UC△UE.△AC2D ∠C年∠AEB一∠E孩'=一g立8，∠CD曰灯焦解：等霜三角B只边关分捌方8m,m,m成5m AF4HGAE出ARD A常AaAC8 1导第： 一∠C=一=g,∠D∠D=I12. fm..wm 4,直角纯角5.∠E,∠AD,∠k下&F1 心的进特线鲜品酸头盘口角，州黔连特假干福酸头盘 即录博括 ,解，长D,DE交A因.AC于点F,位在△A配中 塔箱 天解：△山C为等边三角用。（解，算常不难一，调喻， AF十=①，在△中，下路十F0D:在 事，当购诗蜂线鲜品餐先新亿，眼黑语移通十品我头结的1，备2达（生卫 支解：∠网x∠B+∠+∠民= △AC中.面十>，F0十)+含：=A. 中可： ①十通十①，得AF十FB十FD十a:+十w:国 头解：么A内的边的个量是1时：三角后内虹不重是的小 【例1】f用：延长交于D,第顶所元，∠是 随一父(5一十1和一1×1南一)十 三角限的个数是：当△A℃内的直的个数是2时，三角形 △DP的个外角、∠1是△A0的-个外角，∠i →风+摩AB十FD十+>元+D十 0·号-+18·后-10-1 点不重叠的小三角用的个是：是类量得△ ∠1.∠1∠A.∠B=∠A AB+ACFe一FD一，十0+AB+0 内的直的个数是3利，三相内座不重叠的小三角前南个粒 +E+ 解得四一，其地再和方素均不合随意 品T,当△AC内的点的个量是m计，三角影内亚不看合倚6U7解，”∠之∠，到∠军一∠客，义1.C 敏商店的建背方案是补创十品翼头哥D:得餐解品靴头 小三角形的个数#+1所以当△内的点的个数是 属T2>∠儿.·∠>∠ .解：亚少所了15(以，2)将5m长的木条截去的 林解箱 1时三身形内不或叠的小三角老的个登是×6【到】解：1阿 长度在m与0啊之国时，钾下首木弟藏度与m 12440G1181认5A,G72 章年然 5长的本条钉一个小三 +天 14(1)该素叶盒的W民是12对4m 1.3 这批养叶兆连了6发者6盘 第2课时三角形的高，角平分线和中能 渠外睛落 且十=立一，÷3y=5,解得a=示.2由A十0 1.1玉DA4n三11g同33Yr 章末复习 课前优学 时，目物市一k(8血三角思的三改关异，得当有一 1D1D表I⑤本D5t解：4>一去解e>3 线三三角内一点直角点于三角形头解，∠P一Pm呢一∠E的一 外一点2D中道中成线段8平分线相笑线程 n解：∠视开=∠A十∠AD一+46- 明样宁<6号消5 11)解，于<士1：图期（经）第，一2r1,图晴.日 三①D CAD BAC@CE a IL聊：∠AFD=∠E-∠AF=4. kD9<年ml434:以n 123减1家以1 课登导学 14解【解决月】11H了，2)2∠E十∠的+∠，∠D+ 一+ 【例1 ∠a),∠E-(∠D十∠，【类t攻用】∠E 四学即体 从解件的家镇夜调女号<< <号6的眼收值偶分号A<乎 1任好，1作本省传每A,B离种彩面客有4作作4黑，(21最【侧斯：瓶略：D为乙r的平分装，迪上鹤中线有 F,AC也L前高阀为配B道上的商线为M, 8.1.3三角形的三边关系 宝佳发拾10位南观着： 专题训练十三角形相关基本图形的应用 辉学即信 震酶饮华 a解：(1》甲型桥车与辆可表核三箱移料：乙琴笑车刻辆可裂 上大干第兰也小于第也 L.D2.BA可 组1面第样科：2)浅公国共有2种配直第，力塞1，和用 【例31算：佳AD=.42S.=-m:3C 票童旱￥ 4解41)￥N=,C=0, 球锅甲型娃车，过辆乙丽续车1去室相m得销中臂货 =0一AB两4-6= 【刷1】1A(2用30A ÷.∠一1一∠H=∠C-T ，31辆乙型桥车 障学即修 :AE平》∠C. 1.12.0A2m或2m12)29m 六∠E■支∠- 第8章三角形 【例4：∠A=了-∠C-∠AC= 【制】解，w气 NAD1,∠C7, 厚学即修 4.A 4(l8cCr<17t)2<a<8 ,∠1Co-∠C=w. 8.1与三角形有关的边和角 混外精修 ,∠EA0=∠EM-∠I1C=一r= g归∠8AD=∠C-∠直由如下 成1.1认识三角形 1.D2.51D41装1627月137 .9 【解ID框长层)交C十E.在A5中，AH+A> ?AE千分∠C,∠EKC-寸∠LMC 第1课时三角形的概念 、解：略 E,在△℃中，)+风.+A+信+X AD⊥.∠ar-∠C. 函前饮学 R1解1∠g-青∠E-Cg度一XD- +南A小十Ar十)中>商)十（那+C,二，An中C >)+C号在AA入△.△度0中，有4+（痛 由LDM,∠ED=∠E-∠n 1.1)有尾赖次连结2内角内角的一边与一边的位序难11,1)412日 AD中C>Hw中>顶，+◆中得 K线 -∠Rx-(r-∠0 泽堂导学 0H++(DA自+CC.++ 【刚11△4CA由KC∠A∠B ∠ AB- ∠CD的 8.1.2三角形的内角和与外角和 即学屏适 ∠E0∠∠R 即竿件练 优学 解：4Q·B更每.延长妇交于，△A深中，P ,2∠E0=∠C-∠A .△AHD.△AR△A△M∠A 【.1°主1)烂身形的一个外期等于与它不1的两个内角军口十D,△山边中，QE十比0®.重十色 ()相等，用由怎下， 2AC∠AF常1∠1D 程)三角能的一个外角大丁任钢一个与有它不相容的内角 划点A作G⊥国交C干点： 205 26