5.1.3 比例（第一课时 比例的意义和比例的基本性质）（教学课件）数学新教材沪教版六年级下册

5.1.3 比例 第一课时 比例的意义和比例的基本性质 主讲： 沪教版（五四制2024）六年级数学下册 第五章 比与比例 学习目标 1.理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。 2.认识比例的各部分名称，掌握比例的基本性质。会根据比例的基本性质正确解比例。 3.经历探究比例的意义和基本性质的过程，培养分析、概括能力以及自主探究的意识。感受数学知识之间的内在联系，激发学习数学的兴趣。 目标 1 目标 2 目标 3 同学们都在哪里见到过我国的国旗？ 它们的大小不一样，在制作我国国旗时有什么要求吗？ 新课引入 《中华人民共和国国旗法》对国旗的制作有明确规定.中华人民共和国国旗是长方形，长与宽之比为3:2，国旗的通用尺度分5种规格(单位:cm): 1号:288x192; 2号:240x160; 3号:192x128; 4号:144x96; 5号:96x64. 例如，由1号和2号国旗尺寸得到288:192=240:160.又如，由4号和5号国旗尺寸得到144:96=96:64. 这些国旗尽管尺寸不同，但长和宽之比都是3:2. 新课引入 在a、b、c、d四个量中，如果a:b=c:d，那么就说a、b、c、d成比例.特别地，当b和c相同时，即a:b=b:d成立，那么把b叫作a和d的比例中项.例如，在等式144:96=96:64中，96叫作144和64的比例中项 288:192=240:160 144:96=96:64 新课讲授 改写成 等式两边同时乘以 等式两边同时除以 新课讲授 比例的基本性质 根据比例的基本性质，可以将比例式化为等积式，反之，也可以将等积式化为比例式. 新课讲授 求比例中的某一项，可以将比例式改写成等积式求解 例7 解：（1）因为 所以 即 于是 课堂例题 例7 解：（2）因为 所以 即 于是 课堂例题 例8 你能运用比例的基本性质判断30、25、12、10这四个数是否成比例吗?请说明理由. 解： 因为30x10=25x12， 根据比例的基本性质有30:25=12:10， 所以数 30、25、12、10成比例. 计算30×10、25×12的积，若能写成等积式，则这四个数成比例；反之不成比例. 课堂例题 比和比例的区别与联系 意义 项数 区别 比 比例 表示两个数相除 表示两个比相等 2项 4项 比是一个除法算式 比例是一个等式 归纳 新课讲授 练1.判断下面哪组中的两个比可以组成等式: (1)6 : 9和9 : 12; (2)1.4 : 2和28 : 40; (3)7.5 : 1.3和5.7 : 3.1. （1）因为；9:12= 所以6 : 9和9 : 12不能组成等式 （2）因为28:40= 所以1.4 : 2和28 : 40能组成等式 （3）因为 所以7.5 : 1.3和5.7 : 3.1不能组成等式 判断两个比是否可以组成比例，可以通过计算比值或将比化为最简整数比进行判断. 课堂练习 练2. 求下列各式中x的值: (1)2:x=6:12; 解：6x=2×12 6x =24 x=24÷6 x=4 解：2x=6×7 2x =42 x=42÷2 x=21 (3)x:0.3=0.4:0.8; 解：0.8x=0.3×0.4 0.8x =0.12 x=0.12÷0.8 x=0.15 解：1.5x=0.75×6 1.5x =4.5 x=4.5÷1.5 x=3 课堂练习 练3. 12、14、15、58 这四个数成比例吗?请说明理由. 解：12x58=696 14x15=210 696≠210 答:不能组成比例。 课堂练习 练4 已知 是 和 的比例中项，则 的值是 . 课堂练习 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制2024）六年级数学下册 $$