提分微专题13 几何多结论问题-【中考零距离】2025年山东潍坊中考数学配套Word练习

提分微专题13 几何多结论问题 1.(2023·青岛李沧一模)如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，过点E作EF∥AD，与AC,DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，FH.下列说法正确的有 .(填序号) ①EG＝DF； ②∠AEH+∠ADH＝180°； ③△EHF≌△DHC； ④若=，则S△EDH＝13S△CFH. 2.(2023·青岛局属一模)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，分别以AC和BC为边向外作正方形ACFG和正方形BCDE，过点D作FC的延长线的垂线，垂足为H.连接FD，交AC的延长线于点M.下列说法：①△ABC≌△HDC；②若FG=1，DE=2，则CN= ；③=；④FM=DM；⑤若AG=，tan∠ABC=，则△FCM的面积为4.正确的有 .(填序号) 3.如图，在矩形ABCD中，P为CD边上一点(DP<CP)，∠APB=90°.将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，连接PB，过点B作BN∥MP交DC于点N，连接AC，分别交PM，PB于点E，F.现有以下结论： ①连接DD′，则AP垂直平分DD′； ②四边形PMBN是菱形； ③AD2=DP·PC； ④若AD=2DP，则=.其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2023·青岛西海岸一模)如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动且不与点A，B重合，∠DAM=45°，点F在射线AM上，且AF=BE，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG.则下列结论正确的是 .(填写序号) ①EG=BE+DG； ②△AEG的周长为2a； ③△EAF的面积的最大值是a2； ④当BE∶AE=1∶2时，G是线段AD的中点. 5.(2023·东营中考)如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边DC，BC上，且BF=CE，AE平分∠CAD，连接DF，分别交AE，AC于点G，M，P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC，垂足为N，连接PM，有下列四个结论：①AE垂直平分DM；②PM+PN的最小值为3；③CF2=GE·AE；④S△ADM=6.其中正确的结论有 .(填写所有正确结论的序号) 6.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边CD上，且CE=1，连接AE，点F在边AD上，连接BF，把△ABF沿BF翻折，点A恰好落在AE上的点G处，下列结论：①AE=BF；②AD=2DF；③S四边形DFHE=6；④GE=0.2，其中正确的结论有 .(填序号) 7.如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG，CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③S△AGE=18；④∠GAE=45°.其中正确的结论有 .(填写所有正确结论的序号) 8.如图，在正方形ABCD中，E为边CD上一点，AE交对角线BD于点G，过点G作FG⊥AE交BC于点F，连接EF,AF,AF交对角线BD于点H，CE=2DE=4，有下列结论：①点A，B，F，G在同一个圆上；②∠EAF=45°；③EF=5；④HG=.其中，正确的结论是 (填序号). 9.如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，延长CB至点F，使BF＝DE，连接AE，AF，EF，EF交AB于点K，过点A作AG⊥EF，垂足为H，交CF于点G，连接HD，HC. 下列四个结论： ①AH＝HC； ②HD＝CD； ③∠FAB＝∠DHE； ④AK·HD＝HE2. 其中正确结论的序号为 . 10.如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E为CD中点，F为BC上一点，且∠EAF＝45°，∠ABG＝∠DAE，连接EF，延长BG交AE于点M，交AD于点N，以下结论：①DE+BF＝EF；②BN⊥AE；③BF＝；④S△BGF＝.其中正确的有 .(写出所有正确结论的序号) 11.如图，正方形ABCD的边长为3，P，Q分别在AB，BC的延长线上，且BP=CQ，连接AQ和DP交于点O，分别与边CD和BC交于点F和E，连接AE，以下结论：①AQ⊥DP；②S△AOD=S四边形OECF；③OA2=OE·OP；④当BP=1时，tan∠OAE=.其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号) 12.如图，已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边BC，CD上的动点，∠BAC=∠MAN=60°，连接MN，OM.以下四个结论正确的是 .(把你认为所有正确的序号都填上) ①△AMN是等边三角形；②MN的最小值是；③当MN最小时，S△CMN=S菱形ABCD；④当OM⊥BC时，OA2=DN·AB. 13.已知在正方形ABCD中，E,F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF=45°，AE与AF分别交对角线BD于点M,N.则下列结论：①BE+DF=EF；②△ABM∽△NEM；③BM2+DN2=MN2；④AF=AM.其中正确的结论有 .(填写所有正确结论的序号) 14.如图，已知△ABC,AB=AC,BC=16,AD⊥BC,∠ABC的平分线交AD于点E，且DE=4.将∠C沿GM折叠，使点C与点E恰好重合.下列结论正确的有 .(填写序号) ①BD=8; ②点E到AC的距离为3; ③EM=; ④EM∥AC. 参考答案 1.①②③④ 2.①②③④ 3.C 4.①②③④ 5.①③ 6.①④ 7.①②④ 8.①②③ 9.①③④ 10.①②④ 11.①②④ 12.①②③④ 13.①②③ 14.①④ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$