精品解析：河南省周口市沈丘县中英文等校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

河南省周口市沈丘县中英文等校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列几何体中，是圆柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆柱几何体特征．根据题意利用圆柱定义即可得到本题答案． 【详解】解：∵圆柱是上下两个底面为大小相同的圆面，侧面展开是一个长方形或正方形， ∴C选项符合题意， 故选：C． 2. 下列各式中，结果是负数的是（ ） A. B. C. 32 D. 【答案】B 【解析】 【分析】逐项化简后，根据负数的定义小于0的数是负数解答即可． 【详解】解：A、=3，是正数； B、-=-3，是负数； C、=9，是正数； D、=9，是正数； 故选：B． 【点睛】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“-”，叫做负数是解题的关键． 3. 如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依题意，由几何体的主视图即可判断该几何体的形状． 【详解】解：由该几何体的主视图可知，该几何体是选项C中的图形． 故选：C． 【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也考查了空间想象能力． 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的次数是 C. 的系数是 D. 数字2也是单项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的相关概念，由数与字母的积和字母与字母的积组成的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，由此逐项判断即可，熟练掌握单项式的相关定义是解此题的关键． 【详解】解：A、是二次二项式，故原说法错误，不符合题意； B、的次数是，故原说法错误，不符合题意； C、的系数是，故原说法错误，不符合题意； D、数字2也是单项式，故原说法正确，符合题意； 故选：D． 5. 把弯曲的河道改直可以缩短距离，能解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 线段有两个端点 C. 点动成线 D. 两点确定一条直线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了线段的性质，根据线段的性质进行判断即可，熟练掌握两点之间，线段最短是解此题的关键． 【详解】解：把弯曲的河道改直可以缩短距离，能解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选：A． 6. 已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ） A. 2 ，2 B. 3 ，2 C. 2 ，0 D. 3 ，0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项及同类项的定义，如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．根据同类项的定义得出关于m，n的方程，计算求出m，n即可． 【详解】解：∵单项式与可以合并同类项， ∴． ∴． 故选：A． 7. 若是3的相反数，，则的值是（ ） A. B. 1 C. 或7 D. 1或 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出x与y的值，然后代入x-y中即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：x=-3，y=±4， 当y=4时， x-y=-3-4=-7 当y=-4时， x-y=-3+4=1， 故选：D． 【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是求出x与y的值，本题属于基础题型． 8. 如图，某海域有三个小岛，在小岛处，观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它的南偏东的方向上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了方位角，由题意可得，，再根据平角的定义计算即可，理解方位角的意义是正确解答的关键． 【详解】解：如图， ， 由题意可得：，， ， 故选：B． 9. 某服装店新开张，第一天销售件服装，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则这三天一共销售服装（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、整式的加减，由题意得出第二天的销售量为：（件），第三天的销售量为：（件），再将三天销售量相加即可得出答案，找出销量之间的关系是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得：第二天的销售量为：（件）， 第三天的销售量为：（件）， 这三天一共销售服装（件）， 故选：C． 10. 如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可. 【详解】A.两个白色圆和一个蓝色圆折叠后互为邻面，符合题意； B.两个白色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意; C.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意; D.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不符合题意. 故答案选A. 【点睛】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是熟练掌握正方体的展开图,明白对面相隔不相邻这一原则. 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 把多项式按x的降幂排列：______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查多项式降幂排列．根据题意利用多项式降幂知识点即可得到本题答案． 【详解】解：∵按降幂顺序为：， 故答案为：． 12. 一个角的余角为，则这个角的补角为______°． 【答案】125 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角，如果两个角的和等于，就说这两个角互余，如果两个角的和等于，就说这两个角互补，先求出这个角的度数，再求补角即可，熟练掌握余角和补角的定义是解此题的关键． 【详解】解：一个角的余角为， 这个角的度数为， 这个角的补角为， 故答案为：． 13. 一个多项式减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，则多项式是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据“其中一个加式＝和−另一个加式”列出式子，然后去括号，合并同类项进行化简． 【详解】解：∵A＋（）＝， ∴A＝（）−（）＝−3x2−2x−4−2x2−5x＋3＝， 故答案为：． 【点睛】本题考查整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键． 14. 一条河的水流速度是，船在静水中的速度是，则该船在这条河流中逆水行驶的速度为______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，船在逆水行驶中的速度公式等．根据题意利用逆水速等于船速减水速，继而列代数式即可． 【详解】解：∵一条河的水流速度是，船在静水中的速度是， ∴该船在这条河流中逆水行驶的速度：， 故答案为：． 15. 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样有11条直线相交，最多有______个交点． 【答案】55 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，由图总结出条直线相交，最多有个交点，再当时，代入进行计算即可，得出规律是解此题的关键． 【详解】解：两条直线相交，最多有个交点， 三条直线相交，最多有个交点， 四条直线相交，最多有个交点， …， 条直线相交，最多有个交点， 当时，， 故答案为：． 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2）化简：． 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【分析】本题考查实数计算，多项式加减运算等，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据题意先计算乘除后计算加减即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ． 17. 先化简，再求值：，其中x＝1，y＝-1 【答案】，6 【解析】 【分析】根据整式加减法的性质化简，再将x＝1，y＝-1代入到代数式计算，即可得到答案． 【详解】 ∵x＝1，y＝-1 ∴． 【点睛】本题考查了整式加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减、有理数乘方的性质，从而完成求解． 18. 如图，平面内有四个点，请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图，保留作图痕迹． （1）画直线，射线； （2）在直线上找一点，使线段与线段之和最小； （3）在线段的延长线上截，连接交直线于点． 【答案】（1） 解：如图，直线，射线即为所求作， ； （2）解：如图，点即为所求作， ； （3） 解：如图，点为所求作； ． 【解析】 【分析】本题考查了基本作图，熟练掌握基本作图的作图方法是解此题的关键． （1）根据几何语言画出对应几何图形即可； （2）连接交于，利用两点之间线段最短可得此时线段与线段之和最小； （3）在的延长线上截取，然后连接交直线于点即可 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 19. 如图，已知是的平分线，，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了几何图中角的计算、角平分线等知识，由，得出，从而得到，最后由角平分线的定义进行计算即可得出答案，熟练掌握角之间的关系是解此题的关键． 【详解】解：，， ， ， 平分， ． 20. 如图是由7个小正方体组成的一个几何体，请画出其三视图． 【答案】 如图． ． 【解析】 【分析】本题考查了画小立方块堆砌图形的三视图，由已知条件可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，俯视图由3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，据此即可画出图形，考查了空间想象能力． 【详解】解：略． 21. 高速公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）养护小组最后到达的地方在出发点哪个方向？距离出发点多远？ （2）该养护小组一共行驶了多少千米？ 【答案】（1）养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米 （2）97千米 【解析】 【分析】此题主要考查有理数计算的应用．分析理解原题意是关键． （1）把这些数据相加即可得最后到达的位置及特点； （2）把这些数据的绝对值加起来可得汽车行驶的路程，再算出耗油量． 【小问1详解】 ， 因为， 所以养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米； 【小问2详解】 ， 所以该养护小组一共行驶了97千米． 22. 为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如下表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 22 15 5 数量/件 （1）请用含的代数式把表格补全； （2）请用含的代数式表示购买100件奖品所需的总费用； （3）若一等奖奖品购买了12件，则我县关工委共花费多少元？ 【答案】（1）3x+10；90-4x． （2）（47x+600）（元）． （3）买所有奖品共花费1164元． 【解析】 【分析】（1）根据题意二等奖的件数是（3x+10）件，三等奖的件数是[100-x-（3x+10）]件，据此即可填表； （2）总费用为22x+（3x+10）×15+（90-4x）×5，化简即可得到答案； （3）把x=12代入（2）中的代数式即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据题意可得，一等奖品x件， 则二等奖品为（3x+10）件， 三等奖品为100-x-（3x+10）=（90-4x）（件）； 填表如下： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 22 15 5 数量/件 3x+10 90-4x 故答案为：3x+10；90-4x． 【小问2详解】 解：总费用为：22x+（3x+10）×15+（90-4x）×5=（47x+600）（元）． 【小问3详解】 当x=12时，原式=47×12+600=1164（元）， 答：买所有奖品共花费1164元． 【点睛】本题主要考查了列代数式，整式加减混合运算，及代数式求值，根据题意列出代数式是解决本题的关键． 23. 已知两点在数轴上的位置如图所示，其中点表示的有理数为，且，从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒． （1）当时，线段的长为______，点表示的有理数为______； （2）用含的代数式表示线段的长； （3）若为线段的中点，为线段的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出线段的长． 【答案】（1）2， （2）当点在点的左侧时，，当点在点的右侧时， （3）线段的长度保持不变，为5 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、列代数式，熟练掌握以上知识点，采用分类讨论的思想是解此题的关键． （1）由题意得，再根据两点间的距离可得点表示的有理数为，得到答案； （2）先求出点表示的有理数为，再分当点在点的左侧时，当点在点的右侧时，分别求解即可； （3）分两种情况：当点在点的左侧时，当点在点的右侧时，分别求出即可． 【小问1详解】 解：点表示的有理数为，从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动， ，点表示的有理数为， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：点表示的有理数为，且，点在点的右侧， 点表示的有理数为：， 当点在点的左侧时，， 当点在点的右侧时，； 【小问3详解】 解：是线段的中点，为线段的中点， ，， ①当点在点的左侧时，， ②当点在点的右侧时，， 综上，点在运动过程中，线段的长度保持不变，为5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省周口市沈丘县中英文等校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列几何体中，是圆柱的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，结果是负数的是（ ） A. B. C. 32 D. 3. 如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的次数是 C. 的系数是 D. 数字2也是单项式 5. 把弯曲的河道改直可以缩短距离，能解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 线段有两个端点 C. 点动成线 D. 两点确定一条直线 6. 已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ） A. 2 ，2 B. 3 ，2 C. 2 ，0 D. 3 ，0 7. 若是3的相反数，，则的值是（ ） A. B. 1 C. 或7 D. 1或 8. 如图，某海域有三个小岛，在小岛处，观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它的南偏东的方向上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 某服装店新开张，第一天销售件服装，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则这三天一共销售服装（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 10. 如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 把多项式按x的降幂排列：______________． 12. 一个角的余角为，则这个角的补角为______°． 13. 一个多项式减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，则多项式是__________． 14. 一条河的水流速度是，船在静水中的速度是，则该船在这条河流中逆水行驶的速度为______________． 15. 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样有11条直线相交，最多有______个交点． 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2）化简：． 17. 先化简，再求值：，其中x＝1，y＝-1 18. 如图，平面内有四个点，请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图，保留作图痕迹． （1）画直线，射线； （2）在直线上找一点，使线段与线段之和最小； （3）在线段的延长线上截，连接交直线于点． 19. 如图，已知是的平分线，，，求的度数． 20. 如图是由7个小正方体组成的一个几何体，请画出其三视图． 21. 高速公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）养护小组最后到达的地方在出发点哪个方向？距离出发点多远？ （2）该养护小组一共行驶了多少千米？ 22. 为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如下表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 22 15 5 数量/件 （1）请用含的代数式把表格补全； （2）请用含的代数式表示购买100件奖品所需的总费用； （3）若一等奖奖品购买了12件，则我县关工委共花费多少元？ 23. 已知两点在数轴上的位置如图所示，其中点表示的有理数为，且，从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒． （1）当时，线段的长为______，点表示的有理数为______； （2）用含的代数式表示线段的长； （3）若为线段的中点，为线段的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $