（备战2025年小升初）专题09：统计与概率8大考点汇总与跟踪训练-数学六年级下册北师大版

专题09：统计与概率8大考点汇总与跟踪训练 8大考点汇总 考点1：可能性的大小 考点2：平均数 考点3：统计图的选择 考点4：统计表的应用 考点5：条形统计图 考点6：折线统计图 考点7：扇形统计图 考点8：统计图表的综合应用 跟踪训练 考点1：可能性的大小 1．在1、2、3、4、5这5张数字卡片中任意抽出一张，抽到的数是（    ）的可能性最小。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 2．盒子里有9个乒乓球，分别标有1~9个数，任意摸出一个，则标有（    ）。 A．偶数的可能性大 B．奇数的可能性大 C．奇数和偶数的可能性一样大 D．无法判断 3．元旦联欢会上，同学们抽签表演节目，抽签盒子中有9张“讲故事”，5张“唱歌”，3张“朗诵”。任意抽一张，最有可能抽到（    ）签。 A．讲故事 B．朗诵 C．唱歌 D．跳舞 4．在摸球游戏中，小青任意摸了200次，摸到红球38次，蓝球162次。根据数据推测，他最有可能是在装有（    ）的袋子里摸的。 A．10个红球 B．8个红球2个蓝球 C．2个红球8个蓝球 D．10个蓝球 考点2：平均数 5．某班统计数学考试成绩，平均分是84.2分，后来发现小明的成绩是97分，而错误地统计为79分，重新计算后，平均成绩是84.6分，则这个班的学生人数是（    ）名。 A．42 B．43 C．44 D．45 6．有101个不同的正整数，在这101个数中有100个数互相不成倍数，但任意两数的和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数，任意四个数的和是4的倍数，任意六个数的和是6的倍数，则这101个数平均数的最小值可能是（    ）。 A．505 B．600 C．601 D．606 7．学校体艺节开展艺术作品展评，其中一幅作品评委评分结果如下，大部分评委给的分数与该作品的平均分分别是（    ）。 得分 1分 2分 3分 4分 5分 人数/人 1 3 4 25 17 A．5分，4.8分 B．5分，4.08分 C．4分，4.08分 D．4分，4.8分 8．六（1）班与六（2）班的人数相同，某次单元测验这两个班全体同学的平均分是80分，六（1）班同学的得分之和占两个班总分的，六（1）班的平均分是（    ）分。 A．80 B．88 C．72 D．86 考点3：统计图的选择 9．霞霞想统计湛江市6月份的气温情况，既要知道每天的气温，又要反映气温变化的趋势，最好选用（    ）。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 10．要清晰显示乐乐1~10岁的身高变化情况，比较合适的统计图是（    ）。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 11．下面信息中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．牛奶里各种营养成分所占比例情况 B．淘气星期六学习时间分配情况 C．某商店2023年各月营业额增长情况 D．学校各班的学生人数 12．我国古代绘画以独特的水墨运用自成风流，类型丰富多样，人物画、花鸟画、山水画等各具特色，展现了不同的审美追求与文化内涵。若想统计某个朝代各类型画作占全部画作的百分比，选用（    ）统计图更为恰当，要想知道各朝代山水画的发展变化情况，选择（    ）统计图比较合适。 A．条形；折线 B．扇形；折线 C．折线；条形 D．都可以 考点4：统计表的应用 13．琳琳家月支出统计表。 食品 服装 书报 其他 钱数（元） 1800 600 （    ） （    ） 占总支出的百分比 （    ） 20% 10% （    ） 算出琳琳家这个月一共花了多少钱？并将上面的统计表填完整。 14．六二班第一组男同学50米跑步成绩如下。（单位：秒） 9、9.8、9.6、10.8、7.8、8.3、9.4、10.5、10.2、9.1、8.6、8.4 （1）根据上面的数据把统计表补充完整； 成绩 8.5秒以内（优秀） 8.5秒～9.9秒（良好） 10.0秒～10.5秒（及格） 10.5秒以上（待及格） 人数/人 （    ） （    ） （    ） （    ） （2）这组男同学50米跑步的平均成绩是多少秒？（得数保留一位小数） （3）优秀的人数占这组人数的百分之几？ 15．先阅读小华写的日记，再回答问题。 3月23日     星期六    晴 今天上午，我参观了一个节水展览。 讲解员说：“一个水龙头滴水1小时能浪费4千克水。”听后我推算了一下，一个水龙头滴水一年大约要浪费35吨水，一滴水微不足道，但要是不停地滴起来，数量可观啊！讲解员还说，我们国家水资源有限，节约用水人人有责，是呀！我们每个人都应该养成节约用水的好习惯。 ①根据小华的日记把下表补充完整。 时间/小时 1 2 8 浪费水量/千克 4 8 96 ②日记中“一个水龙头滴水一年大约要浪费35吨水”，小华推算的正确吗？在□里画“√”选择。 正确□  不正确□ 请你把判断的理由写出来。 16．下表是王老师家11月份的家庭消费支出情况统计表。 项目 食品 水电费 添置衣物 其他 合计 金额/元 800 240 （1）他家11月份添置衣物的支出比食品支出少，其他支出相当于表中前三项支出总和的，请把上面的统计表填写完整。 （2）他家这个月食品支出占消费总支出的百分比是多少？（百分号前保留一位小数） 考点5：条形统计图 17．六年级一班的一次数学考试，全班同学都达到合格（如下图）。 （1）六年级一班共有学生（    ）人。 （2）这次考试全班优秀率是（    ）%。 （3）请你简单的评价一下六年级一班的数学考试情况。 18．下面是四（1）班同学参加社团活动的人数统计表。   （1）根据上面的统计表完成下面的复式条形统计图。   （2）四（1）班参加社团活动的一共有________。其中男生有________人，女生有________人。     （3）请你再提出一个其他的数学问题并解答出来。 19．下面是美味蛋糕店两种蛋糕5天的销售情况。 （1）先将统计图补充完整，再回答问题。 （2）奶油蛋糕 日的销售量最多。18日奶油蛋糕和乳酪蛋糕一共销售 个。 （3）这5天乳酪蛋糕平均每日销售 个。 （4）19日销售的奶油蛋糕比16日的奶油蛋糕减少了百分之几？ 20．五年级同学练习1分钟跳绳，男、女生成绩统计如图。 （1）在统计图左侧的括号里填合适的数。这个班共有（    ）人。 （2）男生达到（    ）等级的人数最多，女生达到（    ）等级的人数最多；达到（    ）等级的男、女生人数相差最多。 考点6：折线统计图 21．如图表示某工厂中甲、乙两个车间加工的零件数与时间的关系。 ①乙车间生产的零件数与时间成正比例吗？为什么？ ②如果生产10万个零件，那么乙车间比甲车间少用几个月？ ③根据图像信息，甲车间半个月加工多少万个零件？ 22．迎宾小学六年级两个班的学生2017年8~12月参加社会实践活动的人数统计图如下,请看图回答下面的问题。 (1)六(2)班12月参加社会实践活动的人数比六(1)班多百分之几? (2)六年级两个班的学生参加社会实践活动人数的变化呈(　　　)趋势。 23．小冬和爸爸爬山游玩，下图是他们两人爬山比赛情况的统计图，认真观察、分析统计图，回答下列问题。 （1）（    ）在途中休息了（    ）分钟。 （2）出发（    ）分钟后，两人在距离起点（    ）处相遇。 （3）（    ）先到达终点，早（    ）分钟到达。 （4）在比赛的过程中，小冬走过的路程和时间成什么比例关系？请你根据图中的数据说明理由。 24．宁德市区惠民服装店对2017年A、B两种服装的全年销售情况进行了调查，并制作了如下统计表： 合计 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 A服装 320 80 50 290 B服装 720 40 300 345 （1）请将以上统计表补充完整。 （2）根据统计表的数据，按图例在下面的统计图中画出B服装的折线。 （3）A服装销售量最少的是第（    ）季度，B服装平均每个季度销售（    ）件；A服装第二个季度销售量比B服装第二季度销售量约少（    ）%，百分号前面保留一位小数。 （4）根据以上信息判断并说明理由。 ①以上统计的A服装是（    ）（填“羽绒服”或“短袖衫”）。 ②请写出你的判断理由。 考点7：扇形统计图 25．据调查，2021年洛阳人民选择出行方式的情况如下图。 （1）2021年乘坐地铁的人口约56万，洛阳市2021年总人口约有多少万人？ （2）2021年选择电动车出行的有多少万人？ 26．学校对六年级同学最喜欢的体育活动情况进行了统计，其中喜欢足球的有44人，根据统计数据绘制了扇形统计图如图。 （1）六年级同学最喜爱哪项体育活动的人数最多？有多少人？ （2）六年级同学喜欢游泳的有多少人？ （3）喜欢跑步的人数约是喜欢足球人数的百分之几？ 27．一块花圃中种着月季、玫瑰、百合、海棠四种花卉，如图表示各种花卉的种植面积。 （1）如果百合的种植面积是300平方米，这块花圃的总面积是多少平方米？ （2）海棠的种植面积比玫瑰少了百分之几？ 28．我国陆地面积约为960万平方千米。如图所示是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题。 （1）我国各种地形中面积最大的是（    ）最小的是（    ）。 （2）我国平原面积比丘陵面积多百分之几？ （3）我国高原面积有多少万平方千米？ 考点8：统计图表的综合应用 29．小强根据本班学生参加学校社团情况绘制了下面两幅不完整的统计图，你能根据统计图中的信息将两幅统计图补充完整吗？（要写出相关计算过程） 六（2）班学生参加学校社团情况统计图     六（2）班学生参加学校社团情况统计图 30．放学后，妙妙先骑自行车到科技馆参加航模活动，再乘公交车回家。行程如下图： （1）妙妙骑自行车平均每分钟行多少千米？ （2）妙妙在科技馆活动的时间比他放学骑自行车花的时间多百分之几？ （3）妙妙从科技馆回家，用了多少时间？ 31．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合2023年的“世界环境日”宣传活动，学校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。 其中： A是能将垃圾放到规定的地方而且还会考虑垃圾的分类 B是偶尔会将垃圾放到规定的地方 C是随手乱扔垃圾 D是其他 根据以上信息回答下列问题： （1）该校课外活动小组共调查了（    ）人； （2）请补全上面的条形统计图； （3）如果该校共有师生1800人，那么随手乱扔垃圾的有多少人？（写出解题过程） 32．2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了“天宫课堂”第三次太空授课，这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课。微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍……全国各地的青少年一同收看了这场来自太空的奇妙课堂。下面是某地区中、小学收看“天宫课堂”第三次太空授课情况的统计表。 收看方式 电视直播 网络直播 学校录播 占该地区中、小学生总人数的百分比 62% 12.5% （1）请将统计表填写完整，并结合统计表中的信息填写下面统计图中的图例。 （2）这次调查中，通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的学生约有15万人，请问该地区中小学大约有多少万人？ （3）结合生活实际，针对“天宫课堂”三种收看方式的调查结果，谈谈你的看法。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 专题09：统计与概率8大考点汇总与跟踪训练 》参考答案 1．B 【分析】质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；偶数：末尾是0、2、4、6、8的数是偶数；分别找出质数，合数，奇数，偶数有多少个，再根据数量多少进行判断，数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小来选择。 【详解】质数：2、3、5 合数：4； 奇数：1、3、5 偶数：2、4 合数的只有1个，情况最少，所以抽到的数是合数的可能性最小。 故答案为：B 2．B 【分析】根据数量最多的，摸到的可能性就最大。偶数：像0，2，4，6，8都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7不是2的倍数的数叫做奇数。1到9的数中，偶数有：2，4，6，8共4个，奇数有：1，3，5，7，9共5个。据此解答。 【详解】据分析可知，1到9的数中，偶数有：2，4，6，8共4个，奇数有：1，3，5，7，9共5个。 奇数的数量较多，所以盒子里有9个乒乓球，分别标有1~9个数，任意摸出一个，则标有奇数的可能性大。 故答案为：B 3．A 【分析】根据可能性的大小和数量有关，当数量越多，抽到的可能性就越大，数量越少，抽到的可能性就越小，据此即可选择。 【详解】9＞5＞3 所以任意抽一张，最有可能抽到讲故事。 故答案为：A 4．C 【分析】摸到哪种颜色的球次数多，说明可能袋子里这种颜色的球数量多。小青摸到红球38次，蓝球162次，摸到蓝球的次数比摸到红球的次数多，那么可能袋子里蓝球的个数比红球多。据此逐项分析。 【详解】A．袋子里只有红球，没有蓝球，则不可能摸到蓝球，不符合题意； B．8个红球2个蓝球，蓝球的个数比红球少，不符合题意； C．2个红球8个蓝球，蓝球的个数比红球多，他最有可能是在这个袋子里摸的； D．袋子里只有蓝球，没有红球，则不可能摸到红球，不符合题意。 故答案为：C 5．D 【分析】小明的成绩比统计成绩多了（97－79）分，将多的分数平均到每个学生的平均分上，平均分就增加了（84.6－84.2）分，用多的分数除以增加的平均分，即可求出全班的总人数。 【详解】（97－79）÷（84.6－84.2） ＝18÷0.4 ＝45（名） 则这个班的学生人数是45名。 故答案为：D 【点睛】明确分数提高导致平均分也提高，根据这一变化求出全班总人数。 6．C 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，根据题目条件逐步分析得出这 100个数的特征，进而判断平均数的特点； 除以2的余数情况：因为任意两个数的和是2的倍数，两个数相加和是2的倍数，说明这两个数要么都是偶数（即除以2余数为0），要么都是奇数（即除以2余数为1）。又因为这100个数互相不成倍数，所以不能都是偶数（如果都是偶数，必然存在倍数关系），所以这100个数除以2的余数都为1。 除以3的余数情况：由于任意三个数的和是3的倍数，设这三个数分别为a、b、c，a＋b＋c＝3k（k为整数）。根据余数的性质，a、b、c除以3的余数之和要是3的倍数。因为这100个数互相不成倍数，若有不同余数，就很难保证任意三个数和是3的倍数，所以这100个数除以3的余数都相同，又因为要满足和是3的倍数，所以余数只能为1（若余数为0，则这些数有倍数关系）。 除以4的余数情况：同理，任意四个数的和是4的倍数，设这四个数为m、n、p、q，m＋n＋p＋q＝4s（s为整数），根据余数性质，这100个数除以4的余数之和要是4的倍数。由于这100个数互相不成倍数，所以它们除以4的余数都相同，且为1（若余数为0或其他情况容易出现倍数关系不符合题意）。 除以6的余数情况：任意六个数的和是6的倍数，设这六个数为、、、、、，＋＋＋＋＋＝6t（t为整数），根据余数性质，这100个数除以6的余数之和要是6的倍数。因为这100个数互相不成倍数，所以它们除以6的余数都相同，且为1（若余数为0或其他情况，会出现倍数关系不符合要求）。 分析平均数：因为这100个数的平均数等于这100个数的总和除以100，而这100个数除以2、3、4、6余数都为1，那么它们的平均数除以2、3、4、6余数也都为1。 【详解】A．505÷2＝252……1，505÷3＝168……1，505÷4＝126……1，505÷6＝84……1，满足余数都为1； B．600÷2＝300，余数为0，不满足除以2余数为1，所以B选项错误； C．601÷2＝300……1，601÷3＝200……1、601÷4＝150……1、601÷6＝100……1，满足余数都为1； D．606÷2＝303，余数为0，不满足除以2余数为1，所以D选项错误。 比较505和601，505＜601，但题目问的是这101个数平均数的最小值，因为101个数中有100个数满足上述余数条件，当这100个数最小且满足余数条件时，平均数会最小，601比505更符合这101个数平均数最小的情况（因为505作为平均数时，可能无法满足101个数整体的条件，而601满足所有余数条件且能保证101个数整体的合理性）。 故答案为：C 【点睛】找出这100个数余数的特点，通过余数特点来判断平均数满足的条件是解题的关键。 7．C 【分析】大部分评委给的分数就是人数最多的；再根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，即可解答。 【详解】1＜3＜4＜17＜25，大部分评委给的分数4分。 （1×1＋2×3＋3×4＋4×25＋5×17）÷（1＋3＋4＋25＋17） ＝（1＋6＋12＋100＋85）÷（1＋3＋4＋25＋17） ＝（7＋12＋100＋85）÷（4＋4＋25＋17） ＝（19＋100＋85）÷（8＋25＋17） ＝（119＋85）÷（33＋17） ＝204÷50 ＝4.08（分） 大部分评委给的分数与该作品的平均分分别是4分、4.08分。 故答案为：C 8．B 【分析】假设六（1）班与六（2）班的人数都是10人，则两个班全体同学的总分是分，六（1）班同学的得分之和是分，因此用六（1）班同学的得分之和除以六（1）班人数，求出六（1）班的平均分即可。 【详解】假设两班人数都是10人。 两班总分： （分） 六（1）班同学的得分之和：（分） 六（1）班平均分：（分） 所以六（1）班的平均分是88分。 故答案为：B 【点睛】本题考查平均数、分数乘法，解答本题的关键是掌握利用假设法去解决问题。 9．C 【分析】条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。 统计表以表格的形式呈现数据，能够直观地展示大量数据，使复杂的数据变得清晰有序，让人一目了然地看出数据的分布和特征。 根据各种统计图、统计表的特点，选择合适的统计图或统计表，据此解答。 【详解】由分析得： 霞霞想统计湛江市6月份的气温情况，既要知道每天的气温，又要反映气温变化的趋势，最好选用折线统计图。 故答案为：C 10．C 【分析】条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。 根据各种统计图的特点，选择合适的统计图，据此解答。 【详解】由分析得： 要清晰显示乐乐1~10岁的身高变化情况，比较合适的统计图是折线统计图。 故答案为：C 11．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此解答。 【详解】A．牛奶里各种营养成分所占比例情况，适合用扇形统计图； B．淘气星期六学习时间分配情况，适合用条形统计图； C．某商店2023年各月营业额增长情况，适合用折线统计图； D．学校各班的学生人数，适合用条形统计图。 所以适合用折线统计图表示的是某商店2023年各月营业额增长情况。 故答案为：C 12．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】据分析可知，我国古代绘画以独特的水墨运用自成风流，类型丰富多样，人物画、花鸟画、山水画等各具特色，展现了不同的审美追求与文化内涵。若想统计某个朝代各类型画作占全部画作的百分比，选用扇形统计图更为恰当，要想知道各朝代山水画的发展变化情况，选择折线统计图比较合适。 故答案为：B 13．表格见详解；3000元 【分析】用600÷20%，求出琳琳家这个月的总支出是多少元；再用食品支出÷总支出×100%，求出食品占总支出的百分比；用总支出×10%，求出书报支出的钱数；用总支出的钱数－食品支出的钱数－服装支出的钱数－书报支出的钱数，就是其他支出的钱数；再把总支出看作单位“1”，用1－食品支出占总支出的百分比－服装占总支出的百分比－书报占总支出的百分比；求出其他占总支出的百分比；据此解答。 【详解】600÷20%＝3000（元） 食品占总支出的：1800÷3000×100% ＝0.6×100% ＝60% 书报支出：3000×10%＝200（元） 其他支出：3000－1800－600－300 ＝1200－600－300 ＝600－300 ＝300（元） 其他支出占总支出：1－60%－20%－10% ＝40%－20%－10% ＝20%－10% ＝10% 食品 服装 书报 其他 钱数（元） 1800 600 （  300  ） （  300  ） 占总支出的百分比 （  60%  ） 20% 10% （  10%  ） 答：琳琳家这个月一共花了3000元。 【点睛】根据求一个数占另一个数的百分之几（百分率问题），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求一个数的百分之几是多少，与填补统计表格的知识进行解答。 14．（1）3；6；2；1 （2）9.3秒 （3）25% 【分析】（1）根据所给男同学成绩，完成统计表； （2）用成绩和除以人数，就是平均成绩； （3）用优秀人数除以总人数，即为优秀的人数占这组人数的百分率。 【详解】（1）根据上面的数据把统计表补充完整。 成绩 8.5秒以内（优秀） 8.5秒～9.9秒（良好） 10.0秒～10.5秒（及格） 10.5秒以上（待及格） 人数/人 3 6 2 1 （2）（9＋9.8＋9.6＋10.8＋7.8＋8.3＋9.4＋10.5＋10.2＋9.1＋8.6＋8.4）÷12 ＝111.5÷12 ≈9.3（秒） 答：这组男同学50米跑步的平均成绩是9.3秒。 （3）3÷（3＋6＋2＋1） ＝3÷12 ＝25% 答：优秀的人数占这组人数的25%。 【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键根据所给数据完成统计图。 15． ①表格见详解； ② 理由见详解 【分析】（1）已知1小时浪费4千克水，那么8小时就浪费（4×8）千克水，浪费96千克水需要（96÷4）小时。 （2）1天24小时，1年有365天，根据1小时浪费4千克水，先算出1天浪费多少千克水，再乘365，就是1年浪费多少千克水，最后进行单位换算并与35吨比较一下，即可正确判断。 【详解】（1）4×8＝32（千克） 96÷4＝24（小时） 时间/小时 1 2 8 24 浪费水量/千克 4 8 32 96 （2）理由如下： 1天24小时，1年有365天， 4×24×365 ＝96×365 ＝35040（千克） 35040千克≈35吨 故答案为：正确 【点睛】本题主要考查了简单的统计表的认识，根据具体情况具体分析，并列式解题即可。 16．（1）640；420；2100 （2）38.1% 【分析】（1）把食品支出看作单位“1”，食品金额×（1－）求出添置衣物金额，求出表中前三项支出总和，再乘求出其他支出金额，表中前四项支出总和即为合计金额； （2）这个月食品支出除以消费总支出，据此解答。 【详解】（1）添置衣物： 800×（1－） ＝800× ＝640（元）； 其他支出： （800＋240＋640）× ＝1680× ＝420（元）； 合计： 800＋240＋640＋420 ＝1680＋420 ＝2100（元） （2）800÷2100≈38.1% 答：他家这个月食品支出大约占消费总支出的38.1%。 【点睛】本题主要考查了学生根据统计表解答问题的能力，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 17．（1）36； （2）25； （3）见详解 【分析】（1）条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，把图中表示每个条形的数据相加求和就是六年级一班的总人数； （2）优秀率表示优秀人数占总人数的百分率，优秀率＝优秀人数÷总人数×100%； （3）该班的优秀率是25%不太理想，而成绩良好的同学比较多，该部分同学成绩如果努力达到优秀，那么优秀人数占总人数的百分率会比较高，据此解答。 【详解】（1）5＋4＋6＋10＋6＋5 ＝（5＋5）＋（4＋6＋10）＋6 ＝10＋20＋6 ＝36（人） 所以，六年级一班共有学生36人。 （2）（5＋4）÷36×100% ＝9÷36×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，这次考试全班优秀率是25%。 （3）复式条形统计图中成绩优秀的同学比较少，成绩良好的同学比较多，成绩良好的同学还需努力，争取成绩达到优秀，这样全班优秀率会有所提升。（答案不唯一） 【点睛】掌握复式条形统计图的特点及作用和一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 18．（1）见详解；（2）48人；25；23；（3）参加舞蹈社团的男生比女生少多少人？5人 【分析】（1）根据统计表的数据绘制条形统计图即可； （2）把所有男生人数相加即可求出参加社团活动的男生总人数，把所有女生人数相加即可求出参加社团活动的女生总人数；把男生总人数和女生总人数相加，即可求出加社团活动的总人数； （3）提出的问题合理即可；例如：参加舞蹈社团的男生比女生少多少人？用参加舞蹈社团女生人数减男生人数，即可求出结果。 【详解】（1）如图： （2）男：3＋7＋5＋4＋6＝25（人） 女：8＋3＋6＋4＋2＝23（人） 总人数：25＋23＝48（人） 四（1）班参加社团活动的一共有48人。其中男生有25人，女生有23人。   （3）问题：参加舞蹈社团的男生比女生少多少人？ 8－3＝5（人） 答：参加舞蹈社团的男生比女生少5人。（答案不唯一） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 19．（1）见解答 （2）16，87 （3）43 （4）11.1% 【分析】（1）阴影条形每天都比空白条形高，所以阴影条形表示乳酪蛋糕，空白条形表示奶油蛋糕。 （2）奶油蛋糕16日的销售量最多。18日奶油蛋糕和乳酪蛋糕一共销售多少个用加法计算。 （3）五天的乳酪蛋糕的和除以天数就得平均数。 （4）用16日的奶油蛋糕数量减去19日的奶油蛋糕数量再除以16日的奶油蛋糕数量。 【详解】（1）如图： （2）35＋52＝87（个） 奶油蛋糕16日的销售量最多。18日奶油蛋糕和乳酪蛋糕一共销售87个。 （3）（38＋45＋52＋41＋39）÷5 ＝215÷5 ＝43（个） 这5天乳酪蛋糕平均每日销售43个。 （4）（36－32）÷36 ＝4÷36 ≈11.1% 答：19日销售的奶油蛋糕比16日的奶油蛋糕减少了11.1%。 【点睛】本题考查了学生对统计图意义的掌握及从统计图中获取信息的意识。 20．（1）如图： 79 （2）优秀；良好；及格 【分析】（1）通过观察条形统计图可知：纵轴每格表示2人，根据加法的意义，把优秀、良好、及格和不及格的人数合并起来即可。 （2）通过观察统计图可知：男生达到优秀的人数最多，女生达到良好的人数最多，达到及格的男生、女生人数相差最多。据此解答。 【详解】作图如下： 五年级同学练习1分钟跳绳，男、女生成绩统计如图。 （1）16＋13＋12＋14＋8＋12＋2＋2 ＝29＋12＋14＋8＋12＋2＋2 ＝41＋14＋8＋12＋2＋2 ＝55＋8＋12＋2＋2 ＝63＋12＋2＋2 ＝75＋2＋2 ＝77＋2 ＝79（人） 这个班有79人。 （2）男生达到优秀的人数最多，女生达到良好的人数最多，达到及格的男生、女生人数相差最多。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 21．①成正比例；因为生产的零件数与时间的比值一定 ②5个 ③0.5万个 【分析】（1）判断生产的零件数与时间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例； （2）先分别求出时间，再比较即可； （3）由图意可知，2个月生产2万个零件，即可求出半个月加工多少个零件。 【详解】（1）由图意可知，工效是一定的，工效=工作总量÷工作时间，所以乙车间生产的零件数与时间成正比例； （2）乙生产10万个零件需要：10÷2=5（个） 甲生产10万个零件需要：10÷（2÷2）=10（个） 10-5=5（个） 答：如果生产10万个零件，那么乙车间比甲车间少用5个月。 （3）2÷2÷2=0.5（万个） 答：甲车间半个月加工0.5万个零件。 【点睛】本题考查了比例的有关知识，解题的关键是从折线统计图中得到进一步解题的相关信息。 22．(1) 20% (2)上升 【详解】(1)×100%＝20%   23．（1）爸爸；5；（2）15； 300；（3）小冬；2.5； （4）小冬走过的路程和时间成正比例关系。理由：因为速度（一定），所以小冬走过的路程与时间成正比例关系。 【分析】（1）观察统计图，一定时间内路程保持不变是休息； （2）实线和虚线交叉点对应的横轴数据是相遇时间，对应的竖轴数据是相遇时距离起点的距离； （3）观察横轴，谁对应的终点靠前谁先到达终点，将两人最右端对应的时间相减即可； （4）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。 【详解】（1）爸爸在途中休息了5分钟。 （2）出发15分钟后，两人在距离起点300处相遇。 （3）30－27.5＝2.5（分钟），小冬先到达终点，早2.5分钟到达。 （4）（米/分） 小冬走过的路程和时间成正比例关系。理由：因为速度（一定），所以小冬走过的路程与时间成正比例关系。 【点睛】关键是看懂图像，理解正比例的意义，商一定是正比例关系。 24．（1）740；35 （2）见详解 （3）三；180；73.3% （4）①羽绒服； ②A服装销售在第二季度和第三季度的销量较少，说明天热的时候销量少，应该是羽绒服。 【分析】（1）用四个季度销量相加即可求出总共的销量；用合计减去三个季度的销量即可求出第四季度的销量； （2）根据统计表中的数据，画出统计图即可； （3）根据统计图可知，A服装销售量最少的是第三季度；用B服装的销售总量除以4个季度，即可求出平均每个季度销售多少件；用B服装第二个季度销售量减去A服装第二季度销售量再除以B服装第二个季度的销量即可； （4）根据统计图可以看出， A服装销售在第二季度和第三季度的销量较少，说明天热的时候销量少，应该是羽绒服。据此解答即可。 【详解】（1）320＋80＋50＋290 ＝400＋50＋290 ＝740（件）； 720－（40＋300＋345） ＝720－685 ＝35（件）； （2）如图： （3）A服装销售量最少的是第三季度； 720÷4＝180（件）； （300－80）÷300 ＝220÷300 ≈73.3%； （4）A服装是羽绒服，因为A服装销售在第二季度和第三季度的销量较少，说明天热的时候销量少，应该是羽绒服。 【点睛】本题难度不大，关键是能够读懂统计图中点和线段的意义。 25．（1）700万人 （2）280万人 【分析】（1）将洛阳人民的总人数看作单位“1”，已知乘坐地铁的具体人数，和对应的百分率8%，根据百分数除法的意义，已知具体数值和其对应的百分率，求单位“1”用除法，即用乘坐地铁的人数除以8%计算即可。 （2）根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用求出的洛阳市总人口乘选择电动车出行人数所占的百分率，计算即可。 【详解】由分析可得： （1）56÷8%＝700（万人） 答：洛阳市2021年总人口约有700万人。 （2）700×40%＝280（万人） 答：2021年选择电动车出行的有280万人。 26．（1）六年级同学最喜爱篮球体育活动的人数最多，70人；（2）30人；（3）82% 【分析】（1）比较各个体育活动人数占六年级总人数的百分率，即可得知六年级同学最喜爱哪项体育活动的人数最多；已知喜欢足球的人数有44人，占六年级总人数的22%，用喜欢足球的人数除以喜欢足球人数所占的百分数，就是六年级总人数；最后用总人数乘最喜爱的体育活动的人数所占的百分数即可解答。 （2）用总人数乘喜欢游泳的人数所占的百分数，就是六年级同学喜欢游泳的人数。 （3）用总人数乘喜欢跑步所占的百分数，就是喜欢跑步的人数，用喜欢跑步的人数除以喜欢足球的人数乘百分百，就是喜欢跑步的人数约是喜欢足球人数的百分数。 【详解】（1）35%＞22%＞18%＞15%＞10% 所以六年级同学最喜爱篮球体育活动的人数最多。 44÷22%＝200（人） 200×35%＝70（人） 答：六年级同学最喜爱篮球体育活动的人数最多，有70人。 （2）200×15%＝30（人） 答：六年级同学喜欢游泳的有30人。 （3）200×18%＝36（人） 36÷44×100% ≈0.82×100% ＝82% 答：喜欢跑步的人数约是喜欢足球人数的82%。 27．（1）1200平方米 （2）50% 【分析】（1）将花圃总面积看作单位“1”，百合的种植面积÷对应百分率＝花圃总面积，据此列式解答； （2）1－玫瑰对应百分率－月季对应百分率－百合对应百分率＝海棠对应百分率，海棠和玫瑰对应百分率的差÷玫瑰对应百分率＝海棠的种植面积比玫瑰少了百分之几。 【详解】（1）300÷25%＝300÷0.25＝1200（平方米） 答：如果百合的种植面积是300平方米，这块花圃的总面积是1200平方米。 （2）1－20%－45%－25%＝10% （20%－10%）÷20% ＝0.1÷0.2 ＝0.5 ＝50% 答：海棠的种植面积比玫瑰少了50%。 28．（1）山地；丘陵 （2）20% （3）249.6万平方千米 【分析】（1）从扇形统计图中可知，将中国陆地面积看成整个圆，其中山地的扇形面积最大，丘陵的面积最小。 （2）平原的面积占陆地总面积是12%，求一个数的百分之几是多少用乘法，得出平原面积是115.2万平方千米，同理丘陵的面积是96万平方千米，求一个数比另外一个数多（少）百分之几＝（大数－小数）÷单位“1”×100%。 （3）将中国陆地面积看成整个圆，即单位“1”，则高原所占的百分比＝1－其他地形占地的百分比之和，则高原占了整个陆地面积的26%，求一个数的百分之几是多少用乘法。 【详解】（1）1－12%－19%－10%－33%＝26% 33%＞26%＞19%＞12%＞10% 我国各种地形中面积最大的是山地，最小的是丘陵。 （2）960×12%＝115.2（万平方千米） 960×10%＝96（万平方千米） （115.2－96）÷96×100% ＝19.2÷96×100% ＝20% 答：我国平原面积比丘陵面积多20%。 （3）960×26%＝249.6（万平方千米） 答：我国高原面积有249.6万平方千米。 29． 【分析】对两个图形进行对比，影视社团参加了8人，占了六（2）班参加学校社团总人数的20%，已知一个数的几分之几求这个数，用除法。从条形统计图中已知了三个社团的人数，则绘画社团的人数＝总人数－（影视的人数＋书法的人数＋舞蹈的人数）。求一个数是另外一个数的百分之几用除法，则书法占六（2）班参加学校社团总人数的百分之几＝书法的人数÷总人数×100%，绘画占六（2）班参加学校社团总人数的百分之几＝绘画的人数÷总人数×100%，舞蹈占六（2）班参加学校社团总人数的百分之几＝舞蹈的人数÷总人数×100%。 【详解】8÷20% ＝8÷0.2 ＝40（人） 绘画的人数：40－（8＋15＋5） ＝40－28 ＝12（人） 15÷40×100%＝37.5% 12÷40×100%＝30% 5÷40×100%＝12.5% 30．（1）0.2千米 （2）175% （3）10分钟 【分析】（1）从甲图可知，妙妙骑自行车到科技馆的路程是（2.6－1）千米，用时8分钟，根据“速度＝路程÷时间”，即可求解。 （2）从甲图可知，妙妙在科技馆活动用时（30－8）分钟，他放学骑自行车用时8分钟，先用减法求出两者的时间差，再除以他放学骑自行车花的时间，即可求解。 （3）从乙图可知，妙妙乘公交车回家的时间占总时间的，把总时间看作单位“1”，从甲图可知，妙妙骑自行车和在科技馆参加航模活动用的时间是30分钟，占总时间的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，求出总时间；再用总时间减去30分钟，即是妙妙从科技馆回家用的时间。 【详解】（1）（2.6－1）÷8 ＝1.6÷8 ＝0.2（千米） 答：妙妙骑自行车平均每分钟行0.2千米。 （2）30－8＝22（分） （22－8）÷8×100% ＝14÷8×100% ＝1.75×100% ＝175% 答：妙妙在科技馆活动的时间比他放学骑自行车花的时间多175%。 （3）30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝40（分钟） 40－30＝10（分钟） 答：妙妙从科技馆回家，用了10分钟。 【点睛】本题考查折线统计图和扇形统计图的综合应用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 （1）掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 （2）明确求一数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 （3）找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 31．（1）300 （2）见详解 （3）180人 【分析】（1）从两个统计图中可以看出：调查结果为A的有150人，占调查总人数的50%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用150除以50%即可求出该校课外活动小组共调查了多少人。 （2）用求出的参加调查的总人数，减去其他三种调查结果的人数，即可求出调查结果为B的人数，据此在统计图上画出长条表示，并标上数据。 （3）统计图中随手乱扔垃圾的有30人，用30除以（1）求出的调查总人数，即可求出随手乱扔垃圾的人占调查总人数的百分之几。再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用1800乘所得的百分数，即可求出随手乱扔垃圾的有多少人。 【详解】（1）150÷50%＝150÷0.5＝300（人），则该校课外活动小组共调查了300人。 （2）300－150－30－30＝90（人） 补全统计图如下： （3）30÷300＝0.1＝10% 1800×10%＝1800×0.1＝180（人） 答：随手乱扔垃圾的有180人。 32．（1）25.5%；网络直播；学校录播 （2）24万人 （3）见详解 【分析】（1）把该地区中、小学生的总人数看作单位“1”，用“1”分别减去“网络直播”、“学校录播”所占的百分比，即是“电视直播”所占的百分比，据此把统计表补充完整。 比较这三种收看方式的百分比大小，百分比大的，在扇形统计图中所占的份额就大，据此填写扇形统计图中的图例。 （2）已知通过“网络直播”方式收看的学生有15万人，占总人数的62%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数。 （3）结合“天宫课堂”三种收看方式的调查结果，谈谈看法，合理即可。 【详解】（1）电视直播：1－62%－12.5%＝25.5% 收看方式 电视直播 网络直播 学校录播 占该地区中、小学生总人数的百分比 25.5% 62% 12.5% 62%＞25.5%＞12.5% 网络直播＞电视直播＞学校录播 （2）15÷62% ＝15÷0.62 ≈24（万人） 答：该地区中小学大约有24万人。 （3）我发现通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的学生人数最多，说明“网络直播”的方式更受学生的喜欢。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$