5.2角 第2课时 角的比较 教案-2024-2025学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

第五章　基本平面图形 2　角 第2课时　角的比较 课标摘录 1.能比较角的大小. 2.会计算角的和、差. 3. 理解角平分线的概念. 教学目标 1.会比较角的大小,能估计一个角的大小. 2.知道角的平分线的概念,能画出一个角的平分线. 3.探索比较角的大小的过程中,类比线段的长短比较,通过操作折纸等活动认识角的平分线. 教学重难点 重点:角的大小比较、角平分线的意义. 难点:从图形中观察角的大小关系及角的和差之间的关系. 教学策略 1.动手操作:教师引导,学生动手操作画图形. 2.小组讨论:根据班级人数适当分小组,组内讨论,组长归纳总结. 3.师生互动,生生互动:教师组织引导,学生思考操作,学生之间讨论交流. 情境导入 请同学们回忆,比较线段的长短有哪几种方法?(度量法和叠合法)为新课的学习做铺垫.类比联想,探索解决问题的方法. 新知初探 任务一　探究角的大小比较的方法 与比较线段的长短类似,如果直接观察难以判断,我们可以有两种方法对角进行比较. 以问题的形式引导学生类比线段长短的比较方法,得到角的大小比较的方法. 角的比较方法: (1)度量法:角度的值越大,角就越大.(学生比较容易想到) (2)叠合法:把一个角放在另一个角上,使顶点重合,并将一条边重合,使这两个角的另一边在重合边的同侧,就可以明显看出两个角的大小. 探究: 1.如图,比较∠AOB与∠COD的大小. (1)∠AOB　=　∠COD;(2)∠AOB　>　∠COD;(3)∠AOB　<　∠COD.  (1) (2) (3) 2.如图,用三角板比较∠A与∠B的大小,其中正确的是(　B　) A.∠A>∠B　　　　　B.∠A<∠B　　　　　C.∠A=∠B　　　　　D.不能确定 设计意图:学会用叠合法比较角的大小. 例1　若∠A=50°20',∠B=50.4°,则∠A　<　∠B(填“>”“=”或“<”).  设计意图:理解用度量法比较角的大小. 任务一　意图说明 明确比较角的大小有两种方法:①度量法,即用量角器量角的度数,角的度数越大,角越大;②叠合法,即将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点及一边重合,另一边在重合边的同侧,观察另一边的位置. 任务二　角的平分线及角的运算 1. 角的平分线 通过折叠会得到相等的角,适时引出角的平分线. 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫作这个角的平分线. 如图,射线OC是∠AOB的平分线.这时,∠AOC=∠BOC=∠AOB(或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC). 2.角的和、差、倍、分 (1)如图①,如果将∠α与∠β的顶点重合,再将∠α的一边与∠β的一边重合,并使两角的另一边分别在重合边的两侧,这时它们不重合的两边组成∠AOB.那么∠AOB与∠α,∠β有什么关系? 这时∠AOB叫作∠α与∠β的　　　　,记作:　　　　或　　　　.  (2)如图②,取两张硬纸片叠合在一起,在其中一张上任意画出一个∠α,然后剪下并分开,使其中一边重合,另一边在重合边的两侧,则它们的大小有什么关系? ∠AOB=　　+　　=2∠　　=2∠　　.  ① ② 例2　如图,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线. (1)猜想OC与OD的位置关系,并说明理由; (2)求∠MON的度数. 解:(1)OC⊥OD,理由如下: 因为∠AOC+∠COD+∠DOB=180°,∠AOC=30°,∠BOD=60°, 所以∠COD=90°,所以OC⊥OD. (2)因为OM平分∠AOC,所以∠COM=∠AOC. 因为∠AOC=30°,所以∠COM=15°. 同理,∠DON=30°. 因为∠MON=∠COM+∠COD+∠DON,∠COD=90°, 所以∠MON=15°+90°+30°=135°. 设计意图:通过角的运算,加深对角平分线的理解和运用. 【即时测评】如图,已知∠AOB=120°,OC是∠AOB内的一条射线,且∠AOC∶∠BOC=1∶2. (1)求∠AOC的度数; (2)过点O作射线OD,若∠AOD=∠AOB,求∠COD的度数. 解:(1)因为∠AOC∶∠BOC=1∶2,∠AOB=120°, 所以∠AOC=∠AOB=×120°=40°. (2)因为∠AOD=∠AOB,所以∠AOD=60°. 当OD在∠AOB内时,∠COD=∠AOD-∠AOC=20°; 当OD在∠AOB外时,∠COD=∠AOC+∠AOD=100°. 故∠COD的度数为20°或100°. 任务二　意图说明 通过对图形的认识和相关计算,进一步认识角和角平分线相关概念,培养学生运算能力. 当堂达标 见导学案(或课件) 课堂小结 1.比较角的大小的方法. 2.角的分类及角的和差倍分. 3.角平分线的概念. 板书设计 角的比较 1.角的大小的比较方法 2.角的平分线 例1 例2 教学反思 在本节课的教学设计中,注重学生的类比学习方式,以及动手操作能力,渗透了数学思想方法,在教学中注重让学生主动参与学习活动,观察感受,亲身经历体验图形的变化过程,通过自主、合作、探究学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力. 学科网（北京）股份有限公司 $$