第4单元 圆柱和圆锥-【追梦之旅·大课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步训练方案（冀教版)

第四单元　 圆柱和圆锥 第四单元 1. 圆柱的表面积 第 1 课时　 圆柱和圆柱的侧面积 1. 在圆柱的下面画“√”。 (　 　 　 ) 　 　 　 　 　 ( 　 　 　 ) 　 　 　 　 　 ( 　 　 　 ) 　 　 　 　 　 ( 　 　 　 ) 　 　 　 　 　 ( 　 　 　 ) 2. 连一连粗细两个圆柱如图剪开后对应的图形,然后在括号中填出相应的数。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 3. 填一填。 (1)一个圆柱的侧面展开图是一个长 8. 2 厘米、宽 5 厘米的长方形,这个圆柱的侧面积是 (　 　 　 )平方厘米。 (2)丫丫量得一个圆柱形笔筒的底面半径是 4 厘米,高是 12 厘米,那么它的侧面积是(　 　 　 )平 方厘米。 4. 一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽 2 m,直径 1. 2 m,前轮转动两周,压路的面积是多少平方米? 5. 张师傅用一张长方形铁皮按右图剪开正好能制成一个底面半径为 2 分米的铁皮油桶。 请你计算 一下这张铁片的面积至少是多少平方分米才行? 91 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第四单元 第 2 课时　 圆柱的表面积 1. 填一填。 (1)一个圆柱的底面直径是 3 cm,高是 5 cm,它的表面积是(　 　 　 )cm2。 (2)一个圆柱的底面周长是 6. 28 厘米,高是 8 厘米,它的侧面积是( 　 　 　 )平方厘米,表面积是 (　 　 　 )平方厘米。 (3)将一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形,圆柱的底面半径是 5 厘米,圆柱的高是 (　 　 　 )厘米,表面积是(　 　 　 )平方厘米。 2. 计算下面圆柱的表面积。 (单位:厘米) (1) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 3. 【易错题】一个圆柱形无盖盒子的底面半径是 2 分米,高 5 分米,在这个盒子的内外都涂上颜色, 则涂颜色的面积是多少平方厘米? (盒子的厚度不计) 4. 如右图,一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长 10 m,横截面是一个直径为 4 m 的半圆形。 覆盖这个 大棚至少需要塑料薄膜多少平方米? 5. 【易错题】有一个圆柱形的零件,高 10 cm,底面直径是 6 cm,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆 孔的直径是 4 cm,孔深 5 cm(如右图)。 如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共 要涂多少平方厘米? 02 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第四单元 2. 圆柱的体积 第 1 课时　 探索圆柱的体积公式 1. 填一填。 (1)如图,把圆柱平均分成若干份,拼成一个近似的长方体,这个长方体的 高就是圆柱的(　 　 　 ),底面积就是圆柱的( 　 　 　 )。 因为长方体的 体积= (　 　 　 　 　 ),所以圆柱的体积= (　 　 　 　 　 ),用字母表示为 (　 　 　 　 　 )。 (2)一个圆柱形水池底面积是 15. 7 m2,深 2. 3 m,这个水池最多能装水(　 　 　 )m3。 (3)一个圆柱形茶叶筒,量得底面半径是 2 分米,高是 4 分米,它的体积是(　 　 　 )立方分米。 2. 求下面各圆柱的体积。 (单位: cm) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 3. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)一个圆柱的底面半径扩大到原来的 4 倍,高不变,体积扩大为原来的(　 　 )倍。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 4 B. 8 C. 16 (2)如右图,将长方形绕虚线旋转一周得到的图形的体积是(　 　 )。 A. 31. 4 cm3 B. 62. 8 cm3 C. 87. 92 cm3 4. 【创新题】李叔叔想把一个棱长为 10 dm 的正方体木料加工成一个最大的圆柱(如图)。 削掉部分 的体积有多少立方分米? 5. 【新颖题】一卷圆柱形胶带宽 5 cm,外半径是 8 cm,内半径是 5 cm,这卷胶带的体积是多少立方 厘米? 12 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第四单元 第 2 课时　 测量并计算体积 1. 华华家在网上买回了一台圆柱形空调。 爸爸让华华根据所学知识测量并计算出空调的体积。 (1)要计算圆柱形空调的体积,需要测量圆柱的(　 　 　 )和(　 　 　 )或(　 　 　 )和(　 　 　 )。 (2)华华通过测量,得到圆柱形空调的底面直径是 36 cm,高是 180 cm。 这台圆柱形空调的体积是 多少立方厘米? 2. 飞飞在“读书日”这天在自己家附近的图书馆看书,图书馆环境优美,可移动的圆柱形小木凳方便 实用。 凳子外面用卡通图案的布包装了一下,非常漂亮! 做一个这样的小木凳(如图所示)需要 多少立方厘米的木头? 3. 木工王师傅测得一块长方体木料的长是 6 dm,宽是 5 dm,高是 4 dm,现要将它削成一个体积最大 的圆柱,那么这个圆柱的体积是多少立方分米? 4. 动手实践:测量 1 枚硬币的体积。 下图是小丽的设计方法:把 40 枚硬币叠放在一起,先测量 40 枚硬币的体积(保留一位小数),再 算出 1 枚硬币的体积。 请你根据图中测量的尺寸,计算 1 枚硬币的体积。 22 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第四单元 第 3 课时　 练习课 1. 填一填。 (1)一个半径 3 cm,高 10 cm 的圆柱展开图如图所示,这个圆柱的侧面展开图的 长是(　 　 　 )cm,宽是(　 　 　 )cm,这个圆柱的侧面积是( 　 　 　 ) cm2,表 面积是(　 　 　 )cm2,体积是(　 　 　 )cm3。 (2)母亲节快到了,宇轩给妈妈准备了一个小礼物,把它放在了一个直径 20 厘米,高 1 分米的圆柱形礼盒中,并用彩带打包好,如图。 已知彩带打结处用去了 2. 5 分 米,宇轩一共用去了(　 　 　 )分米的彩带。 (忽略彩带的其他损耗) (3)一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径是 30 cm,高是 50 cm。 做这样一个水桶至少需用铁皮 (　 　 　 )cm2。 (4)给一种直径为 8 cm,高为 5 cm 的圆柱形饮料罐的侧面设计一款完全包裏侧面的贴纸,这款贴 纸的面积最少是(　 　 　 )cm2,这种圆柱形饮料罐的体积是(　 　 　 )cm3。 2. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)用一张长方形的纸围成一个圆柱形(不能有重合部分),有两种围法,这两种围法所得到的圆 柱形的(　 　 )相等。 A. 底面积　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 侧面积　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 体积 (2)一个圆柱的底面半径是 0. 5 米,它的高是 3. 14 米,沿一条高将其侧面剪开后展开,展开以后 是(　 　 )。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 3. 计算下面图形的表面积和体积。 (单位:厘米) 4. 如图,把高为 10 厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体,表面积增加了 40 平方厘米, 原来圆柱的表面积是多少平方厘米? 体积是多少立方厘米? 32 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第四单元 3. 容积 第 1 课时　 计算容积 1. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)一个圆柱形水桶能装多少水? 就是求这个水桶的(　 　 )。 A. 侧面积　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 体积　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 容积 (2)一种圆柱形立式电热水器的内胆直径是 8 dm,高是 20 dm,这种电热水器的容积是(　 　 )L。 A. 251. 2 B. 502. 4 C. 1004. 8 2. 王叔叔每周三健身,教练建议他在健身当日需要喝水 2000 ~ 2500 毫升。 王叔叔的水杯从里面量 底面直径是 6 厘米,高是 12 厘米,每次倒水时水面距杯口大约 2 厘米(如下图)。 照这样,王叔叔 每周三用这个水杯喝 8 杯水,能否达到健身教练的要求? 3. 在“3·15 消费者权益日”到来之前,工商部门进行检查时发现:一种饮料采用圆柱形易拉罐包 装,从外面量,易拉罐的底面直径是 6 厘米,高是 12 厘米。 易拉罐侧面标有“净含量 330 毫升”的 字样。 这家生产商是否欺瞒了消费者? 请计算说明理由。 (易拉罐厚度忽略不计) 4. 【趣味题】你听过木桶效应吗? 组成木桶的木板如果长短不齐,那么这只木桶的盛水量,不取决于 最长的那一块木板,而是取决于最短的。 右图是一个圆柱形木桶,从里面量得底面半径为 5 分 米,从外面量得底面半径为 6 分米,这个木桶最多能盛水多少升? 5. 如图,一个装满水的矿泉水瓶,内直径是 8 cm。 小明喝了一些后,水的高度还有 12 cm,把瓶盖拧 紧后倒置平放,无水部分高 10 cm。 小明喝了多少水? 42 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第四单元 第 2 课时　 测量不规则物体的体积 1. 红红用一把卷尺测得一个圆柱形油桶的底面直径是 8 cm,高是 25 cm。 (桶壁厚度忽略不计) (1)这个油桶最多能装油多少升? (2)按每人每天吃油 26 mL 计算,这桶油够红红一家三口吃多少天? (得数保留整数) 2. 【实验探究】“数学实验”是数学学习的一种重要方式。 在数学实验课上,王老师和同学们合作测 量一些相同螺丝钉的体积,他们进行了如下实验: ①小亮准备了一个圆柱形玻璃杯,从里面测量底面直径是 4 厘米,高是 14 厘米; ②小明往玻璃杯里注入一些水,水的高度是 8 厘米; ③小芳把 40 枚螺丝钉放入玻璃杯(螺丝钉浸没在水中),测得此时水的高度是 10 厘米。 根据上面的信息,计算出 1 枚螺丝钉的体积。 3. 爸爸买回来一个圆柱形鱼缸,鱼缸底面直径 40 厘米,高 35 厘米。 在鱼缸中放一条鱼,此时水面高 度是 30 厘米。 当把鱼从鱼缸中取出后水面下降了 2 厘米(鱼缸厚度忽略不计)。 取出的这条鱼 的体积是多少立方厘米? 4. 在一个圆柱形储水桶里,把一段底面半径为 3 厘米的圆柱形钢材全部放入水中,这时水面上升 8 厘米。 把这段钢材竖着拉出水面 6 厘米,水面下降 4 厘米,这段钢材的体积是多少立方厘米? 52 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第四单元 4. 圆锥 第 1 课时　 圆锥和圆锥的体积公式 1. 下面的图形中,是圆锥的画“√”,不是圆锥的画“×”。 (　 　 ) 　 　 　 　 ( 　 　 ) 　 　 　 　 ( 　 　 ) 　 　 　 　 ( 　 　 ) 　 　 　 　 ( 　 　 ) 　 　 　 　 ( 　 　 ) 2. 填一填。 (1)若一个圆柱的体积是 15 cm3,则与它等底等高的圆锥体积是(　 　 　 )cm3。 (2)等底等高的圆柱和圆锥体积相差 15 立方分米,圆柱的体积是(　 　 　 )立方分米,圆锥的体积 是(　 　 　 )立方分米。 3. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)把一个高为 12 cm 的圆锥形容器装满水,倒进一个和它底面积相等的圆柱形容器里,水深 (　 　 )cm。 A. 3 B. 4 C. 6 (2)一个圆锥的体积是 36 立方分米,它的底面积是 3 平方分米,那么它的高是(　 　 )分米。 A. 36 B. 12 C. 4 4. 求下面圆锥的体积。 (单位:cm) (1) (2) 5. 如图,将一个高为 3 dm 的圆锥沿底面直径垂直切成相等的两半并分开,结果表面积增加了 18 dm2。 原来圆锥的体积是多少立方分米? 62 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第四单元 第 2 课时　 解决与圆锥有关的实际问题 1. 李爷爷家将收获的小麦堆成圆锥形,高是 1. 2 米,底面直径是 2 米。 这堆小麦的体积是多少? 如 果每立方米小麦重 500 千克,那么这堆小麦重多少千克? 2. 【生活情境】居民小区的健身设施需要定期进行维护和修缮,李师傅运来一车沙子要用来维护小 区的一个长方体沙坑。 这些沙子堆成了一个圆锥形,量得底面周长是 12. 56 米,高 3 米。 沙坑的 长度 10 米,宽 6. 28 米,需要填沙子的厚度是 20 厘米,这些沙子够用吗? 3. 在一只底面半径是 30 厘米,高 50 厘米的圆柱形水桶里浸没着一个半径为 10 厘米的圆锥形钢材, 如果把钢材从水中完全取出后,桶里的水面下降了 1 厘米,这个圆锥形钢材的高是多少厘米? 4. 【数学文化】沙漏又称沙钟,是我国古代一种计量时间的仪器,它是根据流沙从一个容器到另一个 容器的数量来计量时间的。 (1)根据右图,沙漏上部沙子的体积是多少? (2)如果再过 1 分钟,沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部,那么现在已经计量了多少分钟? 72 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第四单元 第 3 课时　 练习课 1. 填一填。 (1)一瓶圆柱形的水果罐头,底面周长是 25. 12 cm,高是 8 cm。 这个罐头瓶的容积是( 　 　 　 ) mL。 (罐头瓶的厚度忽略不计) (2)在一个圆柱形的容器里盛满水后,倒入和它等底等高的圆锥形容器里,可以倒满( 　 　 　 )个 这样的圆锥形容器。 如果这个圆锥形容器的容积是 18 毫升,那么圆柱形容器的容积是 (　 　 　 )毫升。 (3)一只圆柱形水桶容积是 28 L,它的底面积是 7 平方分米,这只水桶的高是(　 　 　 )分米;如果水 桶中装有一些水,把一个石块完全浸入水中,水面升高 2 厘米,这个石块的体积是(　 　 　 )。 2. 计算下面物体的体积。 (单位:厘米) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 3. 某小区准备修建一个底面直径是 20 米,高 0. 3 米的圆柱形花坛。 (花坛壁的厚度忽略不计) (1)如果想在花坛内种上花,需要多少立方米的土才能填满这个花坛? (2)现在有一个圆锥形的土堆,土堆的底面周长是 31. 4 米,高 3 米。 这堆土能否填满这个花坛? 4. 将一个底面直径是 6 厘米,高是 10 厘米的圆锥形铁块,完全浸没在底面半径是 5 厘米,高是 25 厘 米的圆柱形容器中(水未溢出)。 容器中水面会升高多少厘米? (容器厚度忽略不计) 82 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第四单元 整理与复习 1. 填一填。 (1)用 30 个同样的圆锥形钢坯,可以铸造成(　 　 　 )个与圆锥等底等高的圆柱形钢坯。 (2)把一个圆柱的侧面展开后得到一个边长是 6. 28 dm 的正方形,这个圆柱的一个底面面积是 (　 　 　 )dm2。 (3)一个圆柱的侧面积是 188. 4 m2,高是 10 m,底面积是(　 　 　 　 ),体积是(　 　 　 　 )。 (4)把一个圆锥浸没在底面积是 30 cm2 的盛有水的圆柱形容器里,水面升高 4 cm,这个圆锥的体 积是(　 　 　 )立方厘米。 2. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)如图,饮料罐里装满了饮料,其底面积与锥形杯口的面积相等,将罐中 的饮料倒入杯中,能倒满(　 　 )杯。 A. 2 B. 6 C. 8 D. 9 (2)一块底面积是 24 cm2、高是 12 cm 的圆柱形橡皮泥,把它捏成底面积是 24 cm2 的圆锥后,高是 (　 　 )cm。 A. 4 B. 12 C. 36 3. 一个圆柱形水池从里面量,底面直径是 20 米,深是 1. 5 米。 (1)在水池的侧面和底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米? (2)水池内最多蓄水多少吨? (每立方米水重 1 吨) 4. 如图,一个三角形的底是 15 cm,高是 2 cm。 请计算出以这个三角形的底为轴旋转一周所形成的 图形的体积。 92 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第四单元 木材加工问题 1. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)横断面是(　 　 )的木材叫做圆木;横断面是(　 　 )的木材叫做方木。 A. 正方形　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 平行四边形　 　 　 　 　 　 　 　 C. 圆形 (2)圆木和方木的体积都可以用(　 　 )来计算。 A. 底面周长乘高 B. 底面积乘高 C. 正方形的面积乘高 2. 某林厂生产 200 根圆木,已知每根圆木的直径是 30 厘米,长 2. 5 米。 (1)这批圆木的体积是多少立方米? (得数保留一位小数) (2)已知每立方米圆木重 430 千克,这批圆木大约多少吨? (得数保留一位小数) (3)如果把这些圆木加工成最大的方木,加工成的一根方木的体积是多少立方米? (4)一根圆木加工成一根方木的利用率是多少? (百分号前保留一位小数) 3. 一根圆柱形木材长 2 米,把它沿横断面截成相等的 4 段小圆柱形木材后,表面积增加了 37. 68 平 方厘米。 原来这根圆柱形木材的体积是多少立方厘米? 4. 一块长方体木料,长是 1. 2 米,宽是 1 米,高是 1. 1 米。 以某一个面为底面,把它加工成一个最大 的圆柱,圆柱的体积最小是多少立方米? 最大是多少立方米? (得数保留两位小数) 03 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第四单元 追梦易错易混专练 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 易错易混点 1:根据圆柱的直径和高解决问题[1. (1)题)] 易错易混点 2:圆柱的展开图[2. (1)题] 易错易混点 3:根据增加或减少的表面积求圆柱的体积[1. (2)(5)题、3 题] 易错易混点 4:圆柱与圆锥的体积关系[1. (3)(4)题、2. (2)题] 1. 填一填。 (1)一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是 40 cm,高是 25 cm,用彩绳捆扎蛋糕盒,打结处需 要彩绳 20 cm(如图),捆扎这个蛋糕盒共需要(　 　 　 )cm 彩绳。 (2)把一根长 5 米的圆柱形木料截成 2 段小圆柱,表面积增加 12. 56 平方厘米,这根圆柱形木料 原来的体积是(　 　 　 )立方厘米。 (3)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是 12 dm3,圆柱的体积是( 　 　 　 ) dm3,圆 锥的体积是(　 　 　 )dm3。 (4)一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等,圆锥的高是 4. 8 厘米,则圆柱的高是(　 　 　 ) 厘米。 (5)如果把一个圆柱的高截短 3 厘米,它的表面积就减少 94. 2 平方厘米,同时这个圆柱的体积减 少(　 　 　 )立方厘米。 2. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)李师傅准备用下图左边的长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面,再从下图右边的铁皮中选 一个作底面,可直接选用的底面有(　 　 )。 (接缝处忽略不计,无盖)(单位:cm) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. ③④ B. ①③ C. ②③ D. ①④ (2)一个圆柱和圆锥的底面积相等,它们的高的比是 1 ∶3,它们的体积之比是(　 　 )。 A. 1 ∶1 B. 1 ∶3 C. 1 ∶9 3. 将一根长 20 dm 的圆柱形木材沿着直径劈成相等的两半(如图),表面积增加了 80 dm2。 原来这 根木材的体积是多少 dm3? 13 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第四单元 追梦重难点专练 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 重难点 1:用转化法求不规则立体图形的体积[2. (1)题] 重难点 2:用排水法解决实际问题[3 题] 重难点 3:圆锥的旋转、切面问题[1 题] 重难点 4:立体图形体积的综合应用[2. (2)题] 1. 填一填。 (1)一个直角三角形三条边的长度分别是 3 cm、4 cm、5 cm,以较短的直角边为轴旋转一周得到的 图形体积是(　 　 　 )cm3,以较长的直角边为轴旋转一周得到的图形体积是(　 　 　 )cm3。 (2)如下图,将长方形绕轴旋转一周,那么阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋 转后得到的立体图形的体积之比是(　 　 　 )。 第(2)题图 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第(3)题图 (3)一个圆锥的底面直径是 6 cm,从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后,表面积比原来的 圆锥增加了 48 cm2。 这个圆锥的体积是(　 　 )cm3。 2. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)如图,根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是(　 　 )mL。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 108π B. 72π C. 54π (2)把一块长方体钢坯熔铸成一个底面直径为 12 dm 的圆锥形 钢件,这个钢件的高是(　 　 )dm。 A. 18　 　 　 　 　 　 　 　 B. 6　 　 　 　 　 　 　 　 C. 2 3. 把一个底面直径是 4 分米、高是 3 分米的圆柱形容器注满水,现将一个底面积 60 平方厘米、高 50 厘米的圆柱形铁块竖直放入水中,溢出水的体积是多少毫升? 23 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第四单元 第四单元计算练习 1. 直接写得数。 3. 14×0. 06 = 　 　 　 　 　 　 7. 2 × 1 2 = 　 　 　 　 　 　 1. 2×80% = 　 　 　 　 　 　 3. 14×2. 6 = 18. 84÷3. 14 = 3. 14 × 1 2 = 6. 28÷3. 14 = 9. 42÷3. 14 = 0. 9×3. 14 = 3. 14×32 = 3. 14×42 × 1 2 = 3. 2×0. 08 = 2. 解比例。 　 32 9 ∶x= 7 8 ∶ 7 16 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 x ∶ 1 4 = 16 ∶ 2 3 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 x 15 = 1. 8 7. 5 3. 填一填。 名称 底面半径 (cm) 底面直径 (cm) 底面周长 (cm) 高 (cm) 侧面积 (cm2) 表面积 (cm2) 体积 (cm3) 圆柱 ① 4 15 ② 5 18. 84 圆锥 ③ 10 1. 2 — — ④ 9. 42 2 — — 4. 计算下面左图物体的表面积和右图物体的体积。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 5. 已知半圆柱的底面直径是 10 厘米,求下面图形的体积和表面积。 33 长方形面积(一定)= 长×宽,长和宽乘积一 定,故二者成反比例关系。 (2) 2. 5 　 75 　 【解析】 宽:30 × 10 ÷ 120 = 2. 5 (cm);长:30×10÷4 = 75(cm)。 整理与复习 1. (1)成正比例　 因为路程随时间的增加而增加 且比值一定,都是 600。 (2) (3)2700　 【解析】解:设 4. 5 时可行驶 x 千米。 x ∶4. 5 = 600 ∶1,x= 2700。 2. (1)成反比例　 0. 2×300 = 0. 3×200 = 0. 4×150 = 60,每块地砖的面积×所需地砖数量 = 会议 室铺地面积(一定)。 (2)300×0. 2÷0. 5 = 120(块) 3. (1)B (2)C　 【解析】比的前项 比值 =比的后项(一定)。 4. 6　 4　 3 围成的正方形的个数与每个正方形的边长成反 比例,因为围成的正方形的个数×每个正方形的 边长= 12(一定)。 追梦易错易混及重难点专练 1. (1)反　 反　 (2)b　 c　 a　 b　 (3)正 (4)12　 3 2. (1) ×　 【解析】男生人数随着女生人数的变化 而变化,但学生人数一定,只能说明这两个 量的和是一定的,积不确定。 (2) ×　 【解析】如已修路程和未修路程,未修路 程随着已修路程的变化而变化,它们是两个 相关联的量,但既不成正比例也不成反比 例。 (3)√ 3. (1)C　 【解析】π 是一个固定的值,不能发生变 化。 (2)A (3)B　 【解析】A 项不成比例,B 项成反比例,C 项成正比例。 4. (1)成正比例。 汽车行驶的路程随着耗油量变 化而变化,且它们的比值一定,都是 15。 (2) (3)135 ∶9 = 30 ∶2 = 15,所以(135,9)在这条直线 上。 7×(30÷2)= 105(km) 第三单元计算练习 1. (1)正　 4. 5　 0. 75　 1　 6 5 (2)反　 20　 8　 160　 48 2. x= 6 25 　 　 x= 14　 　 x= 28 3 x= 5 17 x= 3. 2 x= 5 x= 0. 36 x= 10 x= 8 x= 42 x= 72 x= 0. 28 3. 成比例。 1 7 ×A= 1 B ×7,得到 A 7 = 7 B ,AB = 49,A 和 B 乘积一定,成反比例。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:判断两种相关联的量是否成反比例关系的 关键是看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一 定。 第四单元　 圆柱和圆锥 1. 圆柱的表面积 第 1 课时　 圆柱和圆柱的侧面积 1. (√)(√)(　 )(　 )(　 ) 2. 3. (1)41　 【解析】8. 2×5 = 41(平方厘米)。 (2)301. 44　 【解析】3. 14×(2×4) ×12 = 301. 44 (平方厘米)。 4. 1. 2×3. 14×2×2 = 15. 072(平方米) 5. 长方形的宽:2×2×2 = 8(分米) 长:3. 14×2×2+2×2 = 16. 56(分米) 面积:16. 56×8 = 132. 48(平方分米) 第 2 课时　 圆柱的表面积 1. (1)61. 23　 【解析】3. 14×(3÷2) 2 ×2+3. 14×3×5 = 61. 23(cm2)。 (2)50. 24　 56. 52　 【解析】侧面积是 6. 28×8 = 50. 24(平方厘米),表面积是(6. 28÷ 3. 14÷ 2) 2 ×3. 14×2+50. 24 = 56. 52(平方厘米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:圆柱侧面积 = 底面周长×高 = 2×半径×π× 高,圆柱表面积=底面积×2+圆柱侧面积,底面积 = 半 径的平方×π。 (3)31. 4 　 1142. 96 　 【解析】 3. 14 × (5 × 2) = 31. 4(厘米),3. 14 × 52 × 2 + 31. 4 × 31. 4 = 1142. 96(平方厘米)。 2. (1)侧面积:3. 14×40×20 = 2512(cm2) 表面积: 3. 14 × ( 40 ÷ 2) 2 × 2 + 2512 = 5024 (cm2) (2)侧面积:3. 14×3×2×15 = 282. 6(cm2) 表面积:3. 14×32 ×2+282. 6 = 339. 12(cm2) 3. 3. 14×2×2×5+3. 14×22 = 75. 36(平方分米) 追梦之旅·大课堂·XBJ·六年级数学下　 第 4 页 75. 36×2 = 150. 72(平方分米) = 15072(平方厘 米) 4. 3. 14×(4÷2) 2 +3. 14×4÷2×10 = 75. 36(平方米) 5. 3. 14× 6 × 10 + 3. 14 × ( 6 ÷ 2) 2 × 2 + 3. 14 × 4 × 5 = 307. 72(平方厘米) 2. 圆柱的体积 第 1 课时　 探索圆柱的体积公式 1. (1)高　 底面积　 底面积×高　 底面积×高 V=Sh (2)36. 11　 【解析】15. 7×2. 3 = 36. 11(m3)。 (3)50. 24 2. 3. 14×52 ×7 = 549. 5(cm3) 3. 14×(12÷2) 2 ×12 = 1356. 48(cm3) 0. 6×0. 9 = 0. 54(cm3) 3. (1)C　 【解析】圆柱的体积=圆柱的底面积×高, 圆柱的底面积 = πr2,圆柱的高不变,所以体 积扩大为原来的平方倍,即 4×4 = 16 倍。 (2)B　 【解析】得到的图形是以 2 厘米为底面 半径,5 厘米为高的圆柱形,所以体积是: 3. 14×2×2×5 = 62. 8(cm3)。 4. 103 -3. 14×(10÷2) 2 ×10 = 215(立方分米) 5. 3. 14×82 ×5-3. 14×52 ×5 = 612. 3(立方厘米) 第 2 课时　 测量并计算体积 1. (1)底面直径　 高　 底面周长　 高 (2)3. 14×(36÷2) 2 ×180 = 183124. 8(立方厘米) 2. 3. 14×(28÷2) 2 ×20 = 12308. 8(立方厘米) 3. ①当长方体的长为圆柱的高时,圆柱的体积: 3. 14×(4÷2) 2 ×6 = 75. 36(立方分米) ②当长方体的宽为圆柱的高时,圆柱的体积: 3. 14×(4÷2) 2 ×5 = 62. 8(立方分米) ③当长方体的高为圆柱的高时,圆柱的体积: 3. 14×(5÷2) 2 ×4 = 78. 5(立方分米) 62. 8< 75. 36< 78. 5,故这个圆柱的体积是 78. 5 立方分米。 4. 3. 14×(2. 5÷2) 2 ×7. 4≈36. 3(立方厘米) 36. 3÷40 = 0. 9075(立方厘米) 第 3 课时　 练习课 1. (1)18. 84　 10　 188. 4　 244. 92　 282. 6 【解析】 侧面展开图的长是 3. 14 × 3 × 2 = 18. 84( cm),侧面积是 18. 84 × 10 = 188. 4 (cm2 ), 表面积是 3. 14 × 32 × 2 + 188. 4 = 244. 92( cm2),体积是 3. 14× 32 × 10 = 282. 6 (cm3)。 (2)26. 5　 【解析】1 分米 = 10 厘米,2. 5 分米 = 25 厘米,20× 4× 2+ 8× 10+ 25 = 265(厘米), 265 厘米= 26. 5 分米。 (3)5416. 5　 【解析】3. 14×(30÷2) 2 +3. 14×30× 50 = 5416. 5(cm2)。 (4)125. 6　 251. 2　 【解析】3. 14× 8× 5 = 125. 6 (cm2),3. 14×(8÷2) 2 ×5 = 251. 2(cm3)。 2. (1)B (2)B　 【解析】圆柱的底面周长 3. 14×0. 5×2 = 3. 14(米),底面周长 = 高,并且沿一条高将 其侧面剪开后展开,所以展开后是正方形。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:一个圆柱的侧面展开图可以是长方形、正 方形、平行四边形,但不可能是三角形、梯形。 3. 表面积:6×6×6+3. 14×3×4 = 253. 68(平方厘米) 体积:6×6×6+3. 14×(3÷2) 2 ×4 = 244. 26(立方厘 米) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:解决立体组合图形求表面积的问题时要记 得减去重合面的面积。 4. 40÷2÷10 = 2(厘米) 3. 14×22 ×2+3. 14×2×2×10 = 150. 72(平方厘米) 3. 14×22 ×10 = 125. 6(立方厘米) 3. 容积 第 1 课时　 计算容积 1. (1)C (2)C　 【解析】3. 14×(8÷2) 2 ×20 = 1004. 8(立方 分米)= 1004. 8(L)。 2. 3. 14÷(6÷2) 2 ×(12-2)= 282. 6(立方厘米) 282. 6 立方厘米= 282. 6 毫升 282. 6×8 = 2260. 8(毫升) 2000<2260. 8<2500 能达到健身教练的要求。 3. 3. 14×(6÷2) 2 ×12 = 339. 12(立方厘米) 339. 12 立方厘米= 339. 12 毫升 339. 12>330,这家生产商没有欺瞒消费者。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错剖析:体积是从容器的外面量得的,容积是从容 器的里面量得的,当容器本身的厚度不计时,容积在 数值上等于体积,但是容积和体积的意义不相同。 4. 3. 14×52 ×3 = 235. 5(立方分米)= 235. 5(升) 5. 3. 14×(8÷2) 2 ×10 = 502. 4(cm3)= 502. 4(mL) 第 2 课时　 测量不规则物体的体积 1. (1)3. 14×(8÷2) 2 ×25 = 1256(cm3) 1256cm3 = 1. 256dm3 = 1. 256L (2)1256÷26÷3≈16(天) 2. 3. 14×(4÷2) 2 ×(10-8) ÷40 = 0. 628(立方厘米) 3. 3. 14×(40÷2) 2 ×2 = 2512(立方厘米) 4. 水桶的底面积:3. 14× 32 × 6 ÷ 4 = 42. 39(平方厘 米) 这段钢材的体积:42. 39×8 = 339. 12(立方厘米) 4. 圆锥 第 1 课时　 圆锥和圆锥的体积公式 1. ( ×)　 (√)　 ( ×)　 (√)　 (√)　 ( ×) 2. (1)5　 【解析】15× 1 3 = 5(cm3)。 (2)22. 5 　 7. 5 　 【解析】圆柱:15 ÷(1 - 1 3 ) = 22. 5(dm3),圆锥:22. 5× 1 3 = 7. 5(dm3)。 追梦之旅·大课堂·XBJ·六年级数学下　 第 5 页 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解题方法:等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。 3. (1)B　 【解析】12× 1 3 = 4(cm)。 (2)A　 【解析】36×3÷3 = 36(分米)。 4. (1)3. 14×32 ×8× 1 3 = 75. 36(cm3) (2)3. 14×(4÷2) 2 ×4. 5× 1 3 = 18. 84(cm3) 5. 底面半径:18÷2×2÷3÷2 = 3(dm) 体积:3. 14×32 ×3× 1 3 = 28. 26(dm3) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 知识回顾:圆锥体积= 1 3 ×底面积×高。 第 2 课时　 解决与圆锥有关的实际问题 1. 体积: 1 3 ×3. 14×(2÷2) 2 ×1. 2 = 1. 256(立方米) 这堆小麦重:1. 256×500 = 628(千克) 2. 沙子的体积: 1 3 ×3. 14×(12. 56÷3. 14÷2) 2 × 3 = 12. 56(立方米) 20 厘米= 0. 2 米 沙坑需要的沙子:10 × 6. 28 × 0. 2 = 12. 56(立方 米) 12. 56 立方米= 12. 56 立方米,故够用。 3. 3. 14×302 ×1×3÷(3. 14×102)= 27(厘米) 4. (1) 1 3 ×3. 14×(2÷2) 2 ×3 = 3. 14(立方厘米) (2) 1 3 ×3. 14×(8÷2) 2 ×12- 1 3 ×3. 14×(4÷2) 2 × (12-6)= 175. 84(立方厘米) 175. 84÷3. 14 = 56(分钟) 第 3 课时　 练习课 1. (1)401. 92　 【解析】3. 14×(25. 12÷3. 14÷2) 2 ×8 = 401. 92(立方厘米)= 401. 92(mL)。 (2)3　 54 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:等体积等高的圆柱和圆锥的底面积比是 1 ∶3,等体积等底的圆柱和圆锥的高之比是 1 ∶3,等底 等高的圆柱和圆锥的体积比是 3 ∶1。 (3)4　 1. 4 立方分米　 【解析】28L = 28 立方分 米,28÷7 = 4(分米);2 厘米 = 0. 2 分米,石块 的体积是 7×0. 2 = 1. 4(立方分米)。 2. 1 3 ×3. 14×(10÷2) 2 ×(8-2) +3. 14×(10÷2) 2 ×2 = 314(立方厘米) 1 3 ×3. 14×(12. 56÷ 3. 14÷ 2) 2 × 12 = 50. 24(立方 厘米) 3. 14×(8÷2) 2 ×16+3. 14×(8÷2) 2 ×(20-16) × 1 2 = 904. 32(立方厘米) 3. (1)3. 14×(20÷2) 2 ×0. 3 = 94. 2(立方米) (2) 1 3 ×3. 14×(31. 4÷3. 14÷2) 2 ×3 = 78. 5(立方 米) 78. 5<94. 2,故这堆土不能填满这个花坛。 4. 圆锥的体积(水上升部分的体积): 1 3 ×3. 14×(6÷2) 2 ×10 = 94. 2(立方厘米) 圆柱形容器的底面积: 3. 14×52 = 78. 5(平方厘米) 水面上升:94. 2÷78. 5 = 1. 2(厘米) 整理与复习 1. (1)10　 【解析】30× 1 3 = 10(个)。 (2) 3. 14　 【解析】底面半径:6. 28÷3. 14÷2 = 1 (dm),底面积:3. 14×12 = 3. 14(dm2)。 (3)28. 26 平方米　 282. 6 立方米　 【解析】底面 积:(188. 4÷10÷3. 14÷2) 2 ×3. 14 = 28. 26(平 方米),体积:28. 26×10 = 282. 6(立方米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:已知圆柱的侧面积大小和圆柱的高,可以 求出底面半径,从而求出底面积,再利用底面积×高 = 圆柱体积,求出体积。 　 (4)120　 【解析】30×4 = 120(立方厘米)。 2. (1)B　 【解析】1÷ 1 2 ÷ 1 3 = 6(杯)。 (2)C　 【解析】24×12×3÷24 = 36(cm)。 3. (1)3. 14×20×1. 5+3. 14×(20÷2) 2 = 408. 2(平方 米) (2)3. 14×(20÷2) 2 ×1. 5×1 = 471(吨) 4. 3. 14×22 ×15× 1 3 = 62. 8(cm3) 木材加工问题 1. (1)C　 A　 (2)B 2. (1)30 厘米= 0. 3 米　 0. 3÷2 = 0. 15(米) 3. 14×0. 152 ×2. 5×200≈35. 3(立方米) (2)35. 3×430 = 15179(千克) 15179 千克= 15. 179 吨≈15. 2 吨 (3)30 厘米= 0. 3 米 0. 3×(0. 3÷2) ÷2×2×2. 5 = 0. 1125(立方米) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:求正方形的面积还可以用公式:正方形的 面积=对角线×对角线÷2。 (4)0. 1125÷[3. 14×(0. 3÷ 2) 2 × 2. 5] × 100% ≈ 63. 7% 3. 2 米= 200 厘米 37. 68÷6×200 = 1256(立方厘米) 4. 方法一:3. 14×(1. 1÷2) 2 ×1≈0. 95(立方米) 方法二:3. 14×(1÷2) 2 ×1. 1≈0. 86(立方米) 方法三:3. 14×(1÷2) 2 ×1. 2≈0. 94(立方米) 0. 86 立方米< 0. 94 立方米< 0. 95 立方米,故圆 追梦之旅·大课堂·XBJ·六年级数学下　 第 6 页 柱的体积最小是 0. 86 立方米,最大是 0. 95 立方 米。 追梦易错易混专练 1. (1)280　 【解析】40×4+25×4+20 = 280(cm)。 (2)3140　 【解析】5 米= 500 厘米,12. 56÷2×500 = 3140(立方厘米)。 (3) 18 　 6 　 【解析】 圆柱体积:12 ÷ 2 × 3 = 18 (dm3),圆锥体积:18÷3 = 6(dm3)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　解题方法:把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的 体积占圆柱体积的 1 3 ,削去部分的体积占圆柱体积的 2 3 。 (4)1. 6　 【解析】4. 8÷3 = 1. 6(厘米)。 (5)235. 5　 【解析】底面直径:94. 2÷3÷3. 14 = 10 (厘米),减少的体积:(10 ÷ 2) 2 × 3. 14 × 3 = 235. 5(立方厘米)。 2. (1)D　 【解析】可以选用半径是 9. 42÷3. 14÷2 = 1. 5(厘米)和半径是 18. 84÷3. 14÷2 = 3(厘 米)的圆作底面,故选 D。 (2)A　 【解析】圆柱体积 ∶圆锥体积 = (底面积× 高) ∶(底面积×3×高÷3)= 1 ∶1。 3. 圆柱直径:80÷2÷20 = 2(dm) 圆柱体积:(2÷2) 2 ×3. 14×20 = 62. 8(dm3) 追梦重难点专练 1. (1)50. 24　 37. 68　 【解析】以较短的直角边为 轴:42 ×3. 14× 3÷ 3 = 50. 24( cm3),以较长的 直角边为轴:32 ×3. 14×4÷3 = 37. 68(cm3)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:在以直角三角形的直角边所在的直线为轴 旋转而成的圆锥中,以较短的直角边所在的直线为轴 旋转而成的圆锥体积较大。 (2)1 ∶2　 【解析】旋转得到的图形中,阴影部分 旋转后得到的立体图形的体积占 1 份,空白 部分旋转后得到的立体图形的体积占 2 份, 故体积比是 1 ∶2。 (3)75. 36　 【解析】圆锥高:48÷ 2× 2÷ 6 = 8(厘 米),圆锥体积:3. 14×(6÷2) 2 ×8÷3 = 75. 36 (cm3)。 2. (1)B　 【解析】瓶子的容积:(6÷2) 2 ×π×(6+2) = 72π(cm3)= 72π(mL)。 (2)B　 【解析】18. 84×3×4×3÷3. 14÷(12÷2) 2 = 6(dm)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:解决等体积变换问题的关键是不管形状如 何变化,体积始终不变。 3. 3 分米= 30 厘米 溢出水的体积:60×30 = 1800(立方厘米) = 1800 (毫升) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错剖析:因为圆柱形容器的高小于圆柱形铁块的 高,因此溢出水的体积只是铁块插入水中的部分,而 不是整个圆柱形铁块的体积。 第四单元计算练习 1. 0. 1884　 　 3. 6　 　 0. 96　 　 8. 164 6 1. 57 2 3 2. 826 28. 26 65. 94 0. 256 2. x= 16 9 　 x= 6　 x= 3. 6 3. 名称 底面半 径(cm) 底面直 径(cm) 底面周 长(cm) 高 (cm) 侧面积 (cm2 ) 表面积 (cm2 ) 体积 (cm3 ) 圆柱 ① 4 8 25. 12 15 376. 8 477. 28 753. 6 ② 0. 6 1. 2 3. 768 5 18. 84 21. 1008 5. 652 圆锥 ③ 5 10 31. 4 1. 2 - - 31. 4 ④ 1. 5 3 9. 42 2 - - 4. 71 4. 表面积:3. 14×(4÷2) 2 ×2+3. 14×4×3+3. 14×2×2 = 75. 36(dm2) 体积: 1 3 ×3. 14×(6÷2) 2 ×4×2+3. 14×(6÷2) 2 ×10 = 357. 96(cm3) 5. 体积:30×20×15-3. 14×(10÷2) 2 ×30÷2 = 7822. 5 (立方厘米) 表面积:20×30+(20×15+30×15) ×2-3. 14×(10÷ 2) 2 = 2021. 5(平方厘米) (20-10) ×30+3. 14×10×30÷2 = 771(平方厘米) 2021. 5+771 = 2792. 5(平方厘米) 第五单元　 探索乐园 第 1 课时　 身份证号码 1. (1)18 (2) (3)1984　 5　 12　 男　 41 2. (1)C　 【解析】C 选项倒数第二位是 9,9 是奇数 表示性别男,故选 C。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识回顾:身份证倒数第二位奇数表示男,偶数表示 女。 (2)A 3. 4. 230201198910011035 第 2 课时　 数字密码锁 1. (1)6　 178、187、718、781、817、871 (2)90　 【解析】10×(10-1)= 90(次)。 2. (1)C　 【解析】10×10 = 100(次)。 (2)C　 【解析】10×10×10×10×10×10-10×10× 10×10 = 990000(个)。 3. (1)26×10 = 260(种) 260×2 = 520(种) 追梦之旅·大课堂·XBJ·六年级数学下　 第 7 页