7.3 解一元一次不等式 -【指南针·课堂优化】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

七年短下番·数学参考答案坞】 我A 7)小长方形的长为p米.定为1米要完成这块化【所痛，1g一0（一上一534十≥ 7.2不等式的基本性质 【例药一，不等式解为< 十程，预计花费0无 厚学即辉 厚学即塔 &解，(1》计情况计论，没际进A冠电阀机r价，B置电模机 455i04-3>g1r20 L>> 不变>>不<我 .【2.0 玉仍成效要性塑 【例师1将不等解建表不作数箱上围暗 由超边n点y= 4号r 课童界学 回学即体 【例】期，1)2r+30一12512>A种右群面27：无：B 【例1】11 21G3)40>【)> 104准)解一1，在教输上表示，用路，2)：得 厚一， 70 1在数箱上表示闲略.解：<又在数地表尿，时略 1y=5, 钟有料青2开1D一1元.圆可十山10一1)羽 即学厚经 【例3】m:x服1，，， 得斯进A拉电视明路白，B世电视帆经白. 厚学即体 1.C2.c3 位斯过》用电视肌台「整电税机动台， 4105(m=月5T,14=1C0 【例】解-1 5.112,8208300,1,1 南之-w 现并精国 即学健格 【例41：d=3 I.B EA 3.A 4.D :5.6.00+0.3C0G 得举即塔 好测代不有理，此为事有去 .无数4，，2.1 4.(1解.n<一242解一y=国 五12m名r十动日十m+3m 【到】1解>8)r<7 理外桔 2脑丑A型电混月心白，C型@混机A拉：由 即学甲5 w2+w每 1B玉Aa花4日5>号9动60无 图道n于no 6437,《1解：4<一p解，×心=1量 票5州。别君M 派外精整 年第：)设益过，个川后，小学的的放将多T用的存载，限影1A2A美A《A系> 美<号身11解之一围略。12解心号-周略 3<口1 3解r2,E项，4解，x>0,用精 式的解 得腾县A形电视机玩自，C型电规规行行 用，)-2由整原停与会寸3一引≥ 食场有种追桥方案： 得十一 ①AB两肺智号的电属低各购进西行： )：8解.r3(8解r> +力一之g中42门之号a的取的道测为 1,1.1 4电视阻进3有，C罗息漫机购进口作。 )案①我利为粉×31十当×角57州元：案空获利 1解：1面<中一S>(以通过作装案比较￥ 为装×1十与×20-000元 朝A的大小当：与在的整小子w个于，当。与各的差a解：(1国为每根：型国做的长度为m,所以制根A市W 等于04等千，当a与A的差人于0大十A,(2F 批的长度为2m限屠题意树非不等式 山.解的量小值是2江号 ”8元面90地，为楼获利回多，皮选样为害空，目A带电 为2×2r十232, 从r之8n7 视阴进有台C型电漫机剩进在， )解不等式用 4解日)年英T4的不等式A一10，得<子， 章末复习 头第：N行 0m41cc这三物到的长度通合：vn写 多留州状核度不遗合， 1解n:w的值分调为1，一L上一83A 新美Tr的不式热出士，图<字 第2课时不等式的解集 上门由解，解国蕊话用了不等式的琴本件3.都不等 健家忧学 式两站答乘1闲一十鱼数，不等号的方及有改生 ly-s 1,一个不等式3所有解用成的里合解第本等式数物 解：因为g>4.所线=01x公一”认放一10川3 2解不等大'：3山一r十3一00一四 第，-4将 2.求不等的解策的过程 +1<一1M十， =一4 12 4.向肖左宾心列N立周国 > 风量导率 1a解，1x一y=一3+=y一1 【例1 ￥c-1y-1-1yc2 不@，出号-，> 1.解，从A地到D地的Q亮段为行×3十5一13（千米）， 国学即体 用思意得丝名-十小一m 解：(1司甲种车攀为1第，乙种车置为拍辆.(21甲车1 1.D2.g 【例一12（栏M解1鸣 由，W得一t+12x+y民一1+2 :-bC0,h-1w,且uC0, 帆：乙车5第：冈车7辆周超段7的无 厚学即峰 品十支的电值能民是一1C:十方< 3.D4.D =a=ym“G1: 解不尊式a-4h1+=M, 第7章一元一次不等式 规外精修 ∴y+￥<一1父-1-L 1,H2D表4A 7y今1 7.1认识不等式 客1u>1r64山010-1-Cr 当4一2时1cy<-1一 k.(1x1《2-12 玉同性学 5解，)正到山的取值直谓为子<一3成1的当 .(1大412 由西料d十多<r十<一：一： 1,不等天坚玉使不等大成这的末知数的用无载 为一1现一1时-民直式（十十w一的最小值是， 深堂导学 4(1-1012)一1，一2-33.解，将 F十y的取值是■十2r十方<一2一其中a 【例1力 解一-1：由题皇有.u一1G7放的 第2课时列一元一次不等式解决实际问题 即学得逐 正是数算为11 7.3解一元一次不等式 得前优学 1.d边 11,04 上.(1}来延数为不等式 【倒18-，-2一1,0,1,2 01解：门视州数物，如爷室明略据通皇着：4一【，科添前发学 现堂导章 和学仰适 且一2<4：)由1如.再从目的厘离小下8的数在1，一个未知数整124十61减4u+AG0风a*如 【例】解：这简快餐能多香有斜克的置白质 土非3.151-4，，-10-4一0 一1相4之（不含一21，所以在一，0、1这三个量中，月表成，<A4)则一元一次方型菱数变）正去分醇学期国 有0州对应的点有的胞离小手3， 去括号流不合南命系数化为 201 201 七年概下需·敏学泰考答案(H母》 【例21铜：门1A,B为业纪念品的司骨单价计同为粉尾图0：1上解.不等式闭的解重为一上rC5,不等式指的净正的数 程” 解为-2，一1,0 工解：月让海个”特将限型的进要价俗为4元，刺个”大宜餐 D学零练 11-) 秘的唐桥骨释为)元 之解：养恒1富甲外物西菱5名学生，种柏1前乙作将活套 名作：(21条少并植甲作物由. 2-1>->7减-24 - 银钢意意，得十-加， 4+1y=m. 【例】解：(1模全建可有博种利买方案：方案一1设各0台.自 解不等厚一1： 设高0程：为事二A将】们，B取备9月：水事三A程备2 2第，-1<高 解不等式山得27. 布得上院 位，度备8红方：A条3台，D位备7白买A 种成各？命，B种盏保什物者育金 专题训练八 一元一次 不等式的解第为1上T 答：每个“神舟”模型的建桥骨棉为0元，军个一天百模界的 0学线 不等式（组）的解题技巧 进贾价辑为切元 关于上的方程2一+■书是不等奥 10一射8w 3解，4【》非花同的单价是特元，果特的单货是无：2) 1.1)解：不等式组的最为F<14 有买在花树非框防无芒架树马得明，青用量低，最篮莫用为 42：不等式1的果为一2< 中 2限程童，利千的0一的心的 4434 的“其双为和” 置外得辉 玉部木等大出的单集是一子6之心水，二单不等人出的的数 对有数.，0=7或别或 解为一101位支4一6k区2 二族前售出共有种著峰方常， 生解心1)小明算计期买文具段17十。空小明隔多可南买 -1中.科一心 剩击”种角限里甘十，期迪”天宫夜型的个： 用笔4支. 多韩：顺不等式的新生为苦10，二草不等式的整散解为 利进-神寿相里8个，向因天膏”权零位个 4(1A种本果剩连10千克：B种术果胞连60千克，2 a 有击“神寿展程9个，醉诗”天育榜型包个， A种量低静为1无/ 长1)幅1京不尊式的解梨是一5 3)方米的洲： 1.(1C笔的单传为元查，直原的单民为点.3好元，准.2) 检青30<e论时，运样方￥A算！背■0计：远 已)解，家不等式们解韩是子之名 中-w-o,新得-一元 9-0)×7十可一0)×知=116无： 五室之的料利： 择两种案餐用阿：当对时：悬择方案形刻. 之.解，)，42白可区鲜作式无蛋张为体纸盒2个，曼 -363 司一0)+河=0)X灵=13无： 解不等式正停220 方密的利利， 九盖民声体氨盒1个3m的鱼大算为B.(4)在无计 用大任餐的格况下：是多厚以制伟候式无益长左体形盒 妇：南超鱼，中>2度<一公 解不等式停34+ 个. 解得x>I或<一10 111340-C145. 山道世阁不等式组有解，整数丽为1：3，-： 方案的利脚最大.为1山元 7,4一元一次不等式组 第2课时解一元一次不等式组(2引 1Gw+,1刚< 客：进贤方案还，购进“神升图2封个，利边天桐型司 豫量拜学 第1课时解一元一次不等式组1】 ”发于：的有W空 下的样最大，量大耗润为13无 一=是关于r的不等式闲 果轮精体 【别1折(1号<w2+1 1.D1D玉C4A.系，0a3对k24盒高 霞前优学 军学即性 【,儿十含相民本知数2.公先露分 拉>…的关球方程 T.64.6 象解：M=成，)形度的眼值可为2AG 5ba4<白CA无期 0解：(1山量A商怪每特的连价条F无，B度昌诗件的县像量 进堂母学 【例：】1)4(21D(1一 【例】11r7(2ra一2rC全4山r-2 学 5)无解 :心的腺维盒围息子<<寸 明举和括 12如-53.-1 L.B 1.-Gc! 【别指：<L 专题调练九一元一次 射得，P一0， 【倒】啊，家不等式用的解果为，一1：2，国不等式所的解 学母体 不等式（组）中的参数问题 答：4商压转样的注传是的无，：虞品降件简进价是 集有音轴上者成斯. 口字河桥 40n<号玉期和的童为方域系 L解m一1,6=3，则象式一或名解和一一凌-1成1 课外精莲 ?)设进型什A育格：则国过国一和件4喜品：根累题 玉门解，不等式的解集为宁<，巴解，不第式终 1.12p3C4A反1km<67m+3.82 直得： 解集为写1.(3解：不等式相无解 10一Ghw, 1解：不等式组的邮第为一0C一马 我1期m-于2第，一1行.量w 1(10=1003t+C0=0川0知31Tm, 【例】解：该不等式电所有整数解的和是 11.解：(11水等式道的解境为：一2<1 解得，Bw0. 即单线 第3课时列一元一次不等式组解决实脉问州 (2解：2N<号.1法1a7a<w 如你最大值为以 4解，系等式门解所为：8，所以不等式幅的整数解之 滋度号修 第斯近A离凸的件数扇多为勿韩 和为0十1+2十3w4 1k解(113十11一4一9，十1一-3.得-1 【倒1门，学生百人平果移个透学生8人，平果订个减学生7儿，标：(1化特细年昌梨头意相背级F凸聚头意每植的进伦分 湿外样运 人-草层十 树是T元和y元：根粥适色得 LD2B人C4B5.17225反r@ 口学年练 11r十2y=20. 7-号<0R山# 解不等人程·>1： L解：162特 4十y=, 解不等式空看r5, 【例1柳：1)参此次的对窝我话动的志特有有人，专国比发 生门解，不等大们饰解里为11：(2)第，不等式用的■ :不等公用的解果为父， 导动实表话的学生有行人，(2)一其有3种生方案： ，， 第是一1<r之(3)丽，不等式朝解里为r11解 x=含有C5的i将内 甲吸各下3辆：用乙重客台辆收1甲图容华4炳.积乙数客用 霉，转幅解马聚具研利箱进能为40元：特线干品服星语时宿 不等式刚的解集为一1C名， ,方程3X十D一1=#是不等期 22货必联本 4辆发1甲程客车多钢，阻乙甲客车器销：8学控鞋车2日 进角为0元！ )解：自店什酵线相凸整头盒和，侧过特级 203 2n4第7拿一元一次不等式 7.3解一元一次不等式 第①课时 一元一次不等式的解法 知识点2解一元一次不等式 【例2】 笔课前优学 解不等式写2-号>一3并把它的解集 2 在数轴上表示出来 1.一元一次不等式的定义 只含有 ,左右两边都是 式， 并且未知数的次数都是 ,这样的不等式叫做 一元一次不等式 2.一元一次不等式的一般形式为 3.解一元一次不等式是根据不等式的性质，将一元一 次不等式逐步转化为 的形式 4.解一元一次不等式 (1)一元一次不等式的解法与 类似，但要注意的是不等式两边都乘以或除以 ○规律和方法，， 同一个负数时，不等号的方向 解一元一次不等式与解一元一次方程步骤 (2)解一元一次不等式的基本步骤 基本相同，主要区别是最后一步系数化为1，未： 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类 知数的系数如果是负数，两边除（乘）以负数，不 似，① ,② ,③ 等式要玫变方向. ④ ,⑤ 课堂精讲 即学即练 3.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解不等式 知识点1 一元一次不等式的概念 1十x_2x十1≤1.规则是：每人只能看到前一人 【例1】已知一2x-+3k>-5是关于x的一元一 2 3 次不等式，那么k= ,不等式的解集是 的计算结果，并进行一步计算，再将结果传递给下 一人，最后完成计算.过程如图所示，接力中，自己 【思路点拔】 -2x驰-2+3k>-5是关于x的一元 负责的一步出现错误的是 一次不等式.即可得3k一2=1，从而求出k的值，再 老单 甲 求出不等式解集， 1+这.2≤1 去分母器： 太培宁籽： 23 31+x22x+1≤3} 13+3x-1x-23 ⊙规律和方法)… 判断一个不等式是否是一元一次不等式的 !移通合并问奏项得： 两边问时除以-.得： 1X2 2 ：方法与判断一个方程是否是一元一次方程类 :似，抓住定义建立方程。 A.只有丙 B.甲、乙、丙 即学即练 C.乙，丙、丁 D.甲、乙、丁 4.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 1.下列各式中是一元一次不等式的是 (1)2(x+1)-1≥3x+2: A.2x-y0 B.2x2-3.x+1>0 c}-2x>0 Dr-3<2 2.若(m一2)xm1一3>6是关于x的一元一次不等 式，则m= ·73· 之年纸下册·数学(HS》 (2)5(x-3)-2(x-4)>2; 知识点4一元一次不等式中的参数问题 【例】已知关于x的不等式士5-1>士产的解 集为x<,求a的值 (3)25+1>x-3. 2 C规律和方法 不等式与方程（组）相结合，一般先求出方 程（组）的解，再根据方程（组）解的特征建立不 知识点3求一元一次不等式的特殊解 等式求解. 【例3】(2021·乐山)当x取何正整数值时，代数式 士与2？的值的差大于1？ 即学即练 2 6.已知关于，y的二元一次方程组工一3y=m一1， x+y=-3m+7· (1)若方程组的解满足x一y>3m十11，求m的取 值范围。 (2)当m取(1)中最大负整数值时，求x一y的值. 即学即练 5.(1)不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是 (2)不等式5.x-3<3x十5的最大整数解是 (3)不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解是 ·74· 第7拿一元一次不等式 感课外精练 (2)3-8+1≥2(10-2 2 7 A组（基础过关） 一、选择题 1.已知不等式(a一2)xm-1>-2是关于x的一元 次不等式，那么 () A.a=2 B.a=-2C.a=±2D.a>2 (3)2r1_10x+15 2关于的方程组巴-3”的前中：与y 3 6≥4x-5: 的和不小于5，则k的取值范围为 ( A.k≥8B.k>8 C.k≤8 D.k<8 3.(2024·自贡期中)若数3是关于x的不等式2x 02x+10.2,2>1. 0.5 0.2 a一2<0的一个解，则a可取的最小正整数为 A.3 B.4 C.5 D.6 4.若关于x的方程3x一2m=1的解为正数，则m的 取值范围是 10.阅读下面材料： Am<一号 B.m>一2 对于实数a,b,我们定义符号min{a,b}的意义为： 当a≤b时，min{a,b}=a:当a≥b时，min{a,b 1 C.m>2 Dm<号 =b,如：min{4,-2}=-2,min{5,5}=5. 根据上面的材料回答下列问题： 二、填空题 (1)min{-1.3}= 5.(1)当x 时，3x-2的值为正数； (2)当min 23,号-专时，求x的取值 3 时，不等式号x-8的值不小于2 范围. (2)当x 6.(2024·烟台)关于x的不等式m一受≤1一x有正 数解，m的值可以是 (答案不唯一，写出一个 即可). 7.不等式号红一m)>3-m的解集为x>1,则m的 值为 8.若x=3-2a是不等式号（x-3)<x的解，则a的 山.已知关于xy的二元一次方程组。十y一10 取值范围是 若y<0,且m≤n,求x的最小值. 三、解答题 9.解下列一元一次不等式，并在数轴上表示其解集. 号-r<3- 4 ·75· 之年纸下册·数学(HS) B组（能力提升） 15,我国著名数学家华罗庚说过”数缺形时少直观，形 12.若满足>3的每一个数都能使不等式号 x一n) 少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要 思想方法.例如，代数式x一2的几何意义是数 2一m成立，则m的取值范围是 轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离. 因为x十1|=|x一（一1），所以|x十1的几何 1B(2024·呼和浩特)关于x的不等式23 -1> 意义就是数轴上x所对应的点与一1所对应的点 的解集是 之间的距离 ,这个不等式的任意一个解 (1)【发现问题】 都比关于x的不等式2x一1≤x十m的解大，则m 代数式|x十1川+|x一2的最小值是多少？ 的取值范围是 (2)【探究问题】 14.定义：若关于同一个未知数的不等式A和B的解 如图，点A、B、P分别表示数一1、2、x,AB=3. 集相同，则称A与B为同解不等式 AP B (1)若关于x的不等式A:1一3x>0,不等式B: -4-3-2-10x1234 3x十u<1是同解不等式，求a的值： 2 ,|x十1+x一2的几何意义是线段PA与PB (2)若关于x的不等式P:(2a-b).x+3a一4b<0 的长度之和， (2a-b<0),不等式Q:4>号-2x是同解 .当点P在线段AB上时，PA十PB=3:当点P 在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB>3. 不等式，试求关于x的不等式(a一4b)x+2a一3b .x+1|十|x一21的最小值是3. <0的解集。 (3)【解决问题】 ①x-4|十x+21的最小值是 ②如图，利用上述思想方法解不等式： |x+31+x-1>4: 43201294 ③当a为何值时，代数式|x+a+|x一3的最小 值是2. ·76· 第7拿一元一谈不等式 第②课时 列一元一次不等式 即学即练 1.(2024·山西)为加强校园消防安全，学校计划购买 解决实际问题 某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个，其 笔课前优学 中水基灭火器的单价为540元，干粉灭火器的单价 为380元.若学校购买这两种灭火器的总价不超过 1.列不等式解应用题的一般步骤： 21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多 (1)设 少个？ (2)列代数式并根据不等关系列出不等式： (3)解不等式求出 的解集： (4)检验 (5)作答。 2.掌握“超过“不超过”“至少”“最多”“不大于”“不少 水基灭火器千粉灭火器 于”“不空“不满”等与不等号“>”“<”“≤”“≥ 之间的关系， 、兰课堂精讲 知识点1 列一元一次不等式解决实际问题 【例1】每年的5月20日是中国学生营养日，某县近 几年在校吃饭的学生越来越多，去年，某校社会实践 小组在这天开展活动，调查快餐营养情况，他们从食 品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如表图所示）. 知识点2不等式与方程（组）的综合运用 信息 【例2】(2024·资阳)2024年巴黎奥运会于7月26 1.快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他 日至8月11日举行，某经销店调查发现：与吉祥物相 2.快餐总质量为400克 关的A,B两款纪念品深受青少年喜爱.已知购进3个 3.碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍 A款比购进2个B款多用120元；购进1个A款和2 若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之 个B款共用200元. 和不高于这份快餐总质量的0%，求这份快餐最多含 (1)分别求出A,B两款纪念品的进货单价： 有多少克的蛋白质？ (2)该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用 不超过5000元，则至少应购买B款纪念品多少个？ C视律和方法 : 一元一次不等式的应用，关键是读懂题意， : :找出题目中的数量关系，列出不等式 77· 之年纸下册·数学(HS》 即学即练 零即学即练 2.(2024·贵州)为增强学生的劳动意识，养成劳动的 3.(2022·河池)为改善村容村貌，阳光村计划购买一 习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践.经学校 批桂花树和芒果树.已知桂花树的单价比芒果树 与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两 种作物的劳动.如果种植3亩甲作物和2亩乙作物 的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需 需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要 370元. 22名学生， (1)桂花树和芒果树的单价各是多少元？ 根据以上信息，解答下列问题： (2)若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树 (1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名 不少于35棵.设购买桂花树的棵数为n,总费用 学生？ 为心元，求该村按怎样的方案购买时，费用最 (2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不 超过55人，至少种植甲作物多少亩？ 低？最低费用为多少元？ 知识点3 列一元一次不等式解决方案的选择 问题 【例3】为了保护环境，某企业决定购买10台污水处 理设备.现有A、B两种型号设备，且A、B两种型号设 备的价格分别为每台15万元，12万元.经预算，该企 业购买设备的资金不超过130万元. (1)请问该企业有几种购买方案； 总课外精练 (2)A、B两种型号设备每台一个月处理污水量分别为 250吨、220吨.若企业每月产生的污水量为2260 A组（基础过关） 吨，为了尽可能节约资金，应选择哪种购买方案？ 一、选择题 L.(2024·郑州质检)某工程队计划在10天内修路 6km,施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准 备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至 少要修路 () A.0.6km B.0.8km C.0.9km D.1km 2.现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲 种运输车每辆载重5t,乙种运输车每辆载重4t,安 排车辆不超过10辆，由甲种运输车至少应安排 A.4辆B.5辆 C.6辆D.7辆 3.(2024·广元质检)斑马线前“车让人”，反映了城市 的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马 路.某人行横道全长24米，小明以1.2米/秒的速 ·78· 第7章一元一次不等式 度过该人行横道，行至专处时，9秒倒计时灯亮了。 (1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具 袋多少个？ 小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提 (2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为 高到原来的 ( 补充奖品，两次购买奖品，总支出不超过400元 A9倍 B号倍 其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元， C号倍 D号倍 经过沟通，这次老板给予八折优惠，那么小明最 多可购买钢笔多少支？ 4.(2024·泰山期末)某林场计划购买甲、乙两种树苗 共6000棵，甲种树苗每棵0.5元，乙种树苗每棵 0.8元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分 别为90%和95%.若要使这批树苗的成活率不低 于93%，且购买树苗的总费用最低，应购买乙种 树苗 A.2000棵 B.2400棵 C.3000棵 D.3600棵 二、填空题 5.(2023·温州期末)小菲受《乌鸦喝 水》故事的启发，利用量筒和体积 相同的小球进行了如下操作，根 据图中给出的信息，量筒中至少 放入 个小球时有水溢出. 10.(2024·成都)推进中国式现代化，必须坚持不解 49cm 30cm 36cm 夯实农业基础，推进乡村全面振兴.某合作社着力 出 3个小球 发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该 6.宁先生准备装修新房，新房的使用面积为105m, 合作社用17500元从农户处购进A,B两种水 卫生间和厨房共15m,厨房和卫生间装修工料费 果共1500kg进行销售，其中A种水果收购单 为每平方米100元，为卫生间和厨房配套卫生洁具 价为10元/kg,B种水果收购单价为15元/kg. 还要用去500元，若装修费用不超过20000元，则居 室和客户装修工料费每平方米至多为 元. (1)求A,B两种水果各购进多少千克： 7.有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数 (2)已知A种水果在运输和仓储过程中质量损失 m=(握力÷体重)×100，初三男生的合格标准是 4%,若合作社计划A种水果至少要获得20%的 m≥35.若初三男生小明的体重是60千克，那么小 利润，不计其他费用，求A种水果的最低售价. 明的握力至少要达到 千克时才能合格。 8.有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知 茄子每亩可收人0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万 元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种茄子 三、解答题 9.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市 购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个 10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话： ：如果多买一个」 就可以打入五桥，花克比现 小明：那汽多买 在还省17元 ·79· 之年纸下册·数学(HS 11.(2024·沙坪坝调研)书法是中华民族的文化瑰 B组（能力提升） 宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重 12.(2024·长春期中)用若干张规格为6dm×6dm的 要内容.某校准备在某超市为书法课购买一批毛 大纸板裁成图(1)所示的A型长方形纸板和B型 笔和宣纸，已知40支毛笔和100张宣纸需要236 正方形纸板，再制作成图(2)所示的横式和竖式两 元，30支毛笔和200张宜纸需要222元. 种无盖长方体纸盒.已知一张大纸板可以恰好裁 (1)求毛笔和宣纸的单价： 成6张A型长方形纸板或者9张B型正方形 (2)该校准备购买毛笔50支，宣纸a张(a>200), 纸板， 该超市给出以下两种优惠方案： 方案A:购买一支毛笔，赠送一张宣纸： 方案B:购买的宣纸超出200张的部分打七五折， 毛笔不打折. 横式 竖式 图(1) 图(2) 请问该校选择哪种方案更划算？请说明理由. (1)制作1个横式无盖长方体纸盒需要A型长方 形纸板 张，制作1个竖式无盖长方体纸 盒需要A型长方形纸板 张 (2)若用8张大纸板裁成A型长方形纸板，用3张 大纸板裁成B型正方形纸板，且裁成的A、B两种 型号纸板恰好都用完，求可以制作横式无盖长方 体纸盒和竖式无盖长方体纸盒各多少个 (3)如果制作的横式无盖长方体纸盒和竖式无盖 长方体纸盒均为m个，若可用于剪裁的大纸板不 超过18张，求m的最大值. (4)若要用20张大纸板，剪裁后只制作横式无盖 长方体纸盒，在充分利用大纸板的情况下，最多可 以制作横式无盖长方体纸盒 个 ·80.