第2讲 连除及乘除混合运算（六大考点）-2024-2025学年三年级下册数学考点剖析及分层精练（北师大版）

考点剖析及分层精练 第2讲 连除及乘除混合运算 学习目标： 1、理解连除、带小括号的乘除混合运算的运算顺序,并能正确计算。 2、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,逐步提高解决问题的能力。 3、明确不含括号的乘除混合运算的运算顺序,并能熟练地进行计算。 4、通过分析条件和问题,得出归一和归总应用题的数量关系和解题技巧。 重点难点： 1、能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系,并能够正确列出算式。(难点) 2、理解并掌握连除和乘除混合运算的运算顺序,并能够正确计算。(重点) 知识点一连除、乘除混合及解决问题 1、用连除解决实际问题的方法： （1）用总数连续除以要等分的份数。 （2）先用乘法求出总份数，再用总数除以总份数，得出每份是多少。 2、对于连除或乘除混合运算，当没有括号时，其运算顺序是从左向右计算；当有括号时，要先算括号里面的。 3、归一问题 需要先计算出单一量，再根据题意解决问题。 4、解决总量不变的问题时，可以列表归纳题中的信息，根据题意先求出不变的总量，再解决问题。 考点01 连续除法 1．学校教学楼有4层，每层5间教室，共装120盏日光灯，平均每间教室装（ ）盏。 【分析】根据题意可知，日光灯的总盏数÷层数＝每层楼装的盏数，每层楼装的盏数÷每层教室的间数＝平均每间教室装的盏数，依此列式并计算。 【解答】120÷4÷5 ＝30÷5 ＝6（盏） 平均每间教室装6盏。 2．医生建议一个人平均每天盐的摄入量最多5克，算一算：一袋盐（500克）乐乐一家五口至少能吃（ ）天。 【分析】用这袋食盐的质量除以5克，再除以5人，所得结果即为乐乐一家五口至少能吃多少天。 【解答】500÷5÷5 ＝100÷5 ＝20（天） 因此一袋盐（500克）乐乐一家五口至少能吃20天。 3．玲玲每天沿着一条路上下学2个来回，一共走了920米，这条路长（ ）米。 【分析】因为2个来回共920米，920除以2可以求出1个来回的路程，再用这个商除以2即可求出1个单回的路程即为这条路的长度。 【解答】920÷2÷2 ＝460÷2 ＝230（米） 【点评】解答此题的关键是明白2个来回即4个单回。 考点02 乘除混合运算 4．玩具厂要做一批小飞机，计划每天加工180架，5天完成。实际完成任务只用了4天，平均每天加工（ ）架飞机。 【分析】实际平均每天加工小飞机的数量＝计划每天加工小飞机的数量×计划完成的天数÷实际完成的天数，据此代入数据解答即可。 【解答】 ＝ ＝225（架） 所以实际平均每天加工225架飞机。 5．小米在计算一道除数是6的计算题时，不小心把除数看成了9，计算出的结果是72。这道题正确的结果是（ ）。 【分析】除数看错，被除数没有看错，被除数＝除数×商，9乘72可以算出被除数是（72×9），被除数除以正确的除数，即可算出这道题正确的结果是（72×9÷6）。 【解答】72×9÷6 ＝648÷6 ＝108 小米在计算一道除数是6的计算题时，不小心把除数看成了9，计算出的结果是72。这道题正确的结果是108。 6．一本故事书，韩东东计划5天看完，每天要看120页，实际上他4天就看完了，平均每天看了（ ）页。 【分析】根据题意，用120页乘5天，求出这本书的总页数，再用这本书的总页数除以4天，即可求出实际平均每天看了的页数。 【解答】120×5÷4 ＝600÷4 ＝150（页） 一本故事书，韩东东计划5天看完，每天要看120页，实际上他4天就看完了，平均每天看了150页。 考点03 单归一问题 7．2022年4月，樊城区全面启动“大体育阳光运动”。为了增强体质，陈涛每天跑步锻炼身体，他5天跑了15千米。照这样计算。他一个星期跑多少千米？ 【分析】根据题意，他5天跑了15千米，先用5天跑的米数除以天数，求出每天跑多少千米，一星期有7天，用每天跑的距离乘7即可求出他一个星期跑多少千米。 【解答】15÷5×7 ＝3×7 ＝21（千米） 答：他一个星期跑21千米。 8．画一画，算一算。 （1）玩具厂3天加工了630辆小汽车，照这样做下去，5天能加工多少辆？ （2）玩具厂要做一批小飞机，计划每天加工180架，5天完成。实际完成任务只用了4天，平均每天加工多少架？ 【分析】（1）根据题意可知，要求5天能加工多少个，首先要知道每天能加工多少个。根据“3天加工了630辆小汽车”，可以用总量÷天数求出每天加工数量，再乘5，就可求出5天加工数量。 （2）根据题意可知，要求实际平均每天加工数量，首先要知道需要加工的总数量。根据“计划每天加工180架，5天完成”，可以用计划每天加工数量×天数求出总数量，再除以实际天数求出实际每天加工数量。 【解答】 （1） 630÷3×5 ＝210×5 ＝1050（辆） 答：5天加工1050辆。 （2） 180×5÷4 ＝900÷4 ＝225（架） 答：实际每天加工225架。 9．劳动课上，老师准备了一些树苗分给同学们。 （1）如果每组分12棵，正好可以分给6个小组。如果每组分8棵，可以分给几个小组？ （2）同学们学习种树苗，种5棵用了15分钟。照这种速度，种12棵需要多少分钟？ 【分析】（1）根据题意可知，老师准备的树苗总棵数不变；先用每组分的棵数12棵乘组数6个，得到一共的树苗棵数；再用一共的棵数除以每组分的棵数8棵，即得到可以分给的组数。 （2）根据题意可知，平均种1棵的时间相同；先用种5棵的时间15分钟除以5，得到平均种1棵的时间；再用平均种1棵的时间乘棵数12棵，即得到种12棵需要的时间。据此解答。 【解答】（1）12×6÷8 ＝72÷8 ＝9（个） 答：可以分给9个小组。 （2）15÷5×12 ＝3×12 ＝36（分钟） 答：种12棵需要36分钟。 考点04 双归一问题 10．2021年成都大运会吉祥物是一只名叫“蓉宝”的大熊猫，某工厂要做一批吉祥物的娃娃，6个工人2分钟共做48个吉祥物，照这样计算，120个工人每分钟做多少个吉祥物？ 【分析】6个工人2分钟共做48个吉祥物，先用吉祥物的总个数除以时间，计算出6个工人1分钟做吉祥物的个数，再除以6计算出1个工人1分钟做吉祥物的个数，最后乘120，即可求出120个工人每分钟做多少个吉祥物。 【解答】48÷2÷6 ＝24÷6 ＝4（个） 120×4＝480（个） 答：120个工人每分钟做480个吉祥物。 11．小明看一本故事书，6天看了30页。 （1）照这样计算，他15天可以看多少页？ （2）如果要看45页，需要多少天？ 【分析】（1）根据题意，用看的总页数除以天数得到一天看的页数，再乘15，就是15天看的页数。 （2）由（1）可知一天看的页数，用要看的页数除以1天看的页数，就是需要的天数。 【解答】（1）30÷6×15 ＝5×15 ＝75（页） 答：他15天可以看75页。 （2）45÷（30÷6） ＝45÷5 ＝9（天） 答：如果要看45页，需要9天。 12．学校举行羽毛球比赛，参赛的所有队员平均分成6队，每队再分成4组，每组有8人。 （1）参赛队员一共有多少人？ （2）参赛队员来自3个年级，每个年级有8个班，平均每班参赛的有多少人？ （3）参赛的男生有98人。你能提出数学问题并解答吗？ 【分析】（1）根据分成的队数×每个队的小组数×每组的人数，即可求出总人数； （2）用除法即可求出平均每班的参赛人数； （3）提出的数学问题合理即可，答案不唯一。 【解答】（1） （人） 答：参赛队员一共有192人。 （2） （人） 答：平均每班参赛的有8人。 （3）参赛的女生有多少人？ （人） 答：参赛的女生有94人。 【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答；求平均数，用总数量除以总份数。 考点05 归总问题 13．学校举行“弘扬汉字文化，书写美丽人生”汉字书写大赛，小华报名参加比赛。为了迎接比赛，她每天坚持练字。小华每天练2页字，18天可以练完一本。 （1）如果小华每天练4页字，几天可以练完一本？ （2）如果小华6天练完一本，平均每天练多少页字？ 【分析】（1）小华每天练2页字，18天可以练完一本，所以2乘18等于一本练字本的页数，再除以4，即等于每天练4页字练完一本需要的天数。 （2）小华每天练2页字，18天可以练完一本，所以2乘18等于一本练字本的页数，再除以6，即等于平均每天练的页数。 【解答】（1）18×2÷4 ＝36÷4 ＝9（天） 答：9天可以练完一本。 （2）18×2÷6 ＝36÷6 ＝6（页） 答：平均每天练6页字。 14．一辆汽车上山时的速度是52千米/时，行驶5小时到达山顶。下山按原路返回只用了4小时，这辆汽车下山时的速度是多少？ 【分析】先用52乘5计算出山脚到山顶的路程，再除以4计算出下山时的速度；据此解答。 【解答】52×5÷4 ＝260÷4 ＝65（千米/时） 答：这辆汽车下山时的速度是65千米/时。 15．笑笑和淘淘读同样一本书，笑笑每天读12页，9天读完。淘淘计划6天读完，平均每天要读几页？ 【分析】先求出这本书的总页数，即12×9＝108（页），再用这本书的总页数除以淘淘读的天数，就是淘淘平均每天要读的页数。 【解答】12×9÷6 ＝108÷6 ＝18（页） 答：平均每天要读18页。 【点评】本题主要考查归总应用题。求出这本书的总页数，问题即可逐步得解。 考点06 连除及乘除混合脱式计算 16．计算。                   【分析】（1）按照四则混合运算顺序，从左往右的顺序依次计算。 （2）按照四则混合运算顺序，从左往右的顺序依次计算。 （3）按照四则混合运算顺序，从左往右的顺序依次计算。 （4）按照四则混合运算顺序，先算除法，再算加法。 （5）按照四则混合运算顺序，先算除法，再算减法。 （6）先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。 【解答】 ＝103×5 ＝515 ＝22÷2 ＝11 ＝128÷4 ＝32 ＝60＋62 ＝122 ＝200140 ＝60 ＝720÷6 ＝120 17．计算。                   【分析】在计算四则混合运算时，如果只有乘除法，要从左往右依次计算；如果有小括号，要先算小括号里面，再算小括号外面。 756÷7÷6，此题应从左往右依次计算； 624÷2÷3，此题应从左往右依次计算； 801÷（3×3），此题应先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法； 624÷（2×3），此题应先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。 【解答】756÷7÷6 ＝108÷6 ＝18 624÷2÷3 ＝312÷3 ＝104 801÷（3×3） ＝801÷9 ＝89 624÷（2×3） ＝624÷6 ＝104 18．算一算。              【分析】520÷2÷4按照从左到右的顺序计算。 402÷3÷2按照从左到右的顺序计算。 924÷（2×3）先算小括号里乘法，再算除法。 632÷（2×2）先算小括号里乘法，再算除法。 【解答】520÷2÷4 ＝260÷4 ＝65 402÷3÷2 ＝134÷2 ＝67 924÷（2×3） ＝924÷6 ＝154 632÷（2×2） ＝632÷4 ＝158 基础试炼 一、填空题 1．蛋糕店制作了520个甜甜圈，每8个装一袋，5袋装一盒，一共可以装（ ）盒。 【答案】13 【分析】用蛋糕店制作甜甜圈的总数除以8个，即可计算出可以装的袋数，再除以5，即可计算出一共可以装多少盒。 【解答】520÷8÷5 ＝65÷5 ＝13（盒） 一共可以装13盒。 2．笑笑在一段直跑道上跑了2个来回，一共跑了400米，这段直跑道长（ ）米。 【答案】100 【分析】先用400除以2计算出1个来回的路程，再除以2计算出直跑道的长度；据此解答。 【解答】根据分析： 400÷2÷2 ＝200÷2 ＝100（米） 所以这段直跑道长100米。 3．李老师带同学们去植树，他们一共分成了6个小组，每个小组4人，共植树120棵，平均每人植树（ ）棵。 【答案】5 【分析】根据题意，先用120÷6求出每个小组种的棵数，再除以4即可求出平均每人植树多少棵。 【解答】120÷6÷4 ＝20÷4 ＝5（棵） 平均每人植树5棵。 4．如图，阴影部分表示奇思用电脑已下载了240个文件，白色部分表示还有（ ）个文件未下载。 【答案】80 【分析】根据题意，阴影部分6份有240个文件，用240除以6求出1份有多少个，再乘2，即可求出白色部分还有多少个文件未下载，据此解答。 【解答】240÷6×2 ＝40×2 ＝80（个） 所以：阴影部分表示奇思用电脑已下载了240个文件，白色部分表示还有80个文件未下载。 5．小明在操场跑步，4分钟跑了3圈，每圈200米，小明平均每分钟跑了（ ）米。 【答案】150 【分析】每圈200米，3圈的长度为200与3的积，4分钟跑了3圈，再用所得积除以4即可解答。 【解答】200×3÷4 ＝600÷4 ＝150（米） 【点评】求出3圈跑的总路程，再根据平均每分钟跑的路程＝总路程÷跑的时间来解答。 6．小明一家出游，3天的住宿费一共267元，按照这样的价格，住宿5天的费用是（ ）元。 【答案】445 【分析】先用小明3天的住宿费的总钱数除以3，求出1天的住宿费是多少钱，再乘5即可解答。 【解答】267÷3×5 ＝89×5 ＝445（元） 住宿5天的费用是445元。 【点评】用除法求出1天的住宿费是多少钱是解题的关键。 7．在解决“花园小区有2栋住宅楼，每栋有5层，一共有60户人家，平均每栋住宅楼每层有几户人家？”这个问题时，小敏列式为：60÷2÷5。 （1）“60÷2”这一步求的是：（ ）。 （2）解决这个问题还可以列式为：（ ）（只列式不计算）。 【答案】（1）平均每栋住宅楼有多少户 （2）60÷（2×5） 【分析】（1）求平均每栋住宅楼每层有几户人家，先用60除以2求出平均每栋住宅楼有多少户，再除以每栋楼的层数，即可求出平均每栋住宅楼每层有几户人家； （2）解决这个问题还可以先求出两栋楼一共有多少层，再用总户数除以总层数，即可求出平均每栋住宅楼每层有几户人家。据此解答即可。 【解答】（1）“60÷2”这一步求的是：平均每栋住宅楼有多少户。 （2）解决这个问题还可以列式为：60÷（2×5） 8．看图列式为（ ）（只列式，不计算）。 【答案】54×6÷2 【分析】两个条形表示的数相等，先用54乘6求出上条表示的数，再除以2即可解答。 【解答】54×6÷2 ＝324÷2 ＝162 列式为：54×6÷2。 二、选择题 9．阅览室里有5个书架，每个书架有4层，把800本书平均放在这些书架上，求每层放多少本？正确的列式是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】由题意得，一共有800本书，阅览室里有5个书架，每个书架有4层，可以先用800除以5算出每个书架放多少本书，再除以4即可算出每层放多少本书，列式为：800÷5÷4。 【解答】800÷5÷4 ＝160÷4 ＝40（本） 故答案为：C 10．君君和奶奶家相距274千米，周末爸爸开小汽车带着妈妈和君君去奶奶家。小汽车平均每小时行驶74千米。4小时能到吗？ 谁的估算方法合理？（    ） A．君君 B．妈妈 C．都合理 【答案】C 【分析】君君把274看成280，君君的方法属于估大了，求出最多4小时到达；妈妈把74看成70，妈妈的方法属于估小了，最少行280千米，超过了君君和奶奶家的距离，则4小时能到达。即两种方法都合理。 【解答】根据分析：君君和妈妈的估算方法都合理。 故答案为：C 11．三（1）班的图书角有260本书，放在2个书架上，每个书架有3层，平均每层放几本书？列式为260÷（2×3），算式先求的是（    ）。 A．每个书架有几本书 B．平均每层放几本书 C．2个书架一共有几层 【答案】C 【分析】260÷（2×3）算式中有小括号，先算小括号里的乘法，再算小括号外面的除法； 2表示书架的个数，3表示每个书架的层数，260表示图书角书的总本数，所以先算的2×3表示2个书架共有几层，然后用260除以书架的总层数即可求出平均每层放几本书；据此解答。 【解答】由分析可得：在算式260÷（2×3）中，先算2×3，表示的是2个书架一共有几层，因此先求的是2个书架一共有几层。 故答案为：C 12．甜甜、鹏鹏、奇思、妙想去儿童公园游玩。他们都坐了2次摩天轮，一共花了440元。每人坐一次摩天轮需要花多少钱？列式正确的是（    ）。 A．440÷2 B．440÷（4÷2） C．440÷2÷4 D．440÷2×4 【答案】C 【分析】根据题意，用440元除以坐摩天轮的次数，可以求出每人坐一次摩天轮需要的钱数，再除以人数；或者，先用人数乘2求出坐摩天轮的总次数，用所花总钱数除以坐摩天轮的总次数，即可求出每人坐一次摩天轮需要花多少钱。 【解答】440÷2÷4 ＝220÷4 ＝55（元） 或： 440÷（4×2） ＝440÷8 ＝55（元） 所以，每人坐一次摩天轮需要花55元钱。 故答案为：C 13．一本故事书共240页，小明6天看完，照这样计算，小明4天看了（    ）页。 A．170 B．160 C．150 【答案】B 【分析】一本故事书共240页，小明6天看完，可以先用240除以6算出小明平均每天看多少页书，然后再乘上4即可算出小明4天看了多少页书。 【解答】240÷6×4 ＝40×4 ＝160（页），即小明4天看了160页。 故答案为：B 14．杨树有256棵，比柳树棵树的3倍还多16棵，求柳树棵树的列式是（    ）。 A．（256＋16）÷3 B．256÷3＋16 C．（256－16）÷3 D．256×3＋16 【答案】C 【分析】根据题意可知，柳树的棵数×3＋16＝杨树的棵数，则柳树的棵数＝（杨树的棵数－16）÷3，据此列式解答。 【解答】（256－16）÷3 ＝240÷3 ＝80（棵） 杨树有256棵，比柳树棵树的3倍还多16棵，求柳树棵树的列式是（256－16）÷3。 故答案为：C 15．在爱心捐书活动中，四、五、六年级共捐书756本，每个年级都有4个班，平均每个班捐书多少本？对此问题，甲、乙、丙的想法如下，对三人的想法，你的看法是（    ）。 A．甲与乙都正确 B．甲与丙都正确 C．乙与丙都正确 D．三人都正确 【答案】B 【分析】逐个分析三人的想法，再进行选择； 甲：756÷3÷4＝63（本），平均每个班捐书63本；把756本平均分成3大份，每大份就是平均每个年级捐书的本数，再把每大份平均分成4小份，每小份就是平均每个班捐书的本数； 乙：756÷4×3＝567（本），9个班一共捐了567本；每个年级有4个班，三个年级有4×3＝12（个）班，12个班共捐书756本，756本平均分成4份，每份相当于3个班捐书的本数，3份就相当于9个班捐书的本数； 丙：756÷3÷4＝63（本），那么平均每个班捐书63本；756是四、五、六年级共捐书的本数，所以756除以3等于平均每个年级捐书的本数，每个年级有4个班，所以每个年级捐书的本数再除以4，即等于平均每个班捐书的本数；据此解答。 【解答】根据分析：甲和丙的方法求的是平均每个班捐书的本数，乙的方法求的是9个班捐书的本数，所以甲与丙都正确。 故答案为：B 16．图书馆有甲、乙两个书架，甲书架上有260本书，如果从甲书架上拿出40本书放到乙书架上去，那么甲书架上的书的本数是乙书架的2倍。乙书架上原来有（    ）本书。 A．70 B．80 C．90 【答案】A 【分析】根据题意可将甲、乙书架上书本数量的变化用下图表示出来： 由图可知，乙书架现有书本的数量是一份数，甲书架现有书本的数量相当于这样的两份。 因此，可以先用“甲书架原有的书本数－40”计算出现在甲书架上有几本书，再用“甲书架现有的书本数÷2”计算出现在乙书架上有几本书，最后用“乙书架现有的书本数－40”计算出乙书架上原来有几本书。 【解答】（260－40）÷2－40 ＝220÷2－40 ＝110－40 ＝70（本） 乙书架上原来有70本书。 故答案为：A 三、计算题 17．                  【答案】31；21 640；100 【分析】（1）根据四则运算顺序可知，连除时要从左往右按顺序计算，先算279÷3，再用商除以3。 （2）根据四则运算顺序可知，连除时要从左往右按顺序计算，先算735÷5，再用商除以7。 （3）根据四则运算顺序可知，有乘除时，要从左往右按顺序计算。先算960÷6，再用商乘4。 （4）根据四则运算顺序可知，有小括号时，要先算小括号里面的。先算2乘4，再用800除以积。 【解答】279÷3÷3 ＝93÷3 ＝31 735÷5÷7 ＝147÷7 ＝21 960÷6×4 ＝160×4 ＝640 800÷（2×4） ＝800÷8 ＝100 高阶突破 四、解答题 18．图书管理员要把384本书放进书架里，平均每个书架的每层要放进多少本书？ 【答案】32本 【分析】图中有4个书架，用除法先算出每个书架要放多少本书，再根据每个书架有3层，用除法算出平均每个书架的每层要放进多少本书。 【解答】384÷4÷3 ＝96÷3 ＝32（本） 答：平均每个书架的每层要放进32本书。 【点评】本题考查了多位数与一位数的连除计算，注意计算的准确性。 19．西路小学举行了“唱红歌颂党恩”的活动。三年级有192名学生参加，平均分成3个方阵，每个方阵有8行，每行站多少人？ 【答案】8人 【分析】根据题意，用192除以3，求出每个方阵站的学生人数，再除以8，求出每行站多少人。 【解答】 ＝64÷8 ＝8（人） 答：每行站8人。 【点评】本题主要考查了三位数除以一位数的计算及应用，关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。 20．疫情期间，防疫人员要运156箱一次性医用防护服。平均每辆车每次运多少箱防护服？ 【答案】13箱 【分析】先用要运的总箱数除以4次，求出3辆汽车平均每次运多少箱防护服，再除以3辆，即可求出平均每辆车每次运多少箱防护服。 【解答】156÷4÷3 ＝39÷3 ＝13（箱） 答：平均每辆车每次运13箱防护服。 【点评】解决本题时根据除法平均分的意义列连除算式求解。 21．服装厂需要在5周内完成生产525套运动服的订单，平均每天至少需要生产多少套才能完成订单？ 【答案】15套 【分析】5周内完成生产525套运动服的订单，一周7天，先用525除以5求出平均每周生产的数量，然后再除以7即可求解。 【解答】一周＝7天 525÷5÷7 ＝105÷7 ＝15（套） 答：平均每天至少需要生产15套才能完成订单。 22．节约用水，人人有责。据调查，一个儿童一天大约要喝2千克水。一个没有关紧的水龙头一天流失的水，可以供几个小朋友喝一天？ 一个没有关紧的水龙头一星期能流失672千克水。 【答案】48个 【分析】根据题意，一星期有7天，用一个没有关紧的水龙头一星期能流失水的总质量除以7，先求出平均每天浪费水的质量，再用平均每天浪费水的质量除以一个儿童一天要喝水的质量，即可求出可以供几个小朋友喝一天。 【解答】一星期是7天 672÷7÷2 ＝96÷2 ＝48（个） 答：可以供48个小朋友喝一天。 23．淘气讲一个故事用了5分，平均每分讲160字。如果要4分讲完故事，每分应讲多少字？ 【答案】200字 【分析】先根据讲故事用了5分，平均每分讲160字，算出总共有多少字，用乘法；算出总字数以后，要4分讲完，求每分应讲多少字，用除法，据此即可解答。 【解答】5×160÷4 ＝800÷4 ＝200（字） 答：每分应讲200字 24．儿童服装厂要生产一批校服，原计划每天做150套，6天完成。结果提前一天完成了任务，实际平均每天做多少套？ 【答案】180套 【分析】原计划每天做150套，6天完成，根据乘法的意义，用150乘6，即可求出儿童服装厂要生产的这批校服总套数，又已知结果提前一天完成了任务，据此可知实际是6－1＝5（天），再根据除法意义，用求出的儿童服装厂要生产的这批校服总套数除以5，即可求出实际平均每天做多少套；据此解答。 【解答】6－1＝5（天）     150×6÷5 ＝900÷5 ＝180（套） 答：实际平均每天做180套。 25．小马去送玉米，去的时候用4分钟，返回时用3分钟。它返回时平均每分钟跑多少米？ 【答案】400米 【分析】由题意可知，小马去时和返回时走的是同一条路，即路程相同，根据路程＝速度×时间，求出小马去时的路程，再根据速度＝路程÷时间，即可求出它返回时平均每分钟跑多少米。 【解答】300×4÷3 ＝1200÷3 ＝400（米） 答：它返回时平均每分钟跑400米。 26．张叔叔要从北京出发到上海出差，去时坐普通高铁用了6时，平均速度是每时220千米。如果原路返回坐复兴号，4时就能到北京，复兴号平均每时行驶多少千米？ 【答案】 330千米 【分析】先用普通高铁的速度乘用的时间求出北京到上海的距离，去时和回来时行驶的路程不变，则用北京到上海的距离除以回来时用的时间，即可求出复兴号的速度。 【解答】220×6÷4 ＝1320÷4 ＝330（千米） 答：复兴号平均每时行驶330千米。 27．育英小学三（2）班进行“关爱地球”的活动，环保小组为每个同学分配了相同的任务。小红计划每周收集45个废电池，收集8周就可以完成任务。小明计划6周完成任务，那么他平均每周需要收集多少个废电池？ 【答案】60个 【分析】根据题意，用45乘8求出每组分配的任务量，再除以6，即可求出小明平均每周需要收集多少个废电池。 【解答】45×8÷6 ＝360÷6 ＝60（个） 答：小明平均每周需要收集60个废电池。 28．画一画，算一算。 （1）玩具厂4天加工了840辆小汽车，照这样做下去，6天能加工多少辆？ （2）玩具厂要做一批小飞机，计划每天加工160架，6天完成。实际完成任务只用了5天，平均每天加工多少架？（先画图再列式） 【答案】（1）1260辆；图见详解 （2）192架；图见详解 【分析】（1）先画一条线段，平均分成6份，在这条线段上，从左边开始，前4份代表4天加工了840辆小汽车，接着在这条线段的下面标上文字及数字，表示6天能加工多少辆； “照这样做下去”说明每天加工玩具小汽车的数量不变，用4天加工小汽车的总辆数除以4，先计算出平均每天加工小汽车的数量，再用平均每天加工小汽车的数量乘6，计算出6天能加工多少辆即可； （2）先画一条线段，平均分成6份，在这条线段上，从左边开始，用1份代表计划每天加工160架，接着把这条线段平均分成5份，表示实际完成任务只用了5天，然后从下面的最左边开始，用1份代表平均每天加工多少架； 用计划每天加工的架数乘6，先计算出一共要加工小飞机的总架数，再用加工小飞机的总架数除以实际工作的天数，即可计算出平均每天加工多少架。 【解答】（1）如图所示： 840÷4×6 ＝210×6 ＝1260（辆） 答：6天能加工1260辆。 （2）如图所示： 160×6÷5 ＝960÷5 ＝192（架） 答：平均每天加工192架。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点剖析及分层精练 第2讲 连除及乘除混合运算 学习目标： 1、理解连除、带小括号的乘除混合运算的运算顺序,并能正确计算。 2、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,逐步提高解决问题的能力。 3、明确不含括号的乘除混合运算的运算顺序,并能熟练地进行计算。 4、通过分析条件和问题,得出归一和归总应用题的数量关系和解题技巧。 重点难点： 1、能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系,并能够正确列出算式。(难点) 2、理解并掌握连除和乘除混合运算的运算顺序,并能够正确计算。(重点) 知识点一连除、乘除混合及解决问题 1、用连除解决实际问题的方法： （1）用总数连续除以要等分的份数。 （2）先用乘法求出总份数，再用总数除以总份数，得出每份是多少。 2、对于连除或乘除混合运算，当没有括号时，其运算顺序是从左向右计算；当有括号时，要先算括号里面的。 3、归一问题 需要先计算出单一量，再根据题意解决问题。 4、解决总量不变的问题时，可以列表归纳题中的信息，根据题意先求出不变的总量，再解决问题。 考点01 连续除法 1．学校教学楼有4层，每层5间教室，共装120盏日光灯，平均每间教室装（ ）盏。 2．医生建议一个人平均每天盐的摄入量最多5克，算一算：一袋盐（500克）乐乐一家五口至少能吃（ ）天。 3．玲玲每天沿着一条路上下学2个来回，一共走了920米，这条路长（ ）米。 考点02 乘除混合运算 4．玩具厂要做一批小飞机，计划每天加工180架，5天完成。实际完成任务只用了4天，平均每天加工（ ）架飞机。 5．小米在计算一道除数是6的计算题时，不小心把除数看成了9，计算出的结果是72。这道题正确的结果是（ ）。 6．一本故事书，韩东东计划5天看完，每天要看120页，实际上他4天就看完了，平均每天看了（ ）页。 考点03 单归一问题 7．2022年4月，樊城区全面启动“大体育阳光运动”。为了增强体质，陈涛每天跑步锻炼身体，他5天跑了15千米。照这样计算。他一个星期跑多少千米？ 8．画一画，算一算。 （1）玩具厂3天加工了630辆小汽车，照这样做下去，5天能加工多少辆？ （2）玩具厂要做一批小飞机，计划每天加工180架，5天完成。实际完成任务只用了4天，平均每天加工多少架？ 9．劳动课上，老师准备了一些树苗分给同学们。 （1）如果每组分12棵，正好可以分给6个小组。如果每组分8棵，可以分给几个小组？ （2）同学们学习种树苗，种5棵用了15分钟。照这种速度，种12棵需要多少分钟？ 考点04 双归一问题 10．2021年成都大运会吉祥物是一只名叫“蓉宝”的大熊猫，某工厂要做一批吉祥物的娃娃，6个工人2分钟共做48个吉祥物，照这样计算，120个工人每分钟做多少个吉祥物？ 11．小明看一本故事书，6天看了30页。 （1）照这样计算，他15天可以看多少页？ （2）如果要看45页，需要多少天？ 12．学校举行羽毛球比赛，参赛的所有队员平均分成6队，每队再分成4组，每组有8人。 （1）参赛队员一共有多少人？ （2）参赛队员来自3个年级，每个年级有8个班，平均每班参赛的有多少人？ （3）参赛的男生有98人。你能提出数学问题并解答吗？ 考点05 归总问题 13．学校举行“弘扬汉字文化，书写美丽人生”汉字书写大赛，小华报名参加比赛。为了迎接比赛，她每天坚持练字。小华每天练2页字，18天可以练完一本。 （1）如果小华每天练4页字，几天可以练完一本？ （2）如果小华6天练完一本，平均每天练多少页字？ 14．一辆汽车上山时的速度是52千米/时，行驶5小时到达山顶。下山按原路返回只用了4小时，这辆汽车下山时的速度是多少？ 15．笑笑和淘淘读同样一本书，笑笑每天读12页，9天读完。淘淘计划6天读完，平均每天要读几页？ 考点06 连除及乘除混合脱式计算 16．计算。                   17．计算。                   18．算一算。              基础试炼 一、填空题 1．蛋糕店制作了520个甜甜圈，每8个装一袋，5袋装一盒，一共可以装（ ）盒。 2．笑笑在一段直跑道上跑了2个来回，一共跑了400米，这段直跑道长（ ）米。 3．李老师带同学们去植树，他们一共分成了6个小组，每个小组4人，共植树120棵，平均每人植树（ ）棵。 4．如图，阴影部分表示奇思用电脑已下载了240个文件，白色部分表示还有（ ）个文件未下载。 5．小明在操场跑步，4分钟跑了3圈，每圈200米，小明平均每分钟跑了（ ）米。 6．小明一家出游，3天的住宿费一共267元，按照这样的价格，住宿5天的费用是（ ）元。 7．在解决“花园小区有2栋住宅楼，每栋有5层，一共有60户人家，平均每栋住宅楼每层有几户人家？”这个问题时，小敏列式为：60÷2÷5。 （1）“60÷2”这一步求的是：（ ）。 （2）解决这个问题还可以列式为：（ ）（只列式不计算）。 8．看图列式为（ ）（只列式，不计算）。 二、选择题 9．阅览室里有5个书架，每个书架有4层，把800本书平均放在这些书架上，求每层放多少本？正确的列式是（    ）。 A． B． C． 10．君君和奶奶家相距274千米，周末爸爸开小汽车带着妈妈和君君去奶奶家。小汽车平均每小时行驶74千米。4小时能到吗？ 谁的估算方法合理？（    ） A．君君 B．妈妈 C．都合理 11．三（1）班的图书角有260本书，放在2个书架上，每个书架有3层，平均每层放几本书？列式为260÷（2×3），算式先求的是（    ）。 A．每个书架有几本书 B．平均每层放几本书 C．2个书架一共有几层 12．甜甜、鹏鹏、奇思、妙想去儿童公园游玩。他们都坐了2次摩天轮，一共花了440元。每人坐一次摩天轮需要花多少钱？列式正确的是（    ）。 A．440÷2 B．440÷（4÷2） C．440÷2÷4 D．440÷2×4 13．一本故事书共240页，小明6天看完，照这样计算，小明4天看了（    ）页。 A．170 B．160 C．150 14．杨树有256棵，比柳树棵树的3倍还多16棵，求柳树棵树的列式是（    ）。 A．（256＋16）÷3 B．256÷3＋16 C．（256－16）÷3 D．256×3＋16 15．在爱心捐书活动中，四、五、六年级共捐书756本，每个年级都有4个班，平均每个班捐书多少本？对此问题，甲、乙、丙的想法如下，对三人的想法，你的看法是（    ）。 A．甲与乙都正确 B．甲与丙都正确 C．乙与丙都正确 D．三人都正确 16．图书馆有甲、乙两个书架，甲书架上有260本书，如果从甲书架上拿出40本书放到乙书架上去，那么甲书架上的书的本数是乙书架的2倍。乙书架上原来有（    ）本书。 A．70 B．80 C．90 三、计算题 17．                  高阶突破 四、解答题 18．图书管理员要把384本书放进书架里，平均每个书架的每层要放进多少本书？ 19．西路小学举行了“唱红歌颂党恩”的活动。三年级有192名学生参加，平均分成3个方阵，每个方阵有8行，每行站多少人？ 20．疫情期间，防疫人员要运156箱一次性医用防护服。平均每辆车每次运多少箱防护服？ 21．服装厂需要在5周内完成生产525套运动服的订单，平均每天至少需要生产多少套才能完成订单？ 22．节约用水，人人有责。据调查，一个儿童一天大约要喝2千克水。一个没有关紧的水龙头一天流失的水，可以供几个小朋友喝一天？ 一个没有关紧的水龙头一星期能流失672千克水。 23．淘气讲一个故事用了5分，平均每分讲160字。如果要4分讲完故事，每分应讲多少字？ 24．儿童服装厂要生产一批校服，原计划每天做150套，6天完成。结果提前一天完成了任务，实际平均每天做多少套？ 25．小马去送玉米，去的时候用4分钟，返回时用3分钟。它返回时平均每分钟跑多少米？ 26．张叔叔要从北京出发到上海出差，去时坐普通高铁用了6时，平均速度是每时220千米。如果原路返回坐复兴号，4时就能到北京，复兴号平均每时行驶多少千米？ 27．育英小学三（2）班进行“关爱地球”的活动，环保小组为每个同学分配了相同的任务。小红计划每周收集45个废电池，收集8周就可以完成任务。小明计划6周完成任务，那么他平均每周需要收集多少个废电池？ 28．画一画，算一算。 （1）玩具厂4天加工了840辆小汽车，照这样做下去，6天能加工多少辆？ （2）玩具厂要做一批小飞机，计划每天加工160架，6天完成。实际完成任务只用了5天，平均每天加工多少架？（先画图再列式） 学科网（北京）股份有限公司 $$