四川省达州市 渠县中学2024-2025学年七年级下学期入学考试数学测试题

渠县中学2025年上学期七年级入学测试数学试题 一、选择题(每小题3分，共15分) 1. 2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年12月30日，累计确诊人数超过78400000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控．将“78400000”用科学记数法可表示为（　　） A. 7.84×105 B. 7.84×106 C. 7.84×107 D. 78.4×106 2.下列各式中，计算结果为a6的是( ) A.a2·a3 B.a3+a3 C.a12÷a2 D.(a2)3 3.下列说法正确的有（ ）个 ①如果，那么点是线段的中点；②两点之间直线最短；③各条边都相等的多边形叫做正多边形；④三棱柱有六个顶点，九条棱；⑤两个有理数相加，和一定大于每一个加数；⑥多项式是三次三项式． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.如图，AB∥FD，AE交DF于C，∠ECF=134°，则∠A的度数是( ） A.54° B.46° C.45° D.44° 5. 明代数学家程大位《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有人分银子，根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 6.计算：32024×3-2025=_______ 7.袋中装有3个黑球6个白球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球的概率是_______. 8.已知是正整数，若，则的值为 ． 9. 如图，点A，B在数轴上，点O为原点，，按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点A表示的数是a，则点C表示的数是________．（用a的代数式表示） 10.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为_____． 三、解答题（满分70分） 11.计算（每小题3分，共9分） （1）计算：； （2）解方程：． (3)例：用简便方法计算194×206． 解：194×206 ＝（200﹣6）（200+6） ① ＝2002﹣62　 ② ＝39964． （1）例题的求解过程中，第②步变形是利用　 　（填乘法公式的名称）； （2）用简便方法计算：20242﹣2023×2025． 12．已知，先化简，再求值：； 13.有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：． 14. 如图是用6个棱长为1cm的正方体搭成的几何体． （1）在所给方格纸中，用实线画出它的三个视图； （2）该几何体的表面积(含底部)为 cm2． 15. 为了引导学生积极参与体育运动，我校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下的统计图和统计表： 等级 次数 频数 不合格 合格 良好 优秀 请结合上述信息完成下列问题： （1）______，______； （2）请补全频数分布直方图； （3）求出“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数． 16. 某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一件裤子送一件T恤； 方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款． 现某客户要购买裤子30件，T恤x件（）： （1）当时，按方案一购买裤子和T恤共需付款 元；按方案二购买裤子和T恤共需付款 元． （2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请直接写出该购买方案和共需付款的数目． 17.如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD． 18. 如图1，点O，M在直线AB上，∠AOC＝30°，∠MON＝60°，将∠MON绕着点O以12°/s的速度逆时针旋转，设旋转时间为ts（0≤t≤30）． （1）如图2，当OC平分∠AON时，求t值． （2）如图3，当0＜t＜7.5，OD平分∠BOM，OF平分∠CON时，求∠DOF的度数． （3）在∠MON绕着点O逆时针旋转过程中，当∠AON＝∠COM时，请画出图形，并求出t的值． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$