河北省邯郸市武安市第一中学2024—2025学年高一下学期寒假学业验收考试数学试题

2024-2025学年（下）高一寒假学业验收考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.回答非选择题时，将答案写在答题纸上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷与答题卡一并由监考人员收回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 如图，已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 1 3. 已知，若，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据和小数记录法的数据间的关系为已知五分记录法的评判范围为，设，五分记录法中，最大值对应的小数记录法数据为，最小值对应的小数记录法数据为，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知均为实数，且，下列命题正确的是（ ） A. 是的充分条件 B. 是的必要条件 C. 是的充分条件 D. 是的必要条件 6. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，当时，，则a的最小值为（ ） A. 0 B. 1 C. e D. ﹒ 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知为正实数，，则（ ） A. 的最大值为 B. C. 的最大值为 D. 的最小值为 10. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数的图像可以由的图像向右平移个单位得到 B. 函数的一条对称轴是 C. 函数的对称中心是 D. 函数的单调递增区间是 11. 已知连续函数满足：①；②若，则．则下列结论正确的有（    ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 计算：_____________． 13. 函数的单调递增区间为________． 14. 已知，且（表示x，y中的较小者），则h的最大值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 设函数是增函数，，若p和q均正确，求实数a的取值范围． 16. “守护碧水蓝天，共治污水之源”，重庆市某自来水厂决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量．经测算，水厂拟安装一种新的污水净化设备．这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2，预计安装后该水厂需缴纳的总水费（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为，将该水厂的净水设备购置费与安装后需缴水费之和合计为（单位：万元）． （1）要使不超过11.2万元，求设备占地面积的取值范围； （2）设备占地面积为多少平方米时，的值最小，并求出此最小值． 17. 已知 （1）将化成最简形式； （2）求满足的x的集合． 18. 已知，函数，当且仅当时，． （1）求实数a的值； （2）设，当时，求函数的值域． 19. 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”． （1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由； （2）若函数在定义域（）上为“依赖函数”，求的取值范围； （3）已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数s的最大值． 2024-2025学年（下）高一寒假学业验收考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.回答非选择题时，将答案写在答题纸上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷与答题卡一并由监考人员收回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（开区间也给分） 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2）设备占地面积为25平方米时，的值最小，最小值为11万元. 【17题答案】 【答案】（1）= （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）不是“依赖函数”，理由如下： 对于函数的定义域内存在，则无解， 故不是“依赖函数”. （2） （3）最大值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $