5.1.2 比较线段的长短 教案 2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学下册

第五章　基本平面图形 1　线段、射线、直线 第2课时　比较线段的长短 课标摘录 1.会比较线段的长短,理解线段的和、差,以及线段中点的意义. 2.掌握基本事实:两点之间线段最短. 3.理解两点间距离的意义,能度量和表达两点间的距离. 4.能用尺规作图:作一条线段等于已知线段. 教学目标 1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的长短. 2.利用丰富的活动情境,让学生体会两点之间线段最短的性质,并能初步应用. 3.知道两点之间的距离和线段中点的含义. 教学重难点 重点:理解线段的性质及线段长短的比较方法、两点之间的距离的概念和线段中点的概念. 难点:比较线段长短的方法、线段中点的表示方法及应用. 教学策略 通过自主探究、小组合作学习等方式,激发学生的学习兴趣,在不断的探索中掌握比较线段长短的方法. 情境导入 如图,从A地到B地有四条道路,哪条路最近? 新知初探 任务一　探究线段的性质及两点之间的距离 由情境导入中的问题引导学生自学并归纳总结. 1.线段的基本性质: 两点之间的所有连线中,　　　　　　　.也可简述为:“　　　　　　　　　”.  2.两点之间的距离: 两点之间　　　的　　　　叫作这两点之间的距离.  针对练习:某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是　两点之间,线段最短　.  设计意图:利用生活中可以感知的的情境,激发学习兴趣,使学生感受生活中所蕴含的数学道理.让学生感受从实际问题中抽象出所要比较大小的线段的过程.通过具体实例,进一步巩固对两点之间线段最短的理解和应用. 任务一　意图说明 通过引导学生动手操作,让学生掌握并会运用相关知识,培养学生对数学的兴趣. 任务二　比较线段的长短 合作探究 1. 怎样比较两条线段AB与CD的长短? 怎样比较两根铅笔的长短?怎样比较窗框相邻两边的长短? 方法1:用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度,然后进行比较. 方法2:把这两条线段都放在同一条直线上进行比较. 即:画一条直线l,在l上先作出线段AB,再作出线段CD,并且使点C与点A重合,点D与点B位于点A的同侧. (1)若点D与点B重合,则线段AB与线段CD相等,记作AB=CD; (2)若点D在线段AB上,则线段AB大于线段CD,记作AB>CD; (3)若点D在线段AB的延长线上,则线段AB小于线段CD,记作AB<CD. 2.归纳: (1)度量比较法; (2)叠合比较法:从形的角度来比较,比较线段的长短的方法步骤:两条线段的一个端点重合,另一个端点落在此端点的同一侧,看另一端点的位置. 针对练习:用“叠合法”比较两条线段AB,CD的大小,其中正确的是(　C　) A B C D 设计意图:加深对叠合法的理解,并会运用. 例1　如图,已知点B,C在线段AD上,AC=BD,完成下列问题: (1)比较线段的长短:AB 　=　CD;(填“<”“>”或“=”)  (2)若BC∶CD=3∶1,AB=3,则AD的长为 　15　.  设计意图:通过观察和计算,体会比较线段长短的方法和数形结合思想. 任务二　意图说明 通过探究及例题感知比较线段的长短的两种方法:度量法和叠合法. 任务三　用尺规作一条线段等于已知线段 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗? (在黑板上画出已知线段,同时要求学生在纸上画出已知线段,并尝试) 小组合作交流画法. 教师演示:1.画出射线;2.度量已知线段;3.移到射线上. (板书作图语言) 说明:(1)板书作图要规范,作图顺序、痕迹要让学生充分感知体会,不要求学生写作法,只要他知道怎么作图,并能描述出来即可,但教师的示范要规范. (2)对全局关注,这是几何作图的起步,对有困难的学生要适时点拨支持. 例2　如图,已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB. 作法:(1)作射线A'C'; (2)用圆规在射线A'C'上截取A'B'=AB. 如图,线段A'B'就是所求作的线段. 设计意图:通过作图,进一步体会用圆规截取相等的线段,明确尺规作图的步骤. 任务三　意图说明 通过讲解练习,培养学生动手操作能力,在操作中学习用尺规作一条线段等于已知线段. 任务四　线段的中点 探究:线段中点的定义. 如图,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫作线段AB的中点.你能尝试用自己的语言描述线段中点的定义吗? 把一条线段分成两条相等线段的点叫作线段的中点. 点M就是线段AB的中点,可记作AM=BM=AB. 针对练习:如图,已知点A是线段BC上一点,BC=3AB,点D是线段BC的中点,若线段BC=12,则线段AD的长是　2　.  任务四　意图说明 通过让学生探究认识线段中点,通过针对练习加深对线段中点的理解. 当堂达标 见导学案(或课件) 课堂小结 板书设计 比较线段的长短 1.线段的性质 2. 两点之间的距离 3. 比较线段长短的方法 4.用尺规作一条线段等于已知线段 5. 线段的中点 例1 例2 教学反思 本节课充分挖掘学生身边的资源,创造性地使用教材,把身边的数学材料引入课堂,从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动的学习活动,调动学生学习的积极性,加深学生对几何知识的理解.通过创设情境,让学生在积极主动地参与学习过程中,将生活实践和数学联系起来,培养学生的动手能力和分析问题、解决问题的能力. 学科网（北京）股份有限公司 $$