精品解析：江苏省盐城市盐都区盐都区第一共同体2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

2024年秋学期12月份课堂练习 七年级数学试题 时间：100分钟 分值：120分 一．单选题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 2024的倒数是（    ） A. B. C. 2024 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数的概念，掌握其概念及计算方法是解题的关键． 根据乘积为1的两个数为倒数，结合选项判定即可． 【详解】解：∵， ∴2024的倒数是， 故选：A ． 2. 已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则对各选项进行判断即可． 【详解】解：由图可知，，，且， A、，故本选项正确； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：A． 3. 下列等式变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的性质逐个判断即可得到答案． 【详解】解：A选项考查是等式两边同时加上一个数等式性质不变，故正确； B选项考查的是等式两边同时乘以一个数等式性质不变，故正确； C选项考查的是等式两边同时除以一个不为0的数等式性质不变，故正确； D选项当时，不一定成立，故错误， 故选：D． 【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练掌握几个性质，特别注意除的时候除数不能为0． 4. 下列说法中正确的是（    ） A. 单项式的系数、次数都是1 B. 单项式的系数为，次数为3 C. 多项式是二次二项式 D. 多项的次数是7 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了单项式，多项式的系数，次数，理解并掌握单项式系数，次数的确定方法是解题的关键．单项式中的数字因数是系数，所有字母的指数和是次数，多项式的次数是次数最高项的次数，由此即可求解． 【详解】A. 单项式的系数、次数都是1，故本选项正确，符合题意； B. 单项式的系数为，次数为3， C. 多项式是一次二项式，故本选项不正确，不符合题意； D. 多项的次数是6，故本选项不正确，不符合题意； 故选：A 5. 在，，，0，中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对正数和负数，根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【详解】解：，是正数； ，是正数； ，是负数； 0既不是正数，也不是负数； ，是负数； ∴负数有，，共2个． 故选：B． 6. 如果，那么的值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 或1 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查非负数的性质，根据非负数的性质求出a，b的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵ ∴ 即 ∴ 故选：B． 7. 《九章算术》是我国古代流传下来的一部数学巨著，其中“盈不足术”的原文如下：“今有共置羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各篾何?”题意是：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，列出方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱，得出方程即可． 【详解】解：设买羊人数为x人， 则根据题意可列方程为5x+45=7x+3． 故选：D． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 8. 某同学在某月的日历上圈出了三个数，，，并求出了它们的和为57，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据a，b，c的位置，用含a的代数式表示出b，c，结合，可求出a的值，取a不为整数值的选项即可． 【详解】解：A．∵， ∴， 解得：，选项A不符合题意； B．∵， ∴， 解得：，选项B符合题意； C．∵， ∴， 解得：，选项C不符合题意； D．∵， ∴， 解得：，选项D不符合题意． 故选：B． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9. 比较大小：______________（填“”，“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查两个负分数大小的比较方法：两个负数相比较大小，绝对值大的数反而小，按法则，先要求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小． 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案为：． 10. 今年1-10月，盐城市货物贸易进出口总额达亿元，数据亿元用科学记数法表示为________________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法；科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值；确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】亿 故答案为： 11. 若与是同类项，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据同类项的定义可得，，求出m，n的值代入计算即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得，， ∴， 故答案为：． 12. 若代数式的值为，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求代数式的值，先由代数式的值为，得出，再把变形为，然后利用整体代入求值即可，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关键． 【详解】解：∵代数式的值为， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为：． 13. 如果方程是关于x的一元一次方程，那么_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（a，b是常数且）． 【详解】解：方程是关于x的一元一次方程，得：， 解得， 故答案为：1． 14. 若方程的解也是方程的解，则_______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了同解方程．由方程得到，代入方程即可求解． 【详解】解：解方程得，， 把代入方程得， ， ∴， 故答案为：2． 15. 辆大卡车和辆小卡车小时可运货吨，现在有一批货物，辆大卡车和辆小卡车用小时可运完，运了小时后，辆大卡车和 辆小卡车被调走执行其他任务．剩下的货物______小时可运完． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数运算的应用，根据题意找出数量关系即可求解，理解题意，列出算式是解题的关键． 【详解】解：∵辆大卡车和辆小卡车小时可运货吨， ∴辆大卡车和辆小卡车小时可运货（吨）， ∴辆大卡车和辆小卡车小时可运货（吨）， ∴辆大卡车和辆小卡车小时可运货（吨）， 由辆大卡车和辆小卡车小时可运货（吨）， 则剩余货物：（吨）， ∵辆大卡车和辆小卡车被调走执行其他任务， ∴剩下大卡车数量为（辆），剩下小卡车数量为（辆）， ∴辆大卡车和辆小卡车运货吨， ∴需要的时间为：（小时）， 故答案为：． 16. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，，以此类推，则的值为__． 【答案】 【解析】 【分析】观察得出前几幅图形找到规律，得出第个图形中的“●”的个数为，继而求得，然后根据裂项相消即可求解． 【详解】解：观察图形，得 第1幅图形中有“●”的个数为3个，即 第2幅图形中有“●”的个数为8个，即 第3幅图形中有“●”的个数为15个，即 第为正整数）幅图形中有“●”的个数为个，即 第8幅图形中有“●”的个数为80个，即 ． 【点睛】本题考查了图形类规律，有理数混合运算，找到规律是解题的关键． 三．解答题（共9小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解决此题的关键． （1）先算乘方，再利用运算律进行计算即可得解； （2）先算乘方，再算除法，最后算加减即可得解； 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ． 18. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． （1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 【小问1详解】 去括号得： 移项得： 系数化１得： 【小问2详解】 去分母得： 去括号得： 移项，合并同类项得： 系数化１得： 19. 先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值．先通过去括号，合并同类项对整式进行化简，再代入求值． 【详解】 ， 当，时， 原式． 20. 已知， （1）求的值，其中，； （2）若多项式与字母的取值无关，求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键； （1）由题意可把，代入进行化简，然后再代值求解即可； （2）由（1）可知的值，然后根据与y取值无关可进行求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ， 把，代入得：原式； 【小问2详解】 解：由（1）可知：， ∵多项式与字母的取值无关， ∴， ∴． 21. 王叔叔把自家的冬枣产品放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； （2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由； （3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要支付的平均运费是1.5元，那么本周销售冬枣实际共得多少元？ 【答案】（1）29 （2）本周实际销量达到了计划数量，理由见解析 （3）本周一共收入4660.5元 【解析】 【分析】本题考查正数和负数的应用问题，以及有理数的混合运算： （1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （2）把7天的数量全部相加，与700进行比较，即可得到答案； （3）将总数量乘以价格差，即可得到答案． 【小问1详解】 即销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤， 故答案为：29； 【小问2详解】 达到了，理由如下： （斤）， ∴故本周实际销售总量达到了计划数量； 【小问3详解】 答：本周销售冬枣实际共得元． 22. 如图，四边形是边长为的正方形，点在线段上，三角形为等腰直角三角形，，连接． （1）用含整式表示三角形的面积； （2）用含的代数式表示阴影部分面积，并求出当时，阴影部分面积是多少平方厘米？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接利用三角形的面积公式，计算即可； （2）分割法表示出阴影部分的面积，再代值计算即可． 【小问1详解】 解：由图可知：三角形的面积为； 【小问2详解】 阴影部分的面积为， 当时，． 【点睛】本题考查列代数式，正确识图，掌握分割法求图形的面积，是解题的关键． 23. 为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x张． （1）若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x的代数式表示）； （2）若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明； （3）若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？ 【答案】（1）， （2）到甲商店购买较合算 （3）先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸，费用为272元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式的知识，代数式求值及有理数四则运算的实际应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． （1）到甲商店购买的费用：10支毛笔的费用张宣纸的费用；到乙商店购买的费用：（10支毛笔的费用张宣纸的费用），把相关数值代入求解即可； （2）把代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可； （3）先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸即可． 【小问1详解】 解：到甲商店购买的费用：（元）； 到乙商店购买的费用：（元）； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当时， 到甲商店购买的费用：（元）； 到乙商店购买的费用：（元）； ， 则到甲商店购买较为合算； 【小问3详解】 解：当时， 先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸， 则费用为：（元）． 24. 阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号的意义是． 例如：，． （1）直接写出的值 ； （2）计算：当时，的值； （3）当时，求m的值． 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【分析】本题主要查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，代数式求值，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）根据新定义计算即可； （2）根据新定义可得，再由，可得或4，然后分别代入即可； （3）根据新定义，列出方程解答即可． 【小问1详解】 解：； 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据题意得： ， ∵， ∴， ∴或4， 当时，； 当时，； 综上所述，的值为或； 【小问3详解】 解：∵， ∴， 解得：． 25. 【定义新知】在数轴上点M和点N表示的数为m、n，则可以用绝对值表示点M和点N之间的距离，即．若，则点M与点N重合． 【初步应用】 （1）在数轴上，点A、B、C分别表示的数为、1、x，解答下列问题： ①_____； ②若，则的值为_____； ③若，且x为负整数，则x的值为_____． 【综合应用】 （2）在数轴上，点D、E、F分别表示数、5、12，动点P沿数轴以每秒3个单位长度从点D开始向点F运动，到达F点后立刻原速返回到D点；同时，动点Q沿数轴以每秒1个单位长度从点E开始向点F运动，到达F点后停止．设点P的运动时间为t秒，在整个运动过程中，若，求t的值． 【答案】（1）①3；②0或；③或；（2）t的值为2或． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，由数轴上两点的距离公式列出一元一次方程是解题的关键，注意分类讨论． （1）①由两点距离公式可求解；②由两点距离公式可求解；③由两点距离公式可求解； （2）先求出，再分“当时”，“当时”，“当时”三种情况，列出方程即可求解． 【详解】解：（1）①由题意得：； ②由题意得：，即， 或； ③由题意得：，即， ∵x为负整数， ， 当时，有， 当时，， ，此方程无解； 当时，， ， 解得，， 故答案为：3，1或，或； （2）点D、E、F分别表示数、5、12，， ， ∴P从点D运动到E的时间为（秒）， ∴当时，P表示的数为，Q表示的数为， 则， ∴当时，（舍去）； 当时，； 当时，这时P表示的数为，Q表示的数为， ， ， ∴当时，（舍去）； 当时，， 当时，这时Q表示的数为12，P表示的数为， ，不存在． 综上，t的值为2或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋学期12月份课堂练习 七年级数学试题 时间：100分钟 分值：120分 一．单选题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 2024的倒数是（    ） A. B. C. 2024 D. 2. 已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列说法中正确的是（    ） A. 单项式的系数、次数都是1 B. 单项式的系数为，次数为3 C. 多项式是二次二项式 D. 多项的次数是7 5. 在，，，0，中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如果，那么的值是（ ） A 2 B. 1 C. D. 或1 7. 《九章算术》是我国古代流传下来的一部数学巨著，其中“盈不足术”的原文如下：“今有共置羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各篾何?”题意是：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，列出方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某同学在某月的日历上圈出了三个数，，，并求出了它们的和为57，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9 比较大小：______________（填“”，“”或“”）． 10. 今年1-10月，盐城市货物贸易进出口总额达亿元，数据亿元用科学记数法表示为________________元． 11. 若与是同类项，则___________． 12. 若代数式的值为，则的值为______． 13. 如果方程是关于x的一元一次方程，那么_____． 14. 若方程的解也是方程的解，则_______． 15. 辆大卡车和辆小卡车小时可运货吨，现在有一批货物，辆大卡车和辆小卡车用小时可运完，运了小时后，辆大卡车和 辆小卡车被调走执行其他任务．剩下的货物______小时可运完． 16. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，，以此类推，则的值为__． 三．解答题（共9小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18 解方程 （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中， 20. 已知， （1）求的值，其中，； （2）若多项式与字母的取值无关，求的值． 21. 王叔叔把自家的冬枣产品放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； （2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由； （3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要支付平均运费是1.5元，那么本周销售冬枣实际共得多少元？ 22. 如图，四边形是边长为的正方形，点在线段上，三角形为等腰直角三角形，，连接． （1）用含的整式表示三角形的面积； （2）用含的代数式表示阴影部分面积，并求出当时，阴影部分面积是多少平方厘米？ 23. 为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x张． （1）若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x的代数式表示）； （2）若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明； （3）若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？ 24. 阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号的意义是． 例如：，． （1）直接写出的值 ； （2）计算：当时，的值； （3）当时，求m的值． 25. 【定义新知】在数轴上点M和点N表示的数为m、n，则可以用绝对值表示点M和点N之间的距离，即．若，则点M与点N重合． 【初步应用】 （1）在数轴上，点A、B、C分别表示数为、1、x，解答下列问题： ①_____； ②若，则的值为_____； ③若，且x为负整数，则x的值为_____． 【综合应用】 （2）在数轴上，点D、E、F分别表示数、5、12，动点P沿数轴以每秒3个单位长度从点D开始向点F运动，到达F点后立刻原速返回到D点；同时，动点Q沿数轴以每秒1个单位长度从点E开始向点F运动，到达F点后停止．设点P的运动时间为t秒，在整个运动过程中，若，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$