湖北省黄冈市 2024-2025学年九年级下学期开学数学试题

名师专版•2025年中考模拟考试数学试卷（迎春卷）

（满分120分  考试时间：120分钟）

一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春” “立夏” “白露” “大雪”，其中是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

2. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（    ）

A. 或1 B. 1 C.  D.

3. 下列说法正确的是（   ）

A. “明天会天晴”是随机事件

B. 射击运动员射击一次，命中八环是必然事件

C. “翻开九年上册数学课本，恰好是第38页”是不可能事件

D. “太阳从西方升起”是必然事件

4. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

5. 一个箱子里有7个白球，2个红球，1个黑球，它们除颜色外其余均相同．从箱子里任意摸出一个球是红球的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为（   ）

A. 2025 B. 2023 C.  D.

7. 二次函数（为常数，）部分，的对应值如表：

	…	0	1	3		4	…
	…	1		1		5	…

则下列判断中正确的是（    ）

A. 函数图象的开口向下 B. 当时，随的增大而增大

C. 当时， D. 最小值为

8. 如图，，，将绕点A逆时针旋转到，连接，若点D，C，B在同一条直线上，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，C、D是以线段为直径的上两点（位于AB两侧），，且，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，二次函数的图象与x轴的正半轴交于点，，与y轴的负半轴交于点B，对称轴为直线．下列结论中，其中判断正确的是（   ）

①；②若点，在图象上，则；③；④若点，在图象上，则．

 

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④

二、细心填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请将结果直接填写在答题卡相应位置上）

11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则__________．

12. 若是方程的根，则代数式的值是_____．

13. 写出一个图像过点且其对称轴右侧y 的值随着x 值增大而减小的二次函数表达式______

14. 如图是某设备的局部设计电路图，随机闭合三个开关，，中的两个，则灯泡亮起来的概率是______．

15. 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，其主要思路是局部以直代曲，给出一个比较实用的近似公式．如图，弧是以O为圆心，为半径的圆弧，点C是弦的中点，，D在弧上．“会圆术”给出弧的弧长的近似值s的计算公式：．当，时，__________．

三、专心解一解（本大题共9小题，共75分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）

16. 解方程：