9.3.2.旋转的特征同步练习2024-2025学年 华东师大版数学七年级下册

 

   

2.旋转的特征

 

1.旋转的特征

特　　征：图形中每一点都绕着　　　按同一旋转方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离　　　，对应线段　　　，对应角　　　，　　　　　　不变.

2.旋转作图

步骤和方法：(1)确定旋转中心、旋转方向与旋转角；

(2)找出图形的关键点；

(3)将图形的关键点和旋转中心连结起来，然后按照旋转方向将它们旋转一个旋转角的度数，得到这些关键点的对应点；

(4)按照原图形顺次连结这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形.

 

类型之一　旋转的特征

　如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE.若∠E＝70°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为(　　)

A.65° B.70° C.75° D.80°

　[2024·天津]如图，在△ABC中，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A、B的对应点分别为D、E，延长BA交DE于点F，则下列结论一定正确的是(　　)

A.∠ACB＝∠ACD

B.AC∥DE

C.AB＝EF

D.BF⊥CE

类型之二　旋转作图

　[2022春·连云港期中]如图，△ABC绕着某点顺时针旋转一定角度后得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应点A'、B'、C'.

(1)根据点A'和B'的位置画出旋转中心O；

 

(2)请在图中画出△A'B'C'.

 

1.[2023春·太原期中]如图，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度得到△DEF，其中点A、B、C分别旋转到点D、E、F.在旋转过程中，与∠AOB始终相等的是(　　)

第1题图

A.∠ABC B.∠BAO

C.∠AOE D.∠DOE

2.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则α的度数为　　　.

第2题图