第4、5单元 情境测试卷-【追梦之旅·大课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步训练方案（冀教版)

第四、五单元情境测试卷 测试时间:90 分钟　 　 测试分数:100 分　 　 成绩:　 　 　 　 　 　 无论是传统建筑的诗情画意、富丽堂皇,还是现代建筑的简洁明快、巧夺天工,都凝聚着我 国劳动人民的智慧。 靠着传承和钻研,靠着数十年如一日地追求着职业技能的极致化,凭着专 注和坚守,我们缔造了一个又一个的“中国制造”。 填空题。 (第 4 题每空 1 分,其余每空 2 分,共 39 分) 1. 一个圆柱体的底面直径是 8 米,高是 5 米,侧面积是(　 　 　 )平方米,表面积是( 　 　 　 ) 平方米,体积是(　 　 　 )立方米。 2. 一个圆柱形铁罐的底面半径是 4 厘米,高是 10 厘米。 它的侧面贴了一张彩纸,如果沿虚线剪开后可以得到一 个平行四边形 ( 如图)。 这个平行四边形的面积是 (　 　 　 )平方厘米。 3. 人民大会堂壮观巍峨,建筑平面呈“山”字形,两翼略低,中部稍高,四面开门。 正门迎面 有十二根浅灰色大理石门柱,正门柱每根直径 2 米,高 25 米。 建造这十二根大理石门柱 共用石材(　 　 　 )立方米。 4. 丁亮的身份证号是 330×××201211233039,可以看出丁亮的性别是( 　 　 　 ),出生日期是 2012 年(　 　 　 )月(　 　 　 )日。 5. 一只圆柱形水桶容积是 18 L,它的底面积是 5 平方分米,这只水桶的高是( 　 　 　 )分米; 如果水桶中装有一些水,把一个石块完全浸入水中,水面升高 2 厘米,这个石块的体积是 (　 　 　 )。 6. 宋元时期,我国陶瓷史进入第一个高峰期,工人将一个底面半径 5 厘米、高 10 厘米的圆柱形陶泥底面平均分成 16 份(如图),切开拼 成近似的长方体,长方体的体积是( 　 　 　 )立方厘米,这个长方体的表面积与圆柱的表 面积相比,增加了(　 　 　 )平方厘米。 7. 在春季研学活动中,张亮和李明带领同学们动手搭建了一个近似于圆锥形状的野营帐 篷。 为选择适当的空地,他们测量出该帐篷的底面半径是 3 米,高是 2. 4 米。 搭建该帐篷 所需的占地面积是(　 　 　 )平方米,所容纳的空间是(　 　 　 )立方米。 8. 一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是 120 立方分米,这个圆柱的体积是 (　 　 　 )立方分米,这个圆锥的体积是(　 　 　 )立方分米。 9. 在中国传统建筑中,“圆”有着广泛的应用,最具代表性的便是园林中的 洞门。 农家书屋要修一道围墙(墙的厚度为 20 cm),原本要用土石 40 m3,后来多开了一个圆形门 ( 如图),减少了土石的用量,实际用了 (　 　 　 )m3 的土石。 (得数保留一位小数) 10. 下面物体①、②、③的底面积相等,物体④、⑤的底面积是物体①的 3 倍,物体③的高是其 他物体的 3 倍。 和物体②的体积相等的是物体(　 　 　 )和物体(　 　 　 )。 11. 一种共享单车密码锁的密码是一个四位数,每位上都只能是 1 ~ 4 中的任意一个数字,那 么一位淘气的小朋友要打开密码锁,最多要试( 　 　 　 )次。 如果要给这种共享单车加 一位密码,那么就要多试(　 　 　 )次。 判断题。 (对的画“√”,错的画“×”)(5 分) 1. 等底等高的长方体的体积是圆锥体积的 3 倍。 (　 　 ) 2. 圆锥的高不变,底面积扩大到原来的 3 倍,它的体积就扩大到原来的 3 倍。 (　 　 ) 3. 把一个圆柱体的侧面展开,得到一个正方形,若这个圆柱体的底面半径是 5 cm,则高是 31. 4 cm。 (　 　 ) 4. 已知一个圆柱的体积是一个圆锥体积的 3 倍,那么圆柱和圆锥一定等底等高。 (　 　 ) 5. 电话号码从 7 位升到 8 位,可以增加 90000000 位用户。 (　 　 ) 选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(10 分) 1. 一个圆柱形容器内装有一些水,现将一个土豆浸没在水中,水面升高了 2 厘米(水未溢 出),要求这个土豆的体积还需要知道(　 　 )。 A. 容器的高　 　 B. 原来水面的高度　 　 C. 容器的底面周长　 　 D. 现在水面的高度 2. 把 1 米长的圆柱形钢材锯成 3 段,分成 3 个小圆柱,表面积增加了 120 平方厘米,原来钢 材的体积是(　 　 )立方米。 A. 0. 3 B. 30 C. 3000 D. 0. 003 3. 一个圆锥形石顶屋(如图),上面是一个圆锥,下面是一个长方体 (长与宽相等),这个石顶屋的体积是(　 　 )m3。 A. 37. 68 　 　 　 　 B. 23. 23 C. 69. 68 　 　 　 　 D. 44. 56 5 4. 下面 4 个图形的面积都是 36 平方分米,用这些图形分别卷成圆柱,实验后发现:“侧面积 相同时,底面半径越大,体积越大。”所以,图形(　 　 )可以卷成体积最大的圆柱。 A. 　 　 　 B. 　 　 　 C. 　 　 　 D. 5. 如果密码是由三个数字□□□组成的,那么 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这十个数字就能组成 (　 　 )个密码。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 按要求计算。 (16 分) 1. 计算下面图形的表面积。 (单位:cm)(8 分) 2. 计算下面图形的体积。 (单位:cm)(8 分) 【建筑工艺主题情境】解决问题。 (30 分) 1. 太和殿是我国现存规制最高的古代宫殿建筑。 太和殿中有 72 根圆柱形大柱,每一根柱子 都是珍贵的楠木,其中最大的柱子高 12. 7 米,直径约是 1 米。 (8 分) (1)若要给这根最大的柱子侧面刷漆,刷漆的面积约是多少平方米? (得数保留一位小数) (2)这根柱子约重多少吨? (若 1 立方米楠木重 600 千克)(得数保留两位小数) 2. 木雕师傅选中一根长 6 分米的圆柱形木料(如图所示),把它沿底面直径截开后,表面积 增加了 48 平方分米,求这根圆柱形木料原来的体积是多少? (5 分) 3. 蒙古包也称“毡包”,是蒙古族的传统民居。 如图,蒙古包可以看作是由一个圆柱和一个 圆锥组成的。 这个蒙古包内的空间大约是多少 m3? (5 分) 4. 从古代到近代,匠人们打铁时,用火将铁烧红变软,然后用锤子击打成想要的形状,最后 放到凉水里迅速冷却,以增加铁的硬度,这就是“淬火”。 一铁匠将底面半径为 10 厘米的 圆柱形铁块烧红,击打成与它底面大小相同的圆锥形,然后完全没入一个底面积为 31. 4 平方分米的长方体容器里淬火,水面上升了 1. 5 厘米。 请你计算这个圆锥的高是多少厘 米。 (损耗忽略不计)(6 分) 5. 某集团员工的员工号是由四个数字组成的,由于集团规模扩大,人员增加,集团的管理人 员就在原来的四个数字前面加上一个大写英文字母,这样,比原来增加了多少个员工号? (6 分) 6 (3)(5,4)(4,3)(4,1)(5,0) 第四、五单元情境测试卷 一、填空题。 1. 125. 6　 226. 08　 251. 2　 【解析】侧面积 3. 14×8 ×5 = 125. 6(平方米),表面积:3. 14×(8÷2) 2 ×2+ 125. 6 = 226. 08(平方米),体积:3. 14×(8÷2) 2 ×5 = 251. 2(立方米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:圆柱侧面积 = 底面周长×高 = 2×半径×π× 高,圆柱表面积=底面积×2+圆柱侧面积,圆柱体积 = 底面积×高。 2. 251. 2 3. 942　 【解析】3. 14×(2÷2) 2 ×25×12 = 942(立方 米)。 4. 男　 11　 23 5. 3. 6　 1 立方分米 6. 785　 100　 【解析】这个长方体的表面积与圆柱 的表面积相比,增加了 5 × 10 × 2 = 100(平方厘 米)。 7. 28. 26　 22. 608　 【解析】3. 14×32 = 28. 26(平方 米),3. 14×32 ×2. 4÷3 = 22. 608(立方米)。 8. 90　 30 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:等体积等高的圆柱和圆锥的底面积比是 1 ∶3,等体积等底的圆柱和圆锥的高之比是 1 ∶3,等底 等高的圆柱和圆锥的体积比是 3 ∶1。 9. 39. 6　 【解析】20 厘米= 0. 2 米,40-3. 14×(1. 6÷ 2) 2 ×0. 2≈39. 6(立方米)。 10. ③　 ④ 11. 256　 768　 【解析】4×4×4×4 = 256(次),4×4×4 ×4×4 = 1024(次),1024-256 = 768(次)。 二、判断题。 1. √　 【解析】长方体体积 = 底面积×高,圆锥体积 =底面积×高÷ 3,如果两者等底等高,则长方体 体积是圆锥体积的 3 倍。 2. √　 【解析】 V圆锥 = 1 3 Sh,高不变,底面积扩大 3 倍,体积也扩大 3 倍。 3. √　 【解析】圆柱的侧面展开图是正方形,则圆柱 的高等于底面周长,为 3. 14×5×2= 31. 4(cm)。 4. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　易错剖析:圆柱和圆锥等底等高的情况下,圆锥体积 =圆柱体积× 1 3 ,圆锥体积等于圆柱体积的 1 3 时,圆锥 和圆柱不一定等底等高。 5. √ 三、选择题。 1. C　 【解析】土豆的体积= π×(容器底面周长÷π÷ 2) 2 ×水面上升的高度。 2. D　 【解析】把圆柱形钢材锯成 3 段,表面积增加 4 个圆柱的底面积,所以圆柱的底面积是:120÷4 = 30(平方厘米),30 平方厘米 = 0. 003 平方米, 体积为 0. 003×1 = 0. 003(立方米)。 3. D　 【解析】3. 14×(4÷2) 2 ×3÷3+4×4×2 = 44. 56 (立方米)。 4. A 5. C　 【解析】10×10×10 = 1000(个)。 四、1. 3. 14 × ( 18. 84 ÷ 3. 14 ÷ 2) 2 × 2 + 18. 84 × 5 = 150. 72(cm2) 3. 14×(4÷2) 2 +3. 14×4×10÷2+4×10 = 115. 36 (cm2) 2. 3. 14×(8÷2) 2 ×6÷3 = 100. 48(cm3) 70×30×36-3. 14×(20÷2) 2 ×30 = 66180(cm3) 五、1. (1)3. 14×1×12. 7≈39. 9(平方米) (2)600 千克= 0. 6 吨 3. 14×(1÷2) 2 ×12. 7×0. 6≈5. 98(吨) 2. 48÷2 = 24(平方分米)　 24÷6 = 4(分米) 3. 14×(4÷2) 2 ×6 = 75. 36(立方分米) 3. 3. 14× ( 6 ÷ 2) 2 × 2 + 3. 14 × ( 6 ÷ 2) 2 × 1 × 1 3 = 65. 94(m3) 4. 圆锥形的底面面积:3. 14×102 = 314(平方厘 米) 31. 4 平方分米= 3140 平方厘米 圆锥的体积:3140×1. 5 = 4710(立方厘米) 圆锥的高是:4710×3÷314 = 45(厘米) 5. 10×10×10×10 = 10000(个) 10000×26 = 260000(个) 260000-10000 = 250000(个) 期中情境测试卷 一、填空题。 1. -15　 40　 【解析】温度相差 15+25 = 40(℃)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:0℃是零上温度和零下温度的分界点,零上 记为正,零下记为负。 2. (7,5) 　 (7,4) 3. -20　 +10　 【解析】30-20 = 10(元)。 4. 471　 【解析】(3. 14×0. 52 +3. 14×0. 5×2×3. 5) × 40 = 471(朵)。 5. 叔叔 6. (1)3768　 【解析】3. 14×(40÷2) 2 +3. 14×40×20 = 3768(平方厘米)。 (2)25120　 【解析】3. 14×(40÷ 2) 2 × 20 = 25120 (立方厘米)。 7. (1)路程　 速度　 时间 (2)31. 4　 【解析】3. 14×5×2 = 31. 4(厘米)。 8. 56. 52　 28. 26 　 【解析】 3. 14 × 3 × 2 × 3 = 56. 52 (dm2),3. 14×32 ×3÷3 = 28. 26(dm3)。 9. 1000000 　 【解析】 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 1000000(个)。 10. 324　 【解析】252÷7×(7+2)= 324(毫升)。 二、判断题。 1. ×　 2. × 追梦之旅·大课堂·XBJ·六年级数学下　 第 19 页