第2单元 节能减排——用字母表示数-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年四年级下册数学（青岛版）

第①课时用字母表示数 ①基础课课练 1.填空。 (1)一件上衣降价m元后售价是150元，这件上衣的原价是( )元。 (2)共享助力车是一种绿色环保的共享经济产物。某公司上半年在地铁站附近投 节 放了x辆共享助力车，下半年比上半年多投放200辆。该公司下半年在地铁站 附近投放了( )辆共享助力车。 排 (3)一张电影票的成人票价是元，儿童票价是成人票价的一半。儿童票价是 ( )元。 2.写出每个算式所表示的意义。 用 张师傅和刘师傅共同加工2400个零件，张师傅每天加工a个，刘师傅每天加 工b个。 字 4a: a+b: 5(a+b): 2400÷(a+b): 表示数 3.(学科融合)读唐诗做数学。 望庐山瀑布 唐·李白 日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 (1)若唐代的a尺相当于现在的1米，诗中的三千尺相当于现在的多少米？ (2)若唐代的1千尺约为现在的b米，诗中的三千尺相当于现在的多少米？ ①培优步步高 4.一个两位数，个位上的数是，十位上的数是个位上的数的2倍。你能用字母表示出这 小学数 个数吗？ 5.5个连续自然数，中间的数是b。这5个连续自然数的和是多少？ 册 630D 第②课时求含有字母的式子的值 ①基础课课练 1.填空。 (1)每支毛笔的价钱是a元，丽丽买9支应付( )元；小明买了同样多的笔，付了 100元，应找回( )元，当a=8时，应找回( )元。 (2)(学料融合)“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”是古代的一种长度计 量单位，每仞的长度大约是170厘米，a仞约是( )厘米；当a=8时，a仞 约是( )厘米。 (3)华氏温度的单位是℉，已知华氏温度=摄氏温度×1.8十32。当摄氏温度是 15℃时，华氏温度是( )℉；当华氏温度是68℉时，摄氏温度是()℃。 鱼 2.计算。 (1)当a=3,b=5时，求2a十4b的值。 名 (2)当m=105,n=15时，求m÷n的值。 天天练 3.(德州市平原县)“田家少闲月，五月人倍忙。夜来南风起，小麦覆陇黄。”今年端午 假期遇上麦收，亮亮一家帮爷爷收小麦。爷爷家有19亩地。爷爷说：“今年一亩地 可以产小麦x千克，收完小麦后种玉米，预计秋后一亩地可以产y千克玉米。” (1)请问爷爷家一年可以收小麦和玉米共多少千克？（用含有字母的式子表示） (2)当x=500,y=550时，一年可以收小麦和玉米共多少千克？ ①培优步步高 4.对自然数n,定义n！=1×2×3×…×n,那么算式2019！一4！的结果的个位数字 是( )。 5.x和y都是不为0的自然数，如果x十y=50,那么x×y最大是多少？最小是多 少？试着用算式验证你的判断。 8 第③课时 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式(1)》 ①基础课课练 1.填空。 (1)用a表示单价，b表示数量，c表示总价，写出已知单价和数量，求总价的公式： ( );已知总价和数量，求单价的公式：( );已知总价和单价，求 数量的公式：( )。 (2)一列磁悬浮列车的运行速度是430千米/时。进站前，列车平均每分钟减速 m千米：5分钟后，速度减少了( )千米：10分钟后，速度为( 千米/时。(m<43) 2根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。 速度（千米/时） 时间（时） 路程（千米） 40 6 50 ①培优步步高 3.把下表补充完整并回答问题。 工作效率（个/时） 工作时间（时） 工作总量（个） r 4 120 如果李师傅每小时加工25个零件，利用表中三个量的关系式计算他5小时一 共加工( )个零件。 4.(中辰原创)下表是张叔叔的汽车二氧化碳排放量与耗油量的关系。补充表格并回 答问题。 耗油量（升） 1 2 3 4 5 小学数学 二氧化碳排放量（克） 2300 4600 6900 9200 四年级 (1)3月张叔叔的汽车耗油量为b升，则二氧化碳排放量是( )克。 (2)当b=60时，3月他的汽车的二氧化碳排放量是( )克。 下册 (3)请你从“低碳出行，绿色生活”的角度提一些建议。 63QD 第④课时 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式(2) ①基础课课练 1.填空。 (1)一个长方形的长是a厘米，宽比长短b厘米，它的周长是( )厘米，面积 是( )平方厘米。 (2)用一根x分米的铝合金长条围成一个长是分米的长方形，这个长方形的宽是 ( )分米，面积是( )平方分米；当x=16,a=5时，面积是 ( )平方分米。 2.在一张如图所示的长方形纸中减去一个长方形，使剩余部分变成一个最大的正 方形。 a厘米 (1)用含有字母的式子表示长方形中剪去部分的面积。 4厘米 鱼 (2)当a=7时，长方形中剪去部分的面积是多少平方厘米？ 名 )培优步步高 3.(青岛市市北区)如图，这个大长方形是由宽为的4个完全相同的小长方形拼成 练 的，用式子表示整个图形的周长和面积。 4.(推理探究)探索与发现。 图1中大正方形的边长为a,小正方形的边长为b。 甲 一→甲乙 乙 图1 图2 图3 (1)图1中阴影部分的面积用含有字母的式子可以表示为( ）。 (2)如果将阴影部分分割成两个长方形（图2），然后拼成一个大长方形（图3），大长 方形的长为( ),宽为( ),阴影部分的面积还可以表示 为( )。 (3)根据上面的探究，可以得出一个结论：( )。(用含 有字母的等式表示) 10 第⑤课时 整理与复习 ①基础课课练 1.填空。 (1)(生活科普)人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人 早上的身高是b厘米，晚上的身高可能是()厘米。 (2)成年人标准体重与身高之间的关系可以表示为t=h一105(t表示标准体重的千 克数，h表示身高的厘米数)。王叔叔的身高是182cm,他的标准体重 是( )kg。 2.下面不可以用式子6a十10表示的是()。 A.一个西瓜10元，一箱苹果a元，买6箱苹果和一个西瓜一共需要的钱数 B.一辆汽车每小时行驶a千米，这辆汽车6小时行驶的路程 C.幼儿园有a个小朋友，每人分了6个面包，还剩下10个面包，面包的总个数 D.一棵树苗栽种时10厘米，以后每年增长6厘米，α年后这棵树的高度 3.(中辰原创)第十二届世界运动会将于2025年8月份在我国四川成都举行，这是继 成都大运会后，成都举办的又一项国际赛事。从昆明到成都约815千米，假如王叔 叔从昆明开车去成都看比赛，平均每小时行驶80千米。 (1)开出α小时后，距离成都多少千米？（用含有字母的式子表示） (2)若a=5,此时距离成都多少千米？ ①)培优步步高 4.计算机课上同学们使用老师编写的一个程序：输入“1”，单击回车键，屏幕上就出现 了“4”；输人“2”，单击回车键，屏幕上就出现了“9”；输人“3”，单击回车键，屏幕上就 出现了“14”：输入“8”，单击回车键，屏幕上会出现()。如果输入“b”,单击回车 键，屏幕上会出现( ) 数 5.元旦期间，我市计划在一个长为a米、宽为b米的长方形广场中建造一个最大的正 方形花坛。（如图） (1)用含有字母的式子表示广场剩余部分的面积。 b米 册 630D (2)当a=32,b=15时，广场剩余部分的面积是多少平方米？ a米 单元知识梳理 方法 方法 求含有 在含有字母的式子 字母的 先写出含有字母的 里，字母和字母 用字母 式子的 式子，然后将式子 数和字母之间的 表示数 值 中所有字母换成所 乘号可以记作“.” 取的值进行计算。 也可以省略不写。 举例 举例 x只 当a=60时， 3a=3×60=180 4×m可以写成4m, a×y可以写成ay。 (5+x)只 用字母表示数 用含有字母 的式子表示 用含有字母 天天练 数量关系 的式子表示 计算公式 路程=速度×时间，常用 s表示路程，表示速度， t表示时间，那么s=t, 正方形周长C=4a t=s÷1,=s÷t。 正方形面积S=a2 总价=单价×数量，如果 用c表示总价，a表示单价， x表示数量，那么c=ax, 长方形周长C=2(a+b) a=C÷x,X=c÷aa 长方形面积S=ab 12答案不唯一，如：3420×4×95292÷54 输出的数=输入的数×2十1。（答 解析：第一题有数字6，无法直接计算，但 案不唯一) 因为4×9=36，所以可以计算3420×4×9 解析：①输入4时，输出9,9=4×2十1： 得到结果，答案不唯一；第二题有数字6， 输入7时，输出15,15=7×2十1：输入 因为这一题是连除算式，我们可以把这个 13时，输出27,27=13×2十1。输入 算式改写成5292÷(9×6)=5292÷54，然 30,输出30×2十1=61：输入17，输出 后就可以使用这个计算器进行计算了，答 17×2+1=35。 案不唯一。 ②找出输入的数和输出的数的关系， 第一单元自主练习 用自己喜欢的方法表示小程序的运算 1.(1)4(2)302 规律即可。 (3)4517101315 (3)5000000×80÷40=10000000(千克) (4)70×78一78（答案不雌一） 10000000千克=10000吨 (5)1111 111111 解析：根据题意，可用500万乘80计 (6)111110888889 算出这个城市一年共回收多少个易拉 解析：观察已知的这四个算式，可以发 罐，然后再除以40即可得到这个城市 现两个因数的位数都是相同的，积的 一年回收的这些易拉罐可以制成多少 位数是两个因数的位数之和，是由1、 千克铝，最后再换算成吨，列式解答即 0、8、9这4个数字组成，并且所有的1 可得到答案。 都在积的左边，1个9在积的末尾，中 二 节能减排 一用字母表示数 间从左往右依次是1个0和若千个8： 第1课时用字母表示数 其中0和9都只有一个，因数是儿位 1.(1)150+m(2)x+200(3)a÷2 数，得数中就有（几位数一1）个1和8， 2.张师傅4天加工零件的个数 据此解答。 两位师傅每天共加工零件的个数 2.(1)C(2)C(3)B(4)C(5)C 两位师傅5天共加工零件的个数 3.(1)165165165165165165 两位师傅合作一共需要的天数 29+75+61=165 3.(1)(3000÷a)米(2)3b米 (2)①6135 4.2a×10+a-21a ②小程序的运算规律是任意输人一个 解析：个位上的数是a,十位上的数是个位 数，输出的数是这个数的2倍加1。 上的数的2倍，十位上的数是2a。因为个 位上的a表示a个一，十位上的2a表示 (2)5m430-10m 2a个十，就是2a×10,因此这个数就是 2.40tx÷6x÷50 2a×10+a=21a. 3.4x120÷n125 5.连续的5个自然数分别为b-2、b一1、b、 4.11500 b+1、b+2。 (1)2300b(2)138000 b-2+b-1+b+b+1+b+2=5b (3)少开私家车，骑单车或步行，绿色出 第2课时求含有字母的式子的值 行。（答案不唯一，合理即可） 1.(1)9a100-9a28 第4课时用含有字母的式子表示 (2)170a1360 数量关系和计算公式(2) (3)5920 1.(1)2(2a-b)a(a-b) 2.(1)2a+4b=2×3+4×5=26 (2)x÷2-aaX(x÷2-a)15 (2)m÷n=105÷15=7 2.(1)4(a-4)平方厘米 3.(1)19(x十y)千克 (2)4(a-4)=4×(7-4)=12 (2)19(x+y)=19×(500+550)=19950 3.周长：(3a+a+3a)×2=14a 4.6 面积：3a×(3a十a)=3a×4a=12a 解析：根据定义n!=1×2×3×…Xn 解析：由图可知，小长方形的长相当于宽 可知，2019！=1×2×3×4×5×6×7X 的3倍，小长方形的宽为a,则长为3a:大 8×9×10×…×2019,4！=1×2×3× 长方形的宽为3a,长为(3a十a),根据周长 4=24:2019!计算过程中会出现与整十数 和面积公式可得出结果。 相乘的情况，因为0×任何数=0，所以 4.(1)a2-b 2019!的计算结果的个位数字是0：而4！ (2)a+b a-b (a+b)(a-b) 的计算结果的个位数字是4，据此得出算 (3)a2-b2=(a+b)(a-b) 式2019！一4！的结果的个位数字是6。 解析：(1)正方形的面积=边长×边长。 5.最大：25×25=625最小：49×1=49 可以用大正方形的面积减去小正方形的 解析：通过计算发现当一个因数最小时， 面积得到图1中阴影部分的面积。 积最小：当两个因数相等时，积最大。 (2)长方形的面积=长×宽。拼成的大长 第3课时用含有字母的式子表示 方形的长为大正方形的边长和小正方形 数量关系和计算公式(1) 的边长之和，即(a十b),宽为大正方形的 1.(1)c=aba=c÷bb=c÷a 边长和小正方形的边长之差，即(a一b), 165 直接将它的长和宽相乘即可。 (2)5a十4b=5×30十4×40=310 (3)两种算法计算的都是阴影部分的面 2.(x-56)元 积，所以两个式子应该相等。 x-56=100-56=44 第5课时整理与复习 3.(1)表示一支钢笔的价钱 1.(1)b-2(2)77 (2)6a+4(a+b)=(10a+4b)(元) 2.B (3)10a+4b=10×3+4×7=58 3.(1)(815-80a)千米 第二单元自主练习 (2)815-80a=815-80×5=415 1.(1)小明8天写多少个大字3(a-b) 4.395h-1 (2)1125m3375 解析：根据题意，得1×5一1=4,2×5一1= (3)20a+8b (4)225 9,3×5一1=14，可以发现屏幕上出现的 (5)> < 数等于输入的数的5倍减1，据此解答。 2.(1)D(2)C(3)B(4)C 5.(1)(ab-b)平方米 3.(1)①(800-300t)里 (2)ab-b=32×15-15=255 ②800-3001=800-300×2=200 解析：(1)根据题意可知，在长方形广场中 (2)①(220-180)a=40a(米) 建造一个最大的正方形花坛，即该长方形 ②40a=40×95=3800 的宽等于正方形的边长，根据长方形的面 (3)①ab平方米 积=长×宽，正方形的面积=边长X边 ②方案1：(a+5)b=(ab十5b)(平方米) 长，用长方形的面积减去正方形的面积 方案2：a(b十5)=(ab+5a)(平方米) 即可。 解析：①根据长方形面积=长×宽，即 (2)把a=32,b=15代入上面求出的字母 可解答。 表达式计算即可。 ②用a十5，求出增加后长方形的长，再 单元实践课堂 根据长方形的面积=长X宽，即可解 板块1素养课堂 答；用b十5，求出增加后长方形的宽， 8m一10012省略不写前面式子值 再根据长方形的面积=长×宽，即可 运算顺序 单位名称c=ax数量关系 解答。 量 三快乐农场—运算律 板块2学以致用 第1课时加法结合律和交换律(1) 1.(1)(5a+4b)米 1.110110=630630= 166