第2单元 长方体（一）自主练习-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）

第二单元自主练习 1.填空。 (1)一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是10cm(如图)，一只 蚂蚁从点A沿着长方体的棱爬到点B,至少要爬( )cm (2)用一根铁丝做一个长20cm、宽8cm、高10cm的长方体框架，至少需要 ()cm的铁丝；用纸板将框架四周围起来做成一个无盖的长方体盒 子，至少需要纸板()cm2。 (3)(传统文化)山西大院文化是中国民居建筑的典范，向有“北在山西，南在安徽”之说。其中乔 家大院是晋商文化的典型代表。大红灯笼高高挂，晋商大院年味长。笑笑打算自己制作红灯 笼，她从4根长为3cm和10根长为6cm的小棒中，选取其中12根小棒搭成一个长方体框 架，给这个长方体框架每个面都糊红纸，至少需要红纸( )cm。 (4)如图，将4个棱长为6cm的小正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积会比原小正方体 鱼 的表面积之和( )(填“增加”或“减少”)( )cm2. 名 第(4)题图 第(5)题图 第(6)题图 (5)如图，一些棱长1m的立方体包装箱堆放在墙角。这些包装箱一共有( )个，露在外面的 天天练 面的面积是( )m2。 (6)一个长方体，用图中三种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体 的表面积总和分别比原来增加了24dm、12dm2和16dm2。原来长方体的表面积是 ()dm。 2.选择。 (1)将一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则棱长总和扩大到原来的( )倍，表面 积扩大到原来的( )倍。 A.2 B.4 C.6 D.8 (2)用玻璃做一个无盖的棱长为4分米的正方体鱼缸，至少需要玻璃( )平方分米。 A.96 B.80 C.64 D.100 (3)(空间观念)长方体的展开图是( )。 c. (4)右图是一个正方体的展开图，折叠后与“你”字相对的是“( )”字。 祝 A.祝 B.似 C.程 D.锦 你前程 似锦 20 (5)安安用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个正方体的 表面积之和减少了48cm,原来每个正方体的表面积是()cm。 A.288 B.144 C.216 D.576 3.求下面图形的表面积。（单位：cm) (1) (2) 4.解决问题。 (1)(节日盛会)灯笼起源于2100多年前的西汉时期，是一种古老的汉族传统工艺品。每年的农 历正月十五元宵节前后，人们都会挂起象征团圆意义的红灯笼。元宵节就要到了，苗苗想动 手制作一个长方体灯笼的框架（如下图，单位：cm),至少需要多少厘米的木条？ 30 (2)做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。（单位：dm) 4 3 4 4 3 ① ② ③ ④ ⑤ a.用上面的( )号玻璃做鱼缸底最合适。（填序号） b.将做好的鱼缸的各个面的面积填在表中。 下面 前面 后面 左面 右面 面积/dm 12 (3)国家游泳馆又称“水立方”，它的长和宽都是177m,高是30m。由于外部采用了特殊透明膜， 因此场馆变得晶莹剔透。这种特殊透明膜至少使用了多少平方米？ 小学数学 (4)奇思将3盒长20cm、宽10cm、高6cm的饼千包成一盒送给朋友。怎样包装最节省包装纸？ 计算出最节省包装纸的面积。（接口处不计） 五年 册 20 cm BS 21(2)60(3)nXnn×(4+n) 板块2学以致用 4.2×2=4(平方厘米)4×20=80（平方厘米） 1.16×2+18×2+8×4=100(厘米) 解析：小正方体的棱长是2厘米，那么小正 2.(1) 4 4 方体的一个面的面积是2×2=4（平方厘 4 3 5 米)。从上面看有4个面露在外面，从前面 6 2 4 看有4十3十2=9（个）面露在外面，从右面 (答案不唯一) 看有3十4=7（个）面露在外面，露在外面 (2)(答案不雌一) 的一共有4十9十7=20（个）面。 方案14×4×6=96（平方分米） 5.3×3×6-2×1+3×1×4=64(cm2) 3.30×20×2=1200(cm) 解析：根据题千可得，去掉中间的3个小正 4.(20×2+15×2)×2×0.5=70(元) 方体后原大正方体减少了2个小正方形的 第二单元自主练习 面积（上、下各一个），而又增加了4×3=12 1.(1)10(2)152720(3)144 (个)小正方形的面积，所以去掉后实际是 (4)减少216(5)814(6)52 比原来增加了10个小正方形的面积，由 2.(1)AB(2)B(3)A(4)C(5)B 此即可解决问题。 3.(1)6×6×6=216(cm) 第6课时练习二 (2)3×3×4十(8×3+8×3+3×3)×2= 1.①③②④⑥ 150(cm) 2.484442 4.(1)(30+15+15)×4=240(cm) 3.(12×2+12×5+2×5)×2=188(dm2) (2)a.①b.18242412 (8×8+8×20+8×20)×2=768(dm2) (3)177×30×4+177×177=52569(m) 10×10×6=600(dm2) (4)将长20cm、宽10cm的面相互叠加包 (16×2+16×5+2×5)×2=244(dm2) 装起来最节省包装纸，此时长方体的 4.(4+5+9)×4÷12=6(dm) 长是20cm,宽是10cm,高是6×3 5.812 18(cm)。(20×10+20×18+10×18)× 6.160÷4÷5=8(厘米) 2=1480(cm2)。 8×(8+5)×4+8×8×2=544(平方厘米) 三 分数乘法 解析：根据题意，将长方体的高减少5厘米， 第1课时分数乘法（一）(1) 正好得到一个正方体，也就是原长方体的 1.涂一涂略 上下表面为正方形，长方体表面积减少的 部分是4个以长方体底面边长为长，以 a哈+号++×4= 5厘米为宽的长方形的面积，由此可求出 长方体的底面边长，也就是正方体的棱 22+品+2+2+品-是 1 115 长：160÷4÷5=8（厘米）：根据高减少了 5厘米，可以求出长方体的高：根据求出的 品×5-品 原长方体的长、宽、高的长度，即可计算出 5 2.3 15 45 20 它的表面积。 单元实践课堂 5 151 18 1 91 板块1素养课堂 3.(1)C(2)D 40×70×4+30×70×3+40×30×2= 19900(cm)19900cm2=199dm 4.80×号=34号 34号>28能。