3.3等可能事件的概率（第2课时） 2024-2025学年北师大版数学 七年级下册

3等可能事件的 概率（第2课时） 数学七年级下册 [BS版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 游戏规则的公平性 说 明:游戏规则的公平性是指参加游戏的双方获胜的概率相同. 总第22课时3等可能事件的概率（第2课时） 返回目录 4 02 课堂探究 5 类型之一 判断游戏规则的公平与不公平 例1 小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个正整数,然 后都拿给对方看.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则 小明获胜;若两个人所写的数一个是奇数,另一个是偶数,则小亮获胜. 这个游戏( ) C A.对小明有利 B.对小亮有利 C.公平 D.无法确定对谁有利 总第22课时3等可能事件的概率（第2课时） 返回目录 6 [解析] 两人写的正整数共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况,且 每种情况出现的可能性相同,因此同为奇数或同为偶数的概率为 ,一 奇一偶的概率也为,因为 ,所以游戏公平.故选C. 总第22课时3等可能事件的概率（第2课时） 返回目录 7 例2 一副扑克牌分红桃、黑桃、方块和梅花4种花色,每种花色数目 相同,去掉大王、小王,从中任意取出一张,共有52种等可能的结果. （1）列出抽到 的所有可能的结果. 解：抽到的所有可能结果为:红桃,黑桃,方块,梅花 . （2）求抽到红桃 的概率. 解：（抽到红桃） . （3）求抽到 的概率. 解：（抽到） . 总第22课时3等可能事件的概率（第2课时） 返回目录 8 （4）求抽到红桃的概率. 解：（抽到红桃） . （5）若抽到红桃你赢,抽不到红桃老师赢,你认为这个游戏公平吗？ 为什么？ 解：因为（抽到红桃）,（抽不到红桃）,因为 ,所以游 戏不公平. 总第22课时3等可能事件的概率（第2课时） 返回目录 9 类型之二 将不公平的游戏规则修改公平 例3 把一副抽去大、小王的扑克牌洗匀后背面朝上,随机地摸出一张. （1）求摸出的牌是梅花的概率. 解：因为无大、小王的扑克牌共52张,红桃、黑桃、方块、梅花的 扑克牌的数量各为13张, 所以（摸出的牌是梅花） . 总第22课时3等可能事件的概率（第2课时） 返回目录 10 （2）按常规,表示数字11,表示数字12, 表示数字13.若甲、乙两人 玩摸牌游戏,规定摸出的是奇数时,则甲获胜,而摸出偶数时,乙获胜. 游戏公平吗？为什么？ 总第22课时3等可能事件的概率（第2课时） 返回目录 11 解：因为每一种花色的扑克牌中, 牌面数字为奇数的有1,3,5,7,9,, ,共7张, 牌面数字为偶数的有2,4,6,8,10, ,共6张, 所以（摸出奇数） , P（摸出偶数） . 因为 , 所以甲获胜的可能性大.游戏不公平. 总第22课时3等可能事件的概率（第2课时） 返回目录 12 （3）如何修改游戏规则,才能使游戏公平？ 解：答案不唯一,例如:摸到小于7的数为甲获胜,摸到大于7的数为乙 获胜,摸到7则重新摸一次,可使游戏公平. 『等可能事件概率等于所求情况数与总情况数之比.』 总第22课时3等可能事件的概率（第2课时） 返回目录 13 【变式】 有一个质地均匀的小正方体,正方体的6个面分别标有 1,2,3,4,5,6这六个数字.现在有甲、乙两位同学做游戏,游戏规则是:任 意掷出正方体后,如果朝上的数字是6,那么甲是胜利者;如果朝上的 数字不是6,那么乙是胜利者,你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平 吗？为什么？如果不公平,你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、 乙双方公平？ 总第22课时3等可能事件的概率（第2课时） 返回目录 14 解：这个游戏不公平. 因为正方体的6个面分别标有1,2,3,4,5,6这六个数字,其中数字6只有1 个,即（甲获胜）;不是6的数字有5个,即（乙获胜） . 因为 ,所以此游戏不公平; 要使游戏公平,规则可修改为:任意掷出正方体后,如果朝上的数字是 奇数,那么甲是胜利者;如果朝上的数字是偶数 ,那么乙 是胜利者.（答案不唯一） 总第22课时3等可能事件的概率（第2课时） 返回目录 15 03 课堂检测 16 1.下列游戏对双方公平的是( ) C A.随意转动被等分成3个扇形,且分别均匀涂有红、黄、绿三种颜色 的圆形转盘,若指针指向绿色区域,则小明胜,否则小亮胜 B.从一个装有3个红球,2个黄球和2个黑球（这些球除颜色外完全相 同）的袋中任意摸出一个球,若是红球,则小明胜,否则小亮胜 C.投掷一枚质地均匀的正方体形状的骰子,若偶数点朝上,则小明胜, 若奇数点朝上,则小亮胜 D.从分别标有数1,2,3,4,5的五张纸条中,任意抽取一张,若抽到的纸条所 标的数字为偶数,则小明胜,若抽到的纸条所标的数字为奇数,则小亮胜 总第22课时3等可能事件的概率（第2课时） 返回目录 17 2.一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球,每个球除了颜色 外都相同,摸到红球甲胜,摸到白球乙胜,如果摸球以前先将盒子里的 球摇匀,则这个游戏对甲、乙双方______（填“公平”或“不公平”）. 公平 3.甲、乙两人玩游戏,把一个质地均匀的小正方体的每个面上分别标 上数字1,2,3,4,5,6,任意掷出小正方体后,若朝上的数字比3大,则甲胜; 若朝上的数字比3小,则乙胜.你认为这个游戏对甲、乙双方________ （填“公平”或“不公平”）. 不公平 总第22课时3等可能事件的概率（第2课时） 返回目录 18 4.[2024深圳模拟] 小红和小明做游戏:在一个不透明的口袋中装有6 个红球,9个黄球,3个绿球,这些球除颜色外没有任何区别,从中任意摸 出一个球,摸到黄球小明胜,摸到的球不是黄球小红胜,这个游戏公平 吗？请说明理由. 解：因为共有18种等可能的结果,其中摸到黄球的结果有9种,摸不到 黄球的结果有9种, 所以（小明胜）,（小红胜） , 因为（小明胜） （小红胜）,所以这个游戏公平. 总第22课时3等可能事件的概率（第2课时） 返回目录 19 $$