专题01 数据的收集与整理（十三大题型）-2024-2025学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题01 数据的收集与整理（十二大题型） 重难点题型归纳 【题型1：全面调查与抽样调查】 【题型2：总体、个体、样本、样本容量】 【题型3：用样本估计总体】 【题型4：统计表】 【题型5：扇形统计图】 【题型6：条形统计图】 【题型7：折线统计图】 【题型8：统计图的选择】 【题型9：频数与频率】 【题型10：频数（率）分布表】 【题型11：频数（率）分布直方图】 【题型12：统计综合】 【题型1：全面调查与抽样调查】 1．（24-25七年级上·重庆奉节·期末）下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（   ） A．江北机场对“元旦”期间外出旅游的乘客的安全检查 B．对“神舟19号”载人飞船飞赴空间站前的零部件的检查 C．对某中学七年级1班学生身高的调查 D．对全国中学生睡眠时间的调查 【答案】D 【分析】本题主要考查抽样调查和全面调查的知识，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此分析判断即可． 【详解】解：A. 江北机场对“元旦”期间外出旅游的乘客的安全检查，适合采用全面调查，故此选项不符合题意； B. 对“神舟19号”载人飞船飞赴空间站前的零部件的检查，适合采用全面调查，故此选项不符合题意； C. 对某中学七年级1班学生身高的调查，适合采用全面调查，故此选项不符合题意； D. 对全国中学生睡眠时间的调查，适合采用抽样调查，故此选项符合题意； 故选：D． 2．（24-25九年级上·湖北黄冈·期末）在下列调查中，适宜全面调查的是（   ） A．调查某品牌汽车的抗撞力 B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 C．调查某批白板笔的使用寿命 D．调查某架隐形战斗机各零部件的质量情况 【答案】D 【分析】本题考查了调查的两种方式，熟练掌握两种方式使用的基本特点是解题的关键．根据抽样调查和全面调查的特点，选择合适的调查方式． 【详解】解：调查调查某品牌汽车的抗撞力，采用抽样调查方式， ∴A不符合题意； 调查了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，采用抽样调查方式， ∴B不符合题意； 调查调查某批白板笔的使用寿命，采用抽查方式， ∴C不符合题意； 调查某架隐形战斗机各零部件的质量情况，采取全面调查的方式， ∴D符合题意； 故选：D． 3．（24-25七年级上·河南郑州·期末）下列调查中，适合采用抽样调查的是（    ） A．了解神舟十九号零件质量情况 B．了解我校七（1）班学生的身高状况 C．富士康招聘，对应聘人员面试 D．调查河南省中学生的视力状况 【答案】D 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可得到答案． 【详解】解：A. 了解神舟十九号零件质量情况，适合采用全面调查，故此选项不符合题意；     B. 了解我校七（1）班学生的身高状况，适合采用全面调查，故此选项不符合题意； C. 富士康招聘，对应聘人员面试，适合采用全面调查，故此选项不符合题意；     D. 调查河南省中学生的视力状况，适合采用抽样调查，故此选项符合题意； 故选：D． 【题型2：总体、个体、样本、样本容量】 4．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）今年合肥市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．万名学生是总体 B．每位学生的数学成绩是个体 C．这1000名学生是总体的一个样本 D．1000名学生是样本容量 【答案】B 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解总体、样本、样本容量的意义是正确解答的关键． 根据考查的对象是万名学生的中考数学成绩，利用总体、个体、样本、样本容量之间的关系进行判断即可． 【详解】解：A．这万名学生的数学成绩是总体，故本选项说法错误，不符合题意； B．每个位学生的数学成绩是个体，故本选项说法正确，符合题意； C．这1000名学生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项说法错误，不符合题意； D．样本容量是1000，故本选项说法错误，不符合题意； B故选：b故选：B． 5．（24-25七年级下·全国·单元测试）为了了解某区的初一学生的视力情况，从名初一学生中抽取了名学生的视力情况进行了调查分析，则样本容量是（   ） A． B．名学生 C． D．名学生 【答案】A 【分析】本题考查了样本容量．根据样本容量的定义（样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位）解答即可． 【详解】解：从名初一学生中抽取了名学生的视力情况进行了调查分析，则样本容量是． 故选：A． 6．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期末）2024年市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法： ①这万名考生的数学成绩是总体； ②每个考生是个体； ③200名考生是总体的一个样本； ④样本容量是200， 其中说法正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解总体、样本、样本容量的意义是正确解答的关键． 根据考查的对象是万名学生的中考数学成绩，利用总体、个体、样本、样本容量之间的关系进行判断即可． 【详解】解：这万名考生的数学成绩是总体，故①说法正确； 每个考生的数学成绩是个体，故②说法错误； 200名考生的数学成绩是总体的一个样本，故③说法错误； 样本容量是200故④说法正确； 所以，说法正确的有2个， 故选：C． 7．（2024七年级上·全国·专题练习）2023年10月16日是第43个世界粮食日，某校开展了“光盘行动，从我做起”的活动．为了了解学生们在校就餐时的光盘情况，学校从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，其中调查样本是（） A．100名学生在校就餐时的光盘情况 B．2400名学生在校就餐时的光盘情况 C．每名学生在校就餐时的光盘情况 D．100名学生 【答案】A 【分析】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：由题意可得，样本是100名学生在校就餐时的光盘情况． 故选：A． 【题型3：用样本估计总体】 8．（19-20九年级上·广东潮州·期末）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼。通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（    ） A．600条 B．1200条 C．2200条 D．3000条 【答案】B 【分析】由题意已知鱼塘中有记号的鱼所占的比例，用样本中的鱼除以鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数． 【详解】解：30÷2.5%=1200． 故选：B． 【点睛】本题考查统计中用样本估计总体的思想，熟练掌握并利用样本总量除以所求量占样本的比例即可估计总量． 9．（23-24七年级下·广东汕头·期末）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出60人，发现有40人是符合条件的，则该工厂1200人中符合选拔条件的人数大约为 人． 【答案】800 【分析】本题考查了利用样本百分比估计总体，根据符合选拔条件的人数 该工厂的总人数 样本中符合条件的人数所占的百分率，列出算式即可计算出答案． 【详解】解：（人）， 即该工厂1200人中符合选拔条件的人数大约为800人， 故答案为：800． 10．（2024·宁夏银川·一模）银川某校体育模考中随机抽取30人的成绩在65分以上有27人，学校九年级共计500人，请你估计九年级体育模考成绩在65分以上的约有多少人 ． 【答案】450人 【分析】本题考查了用样本估计总体，用总人数乘样本中成绩在65分以上学生所占的比例即可． 【详解】解：（人）， 即估计九年级体育模考成绩在65分以上的约有450人． 故答案为：450人． 11．（23-24九年级上·广西桂林·期末）一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出50粒豆子，给这些豆子做记号，把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀，从瓶子中再取出30粒豆子，其中有记号的有2粒，则瓶子中的豆子总数约为 粒． 【答案】750 【分析】本题主要考查了应用抽样调查的方法计算总数，掌握样本概率估计总体概率是解题的关键．首先计算出记号豆子占所有记号豆子的比例，再用取出的豆子数除以记号豆子的比例即可求出． 【详解】解：根据题意可得记号豆子的比例：， 此时瓶中的豆子总粒数大约是：． 故答案为：750． 【题型4：统计表】 12．（23-24八年级上·全国·课后作业）一名同学在调查50名同班同学的出生月份时记录的数据如下表： 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 2 4 4 3 4 3 5 7 5 3 5 5 则出生月份频数最多和最少的月份分别是（　　） A．1月，12月 B．12月，1月 C．1月，8月 D．8月，1月 【答案】D 【分析】本题考查数据的统计，根据表格确定人数最多和最少对应的月份即可． 【详解】解：由表格可得，出生月份为8月的人数最多，出生月份为1月的人数最少， 故出生月份频数最多和最少的月份分别是8月，1月． 故选D． 13．（2024·江苏扬州·二模）若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位一起帮图书馆整理书籍，所需的时间如下表：如果选一个人单独去整理，花时间最少的是 合作方式 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 戊、甲 所需时间（h） 13 9 10 12 8 A．甲 B．戊 C．丁 D．丙 【答案】D 【分析】本题主要考查了实际问题的最值，解题时，利用了对比的方法进行解答．根据图中的数据通过两两对比进行分析解答． 【详解】解：根据甲、乙与乙、丙合作所需时间进行对比知，所需的时间是甲丙； 根据丙、丁与乙、丙合作所需时间进行对比知，所需的时间是丁乙； 根据丙、丁与丁、戊合作所需时间进行对比知，所需的时间是戊丙； 根据戊、甲与丁、戊合作所需时间进行对比知，所需的时间是丁甲； 根据甲、乙与戊、甲合作所需时间进行对比知，所需的时间是乙戊； 综上所述，所需时间的大小关系为：丁甲乙戊丙． 所以，花时间最少的是丙． 故选：D． 【题型5：扇形统计图】 14．（2024七年级上·全国·专题练习）在扇形统计图中，有一扇形的圆心角为，则此扇形占整个圆的（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比． 利用该部分所对的圆心角为，圆心角占的百分比即为部分占总体的百分比，即可求出答案． 【详解】解：． 故选A． 15．（24-25七年级上·河北保定·期末）李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求扇形统计图中对应选项的圆心角度数，直接用360度乘以巧妙用水的人数占比即可得到答案． 【详解】解：， 故选：C． 16．（2024七年级上·全国·专题练习）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则七年级学生参加课外兴趣小组的人数是（     ） A．36人 B．40人 C．60人 D．200人 【答案】D 【分析】本题主要考查了扇形统计图，熟练掌握统计图中关键信息是解题的关键．用参加书法兴趣小组的人数是30人除以参加书法兴趣小组的人数所占的百分比，可求出总人数． 【详解】（人）． 故选：D． 17．（24-25八年级上·全国·期末）如图是表示2014年仁川亚运会金牌分布的扇形统计图，由扇形统计图可知，中国的金牌数约占金牌总数的，已知日本的金牌数约占金牌总数的，且日本获得金牌的数量是47枚，由此估计中国获得金牌的数量是多少枚．（  ） A．145 B．153 C．155 D．161 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图，解题关键是根据统计图中的数据求出金牌总数，再求出中国获得金牌的数量即可． 【详解】解：仁川亚运会金牌总数约为（枚）， 中国获得金牌的数量为（枚）， 故选：A． 18．（2024·河南周口·二模）垃圾分类是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 吨． 【答案】1500 【分析】本题考查扇形统计图，用样本估计总体．先求出样本中可回收垃圾占比及样本总量，再求出全市可回收垃圾总量即可． 【详解】解：由扇形图知可回收垃圾占比为 试点区域总垃圾量为 全市可收集的干垃圾总量为． 故答案为：1500． 【题型6：条形统计图】 19．（2024七年级上·全国·专题练习）某同学对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”进行了问卷调查，并绘制了如图所示的统计图，则下列说法错误的是（   ） A．喜欢足球的人最多 B．全班共有50人 C．喜欢羽毛球的人数占全班的 D．喜欢篮球的人数占全班的 【答案】D 【分析】本题主要考查了条形统计图的应用，理解题意，由统计图获得所需信息是解题关键．结合条形统计图中的信息，逐项分析判断即可． 【详解】解：A. 由统计图可知，喜欢足球的人有20人，人数最多，故本选项正确，不符合题意； B. 因为人，即全班共有50人，故本选项正确，不符合题意； C. 因为人，即喜欢羽毛球的人数占全班的，故本选项正确，不符合题意； D . 因为人，即喜欢篮球的人数占全班的，故本选项不正确，符合题意． 故选：D． 20．（23-24七年级下·全国·单元测试）某学校教研组对八年级学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作了统计图（如图），据此统计图计算这些学生支持“分组合作学习”方式（含非常喜欢和喜欢两种情况）的学生约为（   ） ‍ A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图，解题的关键是数形结合，根据条形统计图得到非常喜欢和喜欢两种情况的人数，再把两种情况的人数相加，即可求解． 【详解】解：由图可得：非常喜欢“分组合作学习”方式的学生人数有人，喜欢“分组合作学习”方式的学生人数有人， 支持“分组合作学习”方式（含非常喜欢和喜欢两种情况）的学生约为：（人）， 故选：B． 【题型7：折线统计图】 21．（24-25七年级上·贵州贵阳·期中）某住宅小区10月份中1至6日每天用水变化情况如图所示，这6天的平均用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（    ）． A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图的综合运用，以及求平均数．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；由折线统计图得到这6天的用水总量，进而即可求出这6天的平均用水量． 【详解】解：由图知，这6天的平均用水量是吨， 故选：C． 22．（24-25八年级上·辽宁沈阳·阶段练习）某种海产品在七个月之内的价格增长率变化情况如图所示，则下列说法中正确的个数是（   ） ①月海产品价格增长率逐月减少； ②月份海产品价格开始上涨； ③这个月中，月份海产品价格最低； ④这个月中，海产品价格有上涨有下跌． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查折线统计图，根据统计图的信息，可得答案．观察统计图获取有效信息是解题的关键，注意增长率是正数价格就上涨． 【详解】解：由图象，得： ①价格增长率逐月减少，原说法正确； ②月份海产品价格增长率开始回升，价格一直在上涨，原说法错误； ③这个月中，海产品价格不断上涨，原说法错误； ④这个月中，海产品价格增长率有上涨有下跌，价格一直在上涨，原说法错误； ∴说法中正确的个数是个． 故选：A． 23．（2024·甘肃·模拟预测）4月30日上午，临夏州积石山县举办了甘肃省纪念五四运动105周年暨 2024年“奔跑吧·少年”儿童青少年主题健身省级示范活动，本次活动设置了3000米赛跑项目．为了参与本次3000米赛跑项目，小明、小聪参加了3000米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．则下列判断正确的是（    ） A．5次集训中两人的测试成绩始终在提高 B．5次集训中小明的测试成绩都比小聪好 C．5次集训中小明的测试成绩增量（最好成绩最差成绩）比小聪大 D．相邻两期集训中，第2期至第3期两人测试成绩的增长均最快 【答案】D 【分析】本题考查的是折线统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． 根据折线统计图中的信息逐项求解即可判断． 【详解】解：A、次集训中小明第期至第期测试成绩在提高，第期至第期测试成绩在降低； 小聪第期至第期测试成绩在提高，第期至第期测试成绩在降低， 所以本选项判断错误，不符合题意； B、次集训中小明第期至第期的测试成绩比小聪好， 第期至第期的测试成绩比小聪差， 所以本选项判断错误，不符合题意； C、次集训中小明的测试成绩增量为， 小聪的测试成绩增量为， 则次集训中小明的测试成绩增量（最好成绩最差成绩）比小聪小， 所以本选项判断错误，不符合题意； D、根据折线图可知，相邻两期集训中，第期至第期两人测试成绩的增长均最快， 所以本选项判断正确，符合题意； 故选：D． 24．（2024七年级上·全国·专题练习）小明家和小文家在2024年1～7月份用水量变化状况如图所示．从图中看出，下列结论不正确的是（　　） A．2～6月份小文家用水量逐渐减少 B．4～7月份小明家用水量逐渐增多 C．小明家在4月份用水量最少 D．6月份小明家和小文家的用水量相同 【答案】D 【分析】本题考查折线统计图的运用，解决本题需要从统计图获取信息，关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．看图逐项判断即可． 【详解】解：A、2～6月份小文家用水量逐渐减少，正确，故不符合题意； B、4～7月份小明家用水量逐渐增多，正确，故不符合题意； C、小明家在4月份用水量最少，正确，故不符合题意； D、6月份小明家和小文家的用水量相同，错误，应该是5月份相同，故符合题意． 故选：D． 25．（24-25八年级上·山西晋城·期末）小康家年月至月购买 “食品”的支出折线统计图如图所示，由图可知年下半年小康家购买“食品”支出最多的月份是_________月． 【答案】 【分析】本题考查了观察折线统计图及应用．仔细观察折线统计图是解题的关键． 由图可知，月份是支出最多的月份． 【详解】解：由图可知，年下半年小康家购买“食品”支出最多的月份是月， 故答案为． 【题型8：统计图的选择】 26．（2020·上海·中考真题）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是(　　　) A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图 【答案】B 【分析】根据统计图的特点判定即可． 【详解】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图． 故选：B． 【点睛】本题考查了统计图的特点，条件统计图能反映各部分的具体数值，扇形统计图能反映各个部分占总体的百分比，折线统计图能反映样本或总体的趋势，频数分布直方图能反映样本或总体的分布情况，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键． 27．（24-25七年级下·全国·单元测试）为了让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，宜采用（    ）． A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．统计表 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图的选择，理解扇形统计图的特点是解题的关键． 即扇形统计图的特点反映部分在总体中所占的百分比，根据统计图的特点解答即可． 【详解】解：根据题意，让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图， 故选：C． 【题型9：频数与频率】 28．（24-25九年级上·广东佛山·阶段练习）一个不透明的盒子里有30个黄球与红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中红球的个数为（    ） A．26 B．25 C．27 D．21 【答案】D 【分析】本题考查了利用频率求数量，首先根据摸到黄球的频率求出黄球的个数，然后求出红球的个数即可． 【详解】∵一个不透明的盒子里有30个黄球与红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，摸到黄球的频率稳定在， ∴黄球的个数为（个） ∴红球的个数为（个）． 故选：D． 29．（24-25九年级上·陕西西安·开学考试）在一个不透明的袋子里有红球、黄球共 15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数可能是（   ） A．4 B．6 C．9 D．10 【答案】B 【分析】本题主要考查了利用频率估计随机事件的概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比． 根据红球在总数中所占比例与实验所得频率应该相等，列式解答即可求出答案． 【详解】解：设袋中红球有个， 根据题意，可得：， 解得：， 则红球的个数为6(个)． 故选：B． 30．（23-24七年级下·山东德州·阶段练习）为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（     ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】D 【分析】本题考查频率，结合频数分布直方图，根据频率频数样本容量，直接代入求解． 【详解】解：仰卧起坐次数在25～30次的频率为， 故选D． 31．（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）小明在做抛掷硬币的试验中，抛掷结果为正面的频数为，频率为，则小明共抛掷了 次． 【答案】 【分析】本题考查了频率和频数的关系，根据公式：数据个数频数频率即可． 【详解】解： 故答案为：． 【题型10：频数（率）分布表】 32．（24-25七年级下·全国·单元测试）某校举办了“低碳生活，绿建未来”的环保知识竞赛，有若干名学生参加，把得分超过70分的学生分为3组，整理数据，形成如下统计表，由表上的信息可得a，b的值分别为（   ） 分数/分 70~80 80~90 90~100 人数 9 16 b 百分比 a A．，15 B．，5 C．，15 D．，5 【答案】C 【分析】本题考查的是从统计表中获取信息，先由求解总人数，再进一步求解即可． 【详解】解：由题意得，得分超过70的学生共有（人）， ∴（人），． 故选：C 33．（2024七年级上·全国·专题练习）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度为（单位：）的数据分析如表所示，则的值为（　　） 棉花纤维的长度 个数 1 2 6 3 A．6 B．7 C．4 D．8 【答案】D 【分析】本题考查了频数分布表，掌握统计的基本知识是解题的关键．根据总数为20求得在这个范围的频数即可． 【详解】解：在这个范围的频数是：． 故选：D． 34．（22-23七年级下·陕西渭南·期末）班长统计了全班同学的身高情况（单位：），并列出下面的频数分布表： 身高 频数 1 3 19 10 6 5 从表中可以得出，这里组距、组数分别是（    ） A．5，6 B．6，5 C．6，6 D．4，5 【答案】A 【分析】本题主要考查了频数分布表．根据组距，组数的定义，即可求解． 【详解】解：从表中可以得出，这里组距、组数分别是5，6． 故选：A 35．（23-24七年级下·全国·单元测试）一组数据，其中最大值是，最小值是，对这组数据进行整理时，打算把它分成组，则组距是 ． 【答案】 【分析】本题考查频数分布表，掌握组距、组数、最大值与最小值的差之间的关系是正确计算的前提．求出最大值与最小值的差，再根据组距、组数、最大值与最小值的差的关系进行计算即可． 【详解】解：最大值与最小值的差为： 把它们分成8组，则组距是： 即组距是3， 故答案为：3． 36．（23-24八年级下·江苏徐州·期中）一个样本含有20个数据： 65 61 63 65 67 69 65 68 70 69 66 64 65 67 66 62 64 65 66 68 在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成 组． 【答案】5 【分析】本题考查的是组数的计算，属于基础题，熟练掌握“组数极差组距”是解答本题的关键．根据组数计算公式列式计算，计算时应该注意，组数应为正整数，若计算得到的组数为小数，则应将小数部分进位． 【详解】解：∵， ∴应分成5组． 故答案为：5． 【题型11：频数（率）分布直方图】 37．（24-25七年级下·全国·期末）某中学为了解七年级学生的体能情况，随机抽取50名七年级学生进行1min跳绳测试，并将所得数据整理后画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组所占的百分比分别是．若跳绳次数不低于100次的有名学生，则的值分别是（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意和直方图中的数据可以求得a、b的值，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， 故选：D． 38．（24-25七年级上·贵州贵阳·期末）为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小明对全班50名同学进行了调查，将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频数直方图，其中这组数据对应的频数为（   ） A．22 B．20 C．18 D．10 【答案】B 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，用50减去其他三组数据的频数即可得到答案． 【详解】解：， ∴这组数据对应的频数为20， 故选：B． 39．（24-25七年级上·陕西西安·期末）某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成如图所示频数分布直方图（不完整，每组包含最大值，不包含最小值）；参与此次问卷调查的学生中课外阅读时间超过6小时的学生共有（　　） A．9人 B．36人 C．30人 D．20人 【答案】D 【分析】本题主要考查了频数直方图，根据给出的直方图得出未知数据是解题的关键； 先求出每周度数时间为6到8小时的人数，然后用计算出多于6小时的学生即可得出答案． 【详解】解：每周读书时间为6到8小时的人数有：（人）， ∴超过6小时的学生共有（人）， 故选：D． 40．（24-25七年级下·全国·单元测试）一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，根据这个直方图，下面说法正确的是 （请填写序号） ①参加测试的总人数是15人； ②数据分组时的组距为25； ③频数最多的组的组中值为87次； ④最后一组所占的百分比为； ⑤第二组的频数是4． 【答案】 【分析】本题考查频数分布直方图，能从频数分布直方图中获取有用信息是解题的关键．将4组频数相加的和与15比较即可判断①是否正确；将相邻的跳绳次数相减的差与25次比较即可判断②是否正确；观察频数分布直方图，找出频数最多的对应组中值与87次比较即可判断③是否正确；将最后一组的频数除以总频数与0.3比较即可判断④是否正确；将频数分布直方图中第二组的频数与4比较即可判断⑤是否正确． 【详解】解：组频数相加的和为：， 正确； ， 正确； ∵频数最多的对应组中值是， 不正确； ， 不正确； ∵频数分布直方图中第二组的频数是4， 正确， 故答案为：． 41．（24-25七年级下·全国·单元测试）某校举办“数学小论文”评比活动，共征集到论文100篇，将论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图）．已知从左到右5个小长方形的高的比为，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有 篇． 【答案】45 【分析】根据从左到右5个小长方形的高的比为和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案． 【详解】解：∵从左到右5个小长方形的高的比为共征集到论文100篇， ∴第一个方格的篇数是：（篇）； 第二个方格的篇数是：（篇）； 第三个方格的篇数是：（篇）； 第四个方格的篇数是：（篇）； 第五个方格的篇数是：（篇）； 故答案为：45． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能做出正确的判断和解决问题． 【题型12：统计综合】 42．（24-25八年级上·福建泉州·期末）某科研单位对八年级学生“拥有理想和信念”进行问卷调查，采取随机抽样的方式进行问卷调查，结果分为五类：A．有短期理想，且信念坚定；B．有短期理想，但信念不够坚定；C．有长远的理想，且信念坚定；D．有长远的理想，但信念不够坚定；E．没有理想或者根本没有想过．（要求：本问卷为单选题，请不要多选或漏选）．根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图： (1)试求出调查的总人数； (2)若该区共有八年级学生2800名，请根据调查结果估计，该区八年级学生中以“C．有长远的理想，且信念坚定”为拥有理想和信念的人数约为多少？ 【答案】(1)调查的总人数为100人； (2)选择“C．有长远的理想，且信念坚定”的人数约为980人． 【分析】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的运用：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系． （1）根据项目B的人数以及百分比，即可得到这次调查的学生人数； （2）先求得项目B的百分比，再用2800乘这个百分比，即可求解． 【详解】（1）解：(人)， 答：调查的总人数为100人； （2）解：， ， 答：选择“C．有长远的理想，且信念坚定”的人数约为980人． 43．（24-25七年级上·四川成都·期末）水是生命之源，每一滴水都来之不易，让我们共同守护这份宝贵的资源，为未来创造更美好的生活．某校举行了水资源保护知识竞赛，为了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中随机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．    成绩/分 频数 百分数 等级 15 中等 良好 60 良好 45 优秀 (1)求抽取的学生总人数和表中，的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)若将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)150人，30， (2)图见解析 (3) 【分析】本题考查统计图表，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用成绩在的人数除以所占的比例，求出总人数，利用总数，频数和百分数之间的关系，求出的值； （2）根据的值，补全直方图即可； （3）利用360度乘以所占的百分比，进行求解即可． 【详解】（1）解：（人）； ，； 故学生总人数为人； （2）补全直方图如图：    （3）； 答：被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为． 44．（24-25七年级上·陕西渭南·期末）某校进行了“交通法规要牢记，路过街市别大意”交通安全知识竞赛，为了解本校学生对交通安全知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的成绩（单位：分），并将他们的成绩整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 安全知识竞赛成绩频数分布表 成绩 频数 所占百分比 根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查的学生人数为______，上表中的______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“”的部分所对应的扇形圆心角的度数． 【答案】(1)人，， (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了频数分布表、频数分布直方图以及扇形统计图等知识，从统计图中获取解题所需要的信息是解答本题的关键． （1）先根据频数所占百分比总人数求出总人数，再根据总人数百分比频数得到的值，频数总人数所占百分比得到的值； （2）根据（1）求出的数据补全频数分布直方图即可； （3）根据题意知成绩在“”的人数所占百分比为，然后用即可解答． 【详解】（1）解：安全知识竞赛成绩在的频数为，所占百分比为， 本次调查的学生人数为：（人），，， 故答案为：人，，； （2）解：补全直方图如下： （3）解：由（1）知，安全知识竞赛成绩在“”的人数占， 所以成绩在“”的部分所对应的扇形圆心角的度数为． 45．（2024七年级上·全国·专题练习）为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成频数分布表和频数直方图（如图） 成绩分组 频数 3 9 m 12 8 成绩在这一组的成绩为80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89. 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m的值为 ； (2)请补全频数直方图； (3)成绩不超过85分的居民有多少？占抽取样本的百分之几？ 【答案】(1)18 (2)见解析 (3)36人， 【分析】本题主要考查了频数分布直方图（表）， （1）用总数减去其它四组的频数，可得答案； （2）再根据频数补全统计图； （3）先求出85分的居民人数，再求出所占百分比． 【详解】（1）解：根据题意，得． 故答案为：18； （2）解：补全频数直方图如图． （3）解：成绩不超过85分的居民有（人），占抽取样本的． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 数据的收集与整理（十二大题型） 重难点题型归纳 【题型1：全面调查与抽样调查】 【题型2：总体、个体、样本、样本容量】 【题型3：用样本估计总体】 【题型4：统计表】 【题型5：扇形统计图】 【题型6：条形统计图】 【题型7：折线统计图】 【题型8：统计图的选择】 【题型9：频数与频率】 【题型10：频数（率）分布表】 【题型11：频数（率）分布直方图】 【题型12：统计综合】 【题型1：全面调查与抽样调查】 1．（24-25七年级上·重庆奉节·期末）下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（   ） A．江北机场对“元旦”期间外出旅游的乘客的安全检查 B．对“神舟19号”载人飞船飞赴空间站前的零部件的检查 C．对某中学七年级1班学生身高的调查 D．对全国中学生睡眠时间的调查 2．（24-25九年级上·湖北黄冈·期末）在下列调查中，适宜全面调查的是（   ） A．调查某品牌汽车的抗撞力 B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 C．调查某批白板笔的使用寿命 D．调查某架隐形战斗机各零部件的质量情况 3．（24-25七年级上·河南郑州·期末）下列调查中，适合采用抽样调查的是（    ） A．了解神舟十九号零件质量情况 B．了解我校七（1）班学生的身高状况 C．富士康招聘，对应聘人员面试 D．调查河南省中学生的视力状况 【题型2：总体、个体、样本、样本容量】 4．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）今年合肥市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．万名学生是总体 B．每位学生的数学成绩是个体 C．这1000名学生是总体的一个样本 D．1000名学生是样本容量 5．（24-25七年级下·全国·单元测试）为了了解某区的初一学生的视力情况，从名初一学生中抽取了名学生的视力情况进行了调查分析，则样本容量是（   ） A． B．名学生 C． D．名学生 6．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期末）2024年市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法： ①这万名考生的数学成绩是总体； ②每个考生是个体； ③200名考生是总体的一个样本； ④样本容量是200， 其中说法正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．（2024七年级上·全国·专题练习）2023年10月16日是第43个世界粮食日，某校开展了“光盘行动，从我做起”的活动．为了了解学生们在校就餐时的光盘情况，学校从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，其中调查样本是（） A．100名学生在校就餐时的光盘情况 B．2400名学生在校就餐时的光盘情况 C．每名学生在校就餐时的光盘情况 D．100名学生 【题型3：用样本估计总体】 8．（19-20九年级上·广东潮州·期末）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼。通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（    ） A．600条 B．1200条 C．2200条 D．3000条 9．（23-24七年级下·广东汕头·期末）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出60人，发现有40人是符合条件的，则该工厂1200人中符合选拔条件的人数大约为 人． 10．（2024·宁夏银川·一模）银川某校体育模考中随机抽取30人的成绩在65分以上有27人，学校九年级共计500人，请你估计九年级体育模考成绩在65分以上的约有多少人 ． 11．（23-24九年级上·广西桂林·期末）一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出50粒豆子，给这些豆子做记号，把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀，从瓶子中再取出30粒豆子，其中有记号的有2粒，则瓶子中的豆子总数约为 粒． 【题型4：统计表】 12．（23-24八年级上·全国·课后作业）一名同学在调查50名同班同学的出生月份时记录的数据如下表： 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 2 4 4 3 4 3 5 7 5 3 5 5 则出生月份频数最多和最少的月份分别是（　　） A．1月，12月 B．12月，1月 C．1月，8月 D．8月，1月 13．（2024·江苏扬州·二模）若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位一起帮图书馆整理书籍，所需的时间如下表：如果选一个人单独去整理，花时间最少的是 合作方式 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 戊、甲 所需时间（h） 13 9 10 12 8 A．甲 B．戊 C．丁 D．丙 【题型5：扇形统计图】 14．（2024七年级上·全国·专题练习）在扇形统计图中，有一扇形的圆心角为，则此扇形占整个圆的（   ） A． B． C． D． 15．（24-25七年级上·河北保定·期末）李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（    ） A． B． C． D． 16．（2024七年级上·全国·专题练习）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则七年级学生参加课外兴趣小组的人数是（     ） A．36人 B．40人 C．60人 D．200人 17．（24-25八年级上·全国·期末）如图是表示2014年仁川亚运会金牌分布的扇形统计图，由扇形统计图可知，中国的金牌数约占金牌总数的，已知日本的金牌数约占金牌总数的，且日本获得金牌的数量是47枚，由此估计中国获得金牌的数量是多少枚．（  ） A．145 B．153 C．155 D．161 18．（2024·河南周口·二模）垃圾分类是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 吨． 【题型6：条形统计图】 19．（2024七年级上·全国·专题练习）某同学对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”进行了问卷调查，并绘制了如图所示的统计图，则下列说法错误的是（   ） A．喜欢足球的人最多 B．全班共有50人 C．喜欢羽毛球的人数占全班的 D．喜欢篮球的人数占全班的 20．（23-24七年级下·全国·单元测试）某学校教研组对八年级学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作了统计图（如图），据此统计图计算这些学生支持“分组合作学习”方式（含非常喜欢和喜欢两种情况）的学生约为（   ） ‍ A．人 B．人 C．人 D．人 【题型7：折线统计图】 21．（24-25七年级上·贵州贵阳·期中）某住宅小区10月份中1至6日每天用水变化情况如图所示，这6天的平均用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（    ）． A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨 22．（24-25八年级上·辽宁沈阳·阶段练习）某种海产品在七个月之内的价格增长率变化情况如图所示，则下列说法中正确的个数是（   ） ①月海产品价格增长率逐月减少； ②月份海产品价格开始上涨； ③这个月中，月份海产品价格最低； ④这个月中，海产品价格有上涨有下跌． A． B． C． D． 23．（2024·甘肃·模拟预测）4月30日上午，临夏州积石山县举办了甘肃省纪念五四运动105周年暨 2024年“奔跑吧·少年”儿童青少年主题健身省级示范活动，本次活动设置了3000米赛跑项目．为了参与本次3000米赛跑项目，小明、小聪参加了3000米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．则下列判断正确的是（    ） A．5次集训中两人的测试成绩始终在提高 B．5次集训中小明的测试成绩都比小聪好 C．5次集训中小明的测试成绩增量（最好成绩最差成绩）比小聪大 D．相邻两期集训中，第2期至第3期两人测试成绩的增长均最快 24．（2024七年级上·全国·专题练习）小明家和小文家在2024年1～7月份用水量变化状况如图所示．从图中看出，下列结论不正确的是（　　） A．2～6月份小文家用水量逐渐减少 B．4～7月份小明家用水量逐渐增多 C．小明家在4月份用水量最少 D．6月份小明家和小文家的用水量相同 25．（24-25八年级上·山西晋城·期末）小康家年月至月购买 “食品”的支出折线统计图如图所示，由图可知年下半年小康家购买“食品”支出最多的月份是_________月． 【题型8：统计图的选择】 26．（2020·上海·中考真题）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是(　　　) A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图 27．（24-25七年级下·全国·单元测试）为了让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，宜采用（    ）． A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．统计表 【题型9：频数与频率】 28．（24-25九年级上·广东佛山·阶段练习）一个不透明的盒子里有30个黄球与红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中红球的个数为（    ） A．26 B．25 C．27 D．21 安·开学考试）在一个不透明的袋子里有红球、黄球共 15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数可能是（   ） A．4 B．6 C．9 D．10 30．（23-24七年级下·山东德州·阶段练习）为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（     ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 31．（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）小明在做抛掷硬币的试验中，抛掷结果为正面的频数为，频率为，则小明共抛掷了 次． 【题型10：频数（率）分布表】 32．（24-25七年级下·全国·单元测试）某校举办了“低碳生活，绿建未来”的环保知识竞赛，有若干名学生参加，把得分超过70分的学生分为3组，整理数据，形成如下统计表，由表上的信息可得a，b的值分别为（   ） 分数/分 70~80 80~90 90~100 人数 9 16 b 百分比 a A．，15 B．，5 C．，15 D．，5 33．（2024七年级上·全国·专题练习）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度为（单位：）的数据分析如表所示，则的值为（　　） 棉花纤维的长度 个数 1 2 6 3 A．6 B．7 C．4 D．8 34．（22-23七年级下·陕西渭南·期末）班长统计了全班同学的身高情况（单位：），并列出下面的频数分布表： 身高 频数 1 3 19 10 6 5 从表中可以得出，这里组距、组数分别是（    ） A．5，6 B．6，5 C．6，6 D．4，5 35．（23-24七年级下·全国·单元测试）一组数据，其中最大值是，最小值是，对这组数据进行整理时，打算把它分成组，则组距是 ． 36．（23-24八年级下·江苏徐州·期中）一个样本含有20个数据： 65 61 63 65 67 69 65 68 70 69 66 64 65 67 66 62 64 65 66 68 在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成 组． 【题型11：频数（率）分布直方图】 37．（24-25七年级下·全国·期末）某中学为了解七年级学生的体能情况，随机抽取50名七年级学生进行1min跳绳测试，并将所得数据整理后画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组所占的百分比分别是．若跳绳次数不低于100次的有名学生，则的值分别是（） A． B． C． D． 38．（24-25七年级上·贵州贵阳·期末）为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小明对全班50名同学进行了调查，将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频数直方图，其中这组数据对应的频数为（   ） A．22 B．20 C．18 D．10 39．（24-25七年级上·陕西西安·期末）某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成如图所示频数分布直方图（不完整，每组包含最大值，不包含最小值）；参与此次问卷调查的学生中课外阅读时间超过6小时的学生共有（　　） A．9人 B．36人 C．30人 D．20人 40．（24-25七年级下·全国·单元测试）一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，根据这个直方图，下面说法正确的是 （请填写序号） ①参加测试的总人数是15人； ②数据分组时的组距为25； ③频数最多的组的组中值为87次； ④最后一组所占的百分比为； ⑤第二组的频数是4． 41．（24-25七年级下·全国·单元测试）某校举办“数学小论文”评比活动，共征集到论文100篇，将论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图）．已知从左到右5个小长方形的高的比为，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有 篇． 【题型12：统计综合】 42．（24-25八年级上·福建泉州·期末）某科研单位对八年级学生“拥有理想和信念”进行问卷调查，采取随机抽样的方式进行问卷调查，结果分为五类：A．有短期理想，且信念坚定；B．有短期理想，但信念不够坚定；C．有长远的理想，且信念坚定；D．有长远的理想，但信念不够坚定；E．没有理想或者根本没有想过．（要求：本问卷为单选题，请不要多选或漏选）．根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图： (1)试求出调查的总人数； (2)若该区共有八年级学生2800名，请根据调查结果估计，该区八年级学生中以“C．有长远的理想，且信念坚定”为拥有理想和信念的人数约为多少？ 43．（24-25七年级上·四川成都·期末）水是生命之源，每一滴水都来之不易，让我们共同守护这份宝贵的资源，为未来创造更美好的生活．某校举行了水资源保护知识竞赛，为了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中随机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．    成绩/分 频数 百分数 等级 15 中等 良好 60 良好 45 优秀 (1)求抽取的学生总人数和表中，的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)若将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 44．（24-25七年级上·陕西渭南·期末）某校进行了“交通法规要牢记，路过街市别大意”交通安全知识竞赛，为了解本校学生对交通安全知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的成绩（单位：分），并将他们的成绩整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 安全知识竞赛成绩频数分布表 成绩 频数 所占百分比 根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查的学生人数为______，上表中的______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“”的部分所对应的扇形圆心角的度数． 45．（2024七年级上·全国·专题练习）为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成频数分布表和频数直方图（如图） 成绩分组 频数 3 9 m 12 8 成绩在这一组的成绩为80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89. 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m的值为 ； (2)请补全频数直方图； (3)成绩不超过85分的居民有多少？占抽取样本的百分之几？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$