第5单元 探索乐园-【追梦之旅·大课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步训练方案（冀教版)

柱的体积最小是 0. 86 立方米,最大是 0. 95 立方 米。 追梦易错易混专练 1. (1)280　 【解析】40×4+25×4+20 = 280(cm)。 (2)3140　 【解析】5 米= 500 厘米,12. 56÷2×500 = 3140(立方厘米)。 (3) 18 　 6 　 【解析】 圆柱体积:12 ÷ 2 × 3 = 18 (dm3),圆锥体积:18÷3 = 6(dm3)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　解题方法:把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的 体积占圆柱体积的 1 3 ,削去部分的体积占圆柱体积的 2 3 。 (4)1. 6　 【解析】4. 8÷3 = 1. 6(厘米)。 (5)235. 5　 【解析】底面直径:94. 2÷3÷3. 14 = 10 (厘米),减少的体积:(10 ÷ 2) 2 × 3. 14 × 3 = 235. 5(立方厘米)。 2. (1)D　 【解析】可以选用半径是 9. 42÷3. 14÷2 = 1. 5(厘米)和半径是 18. 84÷3. 14÷2 = 3(厘 米)的圆作底面,故选 D。 (2)A　 【解析】圆柱体积 ∶圆锥体积 = (底面积× 高) ∶(底面积×3×高÷3)= 1 ∶1。 3. 圆柱直径:80÷2÷20 = 2(dm) 圆柱体积:(2÷2) 2 ×3. 14×20 = 62. 8(dm3) 追梦重难点专练 1. (1)50. 24　 37. 68　 【解析】以较短的直角边为 轴:42 ×3. 14× 3÷ 3 = 50. 24( cm3),以较长的 直角边为轴:32 ×3. 14×4÷3 = 37. 68(cm3)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:在以直角三角形的直角边所在的直线为轴 旋转而成的圆锥中,以较短的直角边所在的直线为轴 旋转而成的圆锥体积较大。 (2)1 ∶2　 【解析】旋转得到的图形中,阴影部分 旋转后得到的立体图形的体积占 1 份,空白 部分旋转后得到的立体图形的体积占 2 份, 故体积比是 1 ∶2。 (3)75. 36　 【解析】圆锥高:48÷ 2× 2÷ 6 = 8(厘 米),圆锥体积:3. 14×(6÷2) 2 ×8÷3 = 75. 36 (cm3)。 2. (1)B　 【解析】瓶子的容积:(6÷2) 2 ×π×(6+2) = 72π(cm3)= 72π(mL)。 (2)B　 【解析】18. 84×3×4×3÷3. 14÷(12÷2) 2 = 6(dm)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:解决等体积变换问题的关键是不管形状如 何变化,体积始终不变。 3. 3 分米= 30 厘米 溢出水的体积:60×30 = 1800(立方厘米) = 1800 (毫升) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错剖析:因为圆柱形容器的高小于圆柱形铁块的 高,因此溢出水的体积只是铁块插入水中的部分,而 不是整个圆柱形铁块的体积。 第四单元计算练习 1. 0. 1884　 　 3. 6　 　 0. 96　 　 8. 164 6 1. 57 2 3 2. 826 28. 26 65. 94 0. 256 2. x= 16 9 　 x= 6　 x= 3. 6 3. 名称 底面半 径(cm) 底面直 径(cm) 底面周 长(cm) 高 (cm) 侧面积 (cm2 ) 表面积 (cm2 ) 体积 (cm3 ) 圆柱 ① 4 8 25. 12 15 376. 8 477. 28 753. 6 ② 0. 6 1. 2 3. 768 5 18. 84 21. 1008 5. 652 圆锥 ③ 5 10 31. 4 1. 2 - - 31. 4 ④ 1. 5 3 9. 42 2 - - 4. 71 4. 表面积:3. 14×(4÷2) 2 ×2+3. 14×4×3+3. 14×2×2 = 75. 36(dm2) 体积: 1 3 ×3. 14×(6÷2) 2 ×4×2+3. 14×(6÷2) 2 ×10 = 357. 96(cm3) 5. 体积:30×20×15-3. 14×(10÷2) 2 ×30÷2 = 7822. 5 (立方厘米) 表面积:20×30+(20×15+30×15) ×2-3. 14×(10÷ 2) 2 = 2021. 5(平方厘米) (20-10) ×30+3. 14×10×30÷2 = 771(平方厘米) 2021. 5+771 = 2792. 5(平方厘米) 第五单元　 探索乐园 第 1 课时　 身份证号码 1. (1)18 (2) (3)1984　 5　 12　 男　 41 2. (1)C　 【解析】C 选项倒数第二位是 9,9 是奇数 表示性别男,故选 C。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识回顾:身份证倒数第二位奇数表示男,偶数表示 女。 (2)A 3. 4. 230201198910011035 第 2 课时　 数字密码锁 1. (1)6　 178、187、718、781、817、871 (2)90　 【解析】10×(10-1)= 90(次)。 2. (1)C　 【解析】10×10 = 100(次)。 (2)C　 【解析】10×10×10×10×10×10-10×10× 10×10 = 990000(个)。 3. (1)26×10 = 260(种) 260×2 = 520(种) 追梦之旅·大课堂·XBJ·六年级数学下　 第 7 页 (2)26×10×10 = 2600(种) 2600×3 = 7800(种) 7800-520 = 7280(种) 4. 10-3 = 7(次) 5. 8×9×8×7×6×5×4 = 483840(个) 　 【解析】先排 首位,有 8 种方法,即 2,3,4,5,6,7,8,9,再依次 排后六位,依次有 9,8,7,6,5,4 种方法,一共有: 8×9×8×7×6×5×4 = 483840(个)。 第五单元计算练习 1. 9　 　 　 6. 75　 　 3 8 　 　 10 1. 5 0. 54 0. 16 1 4 1. 25 11 12 26 12 0. 5 1 12 2 3 2 9 2. = 2 5 × 1 3 + 4 5 × 1 3 = ( 2 5 + 4 5 ) × 1 3 = 6 5 × 1 3 = 2 5 = 0. 99×(101-1) = 0. 99×100 = 99 = 20. 2-3. 5 = 16. 7 = 1 2 ÷[15 11 - 4 11 - 1 5 ] = 1 2 ÷ 4 5 = 1 2 × 5 4 = 5 8 = 3. 8×(101-1) = 3. 8×100 = 380 = (12. 5×8) ×(6×2. 5) = 100×15 = 1500 3. x= 1. 2　 x= 8 3 　 x= 7. 2 4. 1 3 ×3. 14×(6÷2) 2 ×(3. 5+5. 5)= 84. 78(cm3) 10×10×3-3. 14×(6÷2) 2 ×3 = 215. 22(cm3) 第六单元　 回顾与整理 (一)数与代数 1. 数的认识 第 1 课时　 自然数、小数、分数、百分数的认识 1. (1)四十亿九千七百万　 40. 97 亿　 41. 0 亿 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:取一个数的近似数,有两种情况:“四舍” 得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原 数大。 (2)6　 【解析】(4+2)÷2×3-3 = 6。 (3)2　 4　 8　 40　 四 (4) 2 9 　 【解析】9-4-2-1 = 2(块),2÷9 = 2 9 ,即 还剩下这个西瓜的 2 9 。 (5)0. 8 · 　 80% (6)7　 9　 9 2. (1)B　 【解析】A 选项读作一千一百万一千零 一十,B 选项读作一千一百万一千一百,C 选项读作一千零一万零一十一。 (2)C　 【解析】比 5. 1 大,比 5. 2 小的两位小数 有 9 个。 (3) C 　 【解析】 7. 908 ≈ 7. 91,7. 889 ≈ 7. 89, 7. 899≈7. 90,7. 992≈7. 99,故选 C。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错剖析:精确到百分位,即保留到小数点后面第二 位,看小数点后面第三位,利用“四舍五入”法解答即 可,做题的关键是看清精确到的数位。 3. 1- 6 7 = 1 7 　 1 7 ÷(2+3)= 1 35 　 1-2× 1 35 = 33 35 第 2 课时　 因数与倍数 1. (1) 1092000　 【解析】最小的奇数是 1,最大的 一位数是 9,最小的质数是 2,故这个数是 1092000。 (2)①52、72　 　 75、57、27、72　 　 25、75 ②75　 　 ③752　 257 (3)ab　 b 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　知识拓展:当两个数是互质关系时,最大的公因数是 1,最小的公倍数是两个数的乘积;当一个数是另一个 数的倍数时,较小的数是两个数的最大公因数,较大 的数是两个数的最小公倍数。 2. (1)C　 【解析】一个数的因数的个数是有限的, 一个数的倍数的个数是无限的。 (2)C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:自然数包括 0 和正整数,所以最小的自然 数是 0。 3. 66 = 22×3,所以 22 和 66 的最大公因数是 22,最 小公倍数是 66。 17 = 1×17,9 = 3×3,所以 17 和 9 的最大公因数是 1,最小公倍数是 17×3×3 = 153。 24 = 2×2×2×3,36 = 2×2×3×3,所以 24 和 36 的最 大公因数是 2×2×3 = 12,最小公倍数是 2×3×2× 2×3 = 72。 12 = 2×2×3,24 = 2×2×2×3,32 = 2×2×2×2×2,所 以 12,24 和 32 的最大公因数是 2×2 = 4,最小公 倍数是 2×2×3×2×2×2 = 96。 追梦之旅·大课堂·XBJ·六年级数学下　 第 8 页 第五单元　 探索乐园 第五单元 第 1 课时　 身份证号码 1. 填一填。 (1)现在的身份证号码是由(　 　 　 )位数字组成的。 (2)把上面的身份证号码编制规则填写完整。 (3)上面的身份证号码显示持有人出生于 ( 　 　 　 ) 年 ( 　 　 　 ) 月 ( 　 　 　 ) 日,性别是 (　 　 　 ),2025 年时(　 　 　 )岁。 2. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)下面是男性身份证号码的是(　 　 )。 A. 130102199706280529　 　 　 　 B. 130102199608280946　 　 　 　 C. 130102199710280398 (2)王老师的身份证号码是 42900119820824002X,王老师的出生日期是(　 　 )。 A. 1982 年 8 月 24 日 B. 1920 年 8 月 24 日 C. 1982 年 8 月 2 日 3. 连一连。 4. 王明的爸爸的身份证号码是 23020119650501143X,王明的身份证号码的前 6 位数字与爸爸的相 同,顺序码是 103,校验码是 5,王明比爸爸小 24 岁,是国庆节那天出生的,请你写出王明的身份证 号码。 43 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第五单元 第 2 课时　 数字密码锁 1. 填一填。 (1)张老师把行李箱的密码锁的开锁密码忘记了,但他记得只用了 1、7、8 这 3 个数字,且同一数 字没有重复使用。 张老师的开锁密码有(　 　 　 )种可能,请你写出他可能设置的每一种开锁 密码(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 (2)一个密码锁的密码是由四个数字组成,每个数字都是 0~ 9 这 10 个数字中的一个,粗心的小华 忘了其中的两个数字,但他记得这两个数字不同,他最多需要试(　 　 　 )次才能打开锁。 2. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)红红日记本密码锁的密码由 2 个数字组成,每一个数字都是 0 ~ 9 这十个数字中的任意一个, 她忘记密码,那么她最多需要尝试(　 　 )次才能打开密码锁。 A. 2　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 10　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 100 (2)为了提高密码锁的安全指数,李华把家里的密码锁进行了升级,密码由原来的 4 位升级到了 6 位,这样增加了(　 　 )个密码。 A. 100000 B. 900000 C. 990000 3. 董叔叔旅行箱的密码锁由一个小写英文字母和一个数字(0~ 9 都可以)组成。 (1)这样的密码有多少种可能? (2)如果增加一个数字,会增加多少种可能? 4. 小红家有一个密码箱,其密码是由 0 至 9 中不同的四个数字组成的,由于疏忽,她只记住了后三位 是 365,那么小红要想打开箱子,最多需要试几次? 5. 某城市的电话号码由 7 个数字组成,其中第一个数字不为 0,也不为 1。 这个城市不出现重复数字 的电话号码一共有多少个? 53 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第五单元 第五单元计算练习 1. 直接写得数。 3. 5+5. 5 = 　 　 　 　 　 　 　 9-2. 25 = 　 　 　 　 　 　 　 1 4 + 1 8 = 　 　 　 　 　 　 　 1. 25×8 = 5 8 × 2. 4 = 0. 6×0. 9 = 3. 2×5% = 5 6 × 3 10 = 2-0. 75 = 3 4 + 1 6 = 208÷8 = 2. 4×5 = 0. 45÷0. 9 = 3 22 × 11 18 = 5 11 ÷ 15 22 = 4 9 ÷ 2 = 2. 脱式计算。 (能简算的要简算) 2 5 ÷ 3 + 4 5 × 1 3 　 　 　 　 　 　 　 　 　 99%×101-0. 99　 　 　 　 　 　 　 303÷15-2. 5×1. 4 1 2 ÷ [15 11 - ( 4 11 + 1 5 )] 3. 8×101-3. 8 12. 5×48×2. 5 3. 解方程。 x ∶2. 1 = 0. 4 ∶0. 7 1. 2x-0. 9x= 0. 8 6 ∶3. 5 = x ∶4. 2 4. 计算下面图形的体积。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 63