江苏省盐城市东台市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

www.21cnjy.com www.21cnjy.com 2024-2025学年度第一学期期末学业水平考试 七 年 级 数 学 （试卷分值120分 考试时间100分钟） 注意事项： 1．本试卷考试形式闭卷，所有试题解答必须写在答题卡上规定的位置，否则不给分． 2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案） 1．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作 （　▲　） A．8℃ B．﹣8℃ C．11℃ D．﹣5℃ 2.小明同学用一副三角尺想摆成∠α与∠β互余，下面摆放方式中符合要求的是（　▲　） A． B． C． D． 3. 截至2024年11月底，盐城风光电等新能源发电装机容量突破16000000千瓦，同比增长19.1%，将16000000用科学记数法表示为 （　▲　） A．160×105 B．0.16×108 C．1.6×107 D．16×106 4．老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加条件，使得AB∥CD，随后抽取了四名学生的答案纸展示如下： 甲：∠B+∠BCD＝180°；乙：∠1＝∠2；丙：∠B＝∠DCE；丁：∠3＝∠4． 其中不能得到AB∥CD的是 （　▲　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，则下列结论中错误的为 （　▲　） A．AB⊥AC B．点C到AB的垂线段是线段CA C．点A到BC的距离是线段AD D．线段CD的长度是点C到AD的距离 6.若4a2x﹣1b3与﹣ab3y+1是同类项，则代数式2x+3y的值 （　▲　） A．4 B．5 C．6 D．3 7．一个正方体的表面展开图如图所示，已知正方体的每一个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式的值等于（ ▲ 　） A．6 B． C． D．-6 8．下图1所示的是中国南宋数学家杨辉在《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”，该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中一组斜数列用字母、，，…代替，如图2，则+的值为 （ ▲ ） A．3580 B．3590 C．3600 D．3720 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.单项式的次数是　 ▲ 　． 10.已知2a－3b＝－1，则4a－6b－3＝　 ▲ 　． 11．方程（m－1）x|m|＝3是关于x的一元一次方程，则m＝　 ▲ 　． 12．一个角为60°，则它的补角的大小为　 ▲ 　°． 13．用代数式表示： a、b两数和的平方减去这两数平方的和，所得的差为　 ▲ 　． 14.整式ax﹣b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程ax－b＝－3的解是 　 ▲ 　． x ﹣2 0 2 ax﹣b ﹣6 ﹣3 0 15. 如图，慧慧制定了一种密码规则，根据该规则将密文“69﹣72﹣19﹣55﹣83﹣23﹣70﹣31﹣27”翻译成明文为　 ▲ 　． ；；； 第15题图 第16题图 16.设有理数在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+b|+(b +c) = ▲ ． 17．如图，将一条对边互相平行的纸带与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是 ▲ ． 第17题图 第18题图 18．如图1是一张长方形纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则∠EFH的度数为 　 ▲ ． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分） 计算：（1）； （2） 20． （本题满分8分） 解方程：（1）； （2） 21．（本题满分8分） 先化简，再求值：其中a＝－2，b＝1． 22．（本题满分8分） 用无刻度直尺在网格中画图（图中的点A、B、C、D都在网格的格点上）： （1）画直线AD交BC于点G； （2）过点A画直线EF，使EF‖BC； （3）在直线BC上画出点O，使AO+BO+CO最小． 23．（本题满分8分） 如图，已知OC⊥AB于O，∠AOD：∠COD＝1：2． （1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数； （2）若∠AOE的度数比∠COE的度数的3倍多30°，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由． 24．（本题满分6分） 某商场用4800元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示． 价格\类型 甲 乙 进价（元/件） 30 60 标价（元/件） 50 100 （1）这两种商品各购进多少件？ （2）若甲种商品按标价的9折出售，乙种商品按标价的8.5折出售，且在运输过程中有1件甲种、2件乙种商品不慎损坏，不能进行销售．请问这批商品全部售出后，该商场共获利多少元？ 25． （本题满分10分） 已知线段AB＝6cm，点C是线段BA延长线上一个动点，D是线段BC的中点． （1）如图，若AC＝4cm，求线段AD的长； （2）若AC的长逐渐增大，则AD的长的变化趋势是 　 ▲ 　； ①变小；②变大；③先变大，后变小；④先变小，后变大． （3）若AD＝2cm，画出所有符合条件的图形并求线段AC的长． 26．（本题满分10分） 【问题提出】 连接五边形ABCDE的五个顶点和它内部的n个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得多少个三角形？（不计被分割的三角形） 【问题探究】 为了解决上面的问题，我们将运用归纳的策略，先在若干简单情形中寻找相应的规律． 探究一： 如图①当五边形内有1个点时，可分得 　▲　个三角形． 探究二： 当五边形内有2个点时，可分得多少个三角形？ 在探究一的基础上，我们在图①五边形ABCDE的内部再添加1个点，这个点的位置会有两种情况：可能在图①分割成的某个三角形的内部，如图②所示；也可能在三角形的某条公共边上，如图③所示．显然，不管哪种情况，都可分得 　▲　个三角形． 探究三： 当五边形内有3个点时，可分得 　▲　个三角形．请在图④中画出一种分割示意图． 【问题解决】 连接五边形ABCDE的五个顶点和它内部的n个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得 　▲　个三角形． 【拓展延伸】 （1）若连接五边形的五个顶点和它内部若干个点，可把五边形区域分割成2027个三角形．求该五边形内部有多少个点？ （2）若连接n边形(3≤n)的n个顶点和它内部的m个点，可把n边形区域分割成　▲　 个互不重叠的三角形． 七年级数学试题 第3 页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$