第8单元 我锻炼 我健康——平均数-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年四年级下册数学（青岛版）

第①课时 认识平均数(1) ①基础课课练 1.(滨州市阳信县)汽车公司发布一则促销广告：“所有汽车平均价格8万”。关于这 则广告，下面说法( )一定是正确的。 A.大部分汽车的价格在6万~9万之间 B.至少有一辆汽车的价格是8万 C.有一部分汽车的价格不高于8万 2.下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。 (1)请把统计表填写完整，并排出名次。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 名次 选手1 92 98 94 96 100 名 选手2 97 99 100 84 95 95 选手3 90 98 87 85 90 天天练 (2)在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数 的计分方法。你能说出其中的道理吗？ (3)请你按照上述的计分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 最终成绩 名次 选手1 92 98 94 96 100 选手2 97 99 100 84 95 选手3 90 98 87 85 90 ①)培优步步高 3.(青岛市平度市)“诚信杯”歌咏比赛中，四年级一班、二班的平均分是89分，四年级 三班的成绩公布后，3个班的平均分上升2分。四年级三班的分数是多少？ 80 第2课时 认识平均数(2) ①基础课课练 1.填空。 八 (1)四年级同学捐书。一班和二班共捐了27本，三班捐了18本，四班捐了19本，平 均每班捐了( )本。 我 (2)小新、小勇、小乐、小智4名同学的平均体重是43千克，其中小新、小勇的体重 锻炼 和是90千克，小智的体重为38千克。小乐的体重是( )千克。 (3)5个连续自然数的平均数是24，这5个数中最大的数是( ),最小的数是( 2.选择。 健康 (1)(数材变式)甲、乙、丙、丁四位同学做“暖心卡”送给福利院的小朋友，图中虚线 所在的位置能反映出平均每位同学制作“暖心卡”张数的是( )。 甲 甲 平 A.丙 B.丙 张数 张数 张数 数 (2)在1分钟仰卧起坐体质测试中，一组同学做的最多的是40个，做的最少的是 15个。这组同学做的平均数可能是( )个。 A.41 B.28 C.15 3.下图是一条河各处的水深情况。（单位：厘米） (1)请你算出这条河的平均水深。 7012017024019013060 (2)小东的身高是150厘米，过这条河有危险吗？为什么？ ①培优步步高 4.(青岛市市南区)有四个数，它们的平均数是5。把其中一个数1改为9，那么它们 的平均数变成了多少？ 小学数学 四 5.甲、乙、丙三个数，甲与乙的平均数是84，乙与丙的平均数是92，乙数是85。求甲、 级 乙、丙三个数的平均数。 册 630D 81 第③课时 分段统计表 ③基础课课练 1.下面是四(1)班和四(2)班劳动课上学生对农作物辨识情况统计表。 辨识数量 0一4种 5~9种 10~12种 13种及以上 四(1)班 1 2 12 31 四(2)班 3 6 9 28 (1)四(1)班学生辨识数量在( )的人数最多，辨识数量在( )的 人数最少。 (2)能辨识出10种及以上的为合格，达不到10种的为不合格。四(1)班有() 人合格，四(2)班有( )人不合格。 )培优步步高 名 2.(数据意识)金阳小学开展古诗词文化活动，下面是四(1)班参赛选手参加背诵古诗 词比赛的情况记录单。（单位：首） 天天练 男生记录单 女生记录单 2834363628 3832303928 3428223222 3236382839 (1)参赛男生平均每人能背诵多少首古诗词？女生呢？ (2)完成下面统计表。 四(1)班参赛选手参加背诵古诗词情况统计表 数量（首） 人数 26以下 2630 3135 3640 性别 男生 女生 (3)你认为四(1)班男生背诵古诗词的情况好，还是女生好？为什么？ 82 第④课时 整理与复习 ①基础课课练 1.有三个整数A、B和C,规定A△BOC表示A、B和C三个数的平均数。已知A△6 ○20=17，那么A=()。 2.实验小学四年级篮球队原有5名队员，平均身高是150厘米，后来新增加了1名队 员，身高是156厘米。现在球队的平均身高与原来相比，( A.升高 B.下降 C.保持不变 3.“艺术节”合唱比赛中，评委对四(1)班和四(2)班的合唱打分如下表。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 四(1)班 78 61 76 65 100 65 66 四(2)班 82 73 88 14 90 81 76 三个同学分别用了三种方法求每个班级的最终得分： 欢欢：用7个评委的得分总和作为每个班级的最终得分。 乐乐：用7个评委的平均分作为每个班级的最终得分。 婷婷：去掉一个最高分、一个最低分后，算出平均分作为每个班级的最终得分。 (1)要反映两个班的合唱水平，你认为( )的算分方式更公平合理，请说明 理由。 (2)用最公平合理的方式算一算，哪个班的成绩更好一些？ 培优步步高 4.(德州市平原县)有7个数，其平均数是32，前4个数的平均数是29，后4个数的平 均数是33。第4个数是多少？ 小学数学 四 5.(推理探究)如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个 级 人的年龄互不相等，其中甲年龄最大，那么甲最大是多少岁？ 册 630D 83 单元知识梳理 平均数 的意义 一组数据的和除以 这组数据的总个数 所得的商叫作这组 制作 数据的平均数。平 平均数 步骤 的认识 (1)收集数据 均数能较好地反映 (2)分段整理数据： 一组数据的整体水 ①确定最大数据、 平。 最小数据；②确 定分段：③统计 每段人数。 求平均数 (3)制成统计表： 的方法 确定统计表名称、 行数、列数以及 天天练 (1)“移多补少”法 (2)计算法：平均数 平均数 每格的内容。 =总数量÷总个数 分段统计表 单式统计表： 平均下来就 哇，我的体重和平 类 只有一组统计项目 达标了！ 均值差这么远？ 的统计表。 复式统计表： 有两组或两组以 上统计项目的统 还是平均的好啊！ 计表。 84彩带可以看成由一个15cm长的小彩带 成绩十二班成绩十三班成绩)÷3= 和几段都是(15一2)cm长的小彩带组成 91(分)，即一班成绩十二班成绩十三班成 所以，要求至少需要多少条15cm长的小 绩=91X3,据此即可求出四年级三班的 彩带，可以先用100cm减去15cm,用剩 分数。 下的长度除以(15一2)cm,看需要几段 第2课时认识平均数(2) (15一2)cm长的彩带。得到的商加上1， 1.(1)16(2)44(3)2622 再加上前面一条15cm长的小彩带即可 2.(1)A(2)B 解答。 3.(1)70+120+170+240+190+130+60 八我锻炼我健康一平均数 =980(厘米) 第1课时认识平均数(1) 980÷7=140(厘米)》 1.C (2)虽然小东的身高超出了平均水深，但 2.(1) 这条河有多处的深度已超出了小东的 评委评委评委3评委4评委平均分名次 速手192 98 94.96100 身高，所以过这条河有危险。 选手97 99 1008495 95 2 手30 98878590 解析：(1)平均水深=七处的水深之和÷ 90 7。(2)这条河的水深有超出身高的地方， (2)在实际比赛中去掉一个最高分和一个 过这条河就有危险。 最低分，避免了平均数据受极端数据 4.(9-1)÷4+5=7 的影响，计算出的平均数更具有代 解析：根据平均数的含义即所有数据的和 表性。 除以数据的个数，那么将其中一个数1改 最终 评委评委评委3评委4评委5 名次 成绩 为9，那么所有数据的和就增加了(9一1)， 92 98 94 96 100 96 2 手之 92 100 8 95 平均每个数增加(9一1)÷4，可用原来的 手390 98 87 85 90 89 平均数加上平均每个数增加的数就是它 3.(89十2)×3-89×2=95（分） 们现在的平均数，列式解答即可得到 解析：根据平均数的意义和求法，四年级 答案。 一班、二班的平均分是89分，可以表示为 5.(92×2-85+84×2)÷3=89 (一班成绩十二班成绩)÷2=89（分），即 解析：己知乙和丙的平均数是92，乙数是 一班成绩十二班成绩=89X2;四年级三 85,求出丙数是92×2一85=99：再由甲和 班的成绩公布后，3个班的平均分上升2 乙的平均数是84，得到甲、乙、丙三数的和 分，也就是在89分的基础上上升了2分， 是99+84×2=267：最后根据平均数的求 变成了89十2=91（分），可以表示为（一班 法，用甲、乙、丙三个数的和除以3即可。 185 第3课时分段统计表 后4个数的和一7个数的和=第4个数， 1.(1)13种及以上0~4种 因此第4个数是116+132-224=24。 (2)439 5.四个人的年龄之和：25×4=100（岁） 2.(1)男生：(28+34+36+36十28+34+ 因为四个人中没有小于16岁的，且这四 28+22+32+22)÷10=30(首) 个人的年龄互不相等，所以要想知道这四 女生：(38+32+30十39+28+32+ 个人的最大年龄，则这四个人最小的年龄 36+38+28+39)÷10=34(首) 为16岁，其他年龄分别是17岁、18岁，则 (2)2332 最大的年龄是100一16-17一18=49（岁）。 0325 单元实践课堂 (3)女生好，女生背诵36~40首的人数 板块1素养课堂 多，且平均每人背诵古诗词的数量多。 94和个数相同 第↓课时整理与复习 答案不唯一，如：两个班相比，四(1)班90分 1.25 及以上人数多，70~79分的人数多，8089 2.A 分的人数少，60一69分的人数少。 3.(1)婷婷去掉一个最高分和一个最低 比较判断 分，可以剔除一些极端数据，使最后的 板块2学以致用 得分更公平合理。 1.15×5-(13+18+17+20)=7(个) (2)四(1)班：去掉最高分100分和最低分 2.6734312 61分后计算成绩： 1073339 (78+76+65+65+66)÷5=70(分) 四(1)班的跳绳成绩好些。因为跳90个 四(2)班：去掉最高分90分和最低分 以上的人数四(1)班比四(2)班多。 14分后计算成绩： 第八单元自主练习 (82+73+88+81+76)÷5=80(分) 1.(1)31 70<80四(2)班的成绩更好一些。 (2)① 69分 70 80- 90分 及以下 79分 89分 及以上 4.29×4+33×4-32×7=24 四(1)班 1 (1) 2 (6) 解析：有7个数，其平均数是32，则7个数 四(2)班 (2) 1 (5) 的和是32×7=224：前4个数的平均数是 ②7 29,和是29×4=116：后4个数的平均数 (3)59解析：套中的平均个数=套中 是33，和是33×4=132：前4个数的和十 的总个数÷套图的次数。直接把前三 186